2025屆湖南省長沙市七上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一艘海上搜救船借助雷達(dá)探測儀尋找到事故船的位置,雷達(dá)示意圖如圖,搜救船位于圖中圓心處，事故船位于距點(diǎn)40海里的處，雷達(dá)操作員要用方位角把事故船相對于搜救船的位置匯報給船長，以便調(diào)整航向，下列四種表述方式正確的為（）A．事故船在搜救船的北偏東方向 B．事故船在搜救船的北偏東方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向2．已知6是關(guān)于的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是（）A．-3 B．0. C．2 D．53．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．－2與2 B．－2與∣－2∣C．－2與 D．－2與－4．下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與5．下列各組角中，互為余角的是()A．與 B．與 C．與 D．與6．如果a表示有理數(shù),那么下列說法中正確的是()A．+a和一(-a)互為相反數(shù) B．+a和-a一定不相等C．-a一定是負(fù)數(shù) D．-(+a)和+(-a)一定相等7．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8．下列多項式中，項數(shù)是3、次數(shù)是3的多項式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．9．將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）A． B． C． D．10．如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．150° B．145° C．140° D．135°11．下列分式中，不是最簡分式的是（）A． B．C． D．12．如圖，點(diǎn)A、B、C、D四個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、d，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．c﹣b＞0 C．a(chǎn)c＞0 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．根據(jù)如圖所示的計算程序，若輸出的值y=4，則輸入的值x=．14．如圖是一個的正方形格子，要求橫、豎、對角線上的三個數(shù)之和相等，請根據(jù)圖中提供的信息求出等于_____．15．多項式中的常數(shù)項是_____________．16．某商品的標(biāo)價為元，四折銷售后仍可賺元，則該商品的進(jìn)價為__________元17．的系數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學(xué)隨家長共15人一同到石控寨游玩，售票員告訴他們：大人門票每張78元，學(xué)生門票8折優(yōu)惠，結(jié)果小明他們共花了1092元，那么小明他們一共去了幾個家長、幾個學(xué)生？19．（5分）閱讀理解：（閱讀材料）在數(shù)軸上，通常用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：,結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，則這兩個點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)去減較小的數(shù)）（理解運(yùn)用）根據(jù)閱讀材料完成下列各題：（1）如圖2,分別表示數(shù)，求線段的長；（2）若在直線上存在點(diǎn)，使得，求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值.（3）兩點(diǎn)分別從同時出發(fā)以3個單位、2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，求當(dāng)點(diǎn)重合時，它們運(yùn)動的時間；（4）在（3）的條件下，求當(dāng)時，它們運(yùn)動的時間.20．（8分）一件工作，甲單獨(dú)完成需5小時，乙單獨(dú)完成需3小時，先由甲，乙兩人合做1小時，再由乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)，共需多少小時完成任務(wù)？21．（10分）先化簡，再求值，其中.22．（10分）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠M＝30°）的直角項點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后，ON落在OC邊上，則t＝秒（直接寫結(jié)果）．（2）在（1）的條件下，若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動，同時射線OC也繞O點(diǎn)以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)OC轉(zhuǎn)動9秒時，求∠MOC的度數(shù)．（3）在（2）的條件下，它們繼續(xù)運(yùn)動多少秒時，∠MOC＝35°？請說明理由．23．（12分）下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求：(1)第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個，第2個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個，第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個；(2)第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為多少個?(3)如果所貼剪紙“”的個數(shù)為2018個時，那么它是第幾個圖?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進(jìn)而利用圖象得出即可．