2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一只船順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，若水流的速度是2千米/時(shí)，求船在靜水中的速度．如果設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，可列出的方程是（）A．90x+2=60x-2

B．90x-2=60x+2

2．小穎和小亮在做一道關(guān)于整數(shù)減法的作業(yè)題，小亮將被減數(shù)后面多加了一個(gè)0，得到的差為750；小穎將減數(shù)后面多加了一個(gè)0，得到的差為-420，則這道減法題的正確結(jié)果為（）A．-30 B．-20 C．20 D．303．如圖，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于點(diǎn)E，則圖中共有全等三角形的對數(shù)（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對4．下列幾組數(shù)，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．8，15，17 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，105．一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于120°，則它的邊數(shù)為（）A．3 B．6 C．7 D．86．在、、、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．已知一次函數(shù)y=mx+n﹣2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞28．某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，……，設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（）A．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)B．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)C．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)D．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)9．若，則點(diǎn)(x，y)在第()象限．A．四 B．三 C．二 D．一10．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077米，將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.7×10﹣6 B．7.7×10﹣5 C．0.77×10﹣6 D．0.77×10﹣511．約分的結(jié)果是（）A． B． C． D．12．下列計(jì)算中正確的是()．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖：點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長為___________．14．若關(guān)于x的方程無解，則m的值是____．15．如圖，等腰直角中，，為的中點(diǎn)，，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最小值為____16．計(jì)算：（）0×10﹣1＝_____．17．如圖，在第一個(gè)△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二個(gè)△A1A2C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長A1A2＝A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，則第5個(gè)三角形中，以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角的度數(shù)為_____．18．如圖，△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O且OB＝OC．則下列結(jié)論：①△BEC≌△CDB；②△ABC是等腰三角形；③AE＝AD；④點(diǎn)O在∠BAC的平分線上，其中正確的有_____．（填序號）三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡：，然后從，，，四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值．20．（8分）如圖，∠D＝∠C＝90°，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，AE平分∠DAB，∠DEA＝28°，求∠ABE的大?。?1．（8分）已知：如圖，E是AC上一點(diǎn)，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求證：BC=ED．22．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，兩線相交于F點(diǎn)．（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大??；（2）若D是BC的中點(diǎn)，∠ABE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．23．（10分）如圖，在方格紙上有三點(diǎn)A、B、C，請你在格點(diǎn)上找一個(gè)點(diǎn)D，作出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形并滿足下列條件.(1)使得圖甲中的四邊形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形.(2)使得圖乙中的四邊形不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形.(3)使得圖丙中的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.24．（10分）如圖，△ABC中，AB=AC,∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足為D點(diǎn)，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）HE=AF25．（12分）列方程解應(yīng)用題：老舍先生曾說“天堂是什么樣子，我不曉得，但從我的生活經(jīng)驗(yàn)去判斷，北平之秋便是天堂”（摘自《住的夢》）金黃色的銀杏葉為北京的秋增色不少，小宇家附近新修了一段公路，他想給市政寫信，建議在路的兩邊種上銀杏樹，他先讓爸爸開車駛過這段公路，發(fā)現(xiàn)速度為60千米/時(shí)，走了約3分鐘（1）由此估算這段路長約____千米；（2）然后小宇查閱資料，得知銀杏為落葉大喬木，成年銀杏樹樹冠直徑可達(dá)8米，小宇計(jì)從路的起點(diǎn)開始，每a米種一棵樹，繪制出了示意圖，考慮到投入資金的限制，他設(shè)計(jì)了一種方案，將原計(jì)劃的a擴(kuò)大一倍，則路的兩側(cè)共計(jì)減少400棵樹，請你求出a的值26．設(shè)，則的最小值為______．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，等量關(guān)系為：順流航行90千米時(shí)間=逆流航行60千米所用的時(shí)間．【詳解】順流所用的時(shí)間為：90x+2；逆流所用的時(shí)間為：60x-2.所列方程為：90x+2本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到分式方程.2、D【分析】根據(jù)題意，設(shè)被減數(shù)為x，減數(shù)為y，則，然后根據(jù)二元一次方程組的解法，求出x、y的值，判斷出這道減法題的算式是多少即可．【詳解】解：設(shè)被減數(shù)為x，減數(shù)為y，則，解得，∴這道減法題的正確結(jié)果應(yīng)該為：80-50=1．故選D.此題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，以及二元一次方程組的求解方法，要熟練掌握．3、C【分析】由條件可證△AOD≌△BOC，可得∠A=∠B，則可證明△ACE≌△BDE，可得AE=BE，則可證明△AOE≌△BOE，可得∠COE=∠DOE，可證△COE≌△DOE，可求得答案．【詳解】解：

