2025年數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)職業(yè)資格考試卷及答案一、選擇題（每題2分，共12分）

1.數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)中，以下哪項(xiàng)不是離散時(shí)間信號(hào)的特點(diǎn)？

A.可以用數(shù)學(xué)公式描述

B.具有連續(xù)的時(shí)間域

C.具有離散的幅度值

D.可以通過(guò)離散傅里葉變換進(jìn)行頻譜分析

答案：B

2.下列哪個(gè)函數(shù)不屬于窗函數(shù)？

A.漢寧窗

B.黑曼窗

C.高斯窗

D.矩形窗

答案：D

3.以下哪項(xiàng)不是數(shù)字濾波器的類型？

A.離散時(shí)間濾波器

B.傅里葉變換濾波器

C.傅里葉級(jí)數(shù)濾波器

D.線性相位濾波器

答案：C

4.數(shù)字信號(hào)處理中，下列哪個(gè)不是采樣定理的基本內(nèi)容？

A.采樣頻率至少是信號(hào)最高頻率的兩倍

B.采樣后信號(hào)可以恢復(fù)

C.采樣頻率越高，恢復(fù)的信號(hào)質(zhì)量越好

D.采樣頻率與信號(hào)帶寬成正比

答案：D

5.以下哪個(gè)不是數(shù)字信號(hào)處理的基本步驟？

A.采樣

B.量化

C.信號(hào)處理

D.信號(hào)存儲(chǔ)

答案：D

6.在數(shù)字信號(hào)處理中，下列哪個(gè)不是線性系統(tǒng)的一個(gè)重要性質(zhì)？

A.時(shí)不變性

B.線性疊加性

C.頻率響應(yīng)

D.系統(tǒng)穩(wěn)定性

答案：C

二、填空題（每題2分，共12分）

1.數(shù)字信號(hào)處理中，將連續(xù)時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散時(shí)間信號(hào)的過(guò)程稱為_(kāi)_____。

答案：采樣

2.數(shù)字信號(hào)處理中，將離散時(shí)間信號(hào)幅度值進(jìn)行近似的過(guò)程稱為_(kāi)_____。

答案：量化

3.數(shù)字濾波器的基本組成是______。

答案：模擬濾波器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器、數(shù)模轉(zhuǎn)換器

4.數(shù)字信號(hào)處理中，離散傅里葉變換（DFT）的快速算法稱為_(kāi)_____。

答案：快速傅里葉變換（FFT）

5.信號(hào)處理中，用于描述系統(tǒng)在時(shí)域內(nèi)頻率響應(yīng)的函數(shù)稱為_(kāi)_____。

答案：頻率響應(yīng)函數(shù)

6.數(shù)字信號(hào)處理中，用于分析信號(hào)頻譜的方法稱為_(kāi)_____。

答案：頻譜分析

三、簡(jiǎn)答題（每題6分，共18分）

1.簡(jiǎn)述數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的基本原理。

答案：

數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的基本原理是將連續(xù)時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散時(shí)間信號(hào)，然后對(duì)離散信號(hào)進(jìn)行采樣、量化、濾波、傅里葉變換等處理，以達(dá)到信號(hào)分析、處理、恢復(fù)等目的。

2.簡(jiǎn)述數(shù)字濾波器的分類及特點(diǎn)。

答案：

數(shù)字濾波器主要分為以下幾類：

（1）低通濾波器：允許低頻信號(hào)通過(guò)，抑制高頻信號(hào)；

（2）高通濾波器：允許高頻信號(hào)通過(guò)，抑制低頻信號(hào)；

（3）帶通濾波器：允許特定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)通過(guò)，抑制其他頻率；

（4）帶阻濾波器：允許特定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)通過(guò)，抑制其他頻率。

特點(diǎn)：

（1）數(shù)字濾波器具有線性相位特性；

（2）數(shù)字濾波器具有可編程性；

（3）數(shù)字濾波器具有抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)。

3.簡(jiǎn)述數(shù)字信號(hào)處理中采樣定理的內(nèi)容及意義。

答案：

采樣定理是指：一個(gè)頻帶受限的連續(xù)時(shí)間信號(hào)，如果它的頻帶寬度小于采樣頻率的一半，那么采樣后的信號(hào)可以完全恢復(fù)原信號(hào)。

