重點：正確列出代數(shù)式；難點：理解具體代數(shù)式意義，能用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系。1.認識代數(shù)式，分辨代數(shù)式；2.會正確列出代學習目標導入新課

用字母表示數(shù)的書寫規(guī)范你還記得嗎?①式子中出現(xiàn)乘號，通常寫作“

”或省略不寫

②數(shù)字與字母相乘時，

數(shù)字通常寫在字母前面.③式子中有加減運算，且后面有單位時，式子要加

上

括號；④除法運算通常寫成分數(shù)形式.西安的氣溫為x

攝氏度，北京的氣溫比西安低4攝氏度，北京的氣溫為

攝氏度.代數(shù)式如果是和或差的形式，且后面有單位名稱，要用括號把代

數(shù)式括起來x-4)西安到北京的距離是S千米，高鐵的速度為300千米/小時，到達北京(4)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，應(yīng)按分數(shù)寫法來寫；需

小時

.(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，若是

數(shù)字與數(shù)字相乘，則要用“×”;若是數(shù)字與字母

、字母與字母天安門廣場呈長方形，長面積有

mn

平方米。m米，寬n米，天安門廣場占地相乘，通常簡寫成“”或省略不寫；去參觀故宮，有a個成人，b個學生，買門票需付_

(60a+20b)元門票價格成人：每人60元

學生：每人20元(1)某種瓜子的單價為16元/kg,購買nkg

需

16n元

；

(2

小剛上學的步行速度為5km/h,

從小剛家到學校的

路程為

s

km,

他步行上學需走

h;(3)每支鋼筆a

元，每支鉛筆b元，買2支鋼筆和3支

鉛筆共需(2a+3b

元

.試再舉出一些用字母表示數(shù)的實際例子.探究新知填

空

：1、代

數(shù)式的概念定義總結(jié)想一想：這些式子都有什么樣的特點?a+b

、ab

、4.8n

、

、5m-2m

、1500總結(jié)像這樣，由數(shù)和表示數(shù)的字母用運算符號連接所成的

式子，叫做代數(shù)式.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.定義：用運算符號(包括十、一、×、÷、乘方)

把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)

式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.像

x-4、、mn、60a+2b、a2

等這樣的

式子知識點一代數(shù)式的概念探究新知下列各式中哪些是代數(shù)式?哪些不是?((

))

a

5

(

)

-3y

，，，X

其他全是代數(shù)式。(5)2(a+b)+7

(6)4a√(7)

2+7-6(8)

x+5>3

X注

意

：““=≠””、等

”號、不是“

”算、符

.”、

“≥”,號“≤符“>)(式接站等連排不做排號式母等符字去算和除運數(shù)42a+31新知巧記典例精析例1

下列各式中哪些是代數(shù)式?哪些不是?(1)m+5(2)a+b=b+a(3)0(4)x2+3x+4(5)x+y>1X

(6)

√√

X1

√X方

法

：(1)代數(shù)式中不含表示數(shù)量關(guān)系的符號，如

“=”“>”

“<”

“≥”

“≤”

"≠

”

等

.(2)單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.例

2(1)蘋果原價是p元/kg.

現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用

代數(shù)式表示蘋果的售價：分

析：現(xiàn)價=原價×折扣(0.9)解：現(xiàn)價是每十克0.9p元

.(2)一個長方形的長是0.9m,

寬是

pm.用代數(shù)式表示這

個長方形的面積；解：長方形的面積為0.9

pm2

.代數(shù)式的意義典例精析用代數(shù)式表示：例1(1)

a

的7倍與2

b

的差；7a-2b(2)a

的倒數(shù)與b的和；

(3)x

、y

兩數(shù)的平方和減去兩數(shù)積的2倍.變式：x、y

兩數(shù)和的平方減去這兩數(shù)積的2倍.知識點二列代數(shù)式探究新知探究新知

例2(1)小蘭家距學校5km,

她步行的速度是

vkm/h,而騎自行車比步行快10km/h.①她騎車的速度是

(キ10)km/h;遇和差，括號加②她從家到學校騎車需要

除號變，分數(shù)線注意：分數(shù)線具有“÷”和()的雙重作用，

所以代數(shù)式中的分數(shù)形式可以省略括號。數(shù)量關(guān)系式：時間二路程速度探究新知去超市買了

斤水果，每斤a元，則共花帶分數(shù)，要轉(zhuǎn)化先數(shù)字，后字母數(shù)量關(guān)系式：總價=單價×數(shù)量歸納

正確寫出代數(shù)式要注意：(1)審清題，弄懂一些術(shù)語；(2)抓住關(guān)鍵詞，弄清運算順序；(3)一般先讀的先寫(4)用代數(shù)式表示應(yīng)用問題時，要弄清題中的數(shù)量關(guān)系；在書寫代數(shù)式時：①

出現(xiàn)稱號，相乘時省略乘號，數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；100×t

100t②出現(xiàn)多個字母時，字母按照26個字母順序排列；nm

mn③相同字母相乘時應(yīng)寫成冪的形式；⑤式子中出現(xiàn)除法運算時，

一般按分數(shù)形式來寫，帶分數(shù)與字母相乘時，把帶④1或-1與字母相乘時，1通常省略不寫；1n

一

n分數(shù)化成假分數(shù).→n2nn想一想上一題中“0.9p”代數(shù)式的意義是什么?實際意義是什么?代數(shù)式的意義：p

的0.9倍.實際意義：(1)蘋果的售價；(2)長方形的面積.用字母表示數(shù)后，同一個代數(shù)式可以表示不同

實際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系.

