2023-2024學(xué)年河北省唐山市豐潤區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共16小題，共38分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.下面幾何體中，是棱柱的是（）

2.月球表面的白天平均溫度零上12b（,記作.I”（,夜間平均溫度零下1二1「應(yīng)記作（）

A.B.LidCC.?276CD.276C

3.下列單項式中，與小”是同類項的是（）

A.B.“％C.5abD.：妨/

4.下列運用等式的基本性質(zhì)變形，正確的是（）

A.由—（；,得.r=3B.由M=：3,得°=3

C.由：；“='2b>得Wi—lbD.由“=b>得ar=k

5.據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2023年10月份，我國生鐵產(chǎn)量””3萬噸，數(shù)據(jù)6919萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6919x1（PB.也919>1"C.6.919*12D.?10'

6.淇淇想在自己房間的墻上釘一個直線型飾品掛架，用來掛自己喜歡的裝飾物，為了固定飾品掛架，淇淇

至少需要釘子（）

A.4根B.3根C.2根D.1根

7.若（-2）-=3,則表示的數(shù)是（）

A.5B.IC.1D.5

8.下列去括號正確的是（）

A.（?B.2（j'1）/12,+ly

C.I+（一，〃?21二一，〃—；<D..r-舊一1J=，-j;一I

9.如圖，05平分，4OC，則Z,4OD.UOC等于（）

D

A.130DB.IX)CC..A()HD.AOC

第1頁，共17頁

10.下列式子正確的是（）

23

A.-2i<—（+3lB.

32

C.-（-2-1>|D.-5<-32

L4

11.下列計算正確的是（）

A.i~+；kr*-1J1B.—5（1--J）=-5-T

5

C.jr2y-Ury2=-2jr2yD.\r-\r-加）-:Lr+3y

12.下列方程中，以2為解的方程是（）

A.；h-?1=2J-1B.：b2=1JC.V3-ti.r2D.1/I=2一：，

13.如果一個角的余角是.「：，那么這個角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）

A.112.5B.127C.<MjD.52.5

14.某校開展讀書月活動，學(xué)校想給表現(xiàn)突出的同學(xué)分發(fā)書簽作為紀(jì)念品，下面是閱覽室兩位同學(xué)的部分對

A.；h-?20=IJ-25B.25=l.r?20

C.1/3;=2320D.、

15.平面上有N,B,C三點，如果.13libIC6，BCb那么下列說法正確的是（）

A.點C在線段AB上B.點C在線段的延長線上

C.點C在直線N5外D.點。的位置無法確定

16.圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中

①②③④⑤的某一位置，所組成的圖形能圍成正方體的位置有（）

A.1個

I-J圖2

B.2個

C.3個

D.4個

二、填空題：本題共3小題，共10分。

第2頁，共17頁

17.用四舍五入法將；“111小,精確到百分位的近似值為.

18.已知方程,“,一，，7是關(guān)于x的一元一次方程，則用二，該方程的解是____.

19.如圖，射線ON的方向是北偏東1；,射線08的方向是北偏西「，，

UAHV）＜■,射線是。2的反向延長線.

1射線OC的方向是一

⑵若射線0E平分NCOD，則/BOE的度數(shù)是.

三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

20.本小題9分I

計算：

3)+(-3)

21.?本小題9分）

如圖，5為線段ND上一點，C為線段8。的中點，且.1"：八，,1〃

I圖中共有幾條線段，將它們一一寫出來.

j求線段NC的長.

BCD

22.（本小題9分）

老師講完整式的加減運算后，在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用書遮擋住了一部分算式?如圖

I求被書遮擋部分的整式.

21當(dāng)“二，，：時，求被書遮擋部分的代數(shù)式的值.

23

23.?本小題10分，

用好錯題本可以有效地積累解題方法、技巧，把握解題策略，減少再錯誤的可能.下面是嘉淇錯題本上的一

道題，請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).

第3頁，共17頁

f1|r

解方程：一一.

2J

解：去分母，得？，」，I」—N-2/I,…第一步

去括號，得2/I2-I,h?2-；,…第二步

移項，得2」l.r,，=N-2+2,…第三步

合并同類項，得-L…第四步

系數(shù)化為1,得/1…第五步

任務(wù)一：

III填空：

①以上解題過程中，第一步是依據(jù)進(jìn)行變形的；第二步去括號時用到的運算律是.

