高一期末必考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是（）

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）

2.若等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10=（）

A.17B.19C.21D.23

3.已知函數(shù)f（x）=x^2-4x+4，則f（2）=（）

A.0B.1C.2D.3

4.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C=（）

A.45°B.60°C.75°D.90°

5.已知圓的方程為x^2+y^2=4，則圓心坐標(biāo)是（）

A.（0，0）B.（2，0）C.（0，2）D.（2，2）

6.若log2x+log2y=log2（xy），則x和y的關(guān)系是（）

A.x=yB.x+y=1C.xy=1D.xy=2

7.已知函數(shù)f（x）=2x-3，則f（-1）=（）

A.-5B.-4C.-3D.-2

8.在△ABC中，若AB=AC，則△ABC是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.梯形

9.已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則第5項(xiàng)a5=（）

A.16B.32C.64D.128

10.若函數(shù)f（x）=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，則a的取值范圍是（）

A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=x^2-3x+2B.y=2x+1C.y=3/xD.y=√x+2

2.在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，哪些點(diǎn)位于第二象限（）

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）

3.下列等式中，哪些是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（）

A.an=3n+2B.an=n^2-1C.an=2n+1D.an=5n-3

4.若函數(shù)f（x）=x^3-3x^2+4x-12在x=2時的導(dǎo)數(shù)等于0，則f（2）的值是（）

A.-12B.0C.8D.12

5.下列各數(shù)中，哪些是勾股數(shù)（）

A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，25

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=3，則第10項(xiàng)a10=_________。

2.函數(shù)f（x）=x^2-4x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

3.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，則sin∠C=_________。

4.若log2x+log2y=log2（xy），則x和y的關(guān)系可以表示為_________。

5.圓的方程為x^2+y^2=25，則圓的半徑是_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：f(x)=3x^2-2x+5。

2.解下列方程：2x^2-5x+2=0。

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1=3，a2=5，a3=7，求該數(shù)列的公差d和第10項(xiàng)a10。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4）和點(diǎn)B（2，-1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)分別是哪兩個點(diǎn)？

5.已知函數(shù)f（x）=x^3-3x^2+4x-12，求f（x）在x=2處的切線方程。

6.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤8

\end{cases}

\]

7.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，a3=32，求該數(shù)列的公比q和第5項(xiàng)a5。

8.已知函數(shù)f（x）=√(x-1)-√(x+1)，求f（x）的定義域。

9.在△ABC中，已知AB=5，AC=12，∠BAC=90°，求△ABC的面積。

10.解下列對數(shù)方程：log2(x-1)+log2(x+1)=3。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A（知識點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變）

2.C（知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1+(n-1)d）

3.A（知識點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))）

4.C（知識點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°）

5.A（知識點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心坐標(biāo)為(h,k)，半徑為r）

6.C（知識點(diǎn)：對數(shù)的乘法法則，log_a(xy)=log_a(x)+log_a(y)）

7.B（知識點(diǎn)：一次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，斜率為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）

8.B（知識點(diǎn)：等腰三角形的定義，兩邊相等的三角形）

9.C（知識點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1*q^(n-1)）

10.A（知識點(diǎn)：二次函數(shù)的開口方向，開口向上時a>0）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.B（知識點(diǎn)：一次函數(shù)的定義，形如y=kx+b的函數(shù)）

2.A（知識點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中各象限的點(diǎn)坐標(biāo)特征）

3.A和C（知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列相鄰項(xiàng)之差為常數(shù)）

4.C（知識點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，利用導(dǎo)數(shù)的定義和公式）

5.A、B和C（知識點(diǎn)：勾股數(shù)的定義，滿足a^2+b^2=c^2的三個正整數(shù)）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.a10=3+9*3=30（知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2)（知識點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式）

3.sin∠C=√2/2（知識點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值）

4.xy=1（知識點(diǎn)：對數(shù)的乘法法則）

5.半徑是5（知識點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程）

四、計(jì)算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.f'(x)=6x-2（知識點(diǎn)：求導(dǎo)法則，冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）

2.x=2或x=1/2（知識點(diǎn)：二次方程的求解，求根公式）

3.d=2，a10=7+7*2=21（知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

4.對稱點(diǎn)為(-2,-4)和(-2,1)（知識點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)）

5.切線方程為y=-2x（知識點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，切線方程）

6.解集為