福州市高三三模數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間[-1,1]上的最大值為M，最小值為m，則M+m的值為：

A.0

B.2

C.4

D.6

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=50，S10=150，則該數(shù)列的公差d為：

A.2

B.3

C.4

D.5

3.設復數(shù)z滿足|z-2i|=3，則復數(shù)z的實部a的取值范圍是：

A.-1≤a≤5

B.-3≤a≤1

C.-5≤a≤3

D.-1≤a≤3

4.若不等式x^2-4x+3>0的解集為A，不等式x^2-4x+3<0的解集為B，則集合A∩B為：

A.空集

B.{-1,3}

C.{1,3}

D.{-1,1}

5.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2，若存在實數(shù)a，使得f(a)=0，則a的值為：

A.0

B.1

C.2

D.3

6.若等比數(shù)列{an}的公比q>1，且前三項之和為12，前三項之積為64，則該數(shù)列的第四項a4為：

A.8

B.16

C.32

D.64

7.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，若存在實數(shù)a，使得f(a)=0，則a的值為：

A.-1

B.0

C.1

D.2

8.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=50，S10=150，則該數(shù)列的首項a1為：

A.2

B.3

C.4

D.5

9.已知復數(shù)z滿足|z-1|=2，則復數(shù)z的虛部b的取值范圍是：

A.-1≤b≤3

B.-3≤b≤1

C.-5≤b≤3

D.-1≤b≤3

10.若不等式x^2-4x+3>0的解集為A，不等式x^2-4x+3<0的解集為B，則集合A∪B為：

A.空集

B.{-1,3}

C.{1,3}

D.R

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)連續(xù)且可導的是：

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x^2

C.f(x)=e^x

D.f(x)=x^(1/3)

2.若函數(shù)f(x)=3x^2-4x+5在區(qū)間[1,3]上的最大值為M，最小值為m，則M和m的關系是：

A.M=m

B.M>m

C.M<m

D.不能確定

3.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=6，S6=24，則數(shù)列{an}的通項公式可能是：

A.an=2n-1

B.an=n^2

C.an=n

D.an=2n

4.下列不等式中，正確的是：

A.x^2-3x+2>0

B.x^2-3x+2<0

C.x^2+3x+2>0

D.x^2+3x+2<0

5.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時取得極值，則a、b、c之間的關系是：

A.b^2-4ac=0

B.b^2-4ac>0

C.b^2-4ac<0

D.a≠0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=(x-2)^2-3的頂點坐標為______。

2.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=3，d=2，則第10項an的值為______。

3.復數(shù)z滿足|z-1|=2，若z的實部為2，則z的虛部為______。

4.若不等式x^2-4x+3>0的解集為A，則集合A的邊界點為______。

5.函數(shù)f(x)=2x^3-9x^2+12x的導數(shù)f'(x)=______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列極限：

\[\lim_{x\to\infty}\frac{\sinx}{x}\]

2.解下列方程：

\[2x^2-5x+3=0\]

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x+1，求f'(x)并求出函數(shù)的極值點和拐點。

4.計算定積分：

\[\int_{0}^{2}(x^2-4)\,dx\]

5.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n+1，求該數(shù)列的前10項和S10。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.A.0

知識點：三角函數(shù)的性質(zhì)，極限的概念。

2.B.3

知識點：等差數(shù)列的求和公式，等差數(shù)列的通項公式。

3.C.-5≤a≤3

知識點：復數(shù)的模長，復數(shù)的幾何表示。

4.A.空集

知識點：一元二次不等式的解法，一元二次不等式的解集。

5.B.1

知識點：一元二次方程的根的判別式，一元二次方程的解法。

6.C.32

知識點：等比數(shù)列的性質(zhì)，等比數(shù)列的求和公式。

7.A.-1

知識點：一元二次方程的根的判別式，一元二次方程的解法。

8.C.4

知識點：等差數(shù)列的求和公式，等差數(shù)列的通項公式。

9.C.-5≤b≤3

知識點：復數(shù)的模長，復數(shù)的幾何表示。

10.D.R

知識點：一元二次不等式的解法，一元二次不等式的解集。

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.A,B,C

知識點：函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的可導性。

2.B.M>m

知識點：函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值。

3.A,C

知識點：等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的求和公式。

4.A,C

知識點：一元二次不等式的解法，一元二次不等式的解集。

5.A,D

知識點：一元二次方程的導數(shù)，一元二次方程的極值。

三、填空題答案及知識點詳解

1.(2,-3)

知識點：二次函數(shù)的頂點公式。

2.21

知識點：等差數(shù)列的求和公式。

3.0

知識點：復數(shù)的幾何表示。

4.x=1,x=3

知識點：一元二次不等式的解法。

5.6x^2-18x+12

知識點：函數(shù)的導數(shù)。

四、計算題答案及知識點詳解

1.0

知識點：三角函數(shù)的極限。

2.x=1/2,x=3/2

知識點：一元二次方程的解法。

3.f'(x)=3x^2-6x+4，極值點為x=1，拐點為x=2。

知識點：函數(shù)的導數(shù)，極值點和拐點的概念。

4.8

知識點：定積分的計算。

5.