北師大版2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)強(qiáng)化提分練習(xí)

滿分：120分時(shí)間：120分鐘

一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）

1.下列圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

1^1BcD

2.芯片內(nèi)部有數(shù)以億計(jì)的晶體管，為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗，需要設(shè)計(jì)體

積更小的晶體管.某芯片的晶體管柵極的寬度為0.0000014c".將數(shù)據(jù)0.0000014用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.14X107B.1.4X10-C.0.14X105D.1.4X105

（024（丫必

3.計(jì)算上3Vs4的結(jié)果是（）

4.下面的圖象中，可以大致刻畫(huà)勻速行駛的汽車(chē)的速度隨時(shí)間變化情況的是（）

5.如果事件A發(fā)生的概率是擊那么在相同條件下重復(fù)試驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（

A.做200次這種試驗(yàn)，事件A必發(fā)生1次

B.做200次這種試驗(yàn)，事件A發(fā)生的頻率是工

200

C.做200次這種試驗(yàn)，事件A可能發(fā)生1次

D.做200次這種試驗(yàn)，前199次事件A沒(méi)發(fā)生，最后1次事件A才發(fā)生

6.若a,b是正整數(shù)，且滿足古…父玄立言…”,則。與6的關(guān)系正確的是

A.3a=8bB.Q+3=8Z?C.a+3=加D.3a=8+b

7.如果（3x-〃?＞（x+l）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則加為（）

11

A.-3B.3C.一D.—

33

如表是一位同學(xué)在罰球線上投籃的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答1二歹1J問(wèn)題：

投籃次數(shù)50100150200250300500

（n）

投中次數(shù)286078104124153252

（m）

估計(jì)這位同學(xué)投籃一次，投中的概率約是（）（精確到0.1）

A.0.4B.0.5C.0.55D.0.6

9.已知：如圖，在△ABC,△ADE中，/BAC=/DAE=90°,AB^AC,AD=AE,點(diǎn)C,

D,E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論：

①BD=CE；②NACE+N￡>BC=45。；③BD_LCE；?ZBAE+ZDAC^180°.

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

10.己知：如圖①，長(zhǎng)方形ABC。中，E1是邊AD上一點(diǎn)，且AE=6c相，AB=8cm,點(diǎn)P從

B出發(fā)，沿折線BE-ED-DC勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s,運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為t（s）,△8PC的面積為y（。扇），y與f的關(guān)系圖象如圖②，則以6的值分別

為（）

A.6,10B.6,11C.7,11D.7,12

第9題圖第10題圖

二、填空題（6小題，每題3分，共18分）

11.如果關(guān)于x的多項(xiàng)式9X2-（m-l）x+4是完全平方式，那么m的值為.

12.某書(shū)店對(duì)外租賃圖書(shū)，收費(fèi)辦法是：每本書(shū)在租賃后的頭兩天每天按0.5元收費(fèi)，以后

每天按0.7元收費(fèi)（不足一天按一天計(jì)算）（元）和租賃天數(shù)（x22）之間的關(guān)系式

為?

13.在不透明盒子中裝有6個(gè)白球和若干個(gè)其他顏色的球，這些球除顏色外完全相同，如果

從中摸出一個(gè)球是白球的概率是g那么這個(gè)盒子里一共有個(gè)球.

14.如果小球在如圖所示的地板上自由的滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，那么它最終停留

在陰影區(qū)域的概率是.

15.如圖，AB//CD,120°,NC=35°,則N8EC的度數(shù)為.

16.如圖，已知四邊形ABC。中，AB=12厘米，8c=8厘米，CD=14厘米，NB=NC,

點(diǎn)E為線段4B的中點(diǎn).如果點(diǎn)尸在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),

同時(shí)，點(diǎn)。在線段C。上由C點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)_____厘米/秒時(shí)，

能夠使△8PE與以C、P、。三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形全等.

第14題圖第15題圖第16題圖

第II卷

北師大版2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)強(qiáng)化提分練習(xí)

姓名：學(xué)號(hào)：準(zhǔn)考證號(hào)：

一、選擇題

題12345678910

號(hào)

答

案

二、填空題

11、12、13、14、15、16、

三、解答題解答題(17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9

分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說(shuō)明)

11

17.先化傳，再求值［(2。+b)2—(a—b)(3a—b)—可+(―2a),其中a=—Lb=).

18.計(jì)算：（-2）2+（?！?）。—4）T.

19.為了調(diào)查學(xué)生對(duì)海南自貿(mào)港建設(shè)知識(shí)的了解程度，普及海南自貿(mào)港建設(shè)的相關(guān)知識(shí).某

校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況,他們將全部測(cè)試成績(jī)分成4

B,C,。四組，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：

組別分?jǐn)?shù)/分

A60<;cW70

B70cxW80

C80<xW90

D90cxW100

(1)本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為(填寫(xiě)“普查”或“抽樣調(diào)查”)；

(2)在這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生一共有人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中w的值為

(3)樣本的。組50名學(xué)生中有20名男生和30名女生.若從這50名問(wèn)卷測(cè)的影責(zé)條形黜

學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生代表學(xué)校參加市里的演講比賽，則恰好抽到女人初人

80

生的概率是；60

(4)若該校共有1000名學(xué)生參加測(cè)試，則估計(jì)問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)?cè)?0cx40

W90之間的學(xué)生有人.

