試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2000年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2．自2019年末到2020年4月底世界各國(guó)感染新型冠狀肺炎病毒患者約為331萬(wàn)人，將數(shù)據(jù)331萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A． B． C．1 D．4．已知，則的余角是（

）A． B． C． D．5．圓錐的半徑為，母線長(zhǎng)為，則圓錐的側(cè)面積是（

）．A． B． C． D．6．一副撲克牌，去掉大小王，從中任意抽取一張，恰好抽到的牌是8的概率是（

）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)、是正六邊形對(duì)角線上的兩個(gè)點(diǎn)，若正六邊形的邊長(zhǎng)為，則（

）A． B． C．18 D．368．如圖，在中，，，，與的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，則（

）A． B．2 C． D．39．如圖，正方形中，點(diǎn)P為延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)P作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①；②；③；④若，則．其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．410．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，與y軸交于，對(duì)稱軸為直線．以下結(jié)論：①；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有成立；④若，，在該函數(shù)圖象上，則；⑤方程（，為常數(shù)）的所有根的和可能為5．其中正確結(jié)論有（

）個(gè)A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題11．已知，則．12．如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，若∠ABC＝30°，則劣弧AB的長(zhǎng)為．

13．某測(cè)試中心分別從操作系統(tǒng)、硬件規(guī)格、屏幕尺寸、電池壽命四個(gè)項(xiàng)目對(duì)新投入市場(chǎng)的一款智能手機(jī)進(jìn)行測(cè)評(píng)，各項(xiàng)得分如下表：測(cè)試項(xiàng)目操作系統(tǒng)硬件規(guī)格屏幕尺寸屏幕尺寸項(xiàng)目成績(jī)/分8864最后將操作系統(tǒng)、硬件規(guī)格、屏幕尺寸、屏幕尺寸這四項(xiàng)成績(jī)按3：3：2：2的比例計(jì)算綜合成績(jī)，則該手機(jī)的綜合成績(jī)?yōu)榉郑?4．劉徽是我國(guó)魏晉時(shí)期卓越的數(shù)學(xué)家，他首次提出“割圓術(shù)”，利出圓內(nèi)接正多邊形逐步逼近圓來(lái)近似計(jì)算圓周率．如圖，多邊形是的內(nèi)接正邊形．已知的半徑為，的度數(shù)為，點(diǎn)到的距離為，的面積為．下面推斷中，①當(dāng)變化時(shí)，隨的變化而變化，與滿足函數(shù)關(guān)系．②無(wú)論n，r為何值，總有．③若為定值，當(dāng)變化時(shí)，隨的變化而變化，與滿足二次函數(shù)關(guān)系．其中正確的是．（填序號(hào)）．15．如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，若，則k的值為．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且平行于x軸的直線記作直線y=m．給出如下定義：點(diǎn)先關(guān)于直線對(duì)稱得到點(diǎn)，再將點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱得點(diǎn)，則稱點(diǎn)為點(diǎn)P關(guān)于直線和直線的二次對(duì)稱點(diǎn)．若點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱得到點(diǎn)，點(diǎn)為點(diǎn)C關(guān)于直線和直線的二次對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)是直角三角形時(shí)，則．

三、解答題17．計(jì)算：（1）（a﹣5）（a﹣2）（a+3）；（2）（1﹣x+y）（x﹣1+y）；（3）．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝．19．已知二次函數(shù)；(1)求m的值．(2)當(dāng)m為何值時(shí)，二次函數(shù)有最小值？求出這個(gè)最小值，并指出x取何值時(shí)y隨的增大而減?。?0．為引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書，好讀書”，某校對(duì)圖書館進(jìn)行升級(jí)改造，創(chuàng)建了室外圖書館，自建成以來(lái)，學(xué)生的圖書借閱量明顯提升、現(xiàn)對(duì)本校八年級(jí)學(xué)生月份的“圖書借閱量”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“圖書借閱量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖所示：