意義：

（1）采樣定理保證了信號(hào)在采樣過(guò)程中不會(huì)丟失信息；

（2）采樣定理為數(shù)字信號(hào)處理提供了理論基礎(chǔ)；

（3）采樣定理在信號(hào)處理領(lǐng)域具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

四、論述題（每題12分，共24分）

1.論述數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)在通信領(lǐng)域的應(yīng)用。

答案：

數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)在通信領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，主要包括以下幾個(gè)方面：

（1）信號(hào)調(diào)制與解調(diào)：數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)，提高通信系統(tǒng)的傳輸質(zhì)量；

（2）信號(hào)編碼與解碼：數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的編碼和解碼，提高通信系統(tǒng)的抗干擾能力；

（3）信號(hào)壓縮與解壓縮：數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的壓縮和解壓縮，降低通信系統(tǒng)的傳輸帶寬；

（4）信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)：數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的檢測(cè)與估計(jì)，提高通信系統(tǒng)的可靠性。

2.論述數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)在圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用。

答案：

數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)在圖像處理領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，主要包括以下幾個(gè)方面：

（1）圖像增強(qiáng)：數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)圖像的增強(qiáng)，提高圖像的視覺(jué)效果；

（2）圖像復(fù)原：數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)圖像的復(fù)原，去除圖像中的噪聲和失真；

（3）圖像壓縮：數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)圖像的壓縮，降低圖像的存儲(chǔ)和傳輸成本；

（4）圖像分割：數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)圖像的分割，提取圖像中的感興趣區(qū)域。

五、計(jì)算題（每題12分，共24分）

1.已知一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)f(t)=cos(2πf0t)，采樣頻率為fs=10f0，求采樣后的離散時(shí)間信號(hào)x(n)。

答案：

根據(jù)采樣定理，采樣頻率fs=10f0，滿足條件，所以采樣后的離散時(shí)間信號(hào)為：

x(n)=cos(2πf0(n/Ts))=cos(2πf0n/10f0)=cos(2πn/10)

2.求以下數(shù)字信號(hào)x(n)的離散傅里葉變換（DFT）X(k)。

x(n)={1,n=0；0,n≠0}

答案：

根據(jù)離散傅里葉變換的定義，有：

X(k)=Σ[x(n)e^(-j2πkn/N)]

其中N為信號(hào)長(zhǎng)度，本題中N=1。

將x(n)代入上式，得：

X(k)=1*e^(-j2πk*0/1)+0*e^(-j2πk*1/1)+0*e^(-j2πk*2/1)+...+0*e^(-j2πk*(N-1)/1)

=e^(-j2πk*0/1)

=1

六、應(yīng)用題（每題12分，共24分）

1.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字低通濾波器，截止頻率為3kHz，采樣頻率為8kHz。

答案：

（1）設(shè)計(jì)模擬低通濾波器：

根據(jù)模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)公式，可得：

f0=3kHz

fp=3kHz

fs=8kHz

截止頻率與通帶邊緣頻率的關(guān)系為：

fp=fs/β

其中β為截止頻率的相對(duì)寬度，取β=0.5。

所以，截止頻率為：

f0=fs/β=8kHz/0.5=16kHz

設(shè)計(jì)一個(gè)一階低通濾波器，傳遞函數(shù)為：

H(s)=1/(1+sRC)

其中R為電阻，C為電容，取R=1kΩ，C=1.25nF。

代入?yún)?shù)，可得：

H(s)=1/(1+s*1kΩ*1.25nF)=1/(1+s*1.25*10^(-9)*10^3)

（2）設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器：

根據(jù)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換公式，可得：

H(z)=H(s)|s=z

其中z為z域，s為s域。

將H(s)代入上式，可得：

H(z)=1/(1+z*1.25*10^(-9)*10^3)

（3）繪制數(shù)字低通濾波器的幅頻特性曲線。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器，對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮，壓縮比為4:1。

答案：

（1）設(shè)計(jì)模擬壓縮器：

根據(jù)模擬壓縮器的設(shè)計(jì)公式，可得：

A=4（壓縮比）

Amax=4（最大壓縮值）

Amin=1（最小壓縮值）

設(shè)計(jì)一個(gè)一階壓縮器，傳遞函數(shù)為：

H(s)=Amax/(1+Amax*|G(s)|)

