2024—2025學年河南省鄭州市部分學校高一下學期開學考試數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.已知全集，集合，則（）

A．B．C．D．(★)2.命題“”的否定為（）

A．B．C．D．(★★)3.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）

A．B．C．D．(★★★)4.已知，則（）

A．B．C．D．(★★)5.已知，則（）

A．4B．0C．D．(★★)6.已知函數(shù)，則的最小正周期和最小值分別為（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知滿足不等式的的最小值為，且，則（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知是定義在上的偶函數(shù)，若且恒成立，且，則滿足不等式的的取值范圍為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知，則（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標不變，然后再將所得圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則（）

A．B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．D．的圖象關(guān)于直線對稱(★★)11.已知函數(shù)的定義域為，滿足，且，，則下列說法正確的是（）

A．B．為非奇非偶函數(shù)C．若，則D．對任意恒成立三、填空題(★)12.已知函數(shù)其中且，若，則_______．四、單選題(★★)13.已知，若冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且與軸及軸均無交點，則的值為_______．五、填空題(★★)14.已知函數(shù)，若，且在區(qū)間上恰有一個最大值和一個最小值，則_______．六、解答題(★★)15.已知集合．(1)若，求；(2)若，求實數(shù)的取值范圍．(★★★)16.如圖，在平面直角坐標系中，以軸非負半軸為始邊作角與，它們的終邊分別與單位圓相交于點，已知點的坐標為．(1)若，求點的坐標；(2)若，求．(★★★)17.批發(fā)市場的某種水果在過去的10個月內(nèi)，第個月的批發(fā)價格（單位：元／千克）滿足函數(shù)關(guān)系式，第個月的月交易量（單位：百噸）的部分數(shù)據(jù)如下表，給出兩個函數(shù)模型：（1）；（2）．

1245101110.510.2510.210.1(1)請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，通過計算說明可以用哪種函數(shù)模型來描述該水果第個月的月交易量與的函數(shù)關(guān)系，并求出該函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)（1）中得到的函數(shù)關(guān)系式，求出該水果在過去10個月內(nèi)第個月的月交易額（單位：十萬元）的函數(shù)關(guān)系式，并求其最小值．（月交易額月交易量批發(fā)價格）(★★★)18.已知函數(shù)．(1)求的定義域；(2)求證：當時，是定義域為的偶函數(shù)；(3)若有且僅有4個零點，求實數(shù)的取值范圍．(★★★★)19.已知，函數(shù)．定義：表示，中的較大者．(1)當時，比較與的大?。?