試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2017年福建省中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．同學(xué)們，恭喜你成為初中生．我們是2024年9月入學(xué)，2024這個(gè)數(shù)字的相反數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．2．如圖所示的四棱臺，它的俯視圖是下面所示的圖形的()A． B． C． D．3．能把三角形面積兩等分的是三角形的（）A．中線 B．高線C．角平分線 D．兩邊中點(diǎn)連線4．第24屆冬奧會將于2022年在北京和張家口舉辦，本屆冬奧會的主題是“純潔的冰雪，激情的約會”．下列會標(biāo)中不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．5．下列命題中，屬于真命題的是（

）A．多邊形的外角和都等于B．直角三角形角的對邊等于另一直角邊的一半C．一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D．等腰三角形的高、中線、角平分線重合6．枚若班的小蔡同學(xué)某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的答卷如下：姓名：得分：判斷題，每題5分，共30分．①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；（√）

②絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)；（√）②倒數(shù)是它本身的數(shù)是1；（√）

④一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；（√）

⑤數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是3；（√）⑥兩個(gè)有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個(gè)有理數(shù)也相等（√）．他的得分是（

）A．25 B．20 C．15 D．107．下列各式運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．8．某新能源環(huán)保汽車去年第四季度銷售總額為2000萬元，由于受全球經(jīng)濟(jì)下行壓力的影響，今年第一季度每輛車的銷售價(jià)格比去年降低1萬元，銷售數(shù)量與去年第四季度相同，銷售總額比去年第四季度減少20%，今年第一季度每輛車的銷售價(jià)格是多少萬元？設(shè)今年第一季度每輛車的銷售價(jià)格為x萬元，根據(jù)題意列方程為（

）A．＝ B．＝C．＝ D．＝9．如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，弦AD、BC的延長線交于點(diǎn)E，則圖中相似三角形共有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對10．如圖二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C且則下列結(jié)論：①，②，③，④，其中正確結(jié)論的序號是（

）

A．①②④ B．①③ C．②③ D．①③④二、填空題11．若那么2a0；12．有這樣一道選擇題：三個(gè)選擇之中有且只有一個(gè)正確．如果你不知道熊貓前掌趾的根數(shù)，則你答對這道題的概率是．13．已知扇形的圓心角度數(shù)為，面積為，則該扇形的弧長為．14．小麗從超市買回幾袋酸奶，因當(dāng)天喝不完，想放進(jìn)冰箱里冷藏，酸奶上標(biāo)明保存溫度是（4±2）℃，小麗可以調(diào)至的溫度就在℃～℃的范圍內(nèi)．15．如圖，將一把直尺放在正五邊形上，分別交于點(diǎn)．則．16．如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)H，若的面積為5，則k的值為．三、解答題17．按要求作答．(1)解方程組：；(2)解不等式：．18．如圖，△ABD≌△ACE，寫出對應(yīng)邊和對應(yīng)角，并證明∠1＝∠2．19．先化簡，再求值：，其中．20．列方程解應(yīng)用題（1）“綠水青山就是金山銀山”，某省2018年新建濕地公園和森林公園共42個(gè)，其中森林公園比濕地公園多4個(gè)．問該省2018年新建濕地公園和森林公園各多少個(gè)？（2）某市大市場進(jìn)行高端的家用電器銷售，每件電器的進(jìn)價(jià)是2000元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售該電器一件，則利潤率為20%．求：①該電器的標(biāo)價(jià)是多少元？②現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)的九折銷售該電器一件，那么獲得的利潤為多少元？21．如圖，為半圓O的直徑，C為上一點(diǎn)，連接，．請用尺規(guī)作圖法，在直徑上求作一點(diǎn)D，使：．（保留作圖痕跡，不寫作法）22．為紀(jì)念澳門回歸21周年，某中學(xué)組織七、八年級全體學(xué)生開展了以“澳門回歸”為主題的網(wǎng)上競賽活動．為了解競賽情況，從兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的成績（滿分為100分），收集的數(shù)據(jù)如下：七年級：100，95，75，80，90，85，85，80，80，100；八年級：80，70，95，90，90，100，80，85，90，90平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級80八年級8790根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）請直接寫出表格中，，的值；（2）通過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級的成績比較好？請說明理由；（3）該校七、八年級共有1500人，本次競賽成績不低于90分的為“優(yōu)秀”，請估計(jì)這兩個(gè)年級共有多少名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”；（4）從上述統(tǒng)計(jì)成績可知，被調(diào)查的20名學(xué)生中共有5人95分及以上，現(xiàn)從這5人中任選兩人，求選中兩人都是滿分的概率．23．尺規(guī)作圖之旅下面是一副純手繪的畫作，其中用到的主要工具就是直尺和圓規(guī)，在數(shù)學(xué)中，我們也能通過尺規(guī)作圖創(chuàng)造出許多帶有美感的圖形．尺規(guī)作圖起源于古希臘的數(shù)學(xué)課題，只允許使用圓規(guī)和直尺，來解決平面幾何作圖問題．【作圖原理】在兩年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)里中，我們認(rèn)識了尺規(guī)作圖，并學(xué)會用尺規(guī)作圖完成一些作圖問題，請仔細(xì)思考回顧，判斷以下操作能否通過尺規(guī)作圖實(shí)現(xiàn)，可以實(shí)現(xiàn)的畫√，不能實(shí)現(xiàn)的畫×．（1）過一點(diǎn)作一條直線．()

