肥東中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在下列函數(shù)中，函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是（）

A.f(x)=1/x

B.f(x)=√(x^2-4)

C.f(x)=lg(x)

D.f(x)=sin(x)

2.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口向上，且對(duì)稱(chēng)軸為x=-2，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.無(wú)法確定

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（）

A.(2,1)

B.(-1,2)

C.(1,-2)

D.(-2,1)

4.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=5，b=8，c=10，則sinB的值為（）

A.3/5

B.4/5

C.5/8

D.8/10

5.若等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an的值為（）

A.19

B.21

C.23

D.25

6.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，且Sn=3n^2-2n，則第n項(xiàng)an的值為（）

A.6n-3

B.6n-4

C.6n-5

D.6n-6

7.在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比為q，則前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式為（）

A.S_n=q^n-1

B.S_n=q^n+1

C.S_n=(q^n-1)/(q-1)

D.S_n=(q^n+1)/(q+1)

8.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，則該數(shù)列的公差d為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

9.若兩個(gè)事件A、B滿(mǎn)足P(A)=1/3，P(B)=1/4，且P(A∩B)=1/12，則P(A∪B)的值為（）

A.1/4

B.1/3

C.5/12

D.7/12

10.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,2)，則線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2,3)

B.(2,4)

C.(3,2)

D.(4,3)

二、多項(xiàng)選擇題

1.下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，正確的有（）

A.函數(shù)的定義域是函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合

B.函數(shù)的值域是函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)的集合

C.函數(shù)的單調(diào)性可以通過(guò)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷

D.函數(shù)的奇偶性可以通過(guò)函數(shù)的定義來(lái)判斷

E.函數(shù)的周期性可以通過(guò)函數(shù)的周期來(lái)判斷

2.在直角坐標(biāo)系中，下列關(guān)于直線方程的描述，正確的有（）

A.直線方程y=mx+b表示斜率為m，截距為b的直線

B.直線方程x=a表示垂直于y軸，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,0)的直線

C.直線方程y=0表示水平于x軸的直線

D.直線方程x+y=1表示經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)和(0,1)的直線

E.直線方程y=mx表示斜率為m，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線

3.在三角形ABC中，已知a=3，b=4，c=5，則下列結(jié)論正確的有（）

A.三角形ABC是直角三角形

B.三角形ABC是等腰三角形

C.三角形ABC是等邊三角形

D.三角形ABC的內(nèi)角A、B、C分別是30°、60°、90°

E.三角形ABC的內(nèi)角A、B、C分別是45°、45°、90°

4.下列關(guān)于數(shù)列的性質(zhì)，正確的有（）

A.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為an=a1+(n-1)d

B.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為an=a1*q^(n-1)

C.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和可以表示為Sn=n/2*(a1+an)

D.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和可以表示為Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)

E.等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和都存在

5.下列關(guān)于集合的運(yùn)算，正確的有（）

A.集合的并運(yùn)算表示將兩個(gè)集合中的元素合并成一個(gè)集合

B.集合的交運(yùn)算表示將兩個(gè)集合中共有的元素組成一個(gè)新的集合

C.集合的差運(yùn)算表示將一個(gè)集合中的元素減去另一個(gè)集合中的元素

D.集合的補(bǔ)運(yùn)算表示將一個(gè)集合中的元素與全集中的元素進(jìn)行對(duì)比

E.集合的對(duì)稱(chēng)差運(yùn)算表示將兩個(gè)集合中不同的元素組成一個(gè)新的集合

三、填空題

1.若函數(shù)f(x)=2x-3在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，則該函數(shù)在該區(qū)間上的最小值是______，最大值是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是______，關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是______，關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是______。

3.在三角形ABC中，若a=6，b=8，c=10，則三角形ABC的面積S可以用公式S=1/2*a*b*sinC表示，其中sinC的值是______。

4.等差數(shù)列{an}中，若a1=5，d=3，則第10項(xiàng)an的值是______，前10項(xiàng)和S10的值是______。

5.在等比數(shù)列{an}中，若a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)an的值是______，前5項(xiàng)和S5的值是______。

