R·七年級下冊101.用代入法解下列方程組：a=2b+3，a=3b+20；(1)xy=13，x=6y7；(2)xy=4，4x+2y=1；(3)5xy=110，9yx=110.(4)解：(1)將①代入②得

2b+3=3b+20，解得b=17.所以這個方程組的解為把

b=17

代入①，得

a=31.①②a=31，b=17.1.用代入法解下列方程組：a=2b+3，a=3b+20；(1)xy=13，x=6y7；(2)xy=4，4x+2y=1；(3)5xy=110，9yx=110.(4)①②解：(2)由①得x=13+y.③這個方程組的解為把③代入②得13+y=6y7，y=4.把y=4代入③得

x=17，x=17，y=4.1.用代入法解下列方程組：a=2b+3，a=3b+20；(1)xy=13，x=6y7；(2)xy=4，4x+2y=1；(3)5xy=110，9yx=110.(4)①②解：(3)由①得

y=x4.

③把③代入②得4x+2(x4)=1，

這個方程組的解為

1.用代入法解下列方程組：a=2b+3，a=3b+20；(1)xy=13，x=6y7；(2)xy=4，4x+2y=1；(3)5xy=110，9yx=110.(4)①②解：(4)由①得y=5x110.③這個方程組的解為把③代入②得9(5x110)x=110，x=25.把

x=25

代入③得y=5×25110=15.x=25，y=15.2.用加減法解下列方程組：3m+b=11，4mb=11；(1)0.6x0.4y=1.1，0.2x0.4y=2.3；(2)4f+g=15，3g4f=3；(3)0.5x+3y=6，0.5x+y=2.(4)解：(1)①+②得

m=22，m=22.這個方程組的解為把

m=22代入①得66+b=11，b=77.b=77，m=22.①②2.用加減法解下列方程組：3m+b=11，4mb=11；(1)0.6x0.4y=1.1，0.2x0.4y=2.3；(2)4f+g=15，3g4f=3；(3)0.5x+3y=6，0.5x+y=2.(4)解：(2)①②，得0.4x=1.2，x=3.①②把

x=3代入①得0.6×(3)0.4y=1.1，y=.這個方程組的解為x=3，y=.2.用加減法解下列方程組：3m+b=11，4mb=11；(1)0.6x0.4y=1.1，0.2x0.4y=2.3；(2)4f+g=15，3g4f=3；(3)0.5x+3y=6，0.5x+y=2.(4)解：(3)①+②，得4g=12，g=3.把

g=3代入①得4f+3=15，f=3.這個方程組的解為f=3，g=3.①②2.用加減法解下列方程組：3m+b=11，4mb=11；(1)0.6x0.4y=1.1，0.2x0.4y=2.3；(2)4f+g=15，3g4f=3；(3)0.5x+3y=6，0.5x+y=2.(4)解：(4)①②，得3yy=62，y=4.把

y=4代入②得0.5x4=2，x=12.這個方程組的解為x=12，y=4.①②3.解下列方程組：(1)4(xy1)=3(1y)2，

(2)6(x+y)4(2xy)=16.

解:x=2，y=3；(1)x=2，y=2.(2)*4.解下列方程組：3xy+z=3，2x+y3z=11，x+y+z=12；(1)5x4y+4z=13，2x+7y3z=19，3x+2yz=18.(2)解：

(1)x=5，y=0，z=3.(2)5.

