東營高三三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(x)的圖象開口向上，且f(1)=2，f(3)=4，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

2.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=3，a5=13，則數(shù)列的前10項(xiàng)和S10=（）

A.60

B.90

C.120

D.150

3.若log2x+log4x=3，則x的值為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

4.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1=1，a3=8，則數(shù)列的第6項(xiàng)a6=（）

A.64

B.32

C.16

D.8

5.已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+2n（n≥2），且a1=1，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=（）

A.n(n+1)

B.n(n+2)

C.n(n+3)

D.n(n+4)

6.若sinA+sinB=1，cosA+cosB=1，則sinAcosB的值為（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

7.已知圓的方程為x^2+y^2-4x-6y+9=0，則圓的半徑r=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=3，a4=11，則數(shù)列的第10項(xiàng)a10=（）

A.21

B.23

C.25

D.27

9.若log2x+log3x=2，則x的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.6

10.已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+an-2（n≥3），且a1=1，a2=2，則數(shù)列的第5項(xiàng)a5=（）

A.7

B.8

C.9

D.10

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)有（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=e^x

C.f(x)=log2x

D.f(x)=√x

E.f(x)=x^(-1)

2.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，則下列說法正確的是（）

A.f(x)在x=1處有極大值

B.f(x)在x=1處有極小值

C.f(x)在x=1處有拐點(diǎn)

D.f(x)在x=1處無極值也無拐點(diǎn)

E.f(x)在x=1處有拐點(diǎn)且f(1)=0

3.在直角坐標(biāo)系中，下列圖形中，關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形有（）

A.圓x^2+y^2=1

B.雙曲線x^2/4-y^2/9=1

C.拋物線y^2=4x

D.直線y=x

E.直線y=-x

4.下列數(shù)列中，收斂的數(shù)列有（）

A.數(shù)列{an}=(-1)^n

B.數(shù)列{an}=1/n

C.數(shù)列{an}=n

D.數(shù)列{an}=(-1)^n*n

E.數(shù)列{an}=(1/n)^2

5.下列關(guān)于導(dǎo)數(shù)的說法正確的是（）

A.如果函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)，則該點(diǎn)必定是函數(shù)的極值點(diǎn)

B.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于0，則函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增

C.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于0，則函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞減

D.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于0，則函數(shù)在該點(diǎn)可能有極值

E.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)不存在，則函數(shù)在該點(diǎn)可能有極值或拐點(diǎn)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1在x=2處取得極值，則該極值為______。

2.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差d為______。

3.對于函數(shù)y=log2(x-1)，其定義域?yàn)開_____。

4.若直線y=2x+1與圓x^2+y^2=25相切，則圓心到直線的距離d為______。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在區(qū)間[1,4]上的定積分值。

2.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=1，公差d=3，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。

3.解下列不等式組：x-2>0，2x+3≤7。

4.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-6，求函數(shù)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

5.已知三角形的三邊長分別為a=3，b=4，c=5，求三角形的面積S。

答案：

1.∫[1,4](x^2-4x+4)dx=[1/3x^3-2x^2+4x]from1to4=(1/3*4^3-2*4^2+4*4)-(1/3*1^3-2*1^2+4*1)=(64/3-32+16)-(1/3-2+4)=32/3-1/3=31/3。

2.S10=n/2*(a1+a10)=10/2*(1+(1+9*3))=5*(1+28)=5*29=145。

3.解不等式x-2>0得x>2；解不等式2x+3≤7得x≤2。因此，不等式組的解集為x=2。

4.求導(dǎo)f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0得x=1或x=2/3。在區(qū)間[-1,3]上，檢查端點(diǎn)和駐點(diǎn)處的函數(shù)值：

f(-1)=(-1)^3-3(-1)^2+4(-1)-6=-1-3-4-6=-14，

f(1)=1^3-3*1^2+4*1-6=1-3+4-6=-4，

f(2/3)=(2/3)^3-3*(2/3)^2+4*(2/3)-6=8/27-12/9+8/3-6=8/27-4/3-6=-76/27，

f(3)=3^3-3*3^2+4*3-6=27-27+12-6=6。

最大值為6，最小值為-76/27。

5.由于a^2+b^2=c^2，這是一個(gè)直角三角形的邊長，所以三角形的面積S=1/2*a*b=1/2*3*4=6。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.C

3.A

4.A

5.B

6.A

7.C

8.B

9.B

10.A

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C,D,E

2.A,C,E

3.A,B,C,E

4.B,D,E

5.B,D,E

三、填空題（每題4分，共20分）

1.-1

2.3

3.(1,+∞)

4.3

5.(4,3)

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.∫[1,4](x^2-4x+4)dx=31/3

2.S10=145

3.x=2

4.最大值為6，最小值為-76/27

5.S=6

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與極限：

-函數(shù)的極值與拐點(diǎn)

-定積分的計(jì)算

-函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與積分的應(yīng)用

2.數(shù)列與不等式：

-等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)

-數(shù)列的前n項(xiàng)和

-不等式的解法

3.幾何與三角：

-圓的方程與性質(zhì)

-雙曲線與拋物線的方程與性質(zhì)

-直線與圓的位置關(guān)系

-三角形的面積計(jì)算

各題型考察知識點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：

-考察對函數(shù)極值、數(shù)列、不等式、幾何圖形等基本概念的理解和掌握。

-例如，選擇題1考察了函數(shù)開口向上時(shí)a的取值范圍，選擇題3考察了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

二、多項(xiàng)選擇題：

-考察對多個(gè)概念或性質(zhì)的綜合理解和判斷。

-例如，多項(xiàng)選擇題1考察了多個(gè)函數(shù)在指定區(qū)間上