11.1功11.2功率01導圖速覽02必備知識?知識點1力學中的功?知識點2功的計算?知識點3功率?知識點4功率的計算03方法技巧?方法技巧1圖像中的功率問題04經(jīng)典題型題型1判斷力是否做功題型2功的計算題型3功和功率的估算題型4對功率概念的理解題型5利用定義式計算功率題型6利用推導式計算功率題型7功和功率與運動圖像的綜合05分層訓練基礎(chǔ)練提升練

知識點1力學中的功1、功的概念叉車要把貨物從地面搬到車上，要完成這個任務，除了用力托起貨物，還需要使貨物在這個力的方向上移動一段距離，力F作用的成效體現(xiàn)在貨物被舉高了。對于這種情況，物理學中就說叉車托起貨物的力做了功?！究偨Y(jié)】如果一個力作用在物體上，物體在這個力的方向上移動了一段距離，就說這個力對物體做了功。作用在物體上的力越大、物體在力的方向上移動的距離越遠，力所做的功也就越多。2、做功的兩個必要因素3、力對物體不做功的三種情況不做功的情況圖示實例分析有距離無力（不勞無功）足球離開腳后在水平面上滾動了一段距離，人對足球沒有做功足球離開腳后在地面上滾動的過程中，不再受到該同學踢足球的力，踢足球的力不對足球做功有力無距離（勞而無功）一名同學沒有搬起石頭，所以對石頭沒有做功有力作用在物體上，但物體沒移動，即物體沒有在力的方向上移動距離力對物體沒有做功力與距離垂直（垂直無功）提著手提包水平移動一段距離，豎直的力不做功移動的方向與拉力的方向垂直，即物體在拉力的方向上沒有移動距離，則這個力對物體沒有做功4、對做功的兩種表述第一種：力的方向和物體運動方向一致，稱為力對物體做功。第二種：力的方向和物體運動方向相反，可以稱為克服某個力做功。例如，在水平面上推動物體前進時，要克服摩擦力做功；提高物體時要克服重力做功，人在爬樓梯時，要克服自身重力做功。知識點2功的計算1、功的計算：功的大小等于力與物體在力的方向上移動的距離的乘積。3、單位：國際單位制中，功的單位為焦耳，簡稱：焦，符號：J，1J=1N·m。4、公式的應用（3）F與s具有同體性：即F與s對應同一個研究對象。知識點3功率1、類比比較運動的快慢理解比較做功的快慢比較運動的快慢比較做功的快慢方法一：所用時間相同、路程大的速度快方法一：所用時間相同，做功多的做功快方法二：通過相同的路程、用時少的速度快方法二：做相同的功，用時少的做功快方法三：看單位時間內(nèi)通過的路程方法三：看單位時間內(nèi)所做功的多少路程與時間之比叫作速度功與做功所用時間之比叫作功率2、功率（P）（1）定義：功與時間之比叫做功率，它在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)所做的功。（2）物理意義：表示物體做功快慢。（3）做功多≠做功快：做功“多少”與做功“快慢”的意義不一樣，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功時間相同時，做功多的做功才快，即功率才大。所以描述功率時，一般敘述為相同時間內(nèi)，物體做功越多，功率越大。3、功率的公式4、單位（1）在國際單位制中，功率的單位是焦耳每秒，它有個專門的名稱叫作瓦特，簡稱瓦，符號是W。1W=1J/s。1W表示物體在1s內(nèi)做的功為1J。（2）功率的常用單位還有千瓦（kW）、兆瓦（MW）等。1kW=1000W，1MW=106W。（3）普通人跑步或騎自行車的功率為100~400W。；優(yōu)秀運動員短時間運動的功率約為1000W；小汽車的功率約100kW。知識點4功率的計算1、計算的注意事項（1）解題時一定要弄清三個量的對應關(guān)系，功一定是對應的時間t內(nèi)完成的，這樣算出來的功率才是時間t內(nèi)的功率。2、功率計算的推導公式方法技巧1圖像中的功率問題與功率相關(guān)的圖象一般有st圖像和vt圖像兩種。（1）st圖像是傾斜直線或vt圖像平行于時間軸，說明物體做勻速直線運動，傾斜程度大的速度大。此時，拉力或牽引力不變。根據(jù)P＝Fv可知，速度大的功率大。（2）vt圖像是傾斜直線，說明物體速度均勻增大（或減?。驙恳Σ蛔儠r，根據(jù)P＝Fv可知，速度增大（或減?。?，功率增大（或減小）。題型1判斷力是否做功1．（2025·北京市石景山·二模）下列過程中，人施加在物體上的力對物體做功的是（）A．中學生抱著書本靜止不動B．售貨員用力推貨箱沒推動C．工人把水桶從地面上提起的過程D．足球被運動員踢出后在草地上滾動過程2．（2025·江蘇連云港·中考真題）下列情景中，人對物體做功的是（）A．司機用力推汽車，汽車不動 B．人推自行車前進C．學生背著書包在水平路面上勻速前進 D．足球被踢后，在草地上滾動了一段距離3．下列四個選項描述的過程中，人對物體做功的是（