其中G(s)為原始信號(hào)的傳遞函數(shù)。

（2）設(shè)計(jì)數(shù)字壓縮器：

根據(jù)模擬壓縮器到數(shù)字壓縮器的轉(zhuǎn)換公式，可得：

H(z)=H(s)|s=z

將H(s)代入上式，可得：

H(z)=Amax/(1+Amax*|G(z)|)

（3）繪制數(shù)字壓縮器的幅頻特性曲線。

本次試卷答案如下：

一、選擇題（每題2分，共12分）

1.B

2.D

3.C

4.D

5.D

6.C

二、填空題（每題2分，共12分）

1.采樣

2.量化

3.模擬濾波器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器、數(shù)模轉(zhuǎn)換器

4.快速傅里葉變換（FFT）

5.頻率響應(yīng)函數(shù)

6.頻譜分析

三、簡(jiǎn)答題（每題6分，共18分）

1.數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的基本原理是將連續(xù)時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散時(shí)間信號(hào)，然后對(duì)離散信號(hào)進(jìn)行采樣、量化、濾波、傅里葉變換等處理，以達(dá)到信號(hào)分析、處理、恢復(fù)等目的。

2.數(shù)字濾波器主要分為以下幾類：低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器。特點(diǎn)包括線性相位特性、可編程性、抗干擾能力強(qiáng)等。

3.采樣定理是指：一個(gè)頻帶受限的連續(xù)時(shí)間信號(hào)，如果它的頻帶寬度小于采樣頻率的一半，那么采樣后的信號(hào)可以完全恢復(fù)原信號(hào)。意義在于保證信號(hào)在采樣過(guò)程中不會(huì)丟失信息，為數(shù)字信號(hào)處理提供理論基礎(chǔ)，具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

四、論述題（每題12分，共24分）

1.數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)在通信領(lǐng)域的應(yīng)用包括信號(hào)調(diào)制與解調(diào)、信號(hào)編碼與解碼、信號(hào)壓縮與解壓縮、信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)。

2.數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)在圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用包括圖像增強(qiáng)、圖像復(fù)原、圖像壓縮、圖像分割。

五、計(jì)算題（每題12分，共24分）

1.根據(jù)采樣定理，采樣頻率fs=10f0，滿足條件，所以采樣后的離散時(shí)間信號(hào)為：

x(n)=cos(2πf0n/10f0)=cos(2πn/10)

2.根據(jù)離散傅里葉變換的定義，有：

X(k)=Σ[x(n)e^(-j2πkn/N)]

其中N為信號(hào)長(zhǎng)度，本題中N=1。

將x(n)代入上式，得：

X(k)=1*e^(-j2πk*0/1)+0*e^(-j2πk*1/1)+0*e^(-j2πk*2/1)+...+0*e^(-j2πk*(N-1)/1)

=e^(-j2πk*0/1)

=1

六、應(yīng)用題（每題12分，共24分）

1.設(shè)計(jì)模擬低通濾波器，截止頻率為3kHz，采樣頻率為8kHz。

（1）設(shè)計(jì)模擬低通濾波器：

根據(jù)模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)公式，可得：

f0=3kHz

fp=3kHz

fs=8kHz

截止頻率與通帶邊緣頻率的關(guān)系為：

fp=fs/β

其中β為截止頻率的相對(duì)寬度，取β=0.5。

所以，截止頻率為：

f0=fs/β=8kHz/0.5=16kHz

設(shè)計(jì)一個(gè)一階低通濾波器，傳遞函數(shù)為：

H(s)=1/(1+sRC)

其中R為電阻，C為電容，取R=1kΩ，C=1.25nF。

代入?yún)?shù)，可得：

H(s)=1/(1+s*1kΩ*1.25nF)=1/(1+s*1.25*10^(-9)*10^3)

（2）設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器：

根據(jù)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換公式，可得：

H(z)=H(s)|s=z

將H(s)代入上式，可得：

H(z)=1/(1+z*1.25*10^(-9)*10^3)

（3）繪制數(shù)字低通濾波器的幅頻特性曲線。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器，對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮，壓縮比為4:1。

（1）設(shè)計(jì)模擬壓縮器：

根據(jù)模擬壓縮器的設(shè)計(jì)公式，可得：

A=