2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了能直觀地反映我國奧運代表團在近八屆奧運會上所獲獎牌總數變化情況，以下最適合使用的統計圖是()A．條形統計圖 B．扇形統計圖 C．折線統計圖 D．三種都可以2．已知反比例函數圖像經過點（2，—3）,則下列點中必在此函數圖像上的是（）A．（2，3） B．（1，6） C．（—1，6） D．（—2，—3）3．已知一次函數y=kx+b的圖象經過一、二、三象限，則b的值可以是（）A．-1 B．-2 C．0 D．24．25的平方根是（）A． B．5 C．-5 D．5．若分式的值為0，則x的值為A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或26．下列句子中，不是命題的是（）A．三角形的內角和等于180度 B．對頂角相等C．過一點作已知直線的垂線 D．兩點確定一條直線7．點P（﹣3，﹣4）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列調查中，最適合采用全面調查的是()A．端午節(jié)期間市場上粽子質量 B．某校九年級三班學生的視力C．央視春節(jié)聯歡晚會的收視率 D．某品牌手機的防水性能9．下列運算中，結果是a5的是（）A．a2?a3 B．a10a2 C．(a2)3 D．(-a)510．如果關于的分式方程無解，那么的值為（）A．4 B． C．2 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知x是的整數部分，y是的小數部分，則xy的值_____．12．經過、兩點的圓的圓心的軌跡是______．13．如圖，直線a∥b，∠1=45°，∠2=30°，則∠P=_______°．14．分解因式結果是______．15．命題“對頂角相等”的條件是_______，結論是__________，它是___命題（填“真”或“假”）．16．如圖所示，垂直平分，交于點D，交于點E，若，則_______．17．如圖，在平面直角坐標系中，A（，1），B（2，0），點P為線段OB上一動點，將△AOP沿AO翻折得到△AOC，將△ABP沿AB翻折得到△ABD，則△ACD面積的最小值為_____．18．如圖，△ABC申，BC的垂直平分線DP與∠BAC的角平分線相交于點D，垂足為點P，若∠BAC=82，則∠BDC=____.三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀下列一段文字：在直角坐標系中，已知兩點的坐標是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N兩點之間的距離可以用公式MN＝計算．解答下列問題：（1）若點P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q兩點間的距離；（2）若點A（1，2），B（4，﹣2），點O是坐標原點，判斷△AOB是什么三角形，并說明理由．20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點坐標分別為（﹣2，1）和（2，3）．（1）在圖中分別畫出線段AB關于x軸的對稱線段A1B1，并寫出A1、B1的坐標．（2）在x軸上找一點C，使AC+BC的值最小，在圖中作出點C，并直接寫出點C的坐標．21．（6分）如圖，在等腰中，為延長線上一點，點在上，且（1）求證：；（2）若，求的度數．22．（8分）共享經濟與我們的生活息息相關，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利，但在使用過程中出現一些不文明現象．