高考最后兩個(gè)月數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在函數(shù)y=x^2+bx+c中，若△=b^2-4c>0，則函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為：

A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.無法確定

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，S5=55，則公差d為：

A.4

B.5

C.6

D.7

3.在三角形ABC中，已知角A、角B、角C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=6，b=8，c=10，則角A的度數(shù)為：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.在等比數(shù)列{an}中，若a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)an為：

A.54

B.81

C.162

D.243

5.已知復(fù)數(shù)z=1+i，求z的模|z|為：

A.1

B.√2

C.2

D.√3

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

7.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,-1)

D.(-1,0)

8.在等差數(shù)列{an}中，若a1=5，公差d=-2，則第10項(xiàng)an為：

A.-5

B.-7

C.-9

D.-11

9.在三角形ABC中，若角A、角B、角C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角A的余弦值cosA為：

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.3/4

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.(-3,-4)

D.(3,4)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5-x

2.在下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？

A.a_n=2n+3

B.a_n=3n-2

C.a_n=n^2-1

D.a_n=(n+1)^2

3.下列各式中，哪些是勾股數(shù)？

A.3,4,5

B.5,12,13

C.6,8,10

D.7,24,25

4.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)在直線y=2x+1上？

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(0,1)

D.(-1,1)

5.下列關(guān)于復(fù)數(shù)的說法中，哪些是正確的？

A.復(fù)數(shù)可以表示為a+bi的形式，其中a和b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位。

B.復(fù)數(shù)的模是其實(shí)部和虛部的平方和的平方根。

C.兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，模的乘積等于模的乘積，輻角的和等于輻角的和。

D.復(fù)數(shù)的實(shí)部是虛部的相反數(shù)。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是______。

2.在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為______。

3.在直角三角形ABC中，若角A的余弦值為cosA=1/2，則角A的度數(shù)為______。

4.復(fù)數(shù)z=3+4i的模|z|等于______。

5.若方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根為α和β，則α+β的和為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)f'(1)。

2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S5=50，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an。

3.解下列三角形：在三角形ABC中，已知a=8，b=10，c=6，求角A、角B和角C的度數(shù)。

4.計(jì)算復(fù)數(shù)z=5-12i與其共軛復(fù)數(shù)z*的乘積z*z。

5.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

求解x和y的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)取決于判別式△的值?！?gt;0時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)。

2.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2，其中a1是首項(xiàng)，an是第n項(xiàng)，d是公差。

3.答案：D

知識(shí)點(diǎn)：勾股定理可知，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

4.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，其中a1是首項(xiàng)，q是公比。

5.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)的模是其實(shí)部和虛部的平方和的平方根。

6.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)變?yōu)槠湎喾磾?shù)。

7.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，x坐標(biāo)為0，y坐標(biāo)為直線的y截距。

8.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d。

9.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：余弦值是直角三角形鄰邊比斜邊的比值。

10.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，y坐標(biāo)不變，x坐標(biāo)變?yōu)槠湎喾磾?shù)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：AD

知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)。

2.答案：AB

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的特征是相鄰項(xiàng)之差為常數(shù)。

3.答案：ABD

知識(shí)點(diǎn)：勾股數(shù)滿足a^2+b^2=c^2。

4.答案：AB

知識(shí)點(diǎn)：將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程，若方程成立，則點(diǎn)在直線上。

5.答案：ABC

知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算以及復(fù)數(shù)乘法的性質(zhì)。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：a>0

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的開口方向取決于a的符號(hào)，a>0時(shí)開口向上。

2.答案：9

知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，S5-S3=2a4=2d，解得d=8，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得a4。

3.答案：60°

知識(shí)點(diǎn)：cosA=1/2時(shí)，角A為60°。

4.答案：5

知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)的模是實(shí)部和虛部的平方和的平方根。

5.答案：7

知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)韋達(dá)定理，方程的根之和等于系數(shù)b的相反數(shù)。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：f'(1)=3

知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，對(duì)x^3和-3x求導(dǎo)。

2.答案：an=4n-1

知識(shí)點(diǎn)：利用等差數(shù)列的性質(zhì)，解方程組求得首項(xiàng)和公差。

3.答