集合的概念學習目標1.了解集合、元素的概念并區(qū)分；（基礎）2.理解集合中元素的確定性、互異性、無序性；（重點）3.互異性的運用；（重點）4.掌握元素與集合的屬于、不屬于關系；（重點）5.掌握常用數集及其記法；（識記）6.能夠恰當選用列舉法、描述法表示集合；（重、難點）7.了解有限集合、無限集合和空集。1.集合與元素的定義集合將某些確定的對象看成一個整體就構成一個集合（簡稱集）.元素組成集合的每個對象叫做這個集合的元素。探索新知例如：（1）某職業(yè)學校學生的全體；（2）正數全體；（3）平行四邊形全體；（4）數軸上所有點的坐標的全體。2.集合與元素的表示方法大寫英文字母A·B·C...表示集合元素小寫英文字母a·b·c...表示動腦思考課程精講給定的集合，它的元素必須是確定的.也就是說，給定一個集合，那么一個元素在或不在這個集合中就確定了.例如，“1～10之間的所有偶數”構成一個集合，2,4,6,8,10是這個集合的元素，1,3,5,7,9,…不是它的元素；“較小的數”不能構成集合，因為組成它的元素是不確定的.所以，集合具有①確定性.課程精講一個給定集合中的元素是互不相同的.也就是說，集合中的元素是不重復出現的.這是集合的②互異性.課程精講集合中的元素是平等的，沒有先后順序.因此，判定兩個集合是否相同，只需要比較它們的元素是否一樣，不需考察排列順序是否一樣.例如，集合{a,b,c}和{a,c,b}是同一個集合.這就是集合的③無序性.只要構成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的.如記作：A=B.3.集合中元素的特性確定性無序性互異性一個給定的集合中的元素必須是確定的一個給定的集合中的元素排列無順序一個給定的集合中的元素都是互不相同的課程精講非負整數集(或自然數集)——N；正整數集——N*或N+；負整數集N-；整數集——Z；有理數集——Q；正有理數集——Q+；負有理數集——Q-；

實數集——R；正實數集——R+；負實數集——R-；虛數集——I；復數集——C.常用數集及其記法自然語言法第七章復數4.元素與集合的關系元素與集合元素a是集合A的元素，記a∈A,讀作a屬于A.元素a不是集合A的元素，記a?A,讀作a不屬于A.?探究建構?探究活動1：集合的含義（1）集合的含義

一般地，我們把研究對象統稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合(set)（簡稱集）.（2）集合與元素的表示通常用大寫拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素.?探究建構?探究活動2：集合中元素的性質問題1：所有的“帥哥”能否構成一個集合？由此說明什么？

不能；其中的元素不確定；集合中的元素是確定的問題2：由1,3,0,5,︱-3︳這些數組成的一個集合中有5個元素，這種說法正確嗎？

不正確；集合中只有4個不同元素1，3，0，5；集合中的元素是互異的問題3：高一（11）班的全體同學組成一個集合，調整座位后這個集合有沒有變化？

集合沒有變化；集合中的元素是沒有順序的歸納總結：通過以上的學習你能給出集合中元素的特性嗎？

確定性、互異性、無序性問題4：兩個集合中，元素完全一樣，則稱兩集合相等.

練習1：判斷以下元素的全體是否組成集合,并說明理由:(1)大于3小于11的偶數;(2)我國的小河流.注意是集合中元素的性質，而不是集合的性質！?探究建構?探究活動3：元素與集合的關系1.已知下面的兩個實例：（1）用A表示高一(11)班全體學生組成的集合.（2）用a表示高一(11)班的一位同學，b表示高一(12)班的一位同學.思考：那么a，b與集合A分別有什么關系?【解析】a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素.2.元素與集合的“屬于”關系如果a是集合A中的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A.3.常用數集及其記法：非負整數（自然數集）N、正整數集N*或N＋、整數集Z、有理數集Q、實數集R.練習2.用符號“∈”或“?”填空.(1)2

N；(2)_____Q；(3)0

{0}；(4)b

{a,b,c}.新知探究常見的集合的表示方法請同學們閱讀教材P3-P5思考下列問題：(1)集合常見的表示方法是幾種？(2)通過自學，請同學們歸納出我們常見集合表示方法的定義.1.列舉法：把集合的元素一一列出來寫在大括號的方法．2.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法．3.自然語言法(P3例1)(P4例2)（3）試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時，各自有什么特點?適用的對象是什么?(4)如何根據問題選擇適當的集合表示法?4.圖示法(Venn圖):(集合間的基本關系中學習)課后任務用適當的方法表示下列集合.①x2－3＝0的解集;②所有大于0小于10的整數;③不等式2x－1＞3的解集.④所有的奇數牛刀小試典例精析例1

若x∈R，則數集{1，x，x2}中元素x應滿足什么條件.解：∵x≠1且x2≠1且