6百分數(shù)(一)本單元在學生學習了整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，正式認識百分數(shù)。教學重點是百分數(shù)的意義，百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的互化，用百分數(shù)解決實際問題。教學難點是用單位“1”解決實際問題。由于百分數(shù)與實際生活聯(lián)系緊密，學習百分數(shù)對理解和判斷生活中相關(guān)數(shù)據(jù)信息以及運用百分數(shù)解決日常生活中的實際問題有著重要的意義。教科書結(jié)合“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的問題，教學如何把分數(shù)、小數(shù)化成百分數(shù)，結(jié)合“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的問題，教學如何把百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)。這樣編排，一是更能體現(xiàn)將百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)進行互化的必要性；二是大大縮減了例題的容量。教科書增加了用單位“1”解決實際問題、用單位“1”找準量率之間的關(guān)系這兩個知識點，進而從更一般的意義上建立解決問題的數(shù)學模型。學指分0百分數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，人們常用百分數(shù)對事物進行描述、分析、統(tǒng)計、比較。雖然學生在日常生活中已經(jīng)接觸過百分數(shù)，但是對百分數(shù)的意義及其應(yīng)用的認識還處于模糊階段。學生可能受前面分數(shù)知識的影響，容易將百分數(shù)與分母是100的分數(shù)混淆。教學時，要借助具體的情境讓學生理解，百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)，表示的是兩個數(shù)的數(shù)量關(guān)系，是一種后項為100的“率”。1.創(chuàng)設(shè)具體的情境，讓學生體會和理解百分數(shù)與分數(shù)之間的聯(lián)系。一方面，要弄清楚百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別。百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)，只能表示兩個量之間關(guān)系的一種“率”,因此百分數(shù)不能帶單位。百分號前面的數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。但是分數(shù)既可以表示一種量，也可以表示兩個量之間的關(guān)系，一般情況下，分數(shù)的分子和分母都是整數(shù)形式。分數(shù)表示一種量時，可以帶單位，表示兩個量之間的關(guān)系時，不能帶單位。這些容易模糊的知識點，既是百分數(shù)概念的內(nèi)涵，也是百分數(shù)與分數(shù)的不同之處，一定要讓學生理解并區(qū)分清楚。另一方面，要理解百分數(shù)與分數(shù)的密切聯(lián)系。雖然百分數(shù)的意義和實際應(yīng)用與分數(shù)有所不同，但它解決問題的思路、方法與分數(shù)基本相同。教學時，要加強知識之間的聯(lián)系，不要全當新知識學習，應(yīng)放手讓學生在已有知識的基礎(chǔ)上類推，培養(yǎng)學生的遷移類推能力。2.充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生經(jīng)歷解決問題的全過程。百分數(shù)問題與分數(shù)問題在數(shù)量關(guān)系上是一致的。在學習用百分數(shù)解決問題時，要有意識地幫助學生溝通百分數(shù)和分數(shù)的相關(guān)問題，引導(dǎo)學生自與言語表征有機融合在一起，加以表達數(shù)量之間的關(guān)系，使學生對所求問題與已知條件之間的關(guān)系有更為清晰直觀的認識，從而進一步幫助學生理解數(shù)量關(guān)系。第1課時百分數(shù)的意義和讀寫教科書P80～81及“做一做”第1、2題。1.通過比較體會引入百分數(shù)的必要性，會正確地讀、寫百分數(shù)。2.理解百分數(shù)的實際意義，了解百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。3.在認識百分數(shù)的過程中，培養(yǎng)學生的觀察、分析、比較能力，發(fā)展數(shù)感。理解百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。在具體的情境中理解百分數(shù)的實際含義。課件，淡鹽水。