人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè).2.2數(shù)軸教材必備知識(shí)精練知識(shí)點(diǎn)1數(shù)軸的概念及其畫(huà)法1.下列關(guān)于數(shù)軸的說(shuō)法不正確的是()A.數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度必須相等B.數(shù)軸的正方向一定向右C.數(shù)軸上的原點(diǎn)可以任意選取D.數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線2.［2025重慶育才中學(xué)教育集團(tuán)期中］下列數(shù)軸的畫(huà)法中，規(guī)范的是()A.B.C.D.知識(shí)點(diǎn)2數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系3.［2024河南中考］如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是()A.?1 B.0 C.1 D.24.［2025石家莊欒城區(qū)期中］如圖，將?1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)是()A.?4 B.4 C.?2 D.25.［2025淮安淮安區(qū)一模］如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是?2，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是()A.?1 B.0 C.1 D.26.填空：（1）在數(shù)軸上，表示+2的點(diǎn)在數(shù)軸的____半軸上，距離原點(diǎn)___個(gè)單位長(zhǎng)度；表示?7的點(diǎn)在數(shù)軸的____半軸上，距離原點(diǎn)___個(gè)單位長(zhǎng)度.（2）在數(shù)軸的正半軸上，且距離原點(diǎn)58個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是__7.教材P11T3變式如圖，數(shù)軸上被墨跡蓋住的部分有____個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是整數(shù)，其中非正整數(shù)分別是_______________________________.8.教材P11T1變式如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D表示的有理數(shù).9.教材P10例2變式畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：2，?5，0，?334，11210.［2025泰州姜堰區(qū)期中］快遞員騎車(chē)從配送中心出發(fā)，先向西騎行2

km到達(dá)A村，繼續(xù)向西騎行4

km到達(dá)B村，然后向東騎行8

km到達(dá)（1）以配送中心為原點(diǎn)，以正東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1

km，畫(huà)出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上標(biāo)出A，B，C三個(gè)村莊的位置，寫(xiě)出數(shù)軸上A，B，C（2）求C村離A村有多遠(yuǎn)；（3）求快遞員一共騎了多少千米.11.如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四點(diǎn)，分別表示不同的四個(gè)數(shù)，若從這四點(diǎn)中選一點(diǎn)作為原點(diǎn)，使得其余三點(diǎn)表示的數(shù)中有兩個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)，則這個(gè)點(diǎn)是()A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D12.教材P11T4變式［2025許昌禹州期末］點(diǎn)A是數(shù)軸上一點(diǎn)，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向某一方向移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，若點(diǎn)B表示的數(shù)是1，則點(diǎn)A表示的數(shù)是()A.?2 B.?1 C.4 D.?2或413.［2025杭州十三中期中］如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別表示的數(shù)為?2，b，4.某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的刻度為1.8，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的刻度為5.4.則數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)b為()A.2 B.1 C.0 D.?114.［2024江門(mén)江海區(qū)期末］如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，圓周的4等分點(diǎn)分別為A，B，C，D，先將圓上的A點(diǎn)與數(shù)軸上數(shù)1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)，那么圓上與數(shù)軸上數(shù)?2

025所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合的點(diǎn)是()A.A B.B C.C D.D15.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有A，B，C三點(diǎn)，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，B，C兩點(diǎn)之間的距離是1個(gè)單位長(zhǎng)度，如圖所示.（1）若以點(diǎn)B為原點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)A，C表示的數(shù)；若以點(diǎn)C為原點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)A，B表示的數(shù).（2）若原點(diǎn)O與點(diǎn)C之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，寫(xiě)出點(diǎn)A,

B,

C表示的數(shù).16.幾何直觀［2024榆林榆陽(yáng)區(qū)期末］如圖，已知在紙面上有一數(shù)軸.操作一：（1）折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示?1的點(diǎn)重合，則表示?2的點(diǎn)與表示___的點(diǎn)重合.操作二：（2）折疊紙面，使表示?1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答下列問(wèn)題：①表示5的點(diǎn)與表示____的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間的距離為9個(gè)單位長(zhǎng)度(A在B的左側(cè))，且折疊后A,B兩點(diǎn)重合，求A,B兩點(diǎn)表示的數(shù).參考答案1.B【解析】通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向.2.C【解析】A選項(xiàng)中所畫(huà)的數(shù)軸單位長(zhǎng)度不一致，B選項(xiàng)中所畫(huà)的數(shù)軸沒(méi)有原點(diǎn)，D選項(xiàng)中所畫(huà)的數(shù)軸沒(méi)有正方向，故A，B，D選項(xiàng)都不符合題意.3.A4.D5.D6.（1）正2負(fù)7（2）<m>587.10?6，?5<，<?4，>?3>，?2，?1>，08.解：點(diǎn)A，B,>C，D<表示的有理數(shù)分別是2.5，?0.5>，2，?4</m9.解：如圖所示...10.（1）解：根據(jù)題意，畫(huà)出數(shù)軸如圖所示（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，數(shù)軸的三要素“原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度”缺一不可）.<A,<B,<C<所表示的數(shù)分別為?2>，?6,2...C村到A<村的距離為2+2=4(km)（3）快遞員一共騎了2×8=16(km)</m>11.B【解析】當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，點(diǎn)C和點(diǎn)D表示的數(shù)為正數(shù)，故B項(xiàng)符合題意.12.D【解析】因?yàn)辄c(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)的方向不確定，所以需分情況討論.若點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后達(dá)到點(diǎn)B，則點(diǎn)A表示的數(shù)是4；若點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后達(dá)到點(diǎn)B，則點(diǎn)A表示的數(shù)是?2.綜上所述，點(diǎn)A表示的數(shù)是?2或4．13.C【解析】解題思路：解決本題的關(guān)鍵是求出1個(gè)單位長(zhǎng)度代表多少厘米.因?yàn)閿?shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度，直尺測(cè)量點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離為5.4

cm，5.4÷6=0.9(cm)，所以數(shù)軸上1個(gè)單位長(zhǎng)度是0.9

cm.因?yàn)橹背邷y(cè)量點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為1.8

cm，點(diǎn)B之間的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn)B表示的數(shù)b為0．14.C【解析】數(shù)軸上表示數(shù)1的點(diǎn)與表示數(shù)?2

025的點(diǎn)之間的距離為2026個(gè)單位長(zhǎng)度，2

026÷4=506??2，所以圓上的C點(diǎn)與數(shù)軸上數(shù)?2

025所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合.15.（1）解：以點(diǎn)B為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C表示的數(shù)分別為?2,1；以點(diǎn)>C為原點(diǎn)，點(diǎn)>A>，B</表示的數(shù)分別為?3<,<?1>.（2）若原點(diǎn)O在點(diǎn)C的右邊，則點(diǎn)A表示的數(shù)為?11，點(diǎn)>B表示的數(shù)為?9，點(diǎn)>C表示的數(shù)?8；若原點(diǎn)<O在點(diǎn)>C<>的左邊，則點(diǎn)A表示的數(shù)為5，點(diǎn)<B表示的數(shù)為7，點(diǎn)C表示的數(shù)為8.素養(yǎng)提升16.（1）2【解析】因?yàn)楸硎?的點(diǎn)與表示?1的點(diǎn)重合，所以折痕經(jīng)過(guò)的數(shù)軸上的點(diǎn)為表示0的點(diǎn)，所以表示?2的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)重合.（2）①<m>?3</m>【解析】因?yàn)楸?/p>