山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市金嶺鎮(zhèn)邵家初級(jí)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一家商店將某型號(hào)空調(diào)先按原價(jià)提高，然后廣告中寫(xiě)上“大酬賓，九折優(yōu)惠”，結(jié)果被工商部門(mén)發(fā)現(xiàn)有欺詐行為，為此按每臺(tái)所得利潤(rùn)的倍處以元的罰款，則每臺(tái)空調(diào)原價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元2．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(

)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬(wàn)度．如果設(shè)上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是（）A．6x＋6（x－2000）＝150000B．6x＋6（x＋2000）＝150000C．6x＋6（x－2000）＝15D．6x＋6（x＋2000）＝154．2020年6月23日，中國(guó)第55顆北斗號(hào)導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，標(biāo)志著擁有全部知識(shí)產(chǎn)權(quán)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成．據(jù)統(tǒng)計(jì)：2019年，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值達(dá)345000000000元．將345000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元 B．元 C．元 D．元5．關(guān)于函數(shù)的圖象,有如下說(shuō)法：①圖象過(guò)點(diǎn)；②圖象與軸交點(diǎn)是；③從圖象知隨的增大而增大；④圖象不過(guò)第一象限；⑤圖象與直線平行．其中正確說(shuō)法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種6．如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個(gè)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．下列各數(shù)中，其相反數(shù)等于本身的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．20188．下列各式中，正確的是（）A．x2y－2x2y＝－x2y B．2a＋3b＝5ab C．7ab－3ab＝4 D．a(chǎn)3＋a2＝a59．如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)10．下列變形一定正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣6＝y(tǒng)+6 B．若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2C．若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+1 D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與5x3y2n是同類項(xiàng)，則m+n＝_____．12．當(dāng)m=_____時(shí)，方程=3的解為1．13．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣4，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，那么AB=_____．14．如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形草坪，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了________步路（假設(shè)步為米），卻踩傷了花草．15．用火柴棍象如圖這樣搭圖形，搭第n個(gè)圖形需要根火柴棍．16．如圖所示，射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，則∠AOB=_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A與∠AEF互補(bǔ)，以下是證明CD∥EF的推理過(guò)程及理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充適當(dāng)條件，完整其推理過(guò)程或理由．證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD＝∠CDB＝（）∴∠ABD+∠CDB＝180°∴AB∥（）又∠A與∠AEF互補(bǔ)（）∠A+∠AEF＝∴AB∥（）∴CD∥EF（）18．（8分）計(jì)算或簡(jiǎn)化（1）（2）（3）（4）19．（8分）如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求證：EFBC．請(qǐng)將下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整．證明：∵∠1＋∠2＝180°（已知）∠2＝∠4（）∴∠＋∠4＝180°（等量代換）∴（）∴∠B＝∠（）∵∠3＝∠B（）∴∠3＝∠（）∴EFBC（）20．（8分）解方程：－=1．21．（8分）某農(nóng)戶承包荒山若干畝種植果樹(shù).2018年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園每千克售b元（b<a）.該農(nóng)戶將水果運(yùn)到市場(chǎng)出售平均每天售出1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資100元，農(nóng)用車(chē)運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)費(fèi)用平均每天200元.若只能選擇一種方式出售：（1）分別用a，b表示兩種方式出售全部水果的收入；（2）若a=2，b=1，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式收入較高．22．（10分）（定義）若關(guān)于的一元一次方程的解滿足,則稱該方程為“友好方程”，例如：方程的解為，而，則方程為“友好方程”．（運(yùn)用）（1）①，②，③三個(gè)方程中，為“友好方程”的是_________（填寫(xiě)序號(hào)）；（2）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解為,求與的值．23．（10分）如圖所示，已知OC是∠AOB的平分線，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27°，求∠AOD的度數(shù)．24．（12分）一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑，從球門(mén)線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄為：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（單位：米）.（1）守門(mén)員最后是否回到了球門(mén)線的位置？（2）在練習(xí)過(guò)程中，守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線最遠(yuǎn)的距離是多少米？（3）守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了多少米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)題意，等量關(guān)系式為：提高后的價(jià)格×0.9－原價(jià)=利潤(rùn)，根據(jù)等量關(guān)系式列寫(xiě)方程并求解可得．【詳解】設(shè)原價(jià)為x元?jiǎng)t根據(jù)題意得：(1+20%)x解得：x=2500故選：C．本題考查一元一次方程折扣問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出等量關(guān)系式．2、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A.若，則，故錯(cuò)誤；B.若，則，故錯(cuò)誤；C.若，當(dāng)b≠0時(shí)，，故錯(cuò)誤；D.若，∵c≠0故，正確故選D此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).3、A【分析】設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，根據(jù)全年用電量15萬(wàn)度，列方程即可．【詳解】解：設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，由題意得，6x+6（x﹣2000）=1．故選A．本題考查了有實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系，列方程．4、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，即可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，則345000000000元=3.45×1011元．故選：C．本題主要考查利用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解答本題的關(guān)鍵，這里還需要注意n的取值．