陜西省延安市2024-2025學年七年級數學第一學期期末綜合測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若a，b互為倒數，則的值為A． B． C．1 D．02．把方程1-=-去分母后,正確的是()A．1-2x-3=-3x+5 B．1-2(x-3)=-3x+5 C．4-2(x-3)=-3x+5 D．4-2(x-3)=-(3x+5).3．若a的倒數為-，則a是（）A． B．- C．2 D．-24．下列說法中，正確的是（）①射線和射線是同一條射線；②等角的余角相等；③若，則點為線段的中點；④點在線段上，，分別是線段，的中點，若，則線段．A．①② B．②③ C．②④ D．③④5．如圖是交通禁止駛入標志，組成這個標志的幾何圖形有()A．圓、長方形 B．圓、線段C．球、長方形 D．球、線段6．圖中的立體圖形與平面展開圖不相符的是()A． B．C． D．7．下列說法，正確的是()A．經過一點有且只有一條直線B．兩條射線組成的圖形叫做角C．兩條直線相交至少有兩個交點D．兩點確定一條直線8．如果a和互為相反數，那么多項式的值是（）A．-4 B．-2 C．2 D．49．下列四個數中，最小的是（）A． B． C． D．10．下列說法中正確的個數為（）（1）正數與負數互為相反數；（2）單項式的系數是3，次數是2；（3）如果，那么；（4）過兩點有且只有一條直線；（5）一個數和它的相反數可能相等；（6）射線比直線小一半．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．若不論k取什么實數，關于x的方程(a、b是常數)的解總是x=1，則a+b的值是()A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1.512．下列各組單項式中為同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若“！”是一種數學運算符號，并且1?。?，2?。?×1＝2，3?。?×2×1＝6，4?。?×3×2×1，…，則的值為___________．14．若把代數式x2-2x-3化為(x-m)2+k的形式，其中m，k為常數，則m+k=_______．15．如圖，若，則、、之間的關系為______.16．如圖，10點30分時，時針與分針構成的角的度數為_____．17．一個多項式加上后，得，則這個多項式_________________，三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知一次函數y=2x-3，試解決下列問題：（1）在平面直角坐標系中畫出該函數的圖象；（2）判斷點C（-4，-8）是否在該一次函數圖象上，并說明理由．19．（5分）先化簡，再求值：1x1﹣[3x﹣1（x1﹣x+3）+1x1]，其中x＝﹣1．20．（8分）按要求畫圖及填空：在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中建立如圖所示平面直角坐標系，原點O及△ABC的頂點都在格點上．（1）點A的坐標為；（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面積為．21．（10分）一位開發(fā)商來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開發(fā)商住多長時間時，租哪家的房子都一樣？22．（10分）小明周末到“國茂大廈"對某商品進行調查發(fā)現：一件夾克按成本價提高50%后標價，又按標價的八折出售，每件獲利60元．請你算算這批夾克每件的成本價是多少元?23．（12分）化簡，并求值：，，當時，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據互為倒數的兩個數乘積為1即可得到答案.【詳解】解：a，b互為倒數,則ab=1-4ab=-4故選A此題重點考察學生對倒數的認識，掌握互為倒數的兩個數乘積為1是解題的關鍵.2、D【解析】本題考查的是去分母根據等式的性質，等式兩邊同時乘以最簡公分母4，等式仍然成立，注意各項都要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號.在方程1-=-的兩邊同時乘以最簡公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故選D.思路拓展：去分母的關鍵是不能漏乘，1也要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號．3、D【解析】試題分析：已知a的倒數為-，根據乘積是1的兩個數互為倒數可得a是-1．故答案選D．考點：倒數．4、C【分析】根據射線及線段的定義及特點可判斷各項，從而得出答案．【詳解】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；②同角的余角相等，正確；③若AB=BC，點B在線段AC上時，則點B為線段AC的中點，錯誤；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=10，正確．故選：C．本題考查射線及線段的知識，注意基本概念的掌握是解題的關鍵．5、A【解析】根據平面圖形定義可恨容易找出正確答案?！驹斀狻拷?根據圖形可得組成這個標志的幾何圖形有長方形、圓.所以A選項是正確的.此題主要考查了平面圖形,關鍵是掌握平面圖形的定義.6、A【分析】分析四個選項，發(fā)現A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖，由此即可得出結論．【詳解】解：根據立體圖形與平面展開圖對照四個選項，發(fā)現A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖．故選A．本題考查了幾何體的展開圖，解題的關鍵是逐項對照幾何體與展開圖．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟記各幾何體的展開圖是關鍵．7、D【分析】根據直線的性質、角的定義、相交線的概念一一判斷即可．【詳解】A、經過兩點有且只有一條直線，故錯誤；B、有公共頂點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；C、兩條直線相交有一個交點，故錯誤；D、兩點確定一條直線，故正確，故選D．本題考查直線的性質、角的定義、相交線的概念，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.8、A【分析】根據相反數的性質并整理可得a=-1，然后去括號、合并同類項，再利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵a和互為相反數，∴a＋=0整理，得a=-1=====-4故選A．此題考查的是相反數的性質和整式的化簡求值題，掌握相反數的性質、去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．9、D【分析】根據負數小于0,0小于正數，兩個負數絕對值大的反而小解答．【詳解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故選：D．