某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”，隨機抽查了該市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖表（每個市民僅持有一種觀點）．調查結果分組統計表組別觀點頻數（人數）A損壞零件50B破譯密碼20C亂停亂放aD私鎖共享單車，歸為己用bE其他30調查結果扇形圖請根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝；b＝；m＝；（2）求扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數；（3）若該市約有100萬人，請你估計其中持有D組觀點的市民人數．23．（8分）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，交BA的延長線于點E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度數．24．（8分）已知，，分別在邊，上取點，，使，過點平行于的直線與過點平行于的直線相交于點．點，分別是射線，上動點，連接，，．（1）求證：；（2）如圖，當點，分別在線段，上，且時，請求出線段，，之間的等量關系式；（3）如圖，當點，分別在，的延長線上，且時，延長交于點，延長交于點．請猜想線段，，之間的等量關系，并證明你的結論．25．（10分）計算（1）（2）先化簡再求值：，其中26．（10分）證明：如果兩個三角形有兩邊和其中一邊上的高分別對應相等，那么這兩個三角形全等．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目，據此可得答案．【詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運會上獲得獎牌總數的變化趨勢，結合統計圖各自的特點，應選擇折線統計圖．故選C．本題主要考查統計圖的選擇，根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷．2、C【解析】先根據反比例函數經過點（2，-3）求出k的值，再對各選項進行逐一分析即可．【詳解】∵反比例函數經過點（2，-3），∴k=2×-3=-1．A、∵2×3=1≠-1，∴此點不在函數圖象上，故本選項錯誤；B、∵1×1=1≠-1，∴此點不在函數圖象上，故本選項錯誤；C、∵（-1）×1=-1，∴此點在函數圖象上，故本選項正確；D、∵(-2)×（-3）=1≠-1，∴此點不在函數圖象上，故本選項錯誤．故選C．本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．3、D【分析】根據一次函數的圖象經過第一、二、三象限判斷出b的符號，再找出符合條件的b的可能值即可．【詳解】∵一次函數的圖象經過第一、二、三象限，∴b>0，∴四個選項中只有2符合條件.故選D.此題考查一次函數圖象與系數的關系，解題關鍵在于掌握其性質.4、A【分析】如果一個數x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據此定義即可解題．【詳解】∵（±1）2＝21∴21的平方根±1．故選：A．本題主要考查了平方根定義，關鍵是注意一個正數有兩個平方根．5、C【分析】根據分式值為零的條件可得x﹣2＝0，再解方程即可．【詳解】解：由題意得：x﹣2＝0，且x+1≠0，解得：x＝2，故選C．6、C【分析】判斷一件事情的句子叫做命題，根據定義即可判斷.【詳解】解：C選項不能進行判斷，所以其不是命題.故選C本題考查了命題，判斷命題關鍵掌握兩點：①能夠進行判斷；②句子一般是陳述句.7、C【解析】根據第三象限內點的橫坐標小于零，縱坐標小于零，可得：點P（﹣3，﹣4）位于第三象限.故選C.8、B【分析】直接利用全面調查與抽樣調查的意義分析得出答案．【詳解】解：A．調查端午節(jié)期間市場上粽子質量適合抽樣調查；