【詳解】解：由圖易得，事故船A在搜救船北偏東30°方向，故選：B．此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置，注意方向角的確定方法．2、B【分析】根據(jù)方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出a和b的關(guān)系,然后化簡代數(shù)式求解即可.【詳解】解:∵6是關(guān)于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.本題考查了一元一次方程解的意義求代數(shù)式的值,解決本題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關(guān)系.3、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)便可求出.【詳解】A錯誤；B錯誤；C錯誤；D正確.本題考查了倒數(shù)的定義，正確計算兩個數(shù)的乘積是否等于1是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)同類項的定義，先觀察單項式是否都是相同的字母，再觀察單項式中相同字母的次數(shù)是否相同即得．【詳解】與有相同的字母，，且兩個單項式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1A選項兩個單項式是同類項，不選A．與有相同的字母，，且兩個單項式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為3B選項兩個單項式是同類項，不選B．與有相同的字母，，，且兩個單項式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1C選項兩個單項式是同類項，不選C．與有相同的字母，，且單項式中的次數(shù)為1，的次數(shù)都為1，單項式中的次數(shù)為1，的次數(shù)都為1．D選項兩個單項式不是同類項．故選：D．本題考查同類項的定義，確定“相同”字母及“相同”字母的次數(shù)“相同”，即“三相同”判斷同類項是解題關(guān)鍵．5、C【分析】如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．依此定義即可求解．【詳解】解：∵A.+=，不是互為余角，本選項錯誤；B.+=，不是互為余角，本選項錯誤；C.+=，是互為余角，本選項正確；D.+=，不是互為余角，本選項錯誤.故選：C．本題考查了余角的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題解析：A.，兩個數(shù)相等，故錯誤.B.當(dāng)時，與相等，故錯誤.C.可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，還可以是故錯誤.D．正確.故選D.7、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義對各方程分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；B、，未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；C、，是一元一次方程；D、是分式，不是一元一次方程；故選：C本題考查了一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，且兩邊都是整式，這樣的方程叫一元一次方程．8、D【分析】根據(jù)多項式定義判斷即可—三個單項式，最高次數(shù)為3的和.【詳解】解：A、x2﹣1，是項數(shù)是2、次數(shù)是2的多項式，不合題意；B、2a﹣1+a2，是項數(shù)是3、次數(shù)是2的多項式，不合題意；C、x+y﹣xy，是項數(shù)是3、次數(shù)是2的多項式，不合題意；D、m2﹣2m2n+3n，是項數(shù)是3、次數(shù)是3的多項式，符合題意；故選：D．考查多項式的判斷，知道多項式的定義是關(guān)鍵.9、D【解析】解：Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形．故選D．首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主視圖即可．10、D【解析】先求∠AOC與∠BOC的度數(shù)差即可得出∠AOB的度數(shù)，再求∠AOB與∠DOB的和即可．【詳解】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故選D．本題考查了角的運(yùn)算，較為簡單，解題關(guān)鍵是不要忘了減去兩個角的重合部分．11、B【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．解：A、是最簡分式，不符合題意;B、不是最簡分式，符合題意;C、是最簡分式，不符合題意;D、是最簡分式，不符合題意;故選：B.本題主要考查了分式化簡中最簡分式的判斷.12、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)可知，a＜b＜0＜c＜d，由加法法則判斷A，由減法法則判斷B，由乘法法則判斷C，由除法法則判斷D．【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知：a＜b＜0＜c＜d，因?yàn)閍＜b＜0，所以a+b＜0，故A正確；因?yàn)閎＜0＜c，所以c﹣b＞0，故B正確；因?yàn)閍＜0，c＞0，所以ac＜0，故C錯誤，因?yàn)閎＜0，d＞0，所以，故D正確．故選：C．本題考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及兩數(shù)的和、差、積、商的符號，熟練掌握數(shù)軸的特征是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2或－1【詳解】根據(jù)計算程序可知：當(dāng)x＞0時，y=，因?yàn)閥=4，所以=4，所以，所以，因?yàn)閤＞0，所以x=2；當(dāng)x＜0時，y=x+5，因?yàn)閥=4，所以x+5=4，所以x=-1，綜合上面的情況可知：x=2或－1．14、4【分析】用不同字母填滿表格，然后根據(jù)“橫、豎、對角線上的三個數(shù)之和相等”列出等式，找出字母間的關(guān)系，列方程求解即可．