②第步開始出錯，這一步錯誤的原因是.

12］糾正上述錯誤，請寫出該方程的正確解答過程.

任務(wù)二：

l：h請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就解一元一次方程還需要注意的事項提一條建議.

24.本小題10分，

【實踐活動】

如圖1,將一副三角板的直角頂點重合擺放.

與./滅的大小關(guān)系是.WE.n('l)填“〉”"=”或“?

與.QCE之間的數(shù)量關(guān)系是______.

【拓展探究】

(3)如圖2,若/如CD/ZBCE,且“CD?.H(IIMF,探索NACB與NDCE之間的數(shù)量關(guān)系,并

某體育用品商店銷售的乒乓球拍每副定價為84元，乒乓球每桶定價15元.元旦期間，該商店推出讓利大酬

賓活動，如圖，某學(xué)校到該商店購買了10副乒乓球拍和，,1山桶乒乓球.

第4頁，共17頁

元旦讓利大酬賓

方案一：買一副乒乓球拍送一桶乒乓球.

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定價的“付款.

若該學(xué)校按方案一購買，需付款元；若該學(xué)校按方案二購買，需付款元」用含X的代數(shù)式

表示I

購買乒乓球多少桶時，兩種方案的費用相同？

13］若兩種方案可同時使用，當(dāng)1r,時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？寫出你的購買方案，并計

算需付款多少元.

26.，本小題13分,

真正的學(xué)習(xí)是自主學(xué)習(xí).小哲在學(xué)習(xí)了絕對值的知識后，自己查閱文獻(xiàn)資料，發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上兩點之間的距離公

式如下：在數(shù)軸上，如果點/對應(yīng)的數(shù)是。，點3對應(yīng)的數(shù)是6,則這兩個點之間的距離為

AU。=A-“（差的絕對值i.

問題探究：如圖1,數(shù)軸上點B,C表示的數(shù)分別是-6,2,8,尸為數(shù)軸上一動點，對應(yīng)的數(shù)為工

八點/與點3之間的距離是，點B與點C之間的距離是；

12）若動點尸在運動過程中，滿足”1+“4—12,則點P所對應(yīng)的數(shù)是什么？

問題解決：

：小哲同學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)文獻(xiàn)資料，發(fā)現(xiàn)了一個新的概念“折線數(shù)軸”.將一條數(shù)軸在原點。和點E處各折一

下，得到如圖2所示的“折線數(shù)軸”，點。與點尸在數(shù)軸上的“友好距離”為24個單位長度.己知，動點M

從點。出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運動，當(dāng)運動到點。與點￡之間時，

速度變?yōu)樵瓉淼腖經(jīng)過點E后，又恢復(fù)等為原來的速度.同時，動點N從點尸出發(fā)，以1個單位長度/秒的

?7

速度沿著“折線數(shù)軸”向其負(fù)方向運動，當(dāng)運動到點E與點。之間時，速度變?yōu)樵瓉淼?倍，經(jīng)過點O后，

也恢復(fù)為原來的速度.設(shè)運動時間為/秒，則在點河與點N的運動過程中，是否存在某一時刻使得點M

與點N的“友好距離”等于點。與點E的“友好距離”的？？若存在，直接寫出,的值；若不存在，請說

3

第5頁，共17頁

明理由.

ABC

111tliIIII1IIII

—6—5—4—3—2—1012345678

圖1

圖2

第6頁，共17頁

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：上選項/中的幾何體是球體，因此選項/不符合題意；

2.選項2中的幾何體是三棱錐，因此選項2不符合題意；

C選項C中的幾何體是三棱柱，因此選項C符合題意；

D選項。中的幾何體是圓柱，因此選項。不符合題意.

故選：（,.

根據(jù)球體、棱錐、棱柱、圓柱的形體特征進(jìn)行判斷即可.

本題考查認(rèn)識立體圖形，掌握球體、棱錐、棱柱、圓柱的形體特征是正確判斷的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解:零上126,,記作-C,

則零下150P應(yīng)記作15OC

故選：13

正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可得出答案.

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，此為基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握.

3.【答案】A

【解析】解：，”與是同類項，

故選：.1.

根據(jù)同類項的定義進(jìn)行解答即可.