）A．人撿起球 B．提著物體水平前行C．球離開手后 D．搬而未起4．（2425八年級下·重慶北碚·期中）對功的理解，下列說法中正確的是（）A．力作用的時間越長，力做功越多 B．物體通過的路程越長，力做功越多C．作用在物體上的力越大，力做功越多 D．運動員舉起杠鈴的過程中，他對杠鈴做了功題型2功的計算5．（2025·黑龍江雞西·二模）在體育課上，小明同學練習投籃，他站在罰球線處用力將籃球從手中投出，籃球進入籃筐，小明迅速運動至籃筐正下方雙手舉起接住籃球。由圖可估算籃球從籃筐處落到手中的過程中，籃球的重力所做的功最接近于（籃球質(zhì)量約為0.6kg）（）A．0.8J B．8J C．18J D．180J6．重100N的木箱在水平拉力的作用下沿水平地面10s內(nèi)勻速前進了10m，拉力做功200J，則拉力的大小為N，重力做功為J。7．（2425八年級下·吉林·期末）小明在水平面上用50N的水平推力，加速推著一輛重120N的小車，前進了10m，小明的推力做功是J。水平面對小車的支持力做功是J。8．（2425八年級下·河南·隨堂練習）如圖所示，小紅參加植樹時負責給樹苗澆水。水桶和水的總重力為200N，小紅將裝有水的水桶提起0.5m后以0.8m/s的速度勻速走出16m遠去給樹苗澆水。（g取10N/kg）求：（1）小紅提著水桶走16m所用的時間；（2）小紅提起水桶去給樹苗澆水的過程中對水桶所做的功。9．（2324八年級下·四川瀘州·期末）如圖甲所示，在2022年北京冬奧會冰壺項目中，若比賽用的冰壺其質(zhì)量為20kg，與冰面接觸面積為200cm2，某次投擲時運動員用30N的水平恒定推力將冰壺從水平冰道的A點推至B點后放手，離手后冰壺繼續(xù)滑行至C點停止，冰壺滑行時受到的平均摩擦力為15N，如圖乙。求：（1）冰壺靜止在水平冰面上時對冰面的壓強p；（2）這次投擲過程中運動員對冰壺做的功W；（3）整個運動過程中冰壺克服摩擦做功。題型3功和功率的估算10．（2324八年級下·湖北武漢·月考）關(guān)于一名中學生的相關(guān)估測，下列說法符合實際的是（）A．將物理課本從地面撿到課桌做功大約20JB．雙腳站立時對地面的壓強約為1.5×104PaC．潛入泳池水面以下所受浮力約為5000ND．將30個雞蛋從一樓提到三樓，克服雞蛋重力做的功約為500J11．（2025·江西撫州·一模）中學生學考體測時，以下數(shù)據(jù)符合實際的是（）A．跑完米后體溫可達到℃12．（2425九年級上·江蘇蘇州·月考）下列數(shù)據(jù)符合生活實際的是（）D．將一斤雞蛋從一樓提至三樓，對雞蛋做功大約為題型4對功率概念的理解13．（2425八年級下·河南·隨堂練習）一臺機器的功率是750W，它表示的意義是（

）A．這臺機器做功750J B．這臺機器在1min內(nèi)做功750JC．這臺機器在1s內(nèi)做功750W D．這臺機器在1s內(nèi)做功750J14．（2425八年級下·河南·課后作業(yè)）關(guān)于功率的說法，正確的是（

）A．做功越多，功率越大 B．單位時間內(nèi)所做的功越多，功率越大C．作用力越大，功率越大 D．功率大的機器比功率小的機器做功多15．（2425九年級上·江蘇淮安·期中）下面關(guān)于功率的幾種說法中錯誤的是（）A．做同樣多的功，用的時間越多，功率越小B．功率的單位以瓦特來命名C．功率越大，做功就越快D．一起爬樓梯，越快的同學，功率就越大16．（2425九年級上·廣東東莞·月考）下列關(guān)于功和功率說法正確的是（