此題考查有理數的大小比較法則：負數小于0,0小于正數，兩個負數絕對值大的反而小，熟記法則是解題的關鍵．10、B【分析】根據相反數的定義，單項式的定義，等式的性質，直線的性質進行分析即可．【詳解】（1）正數與負數不是互為相反數，如3與-1就不是相反數，該說法錯誤；（2）單項式的系數是，次數是3，該說法錯誤；（3）如果，當時，那么，該說法錯誤；（4）過兩點有且只有一條直線，該說法正確；（5）一個數和它的相反數可能相等，例如0，該說法正確；（6）射線與直線，兩種圖形都沒有長度，該說法錯誤．綜上，（4）（5）正確，共2個，故選：B．本題主要考查了直線的性質，相反數的定義，單項式的定義，等式的性質，正確掌握相關定義是解題關鍵．11、A【分析】把x＝1代入原方程并整理得出（b+4）k＝7﹣2a，然后根據方程總有根推出b+4＝0，7﹣2a＝0，進一步即可求出結果．【詳解】解：把x＝1代入，得：，去分母，得：4k+2a﹣1+kb＝6，即（b+4）k＝7﹣2a，∵不論k取什么實數，關于x的方程的根總是x＝1，∴，，解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣0.1．故選：A．本題考查了一元一次方程的相關知識，正確理解題意、得出b+4＝0，7﹣2a＝0是解本題的關鍵．12、B【分析】依據所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項進行判斷即可【詳解】解：A．與相同字母的指數不相同，不是同類項，故本選項不合題意；

B.與是同類項，故本選項合題意；C.與所含字母不同，不是同類項，故本選項不合題意．D．與相同字母的指數不相同，不是同類項，故本選項不合題意；

故選：B．本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由題目中的規(guī)定可知100！，98！，然后計算的值．【詳解】解：！，98！，所以．故答案為：1．本題考查的是有理數的混合運算，根據題目中的規(guī)定，先得出100！和98！的算式，再約分即可得結果．14、-2．【分析】根據完全平方公式的結構，按照要求x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，可知m=2．k=-4，則m+k=-2．【詳解】解：∵x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，∴m=2，k=-4，∴m+k=-2故答案為：-2．本題考查完全平方公式，掌握公式結構正確計算是解題關鍵．15、【分析】根據“平行與同一直線的兩直線平行”可得出EF∥CD∥AB，再根據“兩直線平行，內錯角相等（同旁內角互補）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF”，通過角的計算即可得出結論．【詳解】過點E作EF∥AB，如圖所示．∵AB∥CD,EF∥AB，∴EF∥CD∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF.又∵∠AEF+∠CEF=∠β，∴∠α+∠β?∠γ=180°.故答案為∠α+∠β?∠γ=180°.考查平行公理以及平行線的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵.16、135°．【分析】計算鐘面上時針與分針所成角的度數，一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針所處的位置，確定其夾角，再根據表面上每一格30°的規(guī)律，計算出分針與時針的夾角的度數．【詳解】解：∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5，分針每分鐘轉6，∴鐘表上10點30分，時針與分針的夾角可以看成4×30+0.5×30＝135．故答案為：135．此題主要考查鐘面角的求解，解題的關鍵是熟知鐘面角的求解方法．17、【分析】根據一個加數等于和減去另一個加數列出算式，然后去括號、合并同類項即可．【詳解】解：∵一個多項式加上后，得，∴這個多項：-=故答案為：本題考查了整式的加減，去括號、合并同類項是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）一次函數圖象經過（0，－3）和兩點（2）點C（－4，－8）不在該一次函數圖象上【分析】利用待定系數法求一次函數解析式.【詳解】（1）當x＝0時，y＝－3；當y＝0時，x＝.所以一次函數圖象經過（0，－3）和兩點.（2）點C（－4，－8）不在該一次函數圖象上.理由：當x＝－4時，2×（－4）－3＝－11≠－8.待定系數法求一次函數解析式：需要列兩個方程，聯(lián)立求解，可以得到k,值,從而得到函數解析式.19、1x1﹣5x+6；14．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝1x1﹣3x+1x1﹣1x+6﹣1x1＝1x1﹣5x+6當x＝﹣1時，原式＝8+10+6＝14本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）（﹣4，2）；（2）見解析；（3）2.2．【分析】（1）直接利用平面直角坐標系得出A點坐標；（2）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（3）利用△A1B1C1所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】（1）如圖所示：點A的坐標為（﹣4，2）；故答案為：（﹣4，2）；（2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（3）△A1B1C1的面積為：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4=2.2．故答案為：2.2．本題主要考查了坐標與圖形－平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．21、（1）租B家；（2）租A家；（3）1個月．【分析】首先設住x個月，然后分別用含x的代數式表示A家租金和B家租金，然后進行計算.【詳解】解：設這位開發(fā)商要住x個月，根據題意得：A家租金為：380x+2000，B家租金為580x．(1)如果住半年，交給A家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交給B家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年時，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交給A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；交給B家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年時，租A家的房子合算；(3)若要租金一樣，則2000+380x=580x，解得：x=1．答：這位開發(fā)商住1個月，住哪家的房子都一樣．考點：一元一次方程的應用.22、300【分析】設這批夾克每件的成本價是x元,根據題意可知，等量關系為：成本