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入師：同學們，你們在使用電腦或手機時，見過類似這樣的情境嗎?課件出示教科書P80圖片。師：仔細觀察，你們讀到了哪些信息?這里的“14%”,你們知道表示什么意思嗎?【學情預(yù)設(shè)】大部分學生都有這樣的經(jīng)歷，就算沒有這樣經(jīng)歷的學生，通過圖片文字也知道是安裝程序正在格式化。有的學生會說這是表示安裝程序格式化的進度，有的學生會說這是表示已經(jīng)格式化了多少。師：電腦安裝程序格式化時，屏幕上會顯示格式化的進度，這個時候我們就知道已經(jīng)格式化了多少，要耐心等待。師：除了電腦安裝，生活中還有一些地方也有類似的信息。大家請看。(出示課件)A品牌的汽車1-2月銷售量為11000輛，比去年同期增長120%,其中剛剛過去的2月份銷量與燕名0師：這些信息你們見過嗎?它們是什么?從中你們知道哪些信息?【學情預(yù)設(shè)】左圖是衣服的吊牌，從中可以知道服裝面料和里料的成分各占多少；右圖是A品牌汽書課題：百分數(shù)的意義和讀寫)的數(shù)是整數(shù)的、小數(shù)的，小于100的、大于100的，讓學生認識到各種情形的百分數(shù)。課件出示-…師：像上面這樣的數(shù)，如14%、65.5%、120%、241%……叫作百分數(shù)，其中的“%”叫作百分號。(板書)師：你們還在什么地方見過百分數(shù)?舉例說一說。師：看來，生活中的百分數(shù)還真不少。老師課前也收集了一些百分數(shù)，我們一起來看一看。(出示課某年某銀行定期存款利率表三個月六個月某種食品營養(yǎng)成分表營養(yǎng)成分表目質(zhì)師：你們會讀這些百分數(shù)嗎?【學情預(yù)設(shè)】大部分學生會讀，只有少數(shù)學生讀成一百分之……師：讀百分數(shù)時，先讀百分號，再讀百分號前面的數(shù)，讀作“百分之……”,如14%讀作百分之十四。結(jié)合學生讀的百分數(shù)，教師板書：14%讀作：百分之十四，65.5%讀作：百分之六十五點五，120%讀作：百分之一百二十，241%讀作：百分之二百四十一。三、理解百分數(shù)的意義1.結(jié)合具體情境理解百分數(shù)的意義。課件出示圖片。安警指序正在皓或化14%師：這里的14%表示什么意思?【學情預(yù)設(shè)】學生會說已經(jīng)格式化的部分占所要格式化的總量的師：那么沒有格式化的部分占所要格式化的總量的多少?(86%)師：再來看看這里的百分數(shù)，表示怎樣的意義呢?(出示課件)課件出示----……………---………-A品牌的汽車1-2月銷同期增長120%,其中剛剛過去的2月份銷量與達到241%?！緦W情預(yù)設(shè)】這里的120%表示今年1-2月比去年同期多的銷量是去年同期銷量的;241%表示今年2月份比去年同期多的銷量是去年同期銷量的2.歸納百分數(shù)的意義。(1)師：你能任選一個百分數(shù)說說它表示的意思嗎?學生自由選擇百分數(shù)說說表示的意思。師：現(xiàn)在你們能說說什么是百分數(shù)嗎?【學情預(yù)設(shè)】學生會說分母是100的分數(shù)是百分數(shù)，帶有百分號的數(shù)是百分數(shù)。(2)師：百分數(shù)確實是分母是100的分數(shù)。但是它跟分母是100的分數(shù)完全相同嗎?學生討論。引導(dǎo)學生說出：百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之多少。(板書)師：百分數(shù)都是幾個數(shù)比較的結(jié)果?(2個)師介紹：百分數(shù)也叫作百分率或百分比。(板書)師：根據(jù)這句話，你們對百分數(shù)有怎樣的理解?【學情預(yù)設(shè)】這句話可以理解為“百分數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系”“百分數(shù)表示的是兩個量的比”。師：同學們說得很對，百分數(shù)表示的是兩個量之間的一種比的關(guān)系，所以不需要帶單位。(板書)【設(shè)計意圖】以上環(huán)節(jié)體現(xiàn)了“建立表象——形成模型——得出概念”的總體教學思路。通過具體實例，讓學生說說這些百分數(shù)表示的具體含義，而不是局限于對“百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之多少”這一抽象概念的表述。3.進一步理解百分數(shù)的意義及優(yōu)越性。師：同學們再看一個關(guān)于套圈比賽中的數(shù)學問題。(出示課件)學校組織套圓比賽，六(1)班準備選派一名學生代表參加套圈比賽。狀狀、元元和才才都想去參加比賽。狀狀說：“我曾經(jīng)套中18個。”元元說：“我曾經(jīng)套中20個。"才才說：“我曾經(jīng)套中42個。"你們覺得最誰去比較合適?【學情預(yù)設(shè)】大部分學生想派才才去，因為才才套中的最多。此時教師提出意見“才才不一定是最合適的”,啟發(fā)學生思考。如果學生不能及時回答，可以讓學生討論一下“老師為什么要反對”,引導(dǎo)學生進一步思考，才才套中的最多，但命中率可能不是最高的。