方山縣期末真題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.方山縣某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)期末考試中，下列各數(shù)中，正數(shù)是（）

A.-1/2B.-√4C.0D.√4

2.下列各式中，正確的是（）

A.a2=b2，則a=bB.a2=b2，則a=-b

C.a2=b2，則a=±bD.a2=b2，則a≠b

3.已知：m2-n2=1，則（m+n）2-4mn的值為（）

A.2B.3C.4D.5

4.若方程x2-2ax+a2=0的解為x?，x?，則x?+x?=（）

A.2aB.-2aC.aD.-a

5.已知：等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，則∠B=（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為（）

A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）

7.若方程x2-3x+2=0的解為x?，x?，則x?·x?=（）

A.1B.2C.3D.4

8.在等邊三角形ABC中，∠A=（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

9.下列函數(shù)中，y=x2是（）

A.一次函數(shù)B.二次函數(shù)C.反比例函數(shù)D.指數(shù)函數(shù)

10.已知：等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=50°，則BC的長度為（）

A.√2B.√3C.√5D.√6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√4B.-√9C.√-1D.0.25

2.下列各命題中，正確的有（）

A.兩個相等的角一定是對頂角B.相鄰補(bǔ)角的和為180°

C.平行四邊形的對邊相等D.等腰三角形的底角相等

3.下列各方程中，屬于一元二次方程的有（）

A.x2-3x+2=0B.2x+3=5x-1

C.x2-4=0D.3x-2=0

4.下列各圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.菱形

5.下列各函數(shù)中，屬于奇函數(shù)的有（）

A.y=x3B.y=x2C.y=|x|D.y=-x3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

2.方程2x-5=3x+1的解為______。

3.若等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=60°，則∠B的度數(shù)為______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）到原點(diǎn)O的距離為______。

5.若函數(shù)y=-2x+5的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x2-6x+9=0。

2.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且BC=8cm。若∠BAC=45°，求三角形ABC的周長。

3.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時的函數(shù)值：y=3x2-4x+1。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-2）和點(diǎn)Q（-1，2）之間的距離是多少？

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-y=2

\end{cases}

\]

6.一個長方體的長、寬、高分別為x、y、z，且體積V=72cm3。若長方體的表面積為S，求S關(guān)于x、y、z的關(guān)系式。

7.在等邊三角形ABC中，AB=AC=BC，且邊長為6cm。求三角形ABC的高。

8.解不等式：2x-5>3x+2。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解

1.D（√4=2，為正數(shù)）

2.C（a2=b2，則a=±b，因?yàn)槠椒礁姓?fù)兩個值）

3.B（m2-n2=(m+n)(m-n)，代入m2-n2=1得(m+n)(m-n)=1，所以(m+n)2-4mn=m2-2mn+n2-4mn=m2-6mn+n2=(m-n)2=1）

4.A（x?+x?=-b/a，根據(jù)一元二次方程的求根公式）

5.C（等腰三角形底角相等，∠B=∠C=60°）

6.A（點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱，y坐標(biāo)取相反數(shù)）

7.A（x?·x?=c/a，根據(jù)一元二次方程的求根公式）

8.C（等邊三角形所有角都相等，∠A=∠B=∠C=60°）

9.B（y=x2是二次函數(shù)，因?yàn)樽宰兞縳的最高次數(shù)為2）

10.C（等腰三角形底邊上的高也是中線，所以BC=2·√3）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解

1.BCD（有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，√-1不是有理數(shù)）

2.BCD（相鄰補(bǔ)角和為180°，平行四邊形的對邊相等，等腰三角形的底角相等）

3.AC（一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0，其中a≠0）

4.ACD（等邊三角形、矩形、菱形都是軸對稱圖形）

5.AD（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，y=x3和y=-x3都滿足）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解

1.（3，-4）（點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)）

2.x=3（移項(xiàng)得x=3，代入原方程驗(yàn)證）

3.60°（等腰三角形底角相等，∠B=∠C=60°）

4.5（使用勾股定理計(jì)算距離）

5.（1，2）（將y=0代入方程組解得x=1，y=2）

四、計(jì)算題答案及知識點(diǎn)詳解

1.x=3或x=3（一元二次方程的解為3，方程可以分解為(x-3)2=0）

2.周長=24cm（等腰三角形周長為2×邊長+底邊長）

3.y=9（代入x=2得y=3×22-4×2+1=9）

4.距離=5（使用勾股定理計(jì)算距離）

5.x=2，y=2（使用消元法解方程組）

6.S=2(xy+yz+zx)（長方體表面積公式）

7.高=3√3（等邊三角形高為邊長的√3/2）

8.x<-7（移項(xiàng)得x<-7，解不等式）

知識點(diǎn)總結(jié)：

-有理數(shù)：包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，可以表示為兩個整數(shù)的比。