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)直接補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；(2)本次所抽取學(xué)生月份“圖書借閱量”的眾數(shù)為__________，中位數(shù)為__________；(3)該校八年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生月份“讀書借閱量”為本及以人數(shù)．21．如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)，分別交，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)、．（1）求證：；（2）求證：四邊形是平行四邊形．22．如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．（1）B出發(fā)時(shí)與A相距千米．（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是小時(shí)．（3）B出發(fā)后小時(shí)與A相遇．（4）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．（5）求出當(dāng)t≥1.5時(shí)B走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式23．如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)E，點(diǎn)F在上，與交于點(diǎn)G，點(diǎn)H在的延長(zhǎng)線上，且是的切線，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．(1)求證：；(2)連接，若，，求的長(zhǎng)．24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知A（﹣1，0），直線BC的解析式為．(1)求拋物線的解析式；(2)在線段BC上有一動(dòng)點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交拋物線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線交BC于點(diǎn)F．求的最大值，以及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)如圖2，將該拋物線沿y軸向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，，，在平面內(nèi)找一點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．答案第=page1212頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)答案第=page1111頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案BCDACDBADB1．B【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)的定義列式計(jì)算即可，掌握倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：的倒數(shù)，故選：B．2．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：331萬(wàn)=3310000=故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．D【分析】本題主要考查了分式的加法計(jì)算，把分子合并同類項(xiàng)，再把分子與分母約分即可得到答案．【詳解】解：，故選：D．4．A【分析】由兩個(gè)角的和為則這兩個(gè)角互余，可得的余角，從而可得答案．【詳解】解：，的余角是故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是互為余角的概念，掌握互余的兩個(gè)角之和為是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】求出底面周長(zhǎng)，即為側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)，利用扇形面積公式即可求解．【詳解】解：弧長(zhǎng)為，扇形的半徑為，圓錐側(cè)面積為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查求圓錐側(cè)面積，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】先求出一副撲克牌，去掉大小王的張數(shù)，再根據(jù)8的個(gè)數(shù)，利用概率公式解答即可．【詳解】解：因?yàn)橐桓睋淇伺?，去掉大小王，一共還有52張，8有四張，所以恰好抽到的牌是8的概率是：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查概率的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7．B【分析】作于，根據(jù)正六邊形可得，，根據(jù)勾股定理可得，因?yàn)榭傻茫纯汕蟪雒娣e，即可得出結(jié)果．【詳解】解：作于，如圖所示：∵是正六邊形，∴，，∵，∴∴∴，∴，∵∴∴同理可得：∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】連接CD，作于H，作于G，作于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，設(shè)=，利用三角形的面積求出，由可得，則，利用相似三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：連接CD，作于H，作于G，作于F，∵與的平分線交于點(diǎn)，∴，，設(shè)=，∵中，，，，∴，∴=，即，解得：x=2，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確作輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】①在EF上取一點(diǎn)G，使FG=FP，連接BG、PG，，構(gòu)建三角形全等和平行四邊形，證明△BFG≌△EFP（SAS），得BG=PE，再證明四邊形ABGP是平行四邊形，可得結(jié)論；②如圖3，連接AC交BD于O，，證明四邊形DCGP是平行四邊形，可得結(jié)論；③連接CG，由①知：PG∥AB，PG=AB，證明四邊形OCGF是矩形，△BFG≌△EFP可作判斷；④證明，根據(jù)，可作判斷．【詳解】解：如圖1，在EF上取一點(diǎn)G，使FG=FP，連接BG、PG，∵EF⊥BP，∴∠BFE=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠FBC=∠ABD=45°，∴BF=EF，在△BFG和△EFP中，，∴△BFG≌△EFP（SAS），∴BG=PE，∠PEF=∠GBF，∵∠ABD=∠FPG=45°，∴AB∥PG，∵AP⊥PE，∴∠APE=∠APF+∠FPE=∠FPE+∠PEF=90°，∴∠APF=∠PEF=∠GBF，∴AP∥BG，∴四邊形ABGP是平行四邊形，∴AP=BG，∴AP=PE；故①正確；如圖2，連接CG，由①知：PG∥AB，PG=AB，∵AB=CD，AB∥CD，∴PG∥CD，PG=CD，∴四邊形DCGP是平行四邊形，∴CG=PD，CG∥PD，∵PD⊥EF，∴CG⊥EF，即∠CGE=90°，∵∠CEG=45°，∴CE=CG=PD；故③正確；如圖3，連接AC交BD于O，∠CGF=∠GFD=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，BD=∴∠COF=90°，∴四邊形OCGF是矩形，∴OC=FG，BD=2OC=2FG，△BFG≌△EFP，，，故②正確；④，，，，，，，，，，，，，即．故④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合題，涉及的知識(shí)有：全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，平行四邊形和矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．10．B【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，一元二次方程求根公式，根與系數(shù)的關(guān)系等，根據(jù)圖象可判斷，即可判斷①正確；令，根據(jù)，即可求出a的范圍，即可判斷②錯(cuò)誤；由代入變形計(jì)算即可判斷③錯(cuò)誤；由拋物線的增減性和對(duì)稱性即可判斷④錯(cuò)誤；將所求的方程解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為拋物線與兩直線的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，以及拋物線的對(duì)稱性可知⑤錯(cuò)誤．【詳解】二次函數(shù)的部分圖象與y軸交于，對(duì)稱軸為直線，拋物線開頭向上，，，，故①正確；當(dāng)時(shí)，，即，解得，故②正確；∵對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，都有成立，故③正確；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，，，對(duì)稱軸為直線，時(shí)與時(shí)所對(duì)應(yīng)的值相等，，故④錯(cuò)誤；如圖所示則（，k為常數(shù)）解的個(gè)數(shù)可能有2個(gè)，3個(gè)或4個(gè)，設(shè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，∵對(duì)稱軸為直線，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，，當(dāng)有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，（，k為常數(shù)）的所有解的和是，同理可得，當(dāng)有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，（，k為常數(shù)）的所有解的和是3，當(dāng)有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，（，k為常數(shù)）的所有解的和是4，故⑤錯(cuò)誤；綜上，正確的個(gè)數(shù)為3，故選：B．11．【分析】本題考查因式分解，代數(shù)式求值，利用平方差公式法進(jìn)行因式分解后，代值計(jì)算即可，掌握平方差公式法因式分解，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴；故答案為：．12．【分析】連接OC、OA，利用圓周角定理得出∠AOC=60°，再求得∠AOB，代入弧長(zhǎng)公式即可求得的長(zhǎng)．【詳解】連接OC、OB、OA，

∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°，∵點(diǎn)C為的中點(diǎn)，∴∠AOB=2∠AOC=120°，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是求得圓心角∠AOB的度數(shù)．13．6.8【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．利用加權(quán)平均數(shù)按照比例計(jì)算，即可求得選手甲的平均分．【詳解】解：根據(jù)題意，該手機(jī)的綜合成績(jī)?yōu)椋?；故答案為：?4．①③/③①【分析】分別表示出與n、d與r、S與r的關(guān)系式，進(jìn)而判定得出結(jié)論．【詳解】解：①當(dāng)n變化時(shí)，隨n的變化而變化，與n滿足函數(shù)關(guān)系，①正確；②當(dāng)時(shí)，，，∴，故②錯(cuò)誤；③如圖，∵n為定值，，∴為定值，∵，∴，∴S與r滿足二次函數(shù)關(guān)系．③正確；故答案為：①③．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系，解直角三角形，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的定義等知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．15．【分析】連接，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)F．通過(guò)角的計(jì)算找出，結(jié)合“，，”可得出，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，再由，可得出的值，進(jìn)而得到k的值．【詳解】解：如圖，連接，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)F．∵由直線與反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知A、B點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，∴．又∵，∴．，，．又，，，∴，∵，∴，．又∵，，，∴．∵點(diǎn)C在第二象限，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及相似三角形的判定及性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是求出的值．解答該題型題目時(shí)，巧妙的利用了相似三角形的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)邊的比例，再結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出結(jié)論．16．【分析】表示出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用勾股定理列方程即可解答．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱得到點(diǎn)，，設(shè)，點(diǎn)為點(diǎn)C關(guān)于直線和直線的二次對(duì)稱點(diǎn)，，得，，當(dāng)是直角三角形時(shí)，只存在一種情況，，可得方程，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，勾股定理，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．（1）

