廣安市2024中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在三角形ABC中，角A、角B、角C的對(duì)邊分別為a、b、c。若a=6，b=8，且a2+b2=100，則三角形ABC的面積S為：

A.18

B.24

C.30

D.36

2.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若f(x+1)=5，則x的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

3.在等差數(shù)列{an}中，若a?=3，d=2，則第10項(xiàng)an的值為：

A.19

B.20

C.21

D.22

4.已知圓C的方程為(x-2)2+(y+1)2=25，則圓C的半徑r為：

A.2

B.3

C.4

D.5

5.已知等比數(shù)列{bn}中，b?=2，公比為q，若b?=32，則q的值為：

A.2

B.4

C.8

D.16

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為：

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(-2,-1)

D.(-1,-2)

7.已知函數(shù)f(x)=-x2+4x-3，則f(-1)的值為：

A.-2

B.2

C.3

D.4

8.在等差數(shù)列{an}中，若a?=5，d=3，則第10項(xiàng)an的值為：

A.28

B.29

C.30

D.31

9.已知圓C的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，則圓C的圓心坐標(biāo)為：

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(-1,-2)

D.(-2,-1)

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.(3,4)

D.(-3,-4)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)？

A.交換律

B.結(jié)合律

C.分配律

D.逆元素律

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)到原點(diǎn)O的距離是多少？

A.√13

B.5

C.√5

D.13

3.下列哪些是三角形的外接圓性質(zhì)？

A.外接圓的半徑是三角形邊長(zhǎng)之和的一半

B.外接圓的圓心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)

C.外接圓的半徑等于三角形周長(zhǎng)與面積之比

D.外接圓的圓心是三角形重心

4.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求下列選項(xiàng)中哪些是函數(shù)的零點(diǎn)？

A.x=1

B.x=3

C.x=5

D.x=-1

5.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)是第一象限內(nèi)的點(diǎn)？

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(0,0)

D.(1,-1)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在等差數(shù)列{an}中，若a?=7，公差d=3，則第5項(xiàng)an的值為______。

2.函數(shù)f(x)=2x-5的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.三角形ABC中，角A、角B、角C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=5，b=12，且a2+b2=169，則角C的度數(shù)為______。

4.圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=4，則圓的半徑r為______。

5.在等比數(shù)列{bn}中，若b?=4，公比q=1/2，則第4項(xiàng)bn的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算題：已知等差數(shù)列{an}中，a?=3，公差d=2，求第10項(xiàng)an和前10項(xiàng)的和S??。

2.計(jì)算題：解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=12\\

x-y=2

\end{cases}

\]

3.計(jì)算題：已知三角形ABC中，角A、角B、角C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=8，b=15，角A的度數(shù)為60°，求三角形ABC的面積S。

4.計(jì)算題：已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

5.計(jì)算題：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)為Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（三角形面積公式：S=1/2*底*高）

2.B（代入法解方程：2(x+1)-3=5）

3.A（等差數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a?+(n-1)d）

4.D（圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：半徑r=√(x2+y2)）

5.C（等比數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a?*q^(n-1)）

6.A（對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：x'=y，y'=x）

7.C（代入法求函數(shù)值：f(-1)=(-1)2-4(-1)+3）

8.B（等差數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a?+(n-1)d）

9.A（圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心坐標(biāo)為(x?,y?)）

10.B（對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：x'=-x，y'=y）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABCD（實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)包括交換律、結(jié)合律、分配律和逆元素律）

2.AB（點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離公式：d=√(x2+y2)）

3.BC（三角形的外接圓性質(zhì)包括圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)和半徑等于三角形周長(zhǎng)與面積之比）

4.AB（函數(shù)零點(diǎn)即函數(shù)值為0的點(diǎn)）

5.AB（第一象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)滿足x>0且y>0）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.29（等差數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a?+(n-1)d）

2.(2.5,0)（代入法求函數(shù)值：f(2.5)=2*2.5-5）

3.60°（正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinC/c）

4.2（圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：半徑r=√(x?2+y?2)）

5.1（等比數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a?*q^(n-1)）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解：an=3+(10-1)*2=3+18=21，S??=n/2*(a?+an)=10/2*(3+21)=5*24=120。

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式。

2.解：通過消元法得到x=4，y=2。

知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的解法。

3.解：S=1/2*a*b*sinC=1/2*8*15*sin60°=60√3。

知識(shí)點(diǎn)：三角形的面積公式。

4.解：函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值出現(xiàn)在x=2時(shí)，最大值為f(2)=4-8+3=-1；最小值出現(xiàn)在x=3時(shí)，最小值為f(3)=9-12+3=0。

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)。

5.解：點(diǎn)P關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為Q(-3,2)。