2022-2024北京重點(diǎn)校高二（下）期末物理匯編

動(dòng)能和動(dòng)能定理

一、單選題

1.（2024北京第十二中學(xué)高二下期末）一起重裝置把靜置于地面上的重物豎直向上提升的過程中，功率

隨時(shí)間變化的尸/圖像如圖所示。在/=ls時(shí)，重物上升的速度達(dá)到最大速度的一半，在Z=3s時(shí)，達(dá)到最大

速度%=20m/s。在/=6s時(shí)，重物再次勻速上升，取g=10m/s2,不計(jì)一切阻力。下列說法正確的是

B.在U1s時(shí)，重物加速度大小。=20m/s2

C.0?6s時(shí)間內(nèi)，重物上升的高度/z=85m

D.在4?6s時(shí)間內(nèi)，重物做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)

2.（2024北京第二中學(xué)高二下期末）如圖所示，將拱形橋面近似看作圓弧面，一輛汽車以恒定速率通過

橋面區(qū)c,其中a、c兩點(diǎn)高度相同，6點(diǎn)為橋面的最高點(diǎn).假設(shè)整個(gè)過程中汽車所受空氣阻力和摩擦阻力

的大小之和保持不變.下列說法正確的是（）

B.在反段汽車對(duì)橋面的壓力逐漸增大

C.在曲段汽車的輸出功率逐漸增大

D.在必段汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做功比歷段多

3.（2024北京第二中學(xué)高二下期末）如圖所示，將籃球從同一位置斜向上拋出，其中有兩次籃球垂直撞

在豎直墻上，不計(jì)空氣阻力，則下列說法中正確的是（）

A.從拋出到撞墻，第二次球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較短

B.籃球兩次撞墻的速度可能相等

C.籃球兩次拋出時(shí)速度的豎直分量可能相等

D.拋出時(shí)的動(dòng)能，第一次一定比第二次大

二、解答題

4.（2024北京東城高二下期末）質(zhì)量為機(jī)的物體，僅在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力廠的作用下，在光滑的水

平面上以加速度a做初速度為%的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

（1）利用圖像法，推導(dǎo)此勻加速運(yùn)動(dòng)中位移尤與時(shí)間的關(guān)系

（2）利用（1）中結(jié)論，推導(dǎo)此勻加速運(yùn)動(dòng)中位移x與速度的關(guān)系

（3）恒力P做功直接對(duì)應(yīng)著什么物理量的變化？試由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)這種關(guān)系的表達(dá)式

5.（2024北京順義牛欄山一中高二下期末）如圖所示，不可伸長的輕繩一端固定在距離水平地面高為//

的。點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為相，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，將小球從與。等高的A點(diǎn)由靜止釋放，小球在豎直平

面內(nèi)以。點(diǎn)為圓心做半徑為廠的圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)8時(shí)，繩恰好被拉斷，小球水平飛出。不

計(jì)空氣阻力及繩斷時(shí)的能量損失，重力加速度為g。求：

（1）小球飛出時(shí)的速率V。

（2）繩能承受拉力的最大值同“。

（3）小球落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離Xo

6.（2024北京北師大二附中高二下期末）如圖甲所示，某同學(xué)用輕繩通過定滑輪提升一重物，模擬升國

旗過程。運(yùn)用傳感器（未在圖中畫出）測得此過程中不同時(shí)刻被提升重物的速度v與對(duì)輕繩的拉力R并

描繪出內(nèi)戶圖像。假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)得到的圖像如圖乙所示，其中第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)線段AB與v軸平行，第二

個(gè)時(shí)間段內(nèi)線段8C的延長線過原點(diǎn)，第三個(gè)時(shí)間段內(nèi)拉力尸和速度v均與C點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)，大小均保持

不變，因此圖像上沒有反映。實(shí)驗(yàn)中還測得重物由靜止開始經(jīng)過Z=1.4s,速度增加到nc=3.0m/s,此后物體

做勻速運(yùn)動(dòng)。取重力加速度g=10m/s2,滑輪質(zhì)量、摩擦和其他阻力均可忽略不計(jì)。

（1）在提升重物的過程中，除了重物的質(zhì)量和所受重力保持不變以外，在第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)和第二個(gè)時(shí)間

段內(nèi)還各有一些物理量的值保持不變。

a.請(qǐng)指出保持不變的物理量分別是哪些；

b.求出這些不變的物理量的大小；

（2）求Z=1.4s時(shí)間內(nèi)重物通過的總路程。

7.（2022北京石景山高二下期末）首鋼滑雪大跳臺(tái)（圖甲）承擔(dān)2022年北京冬奧會(huì)“跳臺(tái)滑雪”比賽項(xiàng)