典例精析

例3說出下列代數(shù)式的意義：(1)2a+3;(2)2(a+3);

(3)c;(4)x2+2x+8.解：(1)2a+3的意義是a的2倍與3的和；(2)2(a+3)的意義是a與3的和的2倍；(3)C

的意義是c

除以a,b

的積的商；(4)x2+2x+8的意義是x

的平方，x

的2倍，與8的和3

用代數(shù)式表示實際問題中的量典例精析例4用代數(shù)式表示：(1)長為a

cm、寬為bcm

的長方形的周長是多少?(2)開學時爸爸給小強a

元，小強買文具用去了b

元(a>b),

還剩多少元?解：(1)長方形的周長是它的4條邊長之和，所以它的

周長是2(a+b)cm.(2)還剩(a-b)

元.(3)某機關(guān)單位原有工作人員m

人，被抽調(diào)20%下基

層工作后，留在該機關(guān)單位工作的還有多少人?(3)下基層工作的人員數(shù)是機關(guān)單位原有工作人員數(shù)的

20%

,

為

2

0

%m,

即所以留在該機關(guān)單位工作的還有(3)某機關(guān)單位原有工作人員m

人，被抽調(diào)20%

下基

層工作后，留在該機關(guān)單位工作的還有多少人?方法二：該機關(guān)單位原有工作人員被抽調(diào)20%下基層

工作，那么留在該機關(guān)單位工作的人數(shù)應(yīng)是原有總?cè)?/p>

數(shù)的

(1-20%)所以留在該機關(guān)單位工作的還有(1-20%)

m人，(4)甲每小時走akm,

乙每小時走

bkm,

兩人同時同

地出發(fā)反向行走，th

后，他們之間的距離是多少?甲

at

bt

乙(4)th后

，他們之間的距離是(at+bt)km.我們也可以這樣考慮：1h

后，甲、乙之間的距離是

(a+b)

km,(a+b因此，th

后，他們之間的距離是km.練一練1.

一條河的水流速度是2.5km/h,船在靜水中的速度是v

km/h,用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度.分析：行船問題順水時

船的速度=船在靜水中的速度+水流速度逆水時

船的速度=船在靜水中的速度一水流速度解：船在這條河中順水行駛的速度是

(v+2.5)km/h,

逆水行駛的●速度是(v—2.5)km/h.課后小結(jié)

由

數(shù)和表示數(shù)的

字母用運算符號連

接所成的式子，叫做代數(shù)式.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.用代數(shù)式表示實際問題中的量變課堂練習1.在2x

,1-2x=0,ab

,a>0,0

π中，是代數(shù)式的有

(

A

)A.5個

B.4

個

C.3個D.2個2.一個兩位數(shù)，個位上是x,十位上是y,

用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)為(A.xy

DBvxC.10x+yD.10y+xl

dA.1個B.2

個

C.3個

D.4個3÷x應(yīng)寫為

a2應(yīng)寫成2a;應(yīng)寫成-課堂檢測3.在式子0符合代數(shù)式書寫要求的有(B

)課堂檢測

4.用式子表示下列數(shù)量：(1)5箱蘋果重m

kg,每箱重

kg;5m(2)全校學生總數(shù)是x,其中女生占總數(shù)52%,則

女

生

人

數(shù)

是

0.52x

,

男生人數(shù)是

0.48x

;當堂練習

1.下列式子：①3m;②1;③3+2=5;④x+2;⑤2<5;⑥

x=-3,

⑦0中是代數(shù)式個數(shù)的有(

)

A.2個

B.3

個

C.4

個

D.5個2.

(東平縣校級期末)若x

表示某件物品的原價，則式子(1

-

10%

)x

表示的意義是(DA.該物品價格上漲10%時上漲的價格B.該物品價格下降10%時下降的價格C.該物品價格上漲10%后的售價D.該物品價格下降10%后的售價2.為鼓勵節(jié)約用電，某地用電收費標準規(guī)定：如果每月每戶用電不超過150度，那么每度電0.5元；如

果該月用電超過150度，那么超過部分每度電0.8元.如果小優(yōu)家一個月用電a度(a>150),

那么這個月應(yīng)繳

納電費多少元?(用含a的代數(shù)式表示)[0.5×15