富川中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列數(shù)中，是偶數(shù)的是：

A.3

B.5

C.8

D.12

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？

A.16

B.20

C.24

D.28

3.在下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是：

A.等腰三角形

B.長(zhǎng)方形

C.正方形

D.平行四邊形

4.下列分?jǐn)?shù)中，是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的是：

A.$\frac{3}{5}$

B.$\frac{4}{6}$

C.$\frac{5}{7}$

D.$\frac{6}{8}$

5.一個(gè)圓的半徑是5厘米，它的直徑是多少厘米？

A.5

B.10

C.15

D.20

6.下列運(yùn)算中，正確的是：

A.$3+4=7$

B.$5-2=3$

C.$6\times2=12$

D.$8\div2=4$

7.在下列數(shù)中，是質(zhì)數(shù)的是：

A.4

B.5

C.6

D.8

8.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

A.4

B.8

C.16

D.24

9.下列圖形中，是正多邊形的是：

A.等腰三角形

B.長(zhǎng)方形

C.正方形

D.平行四邊形

10.下列運(yùn)算中，正確的是：

A.$3\times4=12$

B.$5\div2=2$

C.$6+3=9$

D.$8-4=4$

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是幾何圖形的基本要素？

A.點(diǎn)

B.線

C.面D.體

E.角

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)的坐標(biāo)符合第二象限的特征？

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(3,2)

D.(-3,-2)

3.下列哪些數(shù)是整數(shù)？

A.0.5

B.-3

C.7.8

D.100

E.-12

4.下列哪些是方程的解？

A.2x+3=11

B.3x-5=4

C.4x=16

D.5x+2=10

E.6x-7=0

5.下列哪些是幾何圖形的對(duì)稱性質(zhì)？

A.軸對(duì)稱

B.中心對(duì)稱

C.平移

D.旋轉(zhuǎn)

E.對(duì)角線對(duì)稱

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角三角形中，如果兩個(gè)銳角的度數(shù)分別是30°和60°，那么這個(gè)三角形的斜邊與較短的直角邊的比是______。

2.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4厘米、3厘米和2厘米，它的表面積是______平方厘米。

3.一個(gè)圓的半徑增加了50%，那么它的面積將增加______%。

4.在下列數(shù)中，是分?jǐn)?shù)的是______（用分?jǐn)?shù)表示）。

5.一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是24厘米，它的對(duì)角線長(zhǎng)度是______厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列算式的結(jié)果，并將結(jié)果以分?jǐn)?shù)和小數(shù)兩種形式表示：

$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是5厘米，如果將這個(gè)長(zhǎng)方形的面積擴(kuò)大到原來的4倍，那么新的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米？

3.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是10厘米，腰長(zhǎng)是13厘米，計(jì)算這個(gè)三角形的面積。

4.一個(gè)圓的半徑是7厘米，計(jì)算這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積。

5.解下列方程，找出x的值：

$2(x-3)=4x+1$

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C（知識(shí)點(diǎn)：偶數(shù)的定義）

2.C（知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的定義）

4.C（知識(shí)點(diǎn)：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義）

5.B（知識(shí)點(diǎn)：圓的直徑與半徑的關(guān)系）

6.D（知識(shí)點(diǎn)：基本的四則運(yùn)算）

7.B（知識(shí)點(diǎn)：質(zhì)數(shù)的定義）

8.C（知識(shí)點(diǎn)：正方形的面積計(jì)算公式）

9.C（知識(shí)點(diǎn)：正多邊形的定義）

10.D（知識(shí)點(diǎn)：基本的四則運(yùn)算）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.ABCD（知識(shí)點(diǎn)：幾何圖形的基本要素）

2.AB（知識(shí)點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中各象限的特征）

3.BDE（知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)的定義）

4.ABCDE（知識(shí)點(diǎn)：方程的解的定義）

5.ABD（知識(shí)點(diǎn)：幾何圖形的對(duì)稱性質(zhì)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.$\sqrt{3}:1$（知識(shí)點(diǎn)：特殊角度的三角函數(shù)值）

2.104（知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式）

3.300%（知識(shí)點(diǎn)：比例變化計(jì)算）

4.$\frac{5}{6}$（知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的定義）

5.13$\sqrt{2}$（知識(shí)點(diǎn)：正方形的對(duì)角線計(jì)算公式）

四、計(jì)算題答案及解題過程

1.$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{4}{12}=\frac{15}{12}-\frac{4}{12}=\frac{11}{12}$，小數(shù)形式為0.9167。

2.原長(zhǎng)方形面積為12cm*5cm=60cm2，擴(kuò)大4倍后面積為240cm2。設(shè)新的長(zhǎng)方形寬為w，則新長(zhǎng)為2w（因?yàn)槊娣e擴(kuò)大，長(zhǎng)和寬都要乘以相同的數(shù)），所以2w*w=240cm2，解得w=10cm，因此新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為20cm，寬為10cm。

3.三角形面積為$\frac{1}{2}\times10cm\times13cm=65cm2$。

4.圓的周長(zhǎng)為$2\pi\times7cm=44cm$，面積為$\pi\times7cm\times7cm=49\picm2$。

5.$2(x-3)=4x+1$，展開得$2x-6=4x+1$，移項(xiàng)得$2x-4x=1+6$，解得$x=-5$。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)：

-數(shù)與代數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、質(zhì)數(shù)、方程、比例、特殊角度的三角函數(shù)值。

-幾何與圖形：幾何圖形的基本要素、直角坐標(biāo)系、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積、圓的周長(zhǎng)和面積、正方形的對(duì)角線計(jì)算。

-運(yùn)算與計(jì)算：基本的