2022-2023學(xué)年安徽合肥廬江縣七年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試卷及答案注意事項：1．你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（下列各小題的四個選項中，只有一個符合題意，每小題4分，共40分）1.已知A地的海拔高度為﹣53米，而B地比A地低30米，則B地的海拔高度為（）A.﹣83米 B.﹣23米 C.30米 D.23米【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，得到﹣53﹣30，利用有理數(shù)的加減法進(jìn)行計算.【詳解】解：根據(jù)題意，B地的海拔高度是﹣53﹣30＝﹣53+（﹣30）＝﹣83（米），故選：A．【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)加減法計算，必須掌握.2.若為正數(shù)，則為（）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.0 D.不能確定【答案】A【解析】【分析】去括號，將多重負(fù)號化簡，即可作答．【詳解】解：∵為正數(shù)，且，∴為正數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多重負(fù)號的化簡以及去括號的知識，注意括號前是負(fù)號，去括號后，括號的各項的符號均要改變．3.解方程時，去分母正確的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】在方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，整理即可的解．【詳解】方程兩邊同時乘以6得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程的方法.解題時需注意在去分母的過程中分?jǐn)?shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．4.一列長a米的隊伍以每分鐘60米的速度向前行進(jìn)，隊尾一名同學(xué)用1分鐘從隊尾走到隊頭，這位同學(xué)走的路程是（）米．A.a B.60 C.60a D.a+60【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同學(xué)走過的路程等于隊伍前進(jìn)的路程加上隊伍的長度列式即可得到．【詳解】隊伍前進(jìn)的路程為：60×1=60米，所以，這位同學(xué)走的路程是（a+60）米．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意并用代數(shù)式表示出有關(guān)量是關(guān)鍵．5.是一個兩位數(shù)，是一個三位數(shù)，把放在的左邊構(gòu)成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)的表達(dá)式是（）A.xy B.10x+yC.100x+1000y D.1000x+y【答案】D【解析】【分析】根據(jù)多位數(shù)的表示法列式即可，一般方法是把每個數(shù)位上的數(shù)乘以它的計數(shù)單位，然后再相加.【詳解】由題意得，這個五位數(shù)的表達(dá)式是1000x+y.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式---多位數(shù)的表示法，一般方法是把每個數(shù)位上的數(shù)乘以它的計數(shù)單位，然后再相加即可.此題考查了五位數(shù)的表示方法,該題的易錯點(diǎn)是易理解為把兩位數(shù)x放在一個三位數(shù)y前面組成一個五位數(shù)時,搞不清它們之間的關(guān)系.6.某競賽試卷由26道題組成，答對一題得8分，答錯一題倒扣5分，小強(qiáng)雖然做了全部的26道題，但所得總分為零，他答對的題有（）A.10道 B.15道 C.20道 D.8道【答案】A【解析】【詳解】試題分析：設(shè)小強(qiáng)答對x道題，答錯就是（26-x）道題，則他答對的題得分是8x,答錯扣分為5（26-x)，總分為0，說明得的分和扣得分相等，即8x=5（26-x)，解得x=10．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．7.下列多項式乘以多項式中，能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方差公式對各選項分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．，是平方差公式計算，符合題意；B．，不是平方差公式計算，不符合題意；C．，不平方差公式計算，不符合題意；D．，不是平方差公式計算，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式．運(yùn)用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．8.下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A.； B.；C.； D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式即可求解．【詳解】解：A．從左到右不符合因式分解定義，故本選項不符合題意．B．從左到右不符合因式分解定義，故本選項不符合題意．C．從左到右不符合因式分解定義，故本選項不符合題意．D．從左到右符合因式分解定義，故本選項符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解題關(guān)鍵．注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解．9.某班共有名學(xué)生，其中男生占，則女生人數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先計算出女生所占的百分比，再用女生所占百分比×總?cè)藬?shù)即可．【詳解】解：∵男生占，∴女生占，∵共有x名學(xué)生，∴女生人數(shù)為，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是計算出女生所占的百分比．10.已知關(guān)于x的方程ax－4＝14x＋a的解是x＝2，則a的值是（）A.24 B.－24 C.32 D.－32【答案】C【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)已知，把x=2代入方程ax-4=14x+a得：2a-4=14×2+a，解得：a=32．故選C．二、填空題（每小題4分，共40分）11.計算：________．【答案】【解析】【詳解】，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，按從左到右的順序計算．如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進(jìn)行．有時也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序．12.把數(shù)701000000000用科學(xué)記數(shù)法記作為________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值是易錯點(diǎn)，由于701000000000有12位，所以可以確定．【詳解】解：701000000000用科學(xué)記數(shù)法記作為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的方法，解題的關(guān)鍵是正確表示出的值．13.直接寫出計算結(jié)果：________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘除運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．14.某商品原價為每件x元，第一次降價是打“八折”（即按原價的80%）出售，第二次降價又減少10元，這時該商品的售價是_____元．（用含x的式子表示）【答案】0.8x-10【解析】【分析】依題意直接列出代數(shù)式即可，注:八折即原來的80%，還要明白是經(jīng)過兩次降價．【詳解】根據(jù)題意得:

第一次降價后的售價是0.8b，第二次降價后的售價是（0.8b-10）元．故答案是：0.8x-10.【點(diǎn)睛】考查了列出代數(shù)式．注：八折即原來的80%．15.分解因式：___．【答案】【解析】【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：原式故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握用提公因式法和完全平方公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵．16.如果代數(shù)式，則________．【答案】##【解析】【分析】由，可得，再代入即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了已知式子的值求解代數(shù)式的值的知識，注意整體代入的思想是解答本題的關(guān)鍵．17.已，則____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知等式，利用完全平方公式進(jìn)行變形，計算即可求解．【詳解】∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式變形求值，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．18.點(diǎn)O在直線AB上，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使得，若，則的度數(shù)是_______________．【答案】60°或120°【解析】【分析】根據(jù)題意可知，射線OC、OD可能在直線AB的同側(cè)，也可能在直線AB的異側(cè)，分兩種情況進(jìn)行討論即可．【詳解】解：由OC⊥OD，可得∠DOC＝90°，如圖1，當(dāng)∠AOC＝30°時，∠BOD＝180°?30°?90°＝60°；如圖2，當(dāng)∠AOC＝30°時，∠AOD＝90°?30°＝60°，此時，∠BOD＝180°?∠AOD＝120°．故答案：60°或120°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的定義，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，解題時注意分類討論思想的運(yùn)用．19.在直線上取點(diǎn)，使線段，再取點(diǎn)，使，是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，則的長為________．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論C可能在線段上，點(diǎn)C也可能在線段的延長線上即可求解．【詳解】解：①點(diǎn)C在線段上，∵分別為的中點(diǎn)，，，∴，，∴，②點(diǎn)C在線段的延長線上，∵分別為的中點(diǎn)，，，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離及線段中點(diǎn)問題，根據(jù)題意畫出圖形分情況討論是解決本題的關(guān)鍵．20.2點(diǎn)20分時，時針與分針夾角為______.【答案】50°【解析】【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的角度減去時針旋轉(zhuǎn)的角度，可得答案．【詳解】由題意，得：20×6°﹣（2×30°+20×0.5°）=120°﹣70°=50°．故答案為50°．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用了分針旋轉(zhuǎn)的角度減去時針旋轉(zhuǎn)的角度等于時針與分針的夾角．三、（本大題共三小題，每小題5分，共15分．）21.計算：【答案】-968【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】=-1000+16-（1-9）×2=-1000+16-（-8）×2=-1000+16+16=-968．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．22.解方程：【答案】【解析】【分析】方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)12，切勿漏乘不含有分母的項，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上．【詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得系數(shù)化為，得【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．23.因式分解【答案】【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式把一個多項式化成幾個整式的積的形式即可求解．【詳解】解：先提取公因式：原式，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解定義，分解到不能分解為止是解題關(guān)鍵．四、（本大題共三小題，每小題10分，共30分）24.某公路檢修小組乘汽車沿公路檢修路面，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)．某天自地出發(fā)，到收工時所走的線路為（單位：）：，，，，，，，，，．（1）問收工時距地多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油量為，問從地出發(fā)到收工時耗油量多少？【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向前為正，向后為，將線路中的行程相加即可求解；（2）將向前的路程加上向后的路程乘以油耗即可求解．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得，，即向前走了，∴收工時距地．【小問2詳解】解：，∴，∴從地出發(fā)到收工時耗油量．【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，有理數(shù)的加減法運(yùn)算，理解相反意義的量，掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．25.已知，如圖，，兩點(diǎn)把線段分成三部分，為的中點(diǎn)，，求的長．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)，，，則可知道的長，根據(jù)是的中點(diǎn)，可以求出，再根據(jù)，的關(guān)系，即可求解．【詳解】解：設(shè)，，，∴∵是的中點(diǎn)，∴，且，∴，∵，∴，，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍分關(guān)系，理清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26.若多項式的值與字母x無關(guān)，試求多項式的值．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)題意，化簡多項式，令的系數(shù)為0，求得的值，代入所求多項式化簡后的結(jié)果進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：＝，∵多項式的值與字母x無關(guān)，∴2+b＝0，2﹣a＝0，解得：b＝﹣2，a＝2，＝＝．當(dāng)b＝﹣2，a＝2時，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中無關(guān)類型，化簡求值，求得的值是解題的關(guān)鍵．五、（本大題共兩小題，第27小題12分，第28小題13分共25分）27.（1）如果，求，并觀察數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)的距離為______；（2）在（1）的啟發(fā)下求適合條件的所有整數(shù)的值______．【答案】（1）或，當(dāng)時，數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)的距離為；當(dāng)時，數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)的距離為；（2），，，，【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義知絕對值是一個正數(shù)的數(shù)有個，且互為相反數(shù)．求得的值后，結(jié)合數(shù)軸得到該點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離．（2）根據(jù)絕對值的意義，求出在數(shù)軸上到表示的點(diǎn)的距離小于的所有為整數(shù)的點(diǎn)即可．【詳解】解：（1）∵，∴，解得或，當(dāng)時，數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)的距離為；當(dāng)時，數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)的距離為；故答案為；當(dāng)時，數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)的距離為；當(dāng)時，數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)的距離為；（2）∵，∴，解得，其中整數(shù)有，，，，．故答案：或；，，，，．【點(diǎn)睛】考查了絕對值和數(shù)軸．絕對值具有非負(fù)性，絕對值是正數(shù)的數(shù)有兩個，且互為相反數(shù)．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，即表示兩點(diǎn)的數(shù)的差的絕對值．28.如圖①所示，是一個長為，寬為的長方形，沿途中虛線剪成四個全等的小長方形，然后按圖②所示的形狀拼成一個較大的正方形．（1）請用2種方法表示圖②中陰影部分的面積（只需表示，不必化簡）（2）比較（1）的兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系．（3）請你用（2）中得到的等量關(guān)系解決下面問題，如果，，求的值．【答案】（1）方法一：；方法二：