B．某校九年級三班學生的視力適合全面調查；

C．調查央視春節(jié)聯歡晚會的收視率適合抽樣調查；

D．某品牌手機的防水性能適合抽樣調查；

故選：B．本題考查了全面調查與抽樣調查，正確理解全面調查與抽樣調查的意義是解題的關鍵．9、A【分析】根據同底數冪的乘法法則、同底數冪的除法法則、冪的乘方、及乘方的意義逐項計算即可．【詳解】A.a2?a3=a5，故正確；B.a10a2=a8，故不正確；C.(a2)3=a6，故不正確；D.(-a)5=-a5，故不正確；故選A．本題考查了冪的運算，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵．同底數的冪相乘，底數不變，指數相加；同底數冪相除，底數不變指數相減；冪的乘方，底數不變，指數相乘．10、B【分析】先解方程，去分母，移項合并得x=-2-m，利用分式方程無解得出x=2，構造m的方程，求之即可．【詳解】解關于的分式方程，去分母得m+2x=x-2，移項得x=-2-m，分式方程無解，x=2，即-2-m=2，m=-4，故選擇：B．本題考查分式方程無解問題，掌握分式方程的解法，會處理無解的問題，一是未知數系數有字母，讓系數為0，一是分式方程由增根．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2﹣1【分析】根據可得，x＝2，y＝﹣2，代入求解即可．【詳解】∵x是的整數部分，∴x＝2，∵y是的小數部分，∴y＝﹣2，∴yx＝2（﹣2）＝2﹣1，故答案為2﹣1．本題考查了無理數的混合運算問題，掌握無理數大小比較的方法以及無理數混合運算法則是解題的關鍵．12、線段的垂直平分線【分析】根據線段垂直平分線的性質即可得答案.【詳解】∵線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，∴經過A、B兩點的圓的圓心的軌跡是線段的垂直平分線，故答案為線段AB的垂直平分線本題考查了相等垂直平分線的性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；熟練掌握性質是解題關鍵.13、1．【詳解】解：過P作PM∥直線a，∵直線a∥b，∴直線a∥b∥PM，∵∠1=45°，∠2=30°，∴∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°，∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=1°，故答案為1．本題考查平行線的性質，正確添加輔助線是解題關鍵．14、【分析】首先提取公因式，然后利用平方差公式即可得解.【詳解】故答案為：.此題主要考查分解因式的運用，熟練掌握，即可解題.15、兩個角是對頂角這兩個角相等真【分析】根據命題由條件和結論組成，得到此命題的條件是“兩個角是對頂角”，結論是“這兩個角相等”，然后根據對頂角的性質判斷命題的真假性．【詳解】解：命題“對頂角相等”的條件：兩個角是對頂角；結論：這兩個角相等；由對頂角的性質可知：這個命題是真命題．故答案為：兩個角是對頂角，這兩個角相等，真．本題考查了命題的結構與分類，掌握命題的結構、分類并能運用所學知識時行準確判斷是解題的關鍵．16、40°【分析】根據垂直平分線的性質可得AE=BE，再根據等邊對等角可得∠ABE=∠A，利用直角三角形兩銳角互余可得∠A的度數即∠ABE的度數．【詳解】解：∵垂直平分，∴AE=BE，∠ADE=90°，∴∠ABE=∠A=90°-=40°，故答案為：40°．本題考查垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，直角三角形兩銳角互余．理解垂直平分線上的點到線段兩端距離相等是解題關鍵．17、【分析】如詳解圖，作AH⊥OB于H．首先證明∠OAB＝120°，再證明△CAD是頂角為120°的等腰三角形，最后根據垂線段最短解決問題即可．【詳解】解：如圖，作AH⊥OB于H．∵A（，1），∴OH＝，AH＝1，∴tan∠OAH＝＝，∴∠OAH＝60°，∵B（2，0），∴OH＝HB＝，∵AH⊥OB，∴AO＝AB，∴∠OAH＝∠BAH＝60°，由翻折的性質可知：AP＝AC＝AD，∠PAO＝∠CAO，∠BAP＝∠BAD，∴∠OAC+∠BAD＝∠OAB＝120°，∴∠CAD＝360°﹣2×120°＝120°，∴△CAD是頂角為120°的等腰三角形，根據垂線段最短可知，當AP與AH重合時，AC＝AD＝PA＝1，此時△ACD的面積最小，最小值＝×1×1?sin60°＝．故答案為．本題綜合了平面直角坐標系，折疊的性質，等腰三角形的判定與性質等知識，熟練掌握綜合運用各個知識點是解答的關鍵.18、【解析】首先過點D作DF⊥AB于E，DF⊥AC于F，易證得△DEB≌△DFC（HL），即可得∠BDC=∠EDF，又由∠EAF+∠EDF=180°，即可求得答案；【詳解】解：過點D作DE⊥AB，交AB延長線于點E，DF⊥AC于F，