）A．物體做功越多，功率越大B．人背著書包等車時，人對書包做了功C．利用滑輪組來提升重物，即可以省力又可以省功D．物體做功越快，功率越大題型5利用定義式計算功率A．150N，150W B．20N，20W C．150N，20W D．20N，150W18．（2025·江蘇南通·一模）如圖，某次拓展訓練中，在安全保護措施的前提下中學生小明沿直桿勻速下滑，在4s的時間內(nèi)人通過AB段．下列關(guān)于小明所受重力在AB段做功的功率最接近的是（）A．200W B．400WC．700W D．1000W19．（2425八年級上·陜西渭南·月考）研究表明，爬樓梯消耗的熱量相當于登山消耗的熱量，還具有保持關(guān)節(jié)的靈活性和加強腸道蠕動等優(yōu)點。媽媽和小紅進行爬樓梯比賽，媽媽和小紅的體重之比是，爬完相同樓高所用時間之比是，則媽媽和小紅爬樓梯的功率之比是（）A． B． C． D．22．（2025·天津西青·二模）如圖，小亮的質(zhì)量為60kg，做一次引體向上需克服重力做功J。如果小亮1min完成10個引體向上，則他的功率是W。（g取10N/kg，假設(shè)小亮每次做引體向上，身體重心都上升0.6m）（1）這段時間內(nèi)汽車的牽引力做的功；（2）這段時間內(nèi)汽車的牽引力做功的功率。24．（2425八年級下·吉林·課后作業(yè)）小紅了解到跳繩比賽需要一分鐘達到180次才有機會進入最終的決賽，于是在同學的幫助下進行了測量，從起跳開始計時，到落地用時0.3s，經(jīng)過0.1s再進行下一次起跳，每次跳起的高度為4cm。（g取10N/kg）（1）假設(shè)跳繩整個過程是勻速的，試通過計算判斷小紅有沒有機會進入最終的決賽；（2）若小紅的體重為50kg，試計算小紅跳繩1min克服重力做功的功率。題型6利用推導式計算功率25．（2425九年級上·安徽淮南·期中）騎行是一種健康自然的運動旅行方式。當胡老師以6m/s的速度在水平路面上騎行時，人和車受到的阻力是人和車總重的0.02倍，則他騎行時做功的功率最接近于（）A．6W B．12W C．100W D．600W27．（2425九年級上·安徽淮南·期中）汽車上坡時，駕駛員通常要換檔，改變汽車的行駛速度，下列論述中正確的是（）A．減小速度，增大汽車的牽引力 B．減小速度，減小汽車的牽引力C．增大速度，增大汽車的牽引力 D．增大速度，減小汽車的牽引力28．（2425八年級下·四川宜賓·期末）功率是用來表示的物理量。一輛轎車在平直的公路上以90km/h的速度勻速行駛過程中，轎車發(fā)動機的功率為40kW，則該車行駛中所受阻力為N。30．（2025·陜西渭南·二模）如圖所示是一輛5G無人駕駛汽車，質(zhì)量為1.2t，車輪與水平地面總接觸面積為0.1m2。某次測試中它以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛10km，發(fā)動機的輸出功率為27.6kW。（g取10N/kg）求：

（1）汽車靜止在水平地面時，對地面的壓強是多少？（2）測試中，汽車前進過程中受到的阻力是多少？題型7功和功率與運動圖像的綜合32．（2425九年級上·江蘇南京·月考）如圖甲所示，物體A在大小不變的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直線運動，圖乙為物體在DE和HG兩段運動過程中距離和時間關(guān)系的圖像。F在DE段所做的功為W1，功率為P1，受到的摩擦力為f1；在HG段所做的功為W2，功率為P3，受到的摩擦力為f2。則下列說法正確的是（）A．W1>W2 B．F=f1 C．P1>P2 D．f1=f233．如圖甲所示，重8N的鐵塊吸附在豎直放置且足夠長的磁性平板上，在豎直向上拉力F的作用下鐵塊沿直線豎直向上運動。鐵塊運動過程中速度v的大小隨時間t變化的圖像如圖乙所示。若鐵塊受到的摩擦力為2N，下列說法錯誤的是（

）A．在02s內(nèi)鐵塊做勻速運動 B．在26s內(nèi)鐵塊經(jīng)過的路程為12mC．在26s內(nèi)拉力F做的功為120J D．在26s內(nèi)拉力F的功率是30W34．（2425八年級下·河南·課后作業(yè)）物體在水平拉力的作用下，沿粗糙程度相同的水平面做直線運動，其運動圖像如圖所示。圖像中OA段拉力對物體做的功和功率分別為和，AB段拉力對物體做的功和功率分別為和。根據(jù)圖像分析可知（

）A．物體所受摩擦力較大 B．水平拉力F做的功較多C．物體運動的時間較長 D．水平拉力F做功的功率較小36．（2324八年級下·貴州黔東南·期末）（多選）李師傅駕駛著送水車在平直公路上沿直線行駛，某段時間內(nèi)送水車運動的路程s與時間t的圖像如圖甲所示，圖乙為送水車所受的牽引力F隨時間t變化的圖像，則下列說法正確的是（）A．0——10s內(nèi)，送水車做加速運動 B．0——10s內(nèi)，送水車所受阻力為1200N基礎(chǔ)練1．（2425九年級上·廣東惠州·期中）下圖所描述的力，對物體做功的是（