（2）過兩點(diǎn)作一條直線．()（3）畫一條長為的線段．()（4）以一點(diǎn)為圓心，給定線段長為半徑作圓．()【回顧思考】還記得我們用尺規(guī)作圖完成的第一個(gè)問題嗎？那就是“作一條線段等于已知線段”，接著，我們學(xué)習(xí)了使用尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線，作角平分線，過直線外一點(diǎn)作垂線……而這些尺規(guī)作圖的背后都與我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)原理密切相關(guān)，下面是用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法及說理，請補(bǔ)全過程．已知：．求作：使作法：（1）如圖，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)C，D；（2）畫一條射線，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，____________________；（4）過點(diǎn)畫射線，則．說理：由作法得已知：求證：證明：在和中()∴()【小試牛刀】請按照上面的范例，完成尺規(guī)作圖并說理：過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．已知：直線與直線外一點(diǎn)A．求作：過點(diǎn)A的直線，使得．【創(chuàng)新應(yīng)用】現(xiàn)實(shí)生活中許多圖案設(shè)計(jì)都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)原理，下面是一個(gè)常見商標(biāo)的設(shè)計(jì)示意圖．假設(shè)你擁有一家書店，請利用你手中的刻度尺和圓規(guī)，為你的書店設(shè)計(jì)一個(gè)圖案．要求保留作圖痕跡，并寫出你的設(shè)計(jì)意圖．24．如圖，在△ABC中，，點(diǎn)在上，以點(diǎn)為中心，將線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．（1）按要求作出圖形；（2）若＝90°，用等式表示線段大小關(guān)系，并證明；（3）若＝120°，，為的中點(diǎn)，求的最小值．25．平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使是直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，請說明理由；(3)如圖，點(diǎn)M是直線上的一個(gè)動點(diǎn)，連接，是否存在點(diǎn)M使最小，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．答案第=page66頁，共=sectionpages1818頁答案第=page77頁，共=sectionpages1818頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案CBAAADBBCD1．C【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，熟悉相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)相反數(shù)的定義（只有符號不同的兩個(gè)數(shù)）判斷即可．【詳解】解：2024這個(gè)數(shù)字的相反數(shù)是，故選：C．2．B【分析】由于俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，所以先得出四個(gè)選項(xiàng)中各幾何體的俯視圖，再與題目圖形進(jìn)行比較即可．【詳解】四棱臺的俯視圖是兩個(gè)大小相套的正方形，全部為實(shí)線．故選B．【點(diǎn)睛】考查由三視圖判斷幾何體，主要考查學(xué)生空間想象能力及對立體圖形的認(rèn)知能力,解題關(guān)鍵抓住俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．3．A【分析】觀察各選項(xiàng)可知，只有三角形的中線把三角形分成等底同高的兩個(gè)三角形，再根據(jù)三角形的面積公式，這兩個(gè)三角形的面積相等．【詳解】解：∵三角形的中線把三角形分成的兩個(gè)三角形，底邊相等，高是同一條高，∴分成的兩三角形的面積相等．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等的性質(zhì)，根據(jù)此性質(zhì)，可以解決很多利用三角形的面積進(jìn)行計(jì)算的題目，需熟練掌握并靈活運(yùn)用．4．A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，兩旁能夠重合的圖形是軸對稱圖形，據(jù)此分別判斷得出即可得答案．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，B.是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，D.是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿著對稱軸折疊，兩邊能夠重合；熟練掌握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)多邊形的外角和，含角的直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定及等腰三角形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛投嫉扔冢试}是真命題，符合題意；B、因?yàn)橹苯侨切谓堑膶叺扔谛边叺囊话?，故原命題是假命題，不符合題意；C、因?yàn)橐唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故原命題是假命題，不符合題意；D、因?yàn)榈妊切蔚走吷系母?、底邊上的中線、頂角角平分線重合，故原命題是假命題，不符合題意；故選擇：A【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題，判斷命題的真假的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)和判定．