5、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到正確個(gè)數(shù)．【詳解】①令函數(shù)中得，故圖象過(guò)點(diǎn)，該項(xiàng)正確；②令函數(shù)中得，故圖象與軸交點(diǎn)是，該項(xiàng)錯(cuò)誤；③函數(shù)中，隨的增大而增大，該項(xiàng)正確；④函數(shù)中，，函數(shù)經(jīng)過(guò)一，三，四象限，該項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤函數(shù)與的k相等，兩直線平行，該項(xiàng)正確；所以①③⑤正確，正確個(gè)數(shù)為3個(gè)，故選：B．本題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】這個(gè)角的度數(shù)＝＝，故選：B．本題考查了角的計(jì)算，認(rèn)真識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)．【詳解】相反數(shù)等于本身的數(shù)是1．故選B．本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．8、A【分析】依據(jù)合并同類法則計(jì)算即可．【詳解】解：A．x2y-2x2y=-x2y，故A正確；B.2a與5b不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；C.7ab-3ab=4ab，故C錯(cuò)誤；D．a(chǎn)3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤．故選A．本題主要考查的是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0判定即可．【詳解】解：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，故選：D．本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)．10、B【分析】根據(jù)等式是性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：A、若x＝y(tǒng)，則x+6＝y(tǒng)+6，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B、若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2，原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的變形方法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，則m+n＝1．故答案是：1．本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.12、【解析】解：解關(guān)于的方程得：，∵原方程的解為：1，∴，解得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解故答案為．13、1【詳解】∵﹣4＜0，3＞0，∴AB=3-（-4）=3+4=1．14、【分析】少走的距離是AC+BC-AB，在直角△ABC中根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)即可．【詳解】解：如圖，∵在中，，∴，則少走的距離為：，∵步為米，∴少走了步．故答案為：．本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀察題目的信息，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．15、2n+1．【解析】試題分析：搭第一個(gè)圖形需要3根火柴棒，結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個(gè)三角形，則多用2根火柴．解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：搭第n個(gè)三角形，需要3+2（n﹣1）=2n+1（根）．故答案為2n+1．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．16、107°【分析】先根據(jù)題意理清射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向所表示的含義，得出∠AOB=90°﹣28°+45°，計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】因?yàn)樯渚€OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，由圖可知∠AOB=90°﹣28°+45°=107°，故答案是：107°．本題比較簡(jiǎn)單，主要考察了簡(jiǎn)單角的計(jì)算問(wèn)題，正確理解題意，知道東南方向是表示45°為本題的解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、90°；垂直的定義；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；已知；180°；EF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行．【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出AB∥CD，AB∥EF，最后由平行于同一條直線的兩條直線平行得出CD∥EF，進(jìn)而得證．【詳解】證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠ABD＝∠CDB＝90°（垂直的定義），∴∠ABD+∠CDB＝180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），又∠A與∠AEF互補(bǔ)（已知），∠A+∠AEF＝180°，∴AB∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴CD∥EF（平行于同一條直線的兩條直線平行）．故答案為：90°；垂直的定義；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；已知；180°；EF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行．本題考查平行線的判定，平行公理的推論，熟練掌握平行線的判定是解題的關(guān)鍵．18、（1）-2；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，然后算出中括號(hào)內(nèi)的值，最后再利用有理數(shù)的減法運(yùn)算計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法；（3）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；（4）按照去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、對(duì)頂角相等；1；AB；DF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；FDC；兩直線平行，同位角相等；FDC；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】首先利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到AB∥DF，再應(yīng)用平行線的性質(zhì)得到同位角相等，與已知進(jìn)行等量代換可證得．【詳解】證明：∵∠1＋∠2＝180°∠2＝∠4（對(duì)頂角相等）∴∠1＋∠4＝180°∴AB∥DF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠B＝∠FDC（兩直線平行，同位角相等）∵∠3＝∠B（已知）∴∠3＝∠FDC（等量代換）∴EF∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）本題考查平行線的性質(zhì)、判定定理，熟練掌握并靈活應(yīng)用是關(guān)鍵．20、x=.【解析】試題分析：按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可.試題解析：，，10x-2x=6-1-2，8x=3，.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.21、（1）在果園出售此水果的收入為元，在市場(chǎng)上的收入為：元；（2）兩種出售方式收入相同．【分析】（1）根據(jù)題意用a，b表達(dá)即可；（2）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，代入（1）中的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】（1）將此水果運(yùn)到市場(chǎng)出售的收入為：(元)在果園出售此水果的收入為：(元)（2）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，運(yùn)到市場(chǎng)出售收入為：(元)在果園出售收入為：(元)答：兩種出售方式收入相同．本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確表達(dá)．22、（1）②；（2）；（3），.【分析】（1）求出方程的解，依次進(jìn)行判斷即可；（2）求出方程的解，根據(jù)“友好方程”的定義，得到，即可求出的值；（3）根據(jù)“友好方程”的定義以及解為，得到，解方程，得到，即，通過(guò)上面兩個(gè)式子整理化簡(jiǎn)即可求出m和n的值.【詳解】解：（