本題考查同類項，掌握“所含的字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項”是正確解答的關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：/、由「得，12,故此選項不符合題意；

B、由一.3，得〃什或“故此選項不符合題意；

C、由.Q",得故此選項不符合題意；

D、由“=）,,得….1”,故此選項符合題意；

故選:D.

等式性質(zhì)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等；據(jù)此分析判斷即可.

本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

第7頁，共17頁

5.【答案】B

【解析】解：6919萬=69190(100=6.9l9x1()T，

故選：H

將一個數(shù)表示成，，?I，」的形式，其中1、“〃為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求

得答案.

本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：根據(jù)直線的性質(zhì)，小紅至少需要2根釘子使細(xì)木條固定.只有2符合.

故選：「

根據(jù)直線的性質(zhì)求解，判定正確選項.

本題考查直線的性質(zhì).經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，即兩點確定一條直線.

7.【答案】A

【解析】解：：■卻

二"”表示的數(shù)是：23-.7

故選：

根據(jù)I2i-用」減去3,求出“”表示的數(shù)即可.

此題主要考查了有理數(shù)的加減運算，解答此題的關(guān)鍵是弄清楚被減數(shù)、減數(shù)和差的關(guān)系.

8.【答案】C

【解析】解：'1?

?.此選項的化簡錯誤，故此選項不符合題意；

B.■I'-卜u,

..此選項的化簡錯誤，故此選項不符合題意；

..此選項的化簡正確，故此選項符合題意；

D.?I；1?,i'l,

一此選項的化簡錯誤，故此選項不符合題意；

故選:('.

根據(jù)去括號法則對各個選項中的式子進(jìn)行去括號化簡，然后根據(jù)化簡結(jié)果進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查了去括號，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則.

9.【答案】A

第8頁，共17頁

【解析】解:.()3平分..[()[，

\OH

Z.AOD-上國MAOD-^AOB=乙BOD，

故選：

根據(jù)角平分線的定義以及圖形中角的和差關(guān)系進(jìn)行解答即可.

本題考查角平分線，理解角平分線的定義，掌握圖形中角的和差關(guān)系是正確解答的前提.

10.【答案】B

【解析】解：/、2>1,：>3-3,2?3,.|-2>--I-3i,故此選項不符合題意；

(

B、—9一一9一1,47>，又<|.1'，一,>，'\(故此選項符合題意；

33U226H632

C、-2-)=2--1-3--3--.2-<,-I-2-J<-3-1,故此選項不符合題意；

22142I21

D、'I,；1,,?",又“1,北.(-1,故此選項不符合題意；

故選：B

先根據(jù)相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘方法則計算，然后比較即可進(jìn)行判斷.

本題考查了相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題

的關(guān)鍵.

11.【答案】D

【解析】解：/、，；1-，故本選項錯誤；

B、1.,,故本選項錯誤；

5

C、不是同類項，不能進(jìn)行合并，故本選項錯誤.

D、I(J：切)故本選項正確.

故選：/).

根據(jù)合并同類項法則和去括號法則計算即可求解.

本題考查了整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項.一般步驟是：先去括號，然后合并

同類項.

12.【答案】A

【解析】解：上解方程;L，11得：，2,即/項正確，

2.解方程力-22,得：「-？，即3項錯誤，

C.解方程.12得：，1,即C項錯誤，

D解方程L-I2」?,：，得：，2,即。項錯誤，

第9頁，共17頁

故選：.1.

根據(jù)解一元一次方程的方法，依次解各個選項的方程，找出解為J的選項即可.

本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】B

【解析】解：…'.7,

1800-52.5°■127.5°.

故選：

根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求出答案.

本題主要考查余角和補(bǔ)角的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記余角和補(bǔ)角的定義并靈活運用.

14.【答案】A

【解析】解：設(shè)表現(xiàn)突出的同學(xué)有x人，根據(jù)題意可得：

3r+211=-25.

故選：

根據(jù)如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，即可列出方程.

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】A

【解析】解：\BI。，AC=6,BCb

,AB=ACBC,

.點C在線段上，如下圖所示：

_______________6_4_________

ACB

【選項/正確，選項3,C,。均不正確，

故選：.1.

首先根據(jù)48=1。，AC=6,BCI得4C+5C,據(jù)此即可得出答案.

此題主要考查了線段，線段的和差計算，理解題意，熟練掌握線段的和差計算是解決問題的關(guān)鍵.