ABCD組別

問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

20.在計(jì)算(2x+a)(x+b)時(shí)，甲錯(cuò)把b看成了6,得到結(jié)果是：2f+8x-

24；乙錯(cuò)把?？闯闪?m得到結(jié)果：27+14尤+20.

(1)求出a,b的值；

(2)在(1)的條件下，計(jì)算(2無(wú)+a)Cx+b)的結(jié)果.

21.如圖，Rt^ACB中，ZACB=90°,△ABC的角平分線A。、BE相交于點(diǎn)P,過(guò)尸作

P尸，A。交8c的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，交AC于點(diǎn)H

(1)求NAPB度數(shù)；

(2)求證：/XABP義AFBP；

(3)求證：AH+BD=AB.

22.如圖，CQ_LAB于。，BELLAS于E,ZACO+ZF=180°.

(1)求證：AC//FG；

(2)若NA=45°,/BCD：NAC￡)=2：3,求/BCD的度數(shù).

23.已知心=2,2=4,0k=32(aWO).

(1)求CZ2H2c”的值；

(2)求4-36-c的值.

24.如圖1,在△ABC中，ZABC=90°,BO_LAC于點(diǎn)。.

(1)求證：ZABD^ZACB；

(2)如圖2,點(diǎn)E在AB上，連接CE交8。于點(diǎn)R若BE=BF,求證：CE平分NAC&

(3)如圖3,在(2)的條件下，過(guò)A作AHLCE,交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,交CB的延

長(zhǎng)線于點(diǎn)"若△A7/C的面積為40,且AC+AB=18,求AC-A2的值.

25.如圖1,點(diǎn)AB分別在直線EF和MN上，跖〃MMNE4B=5O。，射線AC從射線AE

的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)A以每秒1。的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線BD從射線BN的位置開(kāi)始，繞

點(diǎn)8以每秒3。的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線50旋轉(zhuǎn)到的位置時(shí)，兩者停止運(yùn)動(dòng).設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)

間為f秒.

(1)①ND3N的度數(shù)為°(用f的代數(shù)式表示)；

②當(dāng)射線3。經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，此時(shí)^BAC的度數(shù)為。.

(2)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線AC與射線5n所在直線的夾角為70。？若

存在，求出/的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

⑶在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，若射線AC與射線8。交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)H作及交直線E尸于點(diǎn)K,

N47K與加”的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明

理由.

圖1備用圖1備用圖2

參考答案

一、選擇題

1—10：ABAABBBBDC

二、填空題

11.【解答】解：：關(guān)于x的多項(xiàng)式9x2-(機(jī)-1)尤+4是完全平方式，

/.9?-(m-1)x+4=(3x±2)2,

-(m-1)=±12,即比-1=±12,

解得:相=13或-11,

故答案為：13或-11.

12.【解答】解：y與x的關(guān)系式為y=45-6尤.

故答案為：y=45-6龍.

13.【解答】解：?.?不透明盒子中裝有6個(gè)白球和若干個(gè)其他顏色的球，這些球除顏色外

完全相同，摸出一個(gè)球是白球的概率是g

白球占小球總數(shù)的g,

，這個(gè)盒子里一共有6+1=15(個(gè)).

故答案為：15.

14?【解答】解：??,總面積為16個(gè)小正方形的面積，

如圖所示，陰影部分的面積為4個(gè)由兩個(gè)小正方形組成的長(zhǎng)方形的一半,

???陰影部分的面積為4個(gè)小正方形的面積，

41

?,?小球停留在陰影區(qū)域的概率是7=:，

164

m1

故答案為：一.

4

15.【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作E尸〃A5,

9：AB//CD,

J.EF//AB//CD,

：.ZBEF=180°-ZABE=60°,NCEF=NC=35°,

；?/BEC=NBEF+/CEF=95°；

故答案為：95°.

16.【解答】解：設(shè)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/秒，則5P=3/,CP=8-3r,

NB=NC,

???①當(dāng)3E=C尸=6,3P=CQ時(shí)，LBPE與△CQP全等,

此時(shí)，6=8-3/,

解得t=|,

：.BP=CQ=2,

此時(shí)，點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度為2+|=3厘米/秒；

②當(dāng)BE=CQ=6,8尸=CP時(shí)，△BPE■與△C。尸全等,

此時(shí)，3t=8-3t,

解得t=I，

/.點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為6+g3厘米/秒；

9

故答案為：3或二.