【詳解】設(shè)表格的數(shù)如下圖．2abc6dm1e∵橫、豎、對角線上的三個數(shù)之和相等，∴2+6+e=a+6+1，∴a=e+1．∵2+a+b=a+6+1，∴b=2．∵m+6+b=a+6+1，∴m=a+1-b=e+1+1-2=e-3．∵m+1+e=1+6+a，∴e-3+1+e=1+6+e+1，∴e=10，∴m=e-3=10-3=4．故答案為：4.．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．利用相等關(guān)系“橫、豎、對角線上的三個數(shù)之和相等”列方程是解答本題的關(guān)鍵．15、【分析】先用分子的每一項除以4，從而得到一個多項式，再找出其中的常數(shù)項即可．【詳解】==．所以常數(shù)項為．故答案為：．考查了多項式的常數(shù)項的概念，解題關(guān)鍵是理解常數(shù)項的概念和將多項式進(jìn)行變形．16、【分析】根據(jù)題意設(shè)商品的進(jìn)價為x元，進(jìn)而依據(jù)售價=進(jìn)價+利潤列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價為x元，則：800×40%-x=60，解得：x=1．故答案為：1．本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解．17、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：的系數(shù)是．故答案為：．本題考查的知識點(diǎn)是單項式的系數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、小明他們一共去了10個家長，5個學(xué)生．【分析】設(shè)小明他們一共去了x個家長，則有（15?x）個學(xué)生，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：設(shè)小明他們一共去了x個家長，則有（15-x）個學(xué)生，由題意得：78x+78×0.8(15-x)=1092，解得：x=10，則15-x=5，答：小明他們一共去了10個家長，5個學(xué)生．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、(1)線段的長為8;(2)時，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為5或9;(3)運(yùn)動時間為秒時，重合;(4)運(yùn)動時間為4或12小時，.【分析】(1)由題意，直接觀察數(shù)軸和定義代入即可求出線段的長;(2)根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為，分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時以及當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時列方程求解即可;(3)根據(jù)題意設(shè)運(yùn)動時間為秒時重合用含t的代數(shù)式表示出M、N進(jìn)行分析;(4)由題意設(shè)運(yùn)動時間為秒時，,分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時以及當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時進(jìn)行分析求解.【詳解】解：（1）由題意得，線段的長為：，答：線段的長為8.（2）設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為（?。┊?dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時，因?yàn)樗越獾茫áⅲ┊?dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時因?yàn)樗越獾么穑簳r，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為5或9.（3）設(shè)運(yùn)動時間為秒時，重合點(diǎn)對應(yīng)數(shù)值表示為，點(diǎn)對應(yīng)數(shù)值表示為由題意得解得答：運(yùn)動時間為秒時，重合.（4）設(shè)運(yùn)動時間為秒時，,（?。┊?dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時，由（3）有解得：（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時答：運(yùn)動時間為4或12小時，.本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想和數(shù)軸上求兩點(diǎn)之間距離的方法解決問題．20、共需小時完成．【分析】設(shè)由甲、乙兩人一起做1小時，再由乙單獨(dú)完成剩余部分，還需x小時完成，根據(jù)總工作量=各部分的工作量之和列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)由甲、乙兩人合做1小時，再由乙單獨(dú)完成剩余部分，還需x小時完成，由題意，得：，解得：x=，即剩余部分由乙單獨(dú)完成，還需小時完成，則共需1+=小時完成任務(wù)，答：先由甲，乙兩人合做1小時，再由乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)，共需小時完成任務(wù)．本題是一道工程問題的運(yùn)用題，考查了工作總量等于工作效率乘以工作時間的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵．21、，【分析】根據(jù)題意先對式子去括號合并得到最簡結(jié)果，再把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：==；將代入可得.本題考查整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）1；（2）∠MON＝45°；（3）它們繼續(xù)運(yùn)動11秒或2時，∠MOC＝35°．【分析】（1）根據(jù)：“角度＝速度時間”進(jìn)行計算，即可求得時間；