2024-2025學年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星海實驗中學高一下學期3月月考數(shù)學試卷_第1頁
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2024—2025學年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星海實驗中學高一下學期3月月考數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.若，，與的夾角是，則（）

A．12B．C．1D．(★★)2.（）

A．B．C．D．(★★)3.在平面直角坐標系中，角的終邊與單位圓交于點，則（）

A．B．C．D．(★★)4.設向量，為互相垂直的單位向量，若向量與垂直，則（）

A．B．1C．2D．(★★)5.已知，則（）

A．B．C．D．(★★)6.在中，為邊上的中線，，則（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，，是其圖象上的兩點，那么的解集為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函數(shù)，其中.若在區(qū)間上單調遞增，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.下列命題中，正確的命題有（）

A．是共線的充要條件B．若，則存在唯一的實數(shù)，使得C．若，則或D．若與反向，則(★★)10.下列化簡正確的是（）

A．B．C．D．(★★★★)11.已知函數(shù)，則（）

A．B．的最小正周期為C．的圖象關于直線對稱D．的最大值為三、填空題(★★)12.已知平面向量，不共線，且，，，若，，三點共線，則______.(★★)13.公元前6世紀，古希臘的畢達哥拉斯學派通過研究正五邊形和正十邊形，發(fā)現(xiàn)了黃金分割值約為0.618，這一數(shù)值（記為m）也可以表示為．若，則________．(★★★)14.如圖，正方形ABCD的邊長為1，P、Q分別為邊AB、AD延長線上的點，，且，則PQ的最小值為______.四、解答題(★★★)15.（1）已知且，求的值；（2）已知，且，求的值．(★★★)16.如圖，在平面直角坐標系中，角的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，角的終邊與單位圓分別交，兩點．（1）求的值；（2）若，，求的值．(★★★)17.如圖，在菱形中，分別是邊的中點，與交于點，設．(1)用表示；(2)求的余弦值．(★★★)18.已知函數(shù)．(1)求的最小正周期及單調遞增區(qū)間；(2)將的圖象向左平移個單位后，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼模玫降膱D象，若，求m的取值范圍．(★★★)19.設次多項式，若其滿足，則稱這些多項式為切比雪夫多項式．例如：由可得切比雪夫多項式，由可得切比雪夫多項式．(1)若切比雪夫多項式，結合，求實數(shù)，，

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