佛山市聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各對數(shù)式中，若a是實(shí)數(shù)，那么下列結(jié)論正確的是（）

A.log2a>log4a

B.log2a<log4a

C.log2a=log4a

D.無法確定

2.已知函數(shù)f(x)=2x-3，那么f(-1)的值為（）

A.-1

B.1

C.2

D.3

3.在等差數(shù)列{an}中，若a1=2，d=3，那么第10項(xiàng)an的值為（）

A.29

B.30

C.31

D.32

4.在下列各函數(shù)中，下列結(jié)論正確的是（）

A.y=2x+1與y=2x-1是反比例函數(shù)

B.y=2x+1與y=2x-1是正比例函數(shù)

C.y=2x+1與y=2x-1是一次函數(shù)

D.y=2x+1與y=2x-1是二次函數(shù)

5.已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，q=2，那么第5項(xiàng)an的值為（）

A.16

B.32

C.64

D.128

6.在下列各對數(shù)式中，若a是實(shí)數(shù)，那么下列結(jié)論正確的是（）

A.log3a>log9a

B.log3a<log9a

C.log3a=log9a

D.無法確定

7.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，那么f(1)的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

8.在等差數(shù)列{an}中，若a1=5，d=-2，那么第10項(xiàng)an的值為（）

A.-5

B.-6

C.-7

D.-8

9.在下列各函數(shù)中，下列結(jié)論正確的是（）

A.y=3x^2與y=3x是反比例函數(shù)

B.y=3x^2與y=3x是正比例函數(shù)

C.y=3x^2與y=3x是一次函數(shù)

D.y=3x^2與y=3x是二次函數(shù)

10.已知等比數(shù)列{an}中，a1=4，q=1/2，那么第5項(xiàng)an的值為（）

A.1

B.2

C.4

D.8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各對數(shù)式中，正確的是（）

A.log10(100)=2

B.log2(4)=2

C.log3(9)=3

D.log5(25)=2

E.log10(1)=0

2.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的有（）

A.f(x)=x^2+2x+1

B.g(x)=x^3-3x+2

C.h(x)=2x-1

D.j(x)=x^2+4

E.k(x)=x^2+5x+6

3.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）

A.1,4,7,10,...

B.2,5,8,11,...

C.3,6,9,12,...

D.4,7,10,13,...

E.5,9,13,17,...

4.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的有（）

A.f(x)=1/x

B.g(x)=x^2

C.h(x)=1/x+2

D.j(x)=x-1

E.k(x)=1/(x-1)

5.下列關(guān)于直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的說法，正確的是（）

A.在第一象限的點(diǎn)，x和y坐標(biāo)都是正數(shù)。

B.在第二象限的點(diǎn)，x坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，y坐標(biāo)是正數(shù)。

C.在第三象限的點(diǎn)，x和y坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)。

D.在第四象限的點(diǎn)，x坐標(biāo)是正數(shù)，y坐標(biāo)是負(fù)數(shù)。

E.原點(diǎn)（0,0）既不在任何象限內(nèi)。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=________。

2.函數(shù)f(x)=2x-5在x=3時的函數(shù)值為f(3)=________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為________。

4.若等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=8，公比q=1/2，則數(shù)列的第四項(xiàng)a4=________。

5.在直角三角形ABC中，若∠C是直角，且∠A=45°，則∠B=________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)值：

已知在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，且AB=2√3。

（1）求sinA、cosA、tanA的值。

（2）求sinB、cosB、tanB的值。

2.解下列方程：

已知方程2x^2-5x-3=0。

（1）求方程的解。

（2）根據(jù)解的情況，判斷方程的根是實(shí)數(shù)還是復(fù)數(shù)。

3.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S1=3，S2=7，求Sn的表達(dá)式。

4.計(jì)算下列積分：

∫(2x^3-3x^2+4)dx。

5.解下列不等式：

3x-5>2x+1。

提示：先將不等式中的未知數(shù)項(xiàng)移至一邊，常數(shù)項(xiàng)移至另一邊，然后解得x的取值范圍。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

解題過程：log2a=log(2^a)，log4a=log(4^a)=log(2^2a)=2log2a，因此log2a>log4a。

2.B

解題過程：f(-1)=2(-1)-3=-2-3=-5。

3.C

解題過程：an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得an=2+(10-1)*3=2+27=29。

4.C

解題過程：一次函數(shù)的一般形式為y=ax+b，其中a和b為常數(shù)，且a≠0。

5.D

解題過程：an=a1*q^(n-1)，代入a1=1，q=2，n=5，得an=1*2^(5-1)=1*2^4=16。

6.A

解題過程：log3a=log(3^a)，log9a=log(9^a)=log(3^2a)=2log3a，因此log3a>log9a。

7.A

解題過程：f(1)=1^2-2*1+1=1-2+1=0。

8.A

解題過程：an=a1+(n-1)d，代入a1=5，d=-2，n=10，得an=5+(10-1)*(-2)=5-18=-13。

9.D

解題過程：一次函數(shù)的一般形式為y=ax+b，其中a和b為常數(shù)，且a≠0。

10.B

解題過程：an=a1*q^(n-1)，代入a1=4，q=1/2，n=5，得an=4*(1/2)^(5-1)=4*(1/2)^4=4*1/16=1/4。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.ABD

解題過程：log10(100)=2，log2(4)=2，log3(9)=3，log5(25)=2，log10(1)=0。

2.AD

解題過程：二次函數(shù)的一般形式為y=ax^2+bx+c，其中a≠0。

3.ABC

解題過程：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。

4.AE

解題過程：反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x，其中k為常數(shù)。

5.ABCD

解題過程：直角坐標(biāo)系中，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征如上所述。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.29

解題過程：an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=3+(10-1)*2=29。

2.-5

解題過程：f(x)=2x-5，代入x=3，得f(3)=2*3-5=-5。

3.(-2,-3)

解題過程：點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，x坐標(biāo)變號，y坐標(biāo)不變。

4.1/4

解題過程：an=a1*q^(n-1)，代入a1=8，q=1/2，n=4，得an=8*(1/2)^3=1/4。

5.45°

解題過程：直角三角形中，兩銳角互余，∠A=45°，則∠B=90°-∠A=45°。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.

解題過程：

（1）sinA=1/2，cosA=√3/2，tanA=√3/3。

（2）sinB=√3/2，cosB=1/2，tanB=√3。

2.

解題過程：

（1）使用求根公式或配方法解方程。

（2）根據(jù)判別式Δ=b^2-4ac的值判斷。

3.

解題過程：

使用數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=n(a1+an)/2，代入已知條件求解。

4.

解題過程：

使用積分公式∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，分項(xiàng)積分求解。

5.

解題過程：

將不等式移項(xiàng)得x>6，即x的取值范圍為(6,+∞)。

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列的前n項(xiàng)和等。

2.函數(shù)：包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等。

3.三角函數(shù)：包括正弦、余弦、