四、計(jì)算題

1.計(jì)算下列函數(shù)的值域：

函數(shù)f(x)=(x-2)^2+1，其中x∈[-1,3]。

2.已知直線方程為y=2x+3，求該直線與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6)之間的距離是多少？如果將線段AB平移，使得A點(diǎn)移動(dòng)到原點(diǎn)，求平移后的B點(diǎn)坐標(biāo)。

4.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-5y=2

\end{cases}

\]

5.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x，求該函數(shù)的極值點(diǎn)，并判斷這些極值點(diǎn)是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)。

6.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

數(shù)列{an}定義為an=3n^2-2n+1，求S_n=a1+a2+...+an。

7.已知等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=4，公比q=2，求第5項(xiàng)an和前5項(xiàng)和S5。

8.在三角形ABC中，邊AB=8，邊AC=10，角A的余弦值為cosA=3/5，求三角形ABC的面積S。

9.解下列不等式組，并指出解集：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤12

\end{cases}

\]

10.已知圓的方程為x^2+y^2-4x-6y+12=0，求該圓的半徑和圓心坐標(biāo)。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.C

2.A

3.A

4.C

5.A

6.A

7.C

8.A

9.D

10.C

二、多項(xiàng)選擇題

1.BDE

2.ABCDE

3.ACD

4.ABCDE

5.ABCDE

三、填空題

1.最小值是1，最大值是5

2.P'(-2,-3)，P'(2,-3)，P'(-2,3)

3.sinC=3/5

4.第10項(xiàng)an的值是31，前10項(xiàng)和S10的值是210

5.第5項(xiàng)an的值是96，前5項(xiàng)和S5的值是62

四、計(jì)算題

1.值域是[1,13]

2.交點(diǎn)坐標(biāo)是(3/2,0)和(0,3)

3.AB的距離是5，平移后的B點(diǎn)坐標(biāo)是(3,4)

4.解得x=1，y=2

5.極值點(diǎn)為x=0和x=2，均為極小值點(diǎn)

6.S_n=n(3n^2+2n+1)/2

7.第5項(xiàng)an的值是64，前5項(xiàng)和S5的值是124

8.三角形ABC的面積S=24

9.解集為x>9/2，y≤3

10.圓的半徑為2，圓心坐標(biāo)為(2,3)

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)：本題考察了函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性和周期性等基本概念。

2.直線：本題考察了直線方程的表示方法、直線的交點(diǎn)坐標(biāo)、斜率和截距等概念。

3.三角形：本題考察了三角形的面積計(jì)算、邊長(zhǎng)和角度的關(guān)系、余弦定理等。

4.數(shù)列：本題考察了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和等概念。

5.集合：本題考察了集合的并、交、差、補(bǔ)和對(duì)稱(chēng)差等基本運(yùn)算。

6.解方程：本題考察了一元一次方程、二元一次方程組的求解方法。

7.解不等式：本題考察了一元一次不等式和二元一次不等式組的解法。

8.圓：本題考察了圓的方程、半徑和圓心坐標(biāo)的求解方法。

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：

-函數(shù)的定義域是函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合，例如函數(shù)f(x)=1/x的定義域是全體實(shí)數(shù)，除了x=0。

-直線的方程y=mx+b表示斜率為m，截距為b的直線，例如直線y=2x+3的斜率為2，截距為3。

二、多項(xiàng)選擇題：

-等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為an=a1+(n-1)d，例如等差數(shù)列1,4,7,...的公差d=3。

-集合的交運(yùn)算表示將兩個(gè)集合中共有的元素組成一個(gè)新的集合，例如集合A={1,2,3}和集合B={2,3,4}的交集是{2,3}。

三、填空題：

-三角形的面積可以用公式S=1/2*a*b*sinC表示，其中sinC是角C的正弦值。

-等比數(shù)列的前n項(xiàng)和可以表示為Sn=