讓學生在辯論中發(fā)現(xiàn)，這道題還缺少一個條件，應(yīng)該知道每個人總共套了多少次。師：同學們真會思考，確實缺少一個條件。老師把這個條件給你們補充完整。(出示課件) 姓名師：現(xiàn)在能確定誰去比較合適嗎?說說你的理由?！緦W情預(yù)設(shè)】學生會根據(jù)分數(shù)的意義計算出每個人套中的個數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，再通分轉(zhuǎn)化成分母是100的分數(shù)進行比較。狀狀的套中個數(shù)占比最高，所以選派狀狀去最好。師：同學們能把分數(shù)經(jīng)過通分轉(zhuǎn)化為分母是100的分數(shù)再進行比較，非常好。你們能用百分數(shù)描述每個人的命中率嗎?【學情預(yù)設(shè)】學生已經(jīng)將分數(shù)轉(zhuǎn)化成了分母是100的分數(shù)，很容易知道狀狀的命中率是90%,元元的命中率是80%,才才的命中率是84%。師：分母是100的分數(shù)直接寫成百分數(shù)的規(guī)律是在原來的分子后面加上百分號。師：現(xiàn)在你們知道應(yīng)該派誰去了嗎?你們覺得使用百分數(shù)有什么好處?【學情預(yù)設(shè)】學生都知道應(yīng)該派狀狀去，會覺得百分數(shù)最大的好處就是非常好比較，百分數(shù)一眼就可以看出大小。師：百分數(shù)的優(yōu)勢非常明顯，確實像剛才同學們所說的那樣，因為百分數(shù)分母固定為100,所以比較起來非常方便。4.百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。師：通過學習，你認為百分數(shù)和以前學的分數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別呢?師生、生生交流互動，認識到百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。結(jié)合學生的發(fā)言，課件呈現(xiàn)百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系：百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)(分母為100的分撤)。(2)百分繳有專門的書寫形式，不能寫成分母是100的分數(shù)的形式。的分子和分母都是整效形式。四、實踐運用，加深理解師：下面哪幾個分數(shù)可以用百分數(shù)來表示?哪幾個不能?說說為什么。(1)一堆煤(1)一堆煤,運走了它的m的【學情預(yù)設(shè)】有少數(shù)同學區(qū)分不清楚，在交流辨析中讓學生理解：只有和師：這里有一杯淡鹽水，你能用一個百分數(shù)表示這杯淡鹽水的濃度嗎?【學情預(yù)設(shè)】學生可能說出很多個百分數(shù)。師：老師告訴你們這杯淡鹽水的濃度是5%,誰能說說這個百分數(shù)表示的含義?【學情預(yù)設(shè)】鹽的質(zhì)量是這杯淡鹽水的百分之五。師：如果這是一杯濃度很高的鹽水，你覺得可以用怎樣的一個百分數(shù)表示?(指名學生回答)師追問：為什么沒人猜是100%?可能是100%嗎?(不可能)師：如果這杯鹽水的濃度是100%,這個百分數(shù)表示什么含義?(鹽的質(zhì)量是鹽水的100%,也就是全揭示：在20℃下，鹽水的最高濃度只能達到26.47%。分數(shù)現(xiàn)實意義的同時，讓學生明確有些百分數(shù)不可能達到100%的原因。師：你讀懂了嗎?恩格爾系數(shù)表示的是哪兩個量的關(guān)系?(食品支出總額和家庭消費支出總額)師：2021年我國城鎮(zhèn)居民達到了哪個生活水平?農(nóng)村居民呢?(2021年我國城鎮(zhèn)居民達到了富裕的生活水平，農(nóng)村居民達到了相對富裕的生活水平。)師：回家后問問爸爸媽媽自己家的經(jīng)濟狀況，算一算，看看自己家處于哪【設(shè)計意圖】讓學生了解到百分數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，通過閱讀材料，讓學生了解經(jīng)濟、社會生活中的一些常識，培養(yǎng)學生從“量化”的角度分析經(jīng)濟與社會發(fā)展的意識。4.課件展示教科書P81“做一做”第1題。師：快速地在教科書上寫一寫，說說百分數(shù)怎樣寫。學生獨立完成后集中交流，課件呈現(xiàn)結(jié)果。5.課件展示教科書P81“做一做”第2題。學生一起讀一讀。師：說說你是怎樣讀的?！驹O(shè)計意圖】百分數(shù)的讀、寫是本節(jié)課的教學內(nèi)容之一，但是大部分學生都會讀、寫。在此，讓學生獨立完成。交流時，選擇有代表性的百分數(shù)交流讀法或?qū)懛?，落實百分?shù)的讀、寫方法。五、課堂小結(jié)師：學習這節(jié)課后，你們有什么收獲?誰能說一說?百分數(shù)的意義和讀寫如14%、65.5%、120%、241%….叫做百分數(shù)，其中的“%”叫做百分號。14%讀作：百分之十四65.5%讀作：百分之六十五點五1