【小升初真題重組練習(xí)】熱點命題：圓柱與圓錐小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊蘇教版一．選擇題（共8小題）1．（2025春?龍口市期中）一個圓柱的側(cè)面展開不可能是（）A． B． C． D．2．（2025春?龍口市期中）一圓柱和一圓錐底面積相等，高的比是2：3，體積比是（）A．2：3 B．2：1 C．6：1 D．3：23．（2025春?同安區(qū)期中）下面說法中，正確的是（）A．圓柱的側(cè)面展開后是正方形時，這個圓柱的高和它的底面直徑相等。 B．圓柱的體積是圓錐的3倍。 C．以長方形任意一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，總能得到一個圓柱。 D．推導(dǎo)圓柱體積公式時，將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，轉(zhuǎn)化前后的圖形體積不變，表面積也不變。4．（2025春?安溪縣期中）一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米。如圖所示，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙。下面說法正確的是（）①圓柱甲的底面積比圓柱乙的底面積大。②圓柱甲的側(cè)面積和圓柱乙的側(cè)面積相等。③圓柱甲的表面積與圓柱乙的表面積相等。④圓柱甲的體積比圓柱乙的體積小。A．①③ B．②④ C．①② D．③④5．（2025春?同安區(qū)期中）如圖，一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝有一些水，要使瓶子里水的體積占瓶子容積的35，數(shù)據(jù)設(shè)置正確的是（）。（單位：cmA．h1＝12，h2＝21，h3＝15 B．h1＝12，h2＝18，h3＝15 C．h1＝12，h2＝18，h3＝13 D．h1＝12，h2＝21，h3＝136．（2025春?碑林區(qū)期中）一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積相等，如果圓錐的高是6分米，那么圓柱的高是（）分米。A．6 B．2 C．18 D．547．（2025春?碑林區(qū)期中）等底等高的圓柱和圓錐，體積相差40立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。A．40 B．120 C．80 D．208．（2025春?濟南校級期中）把一個底面積為3.14cm2、高為10cm的圓柱形橡皮泥捏成一個底面積為12.56cm2的圓柱，高變?yōu)椋ǎヽm。A．20 B．10 C．5 D．2.5二．填空題（共8小題）9．（2025?乾縣）一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3cm和4cm，如果以4cm長的直角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周，得到圓錐的體積是cm3。10．（2025?乾縣）一根長2m，橫截面直徑是6cm的圓柱形木棍，截成相同大小的4段，表面積增加了cm2，每段的體積是cm3。11．（2025春?龍口市期中）把一個底面直徑8dm，高4.2dm的圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是dm3。12．（2025春?龍口市期中）按如圖裁剪正好能做成一個圓柱體，已知圓的半徑是5厘米，這個圓柱的側(cè)面積是，它的體積是。13．（2025春?龍口市期中）把一個半徑為6厘米的圓錐沿高的方向縱切成相等的兩部分，表面積增加了96立方厘米，這個圓錐的高是厘米。14．（2025春?同安區(qū)期中）把一個圓錐從頂點開始，沿著高把它切成兩半，表面積增加了24cm2，如果原來圓錐的高是12cm，那么原來的圓錐的體積是cm3。15．（2025春?同安區(qū)期中）如圖，一個圓柱形木料的底面積是30dm2，高是8dm。把它削成兩個相對的，且高相等的圓錐，底面積和原來的圓柱底面積相等。削去部分的體積是dm3。16．（2025春?碑林區(qū)期中）把一根圓柱形木料沿截面截去3厘米，表面積減少18.84平方厘米，那么，截去部分的體積是立方厘米。三．應(yīng)用題（共7小題）17．（2025春?龍口市期中）“神舟十號”返回艙的外形近似于圓柱，直徑是2.4米，高度是2.6米，它的體積大約是多少立方米？（π取3）18．（2025春?西安期中）一個底面直徑為20cm的圓柱形玻璃杯中裝有一部分水，水深10cm，將一個底面直徑4cm、高6cm的圓錐體沒入水中，水沒有溢出，求水面上升了多少厘米？