∵AD是∠BOC的平分線，

∴DE=DF，

∵DP是BC的垂直平分線，

∴BD=CD，

在Rt△DEB和Rt△DFC中，

，∴Rt△DEB≌Rt△DFC．

∴∠BDE=∠CDF，

∴∠BDC=∠EDF，

∵∠DEB=∠DFC=90°，

∴∠EAF+∠EDF=180゜，

∵∠BAC=82°，

∴∠BDC=∠EDF=98°，

故答案為98°．此題考查了線段垂直平分線的性質、角平分線的性質以及全等三角形的判定與性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想與轉化思想的應用．三、解答題(共66分)19、(1)13；(2)△AOB是直角三角形.【分析】（1）根據兩點間的距離公式計算；（2）根據勾股定理的逆定理解答．【詳解】解：(1)P，Q兩點間的距離＝＝13；(2)△AOB是直角三角形，理由如下：AO2＝(1﹣0)2+(2﹣0)2＝5，BO2＝(4﹣0)2+(﹣2﹣0)2＝20，AB2＝(4﹣1)2+(﹣2﹣2)2＝25，則AO2+BO2＝AB2，∴△AOB是直角三角形．故答案為(1)13；(2)△AOB是直角三角形.本題考查的是兩點間的距離公式，勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．20、（1）圖見解析，A1的坐標為（﹣2，﹣1）、B1的坐標為（2，﹣3）；（2）圖見解析，點C坐標為（﹣1，0）【分析】（1）分別作出點A、B關于x軸的對稱點，再連接即可得；（2）連接，與x軸的交點即為所求；再根據點坐標、以及等腰直角三角形的判定與性質可求出OC的長，從而可得點C坐標．【詳解】（1）如圖所示，即為所求：由點關于x軸對稱的坐標變換規(guī)律：橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾档淖鴺藶?，的坐標為；?）由軸對稱的性質得：則要使的值最小，只需的值最小由兩點之間線段最短得：的值最小值為因此，連接，與x軸的交點即為所求的點C，如圖所示：則是等腰直角三角形，是等腰直角三角形故點C坐標為本題考查了在平面直角坐標系中，點關于坐標軸對稱的規(guī)律、等腰直角三角形的判定與性質等知識點，較難的是題（2），根據點坐標利用到等腰直角三角形的性質是解題關鍵．21、（1）見解析；（2）30°【分析】（1）根據在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，且AE=CF，根據HL可得到Rt△ABE和Rt△CBF全等；

（2）根據Rt△ABE≌Rt△CBF，可得出∠EAB=∠BCF，再根據∠BCA=∠BAC=45°，∠ACF=60°，可以得到∠CAE的度數．【詳解】（1）證明：∵∠ABC=90°，

∴∠ABE=∠CBF=90°，

在Rt△ABE和Rt△CBF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；（2）解：∵AB=CB，∠ABC=90°，∠ACF=60°，∠ACF=∠BCF+∠BCA，

∴∠BCA=∠BAC=45°，

∴∠BCF=15°，

∵Rt△ABE≌Rt△CBF，

∴∠EAB=∠BCF=15°，

∴∠CAE=∠BAC-∠EAB=45°-15°=30°．本題考查全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質以及三角形內角和定理，掌握基本性質是解題的關鍵．22、（1）60；40；15；（2）扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數為36°；（3）持有D組觀點的市民人數大約為20萬人．【分析】（1）從統計圖中得到A組有50人，占調查人數的25%，可求出調查總人數，再求得C組、D組人數和m的值，

（2）先求出B組所占的百分比，再求得所占的圓心角的度數，

（3）根據樣本估計總體，樣本中D組占20%，估計總體中D組也占20%，從而而求出人數．【詳解】（1）50÷25%＝200人，c＝200×30%＝60人，b＝200×20%＝40人，30÷200＝15%；（2）360°×（1﹣25%﹣30%﹣20%﹣15%）＝36°；答：扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數為36°．（3）100×20%＝20（萬人）答：持有D組觀點的市民人數大約為20萬人．考查了條形統計圖、扇形統計圖的意義，解題關鍵是從兩個統計圖中獲取所需數據和數據之間的關系．23、85°【分析】根據三角形外角性質求出∠ECD，根據角平分線定義求出∠ACE，根據三角形外角性質求出即可．【詳解】解：∵∠ECD是△BCE的一個外角，∴∠ECD＝∠B＋∠E＝55°．∵CE是∠ACD的平分線，∴∠ACE＝∠ECD＝55°．∵∠BAC是△CAE的一個外角，∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝85°．本題考查了三角形外角性質，角平分線定義的應用，本題的關鍵是掌握三角形外角性質，并能靈活運用定理進行推理24、（1）見解析；（2）；（3），見解析【分析】（1）連接,通過，得到為等腰直角三角形，進而得到，根據過點平行于的直線與過點平