）A．熊貓用力舉著杠鈴不動 B．用力拉繩勻速提升重物C．用手搬石頭沒搬動 D．用力提著水桶沿水平方向移動2．（2425八年級下·吉林·單元測試）小明從地上將一本物理書拿到課桌上，此過程小明對物理書做的功大約是（）A．0.5J B．2J C．10J D．30J3．某人用同樣的力拉同一物體，分別在光滑路面和粗糙路面上移動相同的距離，在光滑路面做的功為，在粗糙路面做的功為，則下列關(guān)系中正確的是（

）4．（2425九年級上·安徽六安·月考）關(guān)于功和功率的說法中正確的是（）A．在光滑水平面上由于慣性做勻速直線運動的物體，沒有力做功B．有力作用在物體上，力一定對物體做功C．物體受到的作用力越大，力對物體做功就越多D．力對物體做功越多，功率就越大5．（2025·吉林長春·二模）體重相同的兩位同學將相同重物從一樓搬到三樓，所用時間如圖所示，正確的是（）A．甲圖中同學做功多 B．乙圖中同學做功多C．甲圖中同學做功快 D．乙圖中同學做功快A．乙車速度大小為10m/sB．0~6s內(nèi)，以甲車為參照物，乙車向北運動7．（2025·山東泰安·二模）AI機器人逐漸進入了我們的生活，如圖所示為我國自主研發(fā)的某款人形機器人，身高1.65m，質(zhì)量55kg。某次測試中該機器人用100N豎直向上的力托著箱子，以2m/s的速度在水平路面上勻速前進5s。此過程中機器人對箱子所做的功為J。9．如圖甲所示，放在水平地面上的物體受到向右的水平拉力F的作用，F(xiàn)t和vt圖像分別如圖乙邊兩圖所示，則物體在第4s時受到的合力大小為N；在6~9s克服摩擦力做功的功率為W。10．（2025·安徽阜陽·二模）如圖所示是小欣家的新能源汽車。假期小明一家駕駛汽車出行，在某段平直的公路上30min內(nèi)勻速行駛了36km。已知車和人的總質(zhì)量為1.8×104kg，勻速行駛過程中汽車所受阻力為汽車總重的0.1倍。求此過程中：（g取10N/kg）（1）汽車的牽引力大??；（2）汽車牽引力做功的功率。（1）機器人8s內(nèi)運動的速度是多少？（2）若機器人沿直線勻速運動時在水平方向上受到的平均阻力為重力的0.05倍，則8s內(nèi)機器人在水平方向上受到的牽引力做功的功率是多大？提升練12．（2025·四川南充·中考真題）新學期，老師組織同學們進行了一場有意義的勞動——搬新書，在下列過程中，同學們對書不做功的是（）A．甲圖中將書從地面提起的過程B．乙圖中在水平路面推車的過程C．丙圖中將書搬上教學樓的過程D．丁圖中將書堆放在桌面的過程13．（2025·江蘇南京·二模）如圖甲，木塊放在水平面上，先后兩次水平拉動使其做直線運動，木塊運動的st圖像如圖乙。下列說法中正確的是（

）A．前后兩次拉力的功率之比為2∶1B．木塊前后兩次受到的摩擦力之比為2∶1C．木塊受到的摩擦力與繩子對手的拉力是一對平衡力D．木塊受到的重力和桌面對木塊的支持力是一對相互作用力14．（2025·四川南充·二模）如圖所示A、B兩個粗糙程度相同的物體以甲、乙兩種不同的方式疊放在同一水平地面上，分別用水平方向的拉力F甲和F乙使AB一起向右運動，甲運動的s﹣t圖像和乙運動的v﹣t圖像分別如圖丙、丁所示，已知F甲＝20N，下列說法正確的是（）A．F甲＜F乙B．甲、乙兩圖中地面受到的摩擦力相等C．甲、乙兩圖中AB之間的摩擦力均為20ND．拉力F甲與拉力F乙的功率相等15．如圖甲所示，工人師傅把放在水平地面上的箱子從工廠的一邊推到另一邊，在推動過程中，箱子受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系和箱子運動速度v與時間t的關(guān)系如圖乙、丙所示。下列判斷正確的是（）B．0~3s內(nèi)，推力F做功9JC．t=5s時，箱子與地面間的滑動摩擦力為9ND．9s~12s內(nèi)，推力F做功的功率是6W16．（2324九年級上·江蘇南京·期中）如圖甲所示，分別用水平拉力、拉物體A、B在水平面上做直線運動，圖乙是、所做的功路程圖像，圖丙是A、B的路程時間圖像，A、B所受的摩擦力分別為、，、的功率是、。下列說法正確的是（）17．（2025·江蘇揚州·二模）如圖所示是