（容器厚度忽略不計）19．（2025春?碑林區(qū)期中）如圖是一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，可做一個圓柱形鐵桶，（接縫和厚度忽略不計）這個油桶的容積是多少？20．（2025春?法庫縣期中）奶奶家建了一個近似圓柱形的沼氣池，底面內(nèi)直徑是4米，深5米。在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，如果每平方米用水泥9千克，共要用水泥多少千克？21．（2025春?濟南校級期中）有一個底面直徑是40cm的圓柱形容器，容器里的水中浸沒著一個底面周長是12.56cm，高是15cm的圓錐形鐵塊。（1）如果將圓錐形鐵塊取出，下降部分的水的體積是多少立方厘米？（2）如果將圓錐形鐵塊取出，水面下降了多少厘米？22．（2025春?濟南校級期中）長10厘米，直徑2厘米的兩根圓柱捆成一捆（如圖），用一張紙將這捆圓柱側(cè)面包起來（紙要繃緊），至少需要多大面積的紙？23．（2025春?濟南校級期中）淘淘學(xué)了本節(jié)課后，按如表的步驟做了一個實驗。實驗器材：一把刻度尺、一個底面內(nèi)直徑是8cm的瓶子（瓶子帶蓋、沒裝滿水）、8個大小相同的玻璃球。實驗步驟：①測出瓶子中水的高度是12cm；②把瓶蓋擰緊，將瓶子倒置、放平，測量出瓶中無水部分的高度是8cm；③將8個玻璃球放入瓶中，此時水面高14cm。（1）請你幫淘淘計算出瓶子的容積。（2）每個玻璃球的體積是多少立方厘米？

【小升初真題重組練習(xí)】熱點命題：圓柱與圓錐小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊蘇教版參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案DBCBDBDD一．選擇題（共8小題）1．（2025春?龍口市期中）一個圓柱的側(cè)面展開不可能是（）A． B． C． D．【解答】解：A．長方形是圓柱側(cè)面沿高展開常見的形狀，當(dāng)圓柱底面周長和高不相等時，側(cè)面展開就是長方形，所以A選項可能；B．平行四邊形也是圓柱側(cè)面展開的一種可能情況，當(dāng)圓柱側(cè)面斜著剪開時，展開后就是平行四邊形，所以B選項可能；C．當(dāng)圓柱的側(cè)面不是沿著一條直線剪開，而是不規(guī)則地剪開時，可能會得到類似波浪線形狀的展開圖，所以C選項可能；D．因為圓柱的上下底面是完全相同的圓，側(cè)面展開圖無論怎么剪，都不可能是梯形，因為梯形有一組對邊不平行，而圓柱側(cè)面展開圖的對邊情況不符合梯形特征，所以D選項不可能。綜上，只有D選項不可能得到，其他三個圖形都有可能得到。故選：D。2．（2025春?龍口市期中）一圓柱和一圓錐底面積相等，高的比是2：3，體積比是（）A．2：3 B．2：1 C．6：1 D．3：2【解答】解：假設(shè)圓柱和圓錐的底面積都是1，圓柱的高是2，圓錐的高是3。（1×2）：（13答：圓柱和圓錐的體積比是2：1。故選：B。3．（2025春?同安區(qū)期中）下面說法中，正確的是（）A．圓柱的側(cè)面展開后是正方形時，這個圓柱的高和它的底面直徑相等。 B．圓柱的體積是圓錐的3倍。 C．以長方形任意一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，總能得到一個圓柱。 D．推導(dǎo)圓柱體積公式時，將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，轉(zhuǎn)化前后的圖形體積不變，表面積也不變?！窘獯稹拷猓篈．圓柱的側(cè)面展開后是正方形時，這個圓柱的高和它的底面周長相等；B．當(dāng)圓柱和圓錐的底面積和高分別相等時，圓柱的體積是圓錐的3倍；C．以長方形任意一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，總能得到一個圓柱；D．推導(dǎo)圓柱體積公式時，將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，轉(zhuǎn)化前后的圖形體積不變，表面積變大。故選：C。4．（2025春?安溪縣期中）一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米。如圖所示，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙。下面說法正確的是（）①圓柱甲的底面積比圓柱乙的底面積大。②圓柱甲的側(cè)面積和圓柱乙的側(cè)面積相等。③圓柱甲的表面積與圓柱乙的表面積相等。④圓柱甲的體積比圓柱乙的體積小。A．①③ B．②④ C．①② D．