6．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、數(shù)軸表示數(shù)、絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)的意義，逐個(gè)進(jìn)行判斷，得出答案即可．【詳解】解：①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0，因此①是正確的；②絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)和0，因此②不正確；③倒數(shù)是它本身的數(shù)是1和，因此③不正確；④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，因此④是正確的；⑤數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是3和，因此⑤不正確；⑥絕對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)，因此⑥不正確．綜上分析可知正確的個(gè)數(shù)為2，得分為（分）．故選：D．【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)、以及有理數(shù)的分類，準(zhǔn)確理解這些概念是正確判斷的前提．7．B【分析】由同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算可判斷A，由合并同類項(xiàng)可判斷B，D，由同底數(shù)冪的除法運(yùn)算可判斷C，從而可得答案．【詳解】解：，故A不符合題意；，故B符合題意；，故C不符合題意；，不是同類項(xiàng)，不能合并，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8．B【分析】設(shè)今年第一季度每輛車的銷售價(jià)格為x萬元，則去年第四季度每輛車的銷售價(jià)格為（x＋1）萬元，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合今年第一季度的銷售數(shù)量與去年第四季度銷售量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】設(shè)今年第一季度每輛車的銷售價(jià)格為x萬元，則去年第四季度每輛車的銷售價(jià)格為（x＋1）萬元，由題意得：＝故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是正確解讀題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程．9．C【分析】通過同弧所對的圓周角相等及割線定理，即可找出全部的相似的三角形．【詳解】解：取的交點(diǎn)為，如下圖：為公共角，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，，可得，又由于，可得，由，，可得，由，，可得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定定理，解題的關(guān)鍵是掌握割線定理和同弧所對的圓周角相等．10．D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對稱軸、與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，逐個(gè)進(jìn)行判斷，得出答案．【詳解】解：拋物線開口向下，，拋物線與y軸交于正半軸，，拋物線對稱軸，，，故①正確；拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，，，，故②不正確；，，代入得：，即：，因此③正確；設(shè)，，、是方程的兩個(gè)根，，又，，，故④正確；綜上所述，正確的有①③④，故選：D．【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是正確解答的關(guān)鍵．11．≤【詳解】∵，∴，∴.故答案為.12．【分析】三選一，根據(jù)概率的意義可得：P=.【詳解】因?yàn)橛?種可能，只有一個(gè)正確，所以，答對這道題的概率是P=.故答案為【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解概率的定義.13．【分析】本題考查了弧長的計(jì)算和扇形面積的計(jì)算．根據(jù)扇形面積公式S，先求出扇形的半徑，再根據(jù)扇形的弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵扇形的圓心角為，扇形的面積為，∴，解得（負(fù)值舍去），∴扇形的弧長．故答案為：．14．2,6【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，然后列式求出合適的溫度范圍即可.【詳解】解：4﹣2＝2℃，4+2＝6℃．故答案為2，6．【點(diǎn)睛】此題考查正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.15．/度【分析】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，掌握正多邊形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和定理及性質(zhì)可得每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，如圖所示，過點(diǎn)作，由兩直線平行同位角相等得到，再根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵五邊形是正五邊形，∴每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，∴，如圖所示，過點(diǎn)作，∵將一把直尺放在正五邊形上，∴，∴，∴，∵，∴，故答案為：．16．【分析】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，直接根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性和k的幾何意義即可求解.【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知，∵是面積為5，∴的面積是2.5，∴，∵雙曲線位于二、四象限，∴k＝．