1號倉庫與2號倉庫共存糧450t.現(xiàn)從1號倉庫運出存糧的60%，從2號倉庫運出存糧的40%，結(jié)果2號倉庫剩余糧食比1號倉庫剩余糧食多30t.1號倉庫與2號倉庫原來各存糧多少噸?解：設(shè)

1

號倉庫原來存糧

xt，2

號倉庫原來存糧

yt.由題意，得解得答:1號倉庫與2號倉庫原來各存糧240噸、210噸.x+y=450，x×(160%)=y×(140%)30.6.王芳花19元買了若干支記號筆和中性筆，記號筆和中性筆的價格分別為5元/支和3元/支，王芳買了多少支記號筆?多少支中性筆?解：設(shè)王芳買了x支記號筆，y支中性筆.依題意，得所以x=2，y=3.答：王芳買了2支記號筆，3支中性筆.5x+3y=19.因為x，y只能取正整數(shù)，則7.為了提倡節(jié)約用水，某市根據(jù)居民每月的用水量實行階梯水價：每戶每月用水量不超過12m3時，按一級單價收費；超過12m3時，超過部分按二級單價收費.五月份張華家用水14m3，繳費37.6元；李明家水17m3，繳費47.2元.那么這個市一級水費、二級水費的單價分別是多少?

解：設(shè)這個市一級水費、二級水費的單價分別為x元/m3、y元/m3.依題意，得12x+(1412)y=37.6，12x++(1712)y=47.2.解得x=2.6，y=3.2.答：該市一級水費、二級水費的單價分別為2.6元/m3、3.2元/m3.

8.“冰墩墩”和“雪容融”分別是北京XXX年冬奧會和冬殘奧會的吉祥物.一家商店連續(xù)兩個月銷售規(guī)格為“10cm”的“冰墩墩”和“雪容融”擺件，銷售情況如下表所示.銷售量/件銷售額/元冰墩墩雪容融第1個月1004012320第2個月1606019360分別求“冰墩墩”和“雪容融”擺件的零售價格.銷售量/件銷售額/元冰墩墩雪容融第1個月1004012320第2個月1606019360解：設(shè)“冰墩墩”和“雪容融”擺件的零售價格分別為x元、y元.依題意，得100x+40y=12320，160x+60y=19360.解得x=88，y=88.答：“冰墩墩”和“雪容融”擺件的零售價格都為88元.9.甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，如果同時同地出發(fā)，反向而行，每隔2min相遇一次；如果同時同地出發(fā)，同向而行，每隔6min相遇一次.已知甲比乙跑得快，甲、乙兩人跑一圈各需要多少分鐘?解：設(shè)甲1min跑x圈，乙1min跑y圈.依題意，得2x+2y=1，6x6y=1.解得

答：甲、乙兩人跑一圈各需要3min、6min.10.

《九章算術(shù)》中有這樣一道題:“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何.”意思是：有大小兩種容器，已知5個大容器和1個小容器的總?cè)萘繛?斛(斛是過去的一種量器)，1個大容器和5個小容器的總?cè)萘繛?斛.大、小容器的容量分別是多少斛?解：設(shè)大容器的容量為x斛，小容器的容量為y斛.依題意，得5x+y=3，x+5y=2.解得

11.現(xiàn)有1角、5角、1元硬幣各10枚，從中取出15枚，共值7元.1角、5角、1元硬幣各取多少枚?解：設(shè)1角、5角、1元的硬幣分別取x枚、y枚、z枚.由題意，得①②，得0.9x+0.5y=8，x+y+z=15，0.1x+0.5y+z=7.①②因為x，y，z都小于等于10，且只能取正整數(shù)，答：應(yīng)取5枚1角，7枚5角和3枚1元的硬幣.x=5，y=7，z=3.所以12.某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦，其中A型電腦每臺6000元，B型電腦每臺4000元，C型電腦每臺2500元.某中學現(xiàn)有資金100500元，計劃全部用于從這家電腦公司購進36臺兩種型號的電腦，請你設(shè)計幾種不同的購買方案供這所學校選擇，并說明理由.解:因為學校只購進兩種型號的電腦，所以分三種情況討論.(1)若只購買A型，B型兩種型號的電腦，設(shè)購買A型電腦x臺，B型電腦y臺.則解得不合題意，舍去.x+y=36，6000x+4000y=100500.x=21.75，y=57.75.(2)若只購買A型，C型兩種型號的電腦，設(shè)購買A型電腦x臺，C型電腦z臺.則解得x+z=36，6000x+2500