③④【解答】解：①甲的底面積：3.14×4×4＝50.24（平方厘米）乙的底面積：3.14×6×6＝113.04（平方厘米）50.24＜113.04圓柱甲的底面積比圓柱乙的底面積小，原題說法錯誤；②甲的側(cè)面積：2×3.14×4×6＝150.72（平方厘米）乙的側(cè)面積：2×3.14×6×4＝150.72（平方厘米）150.72＝150.72圓柱甲的側(cè)面積和圓柱乙的側(cè)面積相等，原題說法正確；③甲的表面積：150.72+50.24×2＝150.72+100.48＝251.2（平方厘米）乙的表面積：150.72+113.04×2＝150.72+226.08＝376.8（平方厘米）251.2＜376.8圓柱甲的表面積與圓柱乙的表面積不相等，原題說法錯誤；④甲的體積：50.24×6＝301.44（立方厘米）乙的體積：113.04×4＝452.16（立方厘米）301.44＜452.16圓柱甲的體積比圓柱乙的體積小，原題說法正確。綜上所述，說法正確的是②④。故選：B。5．（2025春?同安區(qū)期中）如圖，一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝有一些水，要使瓶子里水的體積占瓶子容積的35，數(shù)據(jù)設(shè)置正確的是（）。（單位：cmA．h1＝12，h2＝21，h3＝15 B．h1＝12，h2＝18，h3＝15 C．h1＝12，h2＝18，h3＝13 D．h1＝12，h2＝21，h3＝13【解答】解：由分析得：瓶子里水的體積不變，所以瓶子的容積相當(dāng)于以瓶子的底面為底面，高是（h2﹣h3+h1）cm的圓柱的體積。h1：（h2﹣h3+h1）＝3：5A．h1：（h2﹣h3+h1）＝12：（21﹣15+12）＝12：18＝（12÷6）：（18÷6）＝2：3；因為h1：（h2﹣h3+h1）≠3：5，所以數(shù)據(jù)設(shè)置不正確；B．h1：（h2﹣h3+h1）＝12：（18﹣15+12）＝12：15＝（12÷3）：（15÷3）＝4：5；因為h1：（h2﹣h3+h1）≠3：5，所以數(shù)據(jù)設(shè)置不正確；C．h1：（h2﹣h3+h1）＝12：（18﹣13+12）＝12：17；因為h1：（h2﹣h3+h1）≠3：5，所以數(shù)據(jù)設(shè)置不正確；D．h1：（h2﹣h3+h1）＝12：（21﹣13+12）＝12：20＝（12÷4）：（20÷4）＝3：5；因為h1：（h2﹣h3+h1）＝3：5，所以數(shù)據(jù)設(shè)置正確。故選：D。6．（2025春?碑林區(qū)期中）一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積相等，如果圓錐的高是6分米，那么圓柱的高是（）分米。A．6 B．2 C．18 D．54【解答】解：令圓柱、圓錐的底面積為S，圓柱的高為h，列方程為Sh＝S×6×1解得h＝2。答：圓柱的高是2分米。故選：B。7．（2025春?碑林區(qū)期中）等底等高的圓柱和圓錐，體積相差40立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。A．40 B．120 C．80 D．20【解答】解：根據(jù)分析列式：40÷（3﹣1）＝40÷2＝20（立方厘米）故選：D。8．（2025春?濟南校級期中）把一個底面積為3.14cm2、高為10cm的圓柱形橡皮泥捏成一個底面積為12.56cm2的圓柱，高變?yōu)椋ǎヽm。A．20 B．10 C．5 D．2.5【解答】解：3.14×10÷12.56＝31.4÷12.56＝2.5（cm）答：高變?yōu)?.5cm。故選：D。二．填空題（共8小題）9．（2025?乾縣）一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3cm和4cm，如果以4cm長的直角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周，得到圓錐的體積是37.68cm3?！窘獯稹拷猓?3×3.14×3=1＝37.68（立方厘米）答：得到圓錐的體積是37.68立方厘米。故答案為：37.68。10．（2025?乾縣）一根長2m，橫截面直徑是6cm的圓柱形木棍，截成相同大小的4段，表面積增加了169.56cm2，每段的體積是1413cm3。【解答】解：2米＝200厘米3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝169.56（平方厘米）3.14×（6÷2）2×（200÷4）＝3.14×9×50＝1413（立方厘米）答：表面積增加169.56平方厘米，每段木料的體積是1413立方厘米。故答案為：169.56、1413。11．（2025春?