故答案為：.17．(1)(2)【分析】本題主要考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組：（1）利用加減消元法解方程組即可得到答案；（2）按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解不等式即可得到答案．【詳解】（1）解：解方程組：．得：③，得：，解得：，把代入②得：．解得：，∴原方程組的解為；（2）解：，，，，．18．見解析，證明見解析【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)寫出對角與對應(yīng)邊，根據(jù)，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等即可求解．【詳解】解：∵△ABD≌△ACE，，；證明：∵，，即．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，等角的補(bǔ)角相等，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．，【分析】本題主要考查了分式的化簡求值，先計(jì)算括號內(nèi)的分式減法，再把除法變成乘法，然后約分化簡，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．20．（1）濕地公園19個(gè)，森林公園23個(gè)；（2）①標(biāo)價(jià)為3000元；②獲利700元.【分析】（1）設(shè)濕地公園x個(gè)，森林公園為（x+4）個(gè)，列方程計(jì)算，即可求出答案；（2）①設(shè)標(biāo)價(jià)為m元，根據(jù)題意列出方程，即可得到答案；②利用標(biāo)價(jià)原價(jià)，即可得到利潤.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，設(shè)濕地公園x個(gè)，森林公園為（x+4）個(gè)，則，解得：，∴濕地公園有19個(gè)，∴森林公園有：19+4=23（個(gè)）；（2）①根據(jù)題意，設(shè)標(biāo)價(jià)為m元，則，解得：，∴該電器的標(biāo)價(jià)為3000元；②元，∴獲得利潤為700元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找到等量關(guān)系，列出方程解決問題.21．見詳解【分析】本題考查了圓周角定理，三角函數(shù)以及垂直平分線的尺規(guī)作圖，根據(jù)圓周角定理可知：，即在中，，結(jié)合，即可得，本題即作等于已知角，即點(diǎn)D即為所求．【詳解】解：作圖如下：點(diǎn)D即為所作．22．（1）87；85；90；（2）見解析；（3）750；（4）【分析】（1）先把七八年級的數(shù)據(jù)分別從大到小排列（或從小到大排列），然后利用平均數(shù)中位數(shù)及眾數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的值；（2）利用平均數(shù)、眾數(shù)及方差確定哪個(gè)年級的成績好即可；（3）用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)即可；（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中的兩人恰好是滿分的情況，再利用概率公式即可求得．【詳解】解：（1）七年級數(shù)據(jù)整理得：100，100，95，90，85，85，80，80，80，75，平均數(shù)：，中位數(shù)：，八年級數(shù)據(jù)整理得：100，95，90，90，90，90，85，80，80，70，眾數(shù)：c＝90（2）八年級成績比較好，因?yàn)榘四昙壋煽?0分以上的人數(shù)比七年級人數(shù)多；（答案不唯一，合理即可）；（3）兩個(gè)年級隨機(jī)抽取的20名同學(xué)的成績90分以上的人數(shù)為：10人，則這兩個(gè)年級共有名同學(xué)達(dá)到“優(yōu)秀”；（4）設(shè)這5（95，95，100，100，100）人分別為A、B、C、D、E，則∵共有20中可能結(jié)果，恰好兩人是滿分的情況有（C、D）（C、E）（D、C）（D、E）（E、C）（E、D）共6種結(jié)果，∴選中兩人都是滿分的概率為：【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識，還考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．【作圖原理】（1）√；（2）√；（3）×；（4）√；【回顧思考】作法：以點(diǎn)為圓心，以CD為半徑畫弧，與第二步中所畫的弧相交于；說理：SSS，全等三角形對應(yīng)角相等；【小試牛刀】答案見解析；【創(chuàng)新應(yīng)用】答案見解析．【分析】本題主要考查了作圖?應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定等知識，[作圖原理]：根據(jù)尺規(guī)作圖的概念判斷即可；[回顧思考]：由作一個(gè)角等于已知角的步驟填空即可；由“”證明三角形全等，從而可得；[小試牛刀]：以A為頂點(diǎn)，作同位角相等，從而可得被截直線平行；[創(chuàng)新應(yīng)用]：根據(jù)要求涉及圖案，寫出涉及理念即可．熟練掌握全等三角形判定與性質(zhì)，尺規(guī)作圖的方法是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】[作圖原理]：（1）過一點(diǎn)作一條直線．可以用尺規(guī)作圖，符合題意；（2）過兩點(diǎn)作一條直線．可以用尺規(guī)作圖，符合題意；（3）畫一條長為的線段．不可以用尺規(guī)作圖，不符合題意；（4）以一點(diǎn)為圓心，給定線段長為半徑作圓，可以用尺規(guī)作圖，符合題意；故答案為：√，√，×，√[回顧思考]：作法：（1）如圖，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)C，D；（2）畫一條射線，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧與第二步中所畫的弧交于點(diǎn)；（4）過點(diǎn)畫射線，則．說理：由作法得