三角形的外角知識點(diǎn)一三角形的外角的概念三角形的一邊與另一邊的

組成的角,叫作三角形的外角.

【幾何語言】如圖所示,△ABC的外角是

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延長線學(xué)新知知識導(dǎo)學(xué)01∠ACD1.典例如圖所示,∠1,∠2,∠3中是△ABC外角的是()A.∠1,∠2B.∠2,∠3C.∠1,∠3D.∠1,∠2,∠3C2.如圖所示,下列角中是△ACD的外角的是()A.∠EADB.∠BACC.∠ACBD.∠CAEC知識點(diǎn)二三角形外角的性質(zhì)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的

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【幾何語言】如圖所示,∠ACD=

+

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和∠A∠B3.典例(2025廣州期中)圖中x的值為

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704.如圖所示,∠ACD=120°,∠B=20°,則∠A的度數(shù)是

.100°5.典例如圖所示,CE是△ABC的外角∠ACD的平分線,CE交BA的延長線于點(diǎn)E,∠B=35°,∠ACD=130°,則∠E的度數(shù)為

.30°6.如圖所示,BP,CP分別是△ABC的內(nèi)角、外角平分線,若∠P=40°,則∠A=

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80°知識點(diǎn)三三角形的外角和定理三角形的外角和為

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【幾何語言】如圖所示,∠1+∠2+∠3=

.360°360°7.典例教材P15例4變式如圖所示,∠1=∠2=150°,則∠3的度數(shù)為()A.30° B.150°C.120° D.60°D8.(2025廣州期中)如圖所示,∠1,∠2,∠3分別是△ABC的外角,則∠1+∠2+∠3=

°.

360精評價(jià)層級演練02基礎(chǔ)鞏固9.(2025汕頭期中)如圖所示,在△ABC中,D是BC延長線上一點(diǎn),∠B=40°,∠A=70°,則∠ACD的度數(shù)為()A.100°B.110°C.115°D.120°B10.圖(1)是一路燈的實(shí)物圖,圖(2)是該路燈的平面示意圖,∠MAC=50°,∠ACB=20°,則圖(2)中∠CBA的度數(shù)為()A.15° B.20° C.30° D.50°C11.將一副三角板按圖中方式疊放,則∠AOB等于()A.90°B.105°C.120°D.135°B12.(2025廣州期中)如圖所示,把圖中∠1、∠2、∠3按由小到大的順序排列為

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∠1<∠2<∠3能力進(jìn)階13.(2024深圳三模)如圖所示,直線a∥b,Rt△ABC的頂點(diǎn)C在直線a上,AB與直線a交于點(diǎn)D,CB延長線交直線b于點(diǎn)E,已知∠ACB=90°,∠A=30°,∠1=55°,則∠2的度數(shù)是()A.45° B.55° C.65° D.75°C14.(2025東莞期中)如圖所示,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分線BO,CO交于點(diǎn)O,CE為△ABC的外角∠ACD的平分線,BO的延長線交CE于點(diǎn)E,∠1=60°,則∠2的大小為

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30°15.(2025廣州期中)如圖所示,DE分別交△ABC的邊AB,AC于點(diǎn)D,E,交BC延長線于點(diǎn)F,若∠A=50°,∠ACF=105°,∠F=25°,求∠BDF的度數(shù).解:∵∠ACF=