龍口市期中）把一個底面直徑8dm，高4.2dm的圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是140.672dm3。【解答】解：3.14×（8÷2）2×4.2×（1?1＝3.14×16×4.2×＝3.14×16×（4.2×2＝3.14×16×2.8＝50.24×2.8＝140.672（dm3）故答案為：140.672。12．（2025春?龍口市期中）按如圖裁剪正好能做成一個圓柱體，已知圓的半徑是5厘米，這個圓柱的側(cè)面積是314平方厘米，它的體積是785立方厘米。【解答】解：（3.14×5×2）×（5×2）＝31.4×10＝314（平方厘米）3.14×52×（5×2）＝3.14×25×10＝785（立方厘米）答：這個圓柱的側(cè)面積是314平方厘米，它的體積是785立方厘米。故答案為：314，785。13．（2025春?龍口市期中）把一個半徑為6厘米的圓錐沿高的方向縱切成相等的兩部分，表面積增加了96立方厘米，這個圓錐的高是8厘米?！窘獯稹拷猓?6÷2×2÷（6×2）＝96÷12＝8（厘米）答：這個圓錐的高是8厘米。故答案為：8。14．（2025春?同安區(qū)期中）把一個圓錐從頂點開始，沿著高把它切成兩半，表面積增加了24cm2，如果原來圓錐的高是12cm，那么原來的圓錐的體積是12.56cm3?！窘獯稹拷猓?4÷2＝12（cm2）12×2÷12＝24÷12＝2（cm）3.14×（2÷2）2×12×＝3.14×12×12×＝3.14×1×12×＝3.14×12×＝37.68×＝12.56（cm3）故答案為：12.56。15．（2025春?同安區(qū)期中）如圖，一個圓柱形木料的底面積是30dm2，高是8dm。把它削成兩個相對的，且高相等的圓錐，底面積和原來的圓柱底面積相等。削去部分的體積是160dm3?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意列式為：30×8×（1?1＝240×＝160（dm3）答：削去部分的體積是160dm3。故答案為：160。16．（2025春?碑林區(qū)期中）把一根圓柱形木料沿截面截去3厘米，表面積減少18.84平方厘米，那么，截去部分的體積是9.42立方厘米?！窘獯稹拷猓?8.84÷3＝6.28（厘米）6.28÷2π＝1（厘米）3.14×12×3＝3.14×3＝9.42（立方厘米）答：截去部分的體積是9.42立方厘米。故答案為：9.42。三．應(yīng)用題（共7小題）17．（2025春?龍口市期中）“神舟十號”返回艙的外形近似于圓柱，直徑是2.4米，高度是2.6米，它的體積大約是多少立方米？（π取3）【解答】解：2.4÷2＝1.2（米）3×1.22×2.6＝3×1.44×2.6＝4.32×2.6＝11.232（立方米）答：直徑是2.4米，高度是2.6米，它的體積大約是11.232立方米。18．（2025春?西安期中）一個底面直徑為20cm的圓柱形玻璃杯中裝有一部分水，水深10cm，將一個底面直徑4cm、高6cm的圓錐體沒入水中，水沒有溢出，求水面上升了多少厘米？（容器厚度忽略不計）【解答】解：3.14×（20÷2）2＝3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）3.14×（4÷2）2×6×＝3.14×22×6×＝3.14×4×6×＝12.56×（6×1＝12.56×2＝25.12（立方厘米）25.12÷314＝0.08（厘米）答：水面上升了0.08厘米。19．（2025春?碑林區(qū)期中）如圖是一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，可做一個圓柱形鐵桶，（接縫和厚度忽略不計）這個油桶的容積是多少？【解答】解：3.14×（4÷2÷2）2×4＝3.14×1×4＝3.14×4＝12.56（立方分米）12.56立方分米＝12.56升答：這個油桶的容積是12.56升。20．（2025春?法庫縣期中）奶奶家建了一個近似圓柱形的沼氣池，底面內(nèi)直徑是4米，深5米。在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，如果每平方米用水泥9千克，共要用水泥多少千克？【解答】解：粉刷面積：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2＝12.56×5+3.14×22＝62.8+3.14×4＝62.8+12.56＝75.36（平方米）需要水泥的質(zhì)量：9×75.36＝678.24（千克）答：共要用水泥678.24千克。21．（2025春?濟南校級期中）有一個底面直徑是40cm的圓柱形容器，容器里的水中浸沒著一個底面周長是12.56cm，高是15cm的圓錐形鐵塊。（1）如果將圓錐形鐵塊取出，下降部分的水的