三、解答題

1

17.【解答】解：[(2a+b)2—(a-b)(3a—b)—a]+(—

=(4(22+4tz/?+/?2-3?2+4<7/?-b2-a)4-(—

—(〃2+8〃Z?-〃)~(—

=-2a-160+2,

當(dāng)a=-L時(shí)，原式=-2X(-1)-16x^+2

=2-8+2

=-4.

18.【解答］解：原式=4+1-3

=5-3

=2.

19.【解答】解：(1)??,某校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試,

???本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查，

故答案為：抽樣調(diào)查；

(2)20+10%=200人,

???在這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生一共有200人，

?200—20—60—50r\r\n/CLC/

??nn%/=-荻—XI。。％=35%,

.*.n=35,

故答案為：200；35；

⑶1H

從這50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生代表學(xué)校參加市里的演講比賽，則恰好抽到女生的概

率是|,

故答案為：|;

(4)1000義35%=350人，

???估計(jì)估計(jì)問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)?cè)?0VxW90之間的學(xué)生有350人,

故答案為：350.

20.【解答】解：(1)甲錯(cuò)把8看成了6,

(2x+a)(x+6)

=2x+12x+ax+6a

=2f+(12+a)x+6〃

=2f+8x-24,

，12+a=8,

解得：a=-4；

乙錯(cuò)把〃看成了-a,

(2JC-a)(x+Z?)

=2x2+2ta-ax-ab

=2X2+(-a+2b)x-ab

—2%?+14x+20,

lb-〃=14,

把4=-4代入，得。=5；

(2)當(dāng)〃=-4,/?=5時(shí)，

(2x+〃)(x+b)

=⑵-4)(x+5)

=2/+10小-4x-20

=2X2+6X-20.

21.【解答】解：(1)TA。平分NA4C,BE平分NABC,

1

ZPAB+ZPBA=(NABC+NBAC)=45°,

ZAPB=180°-45°=135°；

(2)VZAPB=135°,

：.ZDPB=45°,

VPF±AZ),

：.ZBPF=135°,

在AAB尸和△尸5P中，

2BPF=乙APB=135°

BP=BP,

zABP=Z.FBP

：.AABP^AFBP(ASA)；

(3)VAABP^AFBP,

：.ZF=ZBAD,AP=PF,AB=BF,

'：ZBAD=ZCAD,

：.ZF=ZCAD,

在△AP〃和△尸尸。中，

ZF=/.CAD

AP=PF,

^APH=乙FPD=90°

???△APH名AFPD(ASA),

：.AH=DF,

,:BF=DF+BD,

：.AB=AH+BD.

22.【解答】(1)證明：???a)，A5,FE±AB,

：.ZAEH=ZADC=90°,

J.EF//DC,

：.ZAHE=ZACD,

VZACZ)+ZF=180°.

ZAHE+ZF=180°,

?；NAHE+NEHC=180°,

???ZEHC=NF,

：.AC//FG；

(2)解：VZBCD：ZACD=2：3,

???設(shè)N5CZ)=2x,ZACD=3xf

?；CDLAB,

：.ZAZ)C=90°,

AZA+ZAC￡)=90°,

「?解得x=15°,

：.ZBCD=2x=30°.

答：NBC。的度數(shù)為30°.

23.【解答】解：(1)???沙=2,〃。=4,M=32,

???ci2b+2c-k

=(心)2?(〃c)?+小

=22X42^32

=4X16+32

=2；

⑵小Tb-c

=/+(或)3-^ac

=32+23+4

=32+8+4

=1,

?:0b=2,

二?aW土1,

(60,介士1),

:?k-3b-c=0.

24.【解答】(1)證明：???NABC=90°,

ZABD+ZCBD=90°,

VBZ)±AC,

ZACB+ZCBD=90°,

ZABD=ZACB；

(2)證明：同(1)的方法可得：ZA=ZCBD,

?:BE=BF,

：.ZBEF=NBFE,

'：ZBEF=ZA+ZACE,NBFE=NCBD+/BCE,

：.NACE=NBCE,

???CE平分NAC3；

(3)解：在△ACG和△HCG中，

NACG=Z-HCG

CG=CG,

/-AGC=Z.HGC

：.AACG^AHCG(ASA),

:,AC=CH,

???△A"C的面積為40,

1

：.-AB*HC=40

2f

.?.2AB-HC=160,

：.2AB*AC=160f

VAC+AB=18,

???(AC+AB)2=324,

???AC2+2AB^AC+AB2=324,

.'.AC2-2AB*AC+AB2=4,

：.(AC-AB)2=4,

：.AC-AB=2.

25?【解答】解：(1)解：①如圖,

回射線50從射線BN的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)B以每秒3。的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),

⑦/DBN=3t。

故答案為：3八

②如圖：

團(tuán)ZNBD=180°-50°=130°

團(tuán)3"130。，

w130

解得：t~

啜。

回Z.EAC=lx，=

用。

ZBAC=1