（2）

（3）【分析】（1）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開，再合并同類項(xiàng)即可得；（2）原式變形為[y﹣（x﹣1）][y+（x﹣1）]，再利用平方差公式計(jì)算；（3）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定、乘方的定義、積的乘方計(jì)算可得．【詳解】解：（1）原式＝（a2﹣2a﹣5a+10）（a+3）＝（a2﹣7a+10）（a+3）＝a3+3a2﹣7a2﹣21a+10a+30＝a3﹣4a2﹣11a+30；（2）原式＝[y﹣（x﹣1）][y+（x﹣1）]＝y(tǒng)2﹣（x﹣1）2＝y(tǒng)2﹣x2+2x﹣1；（3）原式＝4﹣1+（﹣×）10×（﹣）＝4﹣1+（﹣1）10×（﹣）＝4﹣1+1×（﹣）＝4﹣1﹣＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)和整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值性質(zhì)、乘方的定義、零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定、完全平方公式與平方差公式等知識(shí)點(diǎn)．18．；1【分析】先根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．19．(1)(2)當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最小值，最小值為2；當(dāng)時(shí)，y隨的增大而減小【分析】（1）由題意知，，，計(jì)算求解即可；（2）由題意知，當(dāng)，即時(shí)，二次函數(shù)有最小值，則，可知當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最小值，最小值為2；當(dāng)時(shí)，y隨的增大而減小．【詳解】（1）解：由題意知，，，解得，，∴；（2）解：由題意知，當(dāng)，即時(shí)，二次函數(shù)有最小值，∴，∴當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最小值，最小值為2；當(dāng)時(shí)，y隨的增大而減?。军c(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)．20．(1)見解析(2)，(3)名【分析】（1）根據(jù)本的人數(shù)和所占的百分比求出抽樣調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，再乘以讀本人數(shù)所占的百分比求出讀本的人數(shù)，用讀本的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出讀本所占百分比從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求出本次所抽取學(xué)生月份“圖書借閱量”的中位數(shù)和眾數(shù)即可；（3）用八年級(jí)名學(xué)生乘以月份“圖書借閱量”為本及以上的學(xué)生所占的百分比即可．【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)人，購(gòu)買本的人為人，讀本的人數(shù)為人，讀本的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，則補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）解：讀本書的人最多，則眾數(shù)為，把這些數(shù)從小到大排列，處于中間位置的是第，個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則月份“圖書借閱量”的中位數(shù)為，故答案為：，；（3）解：名，八年級(jí)學(xué)生月份“讀書借閱量”為本及以人數(shù)為名．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，中位數(shù)和眾數(shù)的定義，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與全等三角形的判定證明和全等即可得到答案；（2）由（1）可得，由平行四邊形的性質(zhì)可得，，即可證明且.【詳解】解：（1）∵四邊形是平行四邊形，∴，∴∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴，在和中，∴∴（2）∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵∴EB∥DF且∴四邊形為平行四邊形【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.22．（1）10；（2）1；（3）3；（4）S=t+10；（5）S=10t-7.5.【分析】（1）從圖上可看出B出發(fā)時(shí)與A相距10千米；（2）修理的時(shí)間就是路程不變的時(shí)間是1.5﹣0.5=1小時(shí)；（3）從圖象看出3小時(shí)時(shí)，兩個(gè)圖象相交，所以3小時(shí)時(shí)相遇；（4）S和t的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)是為S=kt+b，把（0，10）和（3，22.5）代入，從而可求出關(guān)系式；（5）設(shè)B走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為S=mt+n，把（1.5，7.5）和（3，22.5）代入，從而可求出關(guān)系式.【詳解】解：（1）依題意得B出發(fā)時(shí)與A相距10千米；（2）B走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是1.5-0.5=1小時(shí)；（3）B出發(fā)后3小時(shí)與A相遇；（4）設(shè)A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：S=kt+b，則有，解得：k=，b=10，∴A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：S=t+10.（5）設(shè)B走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為S=mt+n，把（1.5，7.5）和（3，22.5）代入，得，解得m=10,n=-7.5,∴S=10t-7.5.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖象上獲取信息，根據(jù)圖象確定函數(shù)形式，設(shè)出函數(shù)式，代入已知點(diǎn)確定函數(shù)式，難度一般.23．(1)證明見解析(2)【分析】（1）連接，根據(jù)切線性質(zhì)得出，根據(jù)余角的性質(zhì)證明，根據(jù)對(duì)頂角相等得出，求出，即可證明結(jié)論；（2）連接，證明，得出，根據(jù)得出，即，求出，得出，，，根據(jù)勾股定理求出，證明，最后根據(jù)勾股定理求出結(jié)果即可．【詳解】（1）證明：連接，如圖所示：∴，∵，∴，∴，∵是的切線，∴，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：連接，如圖所示：由（1）得，，∴，∵是的直徑，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，，，∴，∴，∴，∵，∴，∴（負(fù)值舍去），∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，三角形相似的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，三角函數(shù)的應(yīng)用，余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，證明．24．(1)(2)，（，﹣）(3)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，8）或（﹣6，﹣8）或（6，﹣8）【分