16.【答案】C

【解析】解：將圖1的正方形放在圖2中的①④的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體.

所組成的圖形能圍成正方體的位置有②③⑤，共3個.

故選：，,

由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題.

第10頁，共17頁

本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.注意：只要有

“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.熟記正方體的11種展開圖是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】：|II

【解析】解：3.H15926精確到百分位的近似值是3.14,

故答案為：J11

把千分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入得到精確到百分位的近似值即可.

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式,

它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個

相對更精確■些.

18.【答案】2rG

【解析】解：根據(jù)題意，得I"：11,且…

「j”-I=1或-1,J!Lrn/1),

/rn-2,

,該一元一次方程為2r57,解得「二6，

故答案為：2,>.

根據(jù)一元一次方程的定義，確定-1與加滿足的條件，求出加的值；將加的值代入原方程，求出x的

值即可.

本題考查一元一次方程的解等，掌握一元一次方程的定義是本題的關(guān)鍵.

19.【答案】北偏東75150

【解析】解：II.AOH.\()(,,

又r.:山，

..10(-wr，

??！傅姆较虮逼珫|73.

故答案為：北偏東73.

-1射線OD是OB的反向延長線，

.(Oi)K.+EU-?“廣，

,射線OE平分NCOD，

?50￡=/皿和，

〃廠1SII311=1",

第11頁，共17頁

故答案為：「川

111先根據(jù)得，山，進(jìn)而可得射線0C的方向；

1先根據(jù)射線。。是。8的反向延長線求出J，〃，?，進(jìn)而再根據(jù)角平分線的定義求出一/，(止H,

然后根據(jù)平角的定義可求出，小〃一的度數(shù).

此題主要考查了方向角，角平分線的定義，平角的定義，角的計算，理解方向角，角平分線的定義，平角

的定義，熟練掌握角的計算是解決問題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：12'：，.<

4545

J#.32

=-21+.A-,

4545

9?11

(2)(-2尸+(-3)x|(-4尸+勾一(一3尸+(-3)

=-8+(-3)、(16+2)-9+(-3)

■-8+(—3)x18+3

=-8-54+3

=-59.

【解析】Hi利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計算，即可解答；

」先算乘方，再算乘除，后算加減，有括號先算括號里，即可解答.

本題考查了有理數(shù)的混合運算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：I圖中共有6條線段，分別是45、BC、CD、AC.BD、AD；

12為線段上一■點，且ADAl)，

L為線段5。的中點，

"一，)--1?2-1<?/,-,

22

.11/?”,

,4(*=4OM.

【解析】川觀察可得，圖中共有6條線段，分別是/2、BC、CD、AC,BD、AD；

2已知8為線段N。上一點，且1。I"力…，可得3。的長，因為C為線段8。的中點，可

第12頁，共17頁

得BC的長，又因.ir-〃g，可得4c的長.

本題考查了兩點間的距離，關(guān)鍵是掌握線段中點的定義.

22.【答案】解：II?''?

=12<？-Sab-2a2+4<ib

1111r《山，

.被書遮擋部分的整式是MkJ-M,；

12);當(dāng)〃——1,人—?時，

23

…14一、，/1、1

Mkr—ab=1()x(一二)一(—)x-

'2'23

…11

?10XT-

、

.,.當(dāng)”―-，3時，求被書遮擋部分的代數(shù)式的值

233

【解析】I根據(jù)已知和和其中一個加數(shù)求另一個加數(shù)的方法進(jìn)行列式，再運用整式加減進(jìn)行求解;

」，將“I八?代入進(jìn)行計算、求解.

23

此題考查了整式的混合運算和代數(shù)式求值的能力，關(guān)鍵是能根據(jù)題意準(zhǔn)確化簡、代入求值.

23.【答案】等式的性質(zhì)2乘法分配律三移項沒有變號

【解析】解：111①等式的性質(zhì)2；乘法分配律.

故答案為：等式的性質(zhì)2；乘法分配律；

②三；移項沒有變號.

故答案為：三；移項沒有變號；

12］去分母，得？，?M-I」—卜+：-/I,

去括號，得L，21r、?？「，

移項，得匕IJI/、?:22,

合并同類項，得，-、，

系數(shù)化為1,得」-X;

"，去分母時要防止漏乘；括號前面是號，去掉括號時括號里面各項都要變號?答案不唯一).