目，跳臺(tái)滑雪線路由助滑道、起跳區(qū)、著陸坡和停止區(qū)構(gòu)成。其中助滑道可簡化如圖乙所示：由長為L、

傾角為6的斜坡和弧形BCD構(gòu)成，A8和在3處相切，A與。的高度差為力，質(zhì)量為機(jī)的運(yùn)動(dòng)員

（可視為質(zhì)點(diǎn)）著滑雪板從A端無初速度下滑，沿助滑道滑至。端起跳。假設(shè)滑雪板與AB間的動(dòng)摩擦因

數(shù)為〃，運(yùn)動(dòng)員在段克服摩擦力做的功是在段克服摩擦力做功的0.5倍。不計(jì)空氣阻力，重力加

速度為g。

（1）請(qǐng)畫出運(yùn)動(dòng)員在斜坡A8上運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力示意圖；

（2）求運(yùn)動(dòng)員在斜坡A3上運(yùn)動(dòng)的加速度大小心

（3）求運(yùn)動(dòng)員清到。端時(shí)的動(dòng)能心。

8.（2022北京北師大二附中高二下期末）北京贏得了2022年第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的舉辦權(quán)，

引得越來越多的體育愛好者參加滑雪運(yùn)動(dòng).如圖所示，某滑雪場的雪道由傾斜部分段和水平部分8C段

組成，其中傾斜雪道AB的長￡=25m,頂端高H=15m,滑雪板與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25.滑雪愛

好者每次練習(xí)時(shí)均在傾斜雪道的頂端A處以水平速度飛出，落到雪道時(shí)他靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖，恰好可以

使自己在落到雪道前后沿雪道方向的速度相同.不計(jì)空氣阻力影響，取重力加速度g=10m/s2.

（1）第一次滑雪愛好者水平飛出后經(jīng)ti=L5s落到雪道上的。處（圖中未標(biāo)出）,求水平初速度也及A、D

之間的水平位移XI.

（2）第二次該愛好者調(diào)整水平初速度，落到雪道上的E處（圖中未標(biāo)出），已知A、E之間的水平位移為

愈，且玉：％=1：6,求該愛好者落到雪道上的E處之后的滑行距離s.

（3）該愛好者在隨后的幾次練習(xí)中都落在雪道的段，他根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出如下結(jié)論：在A處水平速度越大，

落到雪道前瞬時(shí)的速度越大，速度方向與雪道的夾角也越大.他的觀點(diǎn)是否正確，請(qǐng)你判斷并說明理由.

c

參考答案

1.C

【詳解】A.在仁3s時(shí)，重物達(dá)到最大速度%=20m/s,此時(shí)牽引力大小等于重力，則有

P

mg

解得

P400

m=----kg=2kg

且囁10x20

A錯(cuò)誤;

B.在Uis時(shí)，重物上升的速度達(dá)到最大速度的一半，此時(shí)的牽引力大小為

—=-------N=40N

匕1x20

2

由牛頓第二定律可得

—mg=ma

解得

fl=fL-^=40-2xl0m/s2=10m/s2

m2

B錯(cuò)誤；

C.在Z=6s時(shí)，重物再次勻速上升，由題圖可知，此時(shí)重物的速度

v2=-^-=m/s=10m/s

mg2x10

在。?Is時(shí)間內(nèi)，重物做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，重物上升的高度

112

%~~ati2=-xlOxlm=5m

在1?3s時(shí)間內(nèi)，重物做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可得

1212

Pt2-mglt2=-mv^--mv；

代入數(shù)據(jù)解得

%=25m

在3?4s時(shí)間內(nèi)，重物做勻速直線運(yùn)動(dòng)，上升的高度則有

%=%%=20xIm=20m

在4?6s時(shí)間內(nèi)，重物做加速度逐漸減小的減速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可得

1212

^-mgh4=-mv2--mvm

代入數(shù)據(jù)解得

h4=35m

可得0?6s時(shí)間內(nèi)，重物上升的高度

h=h[+h1+hi+hA=5m+25m+20m+35m=85m

c正確；

D.重物速度最大時(shí)，牽引力大小等于重力，4s后功率減小到一半，到Z=6s時(shí)，重物速度從最大20m/s減

小到10m/s,此時(shí)Z=4s時(shí)的牽引力

^=200N=10N

%20

此時(shí)牽引力小于重力，加速度方向向下，重物做減速運(yùn)動(dòng)，在仁6s時(shí)，速度是10m/s,此時(shí)牽引力

F6=-^-=—N=20N

6

v210

此時(shí)牽引力等于重力，加速度是零，因此在4?6s時(shí)間內(nèi)，重物做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。

故選C。

2.D

【詳解】AB.汽車以恒定速率通過橋面Hc,在必段、b點(diǎn)、6c段的受力分析如題1、圖2、圖3所示

設(shè)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力為尸，在仍段時(shí)支持力與豎直方向的夾角為。，在6c段時(shí)，支持力與豎直

方向的夾角為a,對(duì)曲段、歷段和則由牛頓第二定律有

八A7聲V2

mgcos8—N、=m一，mgcosa-Jy=m一

R2R

從。到C的過程中，角。逐漸減小，角a逐漸增大，由此可知，能逐漸增大，M逐漸減小，故AB錯(cuò)誤；

C.設(shè)在/段牽引力與水平方向的夾角為￡,汽車在必段時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為