⑴①②根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可；

第13頁，共17頁

解一元一次方程即可；

根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可.

本題考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1是解一元一次方程

的一般步驟是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】=^ACD￥ADCEISO

【解析】解：111依題意得：￡ACD.W，Z.ECB■M*，

-二"E=ttf，-DCL，，

LACE=￡UCD.

故答案為：

(2)N4CB與N0CE之間的數(shù)量關(guān)系:Z4CB+ZDCE*180,)理由如下：

\(D!H>,/.(8-91r>

^A('I：?_DCE=?1，^DCl：+二BCD=90，

一〃(/?_DCE_90°+ar,

.?z.lC￡?2^DCE4」BCDISO,

又.V1/：..1(I-.7?<1：-.Hi1),

,【'〃一上IX'E=Z4CE+￡DCE+￡BCD+Z.DCE=￡ACE+2ZDCE+/.BCD>IMf)；

(3)NAC6與NOTE之間的數(shù)量關(guān)系是：乙4。。..IX1180,理由如下：

Z.ACD?￡ACE+乙DCE，￡BCE■Z.DCE+Z.BCD，

又；」」('0-一小/13,

ACE?-一〃(￡?^HCD，

即：Z.ACE+2ZDCE+￡BCD1?),

Z.ACU+NOTE=￡ACE+￡DCE+ZBCD+Z^DCE=乙ACE+2NDCE+ZBCD=IMF.

。)依題意得44。。=90?,ZECB=90s進(jìn)而得NJCE+ZDCE-W,NOTE+/SCO■AT,然

后根據(jù)同角的余角相等可得出答案；

口由一」「〃'H,.i<H90°得/ZDCE+ADCD”,則

ICE+2ZDCE+ZBCD-1W,然而NACSi」)('E=N4CE+2/八J￡BCD180；據(jù)此

可得/4cB與ZDCE之間的數(shù)量關(guān)系;

(3)先由/4CD+ZBCE-180得一KI；2Z.DCE4Z,BCD-180%進(jìn)而得

ICB+乙DCEZ.ACE+2ZDC￡￥/.BCDiso,據(jù)此可得NMB與NDCE之間的數(shù)量關(guān)系.

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此題主要考查了角的計算，同角的余角相等，準(zhǔn)確識圖，理解同角的余角相等，熟練掌握角的計算是解決

問題的關(guān)鍵.

25.【答案】Ilr.j-I.MNI13-M?75(ii

【解析】解：1，根據(jù)題意得：該學(xué)校按方案一購買，需付款Z?II)?1*,-111)+6則元；

該學(xué)校按方案二購買，需付款M?1二」14*,.力/元.

故答案為：(i5j+690),(13.&r+756)；

(2)根據(jù)題意得:15J-4690?：.：-,,.756,

解得：/-11.

答：購買乒乓球44桶時，兩種方案的費用相同；

(3)當(dāng)1r10時,按方案1需付款15x40+690=1290(元);

按方案二需付款13.5：?I。+75(>1296(元).

先按方案一購買10副乒乓球拍，則可獲贈10桶乒乓球，再按方案二購買M-11*仙桶)乒乓球，

此時需付款84x1Q+15x90%x($Q101245(元

.IJ?VI?MH1296>

先按方案一購買10副乒乓球拍，再按方案二購買30桶乒乓球時，費用最低，最低費用為1245元.

111利用總價=單價?數(shù)量，結(jié)合該商店給出的兩種優(yōu)惠方案，即可用含x的代數(shù)式表示出該學(xué)校按方案一

及按方案二購買所需費用；

根據(jù)兩種方案的費用相同，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

小代入；II),求出按方案一及按方案二購買所需費用，再求出“先按方案一購買10副乒乓球拍，再按

方案二購買30桶乒乓球”所需費用，將其與前兩種方案比較后，即可得出結(jié)論.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：1根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，

用含x的代數(shù)式表示出該學(xué)校按方案一及按方案二購買所需費用；：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方

程；」根據(jù)該商店給出的優(yōu)惠方案，找出最省錢的購買方案.

26.【答案】86

【解析】解：1點/與點8之間的距離是：2，川、；

點3與點C之間的距離是：2<，.

故答案為：8；6；

12)①當(dāng)點P在點A的左側(cè)