Pab=F}v={mgsml3+F)v

從。到6過程中，夾角夕在逐漸減小，因此可知也逐漸減小，故C錯(cuò)誤；

D.在必段汽車發(fā)動(dòng)機(jī)要克服阻力和重力做功，在秘段汽車發(fā)動(dòng)機(jī)只克服阻力做功做功，整個(gè)過程中汽車

的動(dòng)能不變，兩段過程克服阻力做功相同，因此在曲段汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做功比歷段多，故D正確。

故選D。

3.A

【詳解】A.籃球做斜上拋運(yùn)動(dòng)，因?yàn)閮纱味际谴怪弊苍谪Q直墻上，所以可以把兩次運(yùn)動(dòng)看成平拋運(yùn)動(dòng)的

逆運(yùn)動(dòng)，即水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，根據(jù)/7=gg?豎直位移越小時(shí)間越短，故

A正確；

B.根據(jù)x=水平位移相同，時(shí)間越短，水平速度越大，所以第二次撞墻速度大，故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)%=gf,時(shí)間越長，豎直速度越大，故C錯(cuò)誤；

D.第二次水平分速度較大，豎直分速度卻較小，根據(jù)速度的合成可知，不能確定拋出時(shí)的速度大小，動(dòng)

能大小不能確定，可能相等，故D錯(cuò)誤。

故D錯(cuò)誤。

故選A?

4.(1)見解析；(2)見解析；(3)動(dòng)能的變化量；推導(dǎo)見解析

【詳解】(1)做出物體的v-f圖像如圖

因圖像的“面積”等于物體的位移，則由圖像可知

2

其中的

v=vQ+at

解得

12

x=vQt+—at

(2)根據(jù)

v=vQ+at

以及

12

x=vQt+—at

消掉r可得

v2=Vo+lax

(3)恒力廠做功直接對(duì)應(yīng)著物體動(dòng)能的變化

根據(jù)

2

v=VQ+2ax

以及

F=ma

可得

Fx=-^mv2加v；=AE1

5.(1)[2gr；(2)3mg；(3)2y]r(h-r)

【詳解】(1)根據(jù)動(dòng)能定理有

mgr=^mv2

解得小球飛出時(shí)的速率

v^^2gr

(2)設(shè)繩對(duì)小球的拉力為T,依據(jù)牛頓第二定律有

TV2

7-mg=m-

r

解得

T=3mg

根據(jù)牛頓第三定律，繩受到的拉力大小

Fm=T=3mg

(3)設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3則

12

h7—r=—gt

解得

t=J-----------

拋出的水平距離

x=vt-J2grx~—=2dr(h—r)

VS

6.(1)a.拉力、加速度和功率；b.6N,5.0m/s2,12W；(2)3.15m

【詳解】(1)a.有圖像可知，第一段的圖像是一條豎直的直線，故其第一段不變量的拉力、加速度，第

而段的圖像是一條傾斜的直線，根據(jù)功率的定義可知，第二段的不變量是功率。

b.由圖象可知，第一時(shí)間段內(nèi)重物所受拉力

Fx=6.0N

設(shè)重物質(zhì)量為加，重物加速

F.-G

a=------

m

第三個(gè)時(shí)間段內(nèi)重物所受拉力

F2=mg=4.ON

聯(lián)立解得

tz=5.0m/s2

在第二段時(shí)間內(nèi)，拉力的功率

尸=FV=12W

(2)設(shè)第一段時(shí)間為4,重物在這段時(shí)間內(nèi)的位移為4,則

t.=^-=—s=0.40s

a5.0

12

Xy=~at\=0.40m

設(shè)第二段時(shí)間為則

t2=t_￡=1.0s

重物在才2這段時(shí)間內(nèi)的位移為馬，根據(jù)動(dòng)能定理有

1212

Pt2-GX2=—mvc--mvB

解得

x2=2.75m

所以被提升重物在第一時(shí)間段內(nèi)和第二時(shí)間段內(nèi)通過的總路程

x=%+%=3.15m

【點(diǎn)睛】理解圖像中各物理量的意義，明確圖像形狀所表示的物理意義。明確力與速度之間的關(guān)系。

//

7.(1)；(2)a=g(sin6—4cos夕)；(3)用=mg(fi-L5〃Lcos6)

mg

【詳解】(1)運(yùn)動(dòng)員在斜坡上受到的摩擦力力支持力為N。運(yùn)動(dòng)員在斜坡上運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力示意圖如

答圖所示

Y

y

mg

(2)根據(jù)受力分析可得

mgsin0—f=ma

f=juN=jumgcos0

解得

a=g(sin。-〃cos0)

(3)根據(jù)動(dòng)能定理可得

mgh-fL-0.5fL=Ek

解得

紜=mg(/?-1.5//Lcos6*)

8.(1)^=10m/s,x