在△AOD和△BOC中

∴△AOD≌△BOC（SAS），

∴∠A=∠B，

∵OC=OD，OA=OB，

∴AC=BD，

在△ACE和△BDE中

∴△ACE≌△BDE（AAS），

∴AE=BE，

在△AOE和△BOE中

∴△AOE≌△BOE（SAS），

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中

∴△COE≌△DOE（SAS），

故全等的三角形有4對，

故選C．本題主要考查全等三角形的性質(zhì)和判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．4、B【分析】利用勾股定理的逆定理即可判斷．【詳解】A．，能組成直角三角形，故該選項(xiàng)不符合題意；B．，不能組成直角三角形，故該選項(xiàng)符合題意；C．，能組成直角三角形，故該選項(xiàng)不符合題意；D．，能組成直角三角形，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：B．本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題解析：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°-120°=10°，∴邊數(shù)n=310°÷10°=1．故選B．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．6、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式，①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合題意判斷即可．【詳解】解：在實(shí)數(shù)、、、中，是無理數(shù)；循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；=2，是整數(shù)，是有理數(shù)；

所以無理數(shù)共1個(gè)．

故選：A．此題考查了無理數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，要熟練掌握無理數(shù)的三種形式，難度一般．7、D【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=mx+n-1的圖象過二、四象限，∴m＜0，∵函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，∴n-1＞0，∴n＞1．故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．8、A【解析】根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合所列分式方程，即可找出省略的條件，此題得解．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，∵所列分式方程是，∴為實(shí)際工作時(shí)間，為原計(jì)劃工作時(shí)間，∴省略的條件為：實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).故選：A．本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)給定的分式方程，找出省略的條件是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出點(diǎn)所在的象限．【詳解】解：∵，∴，

解得：，

則點(diǎn)（1，1）在第一象限，

故選：D．本題考查解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握方程組的解法是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000077＝7.7×10﹣1．故選A．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．11、D【分析】先將分式分子分母因式分解，再約去公因式即得．【詳解】解：故選：D．本題考查分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用中的約分，找清楚分子分母的公因式是解題關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D．【詳解】A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；

B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；

C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；

D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；

故選：D．此題考查積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．二、填空題（每題4分，共24分）13、15【分析】P點(diǎn)關(guān)于OB的對稱是點(diǎn)P1，P點(diǎn)關(guān)于OA的對稱點(diǎn)P2，由軸對稱的性質(zhì)則有PM=P1M，PN=P2N，繼而根據(jù)三角形周長公式進(jìn)行求解即可.【詳解】∵P點(diǎn)關(guān)于OA的對稱是點(diǎn)P1，P點(diǎn)關(guān)于OB的對稱點(diǎn)P2，∴OB垂直平分PP1，OA垂直平分PP2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周長為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，故答案為：15.本題考查軸對稱的性質(zhì)．對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等．14、3【分析】先去分母求出x的解，由增根x=4即可求出m的值.【詳解】解方程m+1-x=0,解得x=m+1,∵增根x=4，即m+1=4∴m=3.此題主要考查分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是熟知解分式方程的方法.15、4【分析】作點(diǎn)C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)C′，連接DC′、BC′，連接DC′交AB于點(diǎn)P，由軸對稱的性質(zhì)易得EC=EC′，則線段DC′的長度即為PC+PD的最小值，由等腰直角三角形的性質(zhì)易得∠CBC′=∠CBA+∠C′BA=90，在Rt△DBC′中，利用勾股定理即可求得線段DC′的長度，問題便可得以解決.【詳解】∵，為的中點(diǎn)，，∴設(shè)CD=x，則AC=2x，∴x2+(2x)2=42解得x=,∴BD=CD=,BC=AC=如圖所示，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)C′，連接DC′、BC′，連接DC′交AB于點(diǎn)E.∵點(diǎn)C和點(diǎn)C′關(guān)于AB對稱，∴PC=PC′，∠CBA=∠C′BA，∴PC+PD=PC′+PD=DC′，此時(shí)PC+PD的長最小.∵△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∴∠CBC′=∠CBA+∠C′BA=45+45=90.∴在Rt△DBC′中，由勾股定理得DC′==，∴PC+PD的最小值為4.故答案為：4.此題主要考查軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.16、【分析】先運(yùn)用冪的運(yùn)算法則對原式進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式＝1×＝，故答案為：．本題考查了冪的相關(guān)運(yùn)算法則，牢記除0外的任何數(shù)的0次冪都為1是解答本題的關(guān)鍵.17、5°【分析】根據(jù)第一個(gè)△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，可得∠BA1A＝80°，依次得∠CA2A1＝40°…即可得到規(guī)律，從而求得以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角的度數(shù)．【詳解】∵△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，∴∠BA1A＝＝80°，∵A1A2＝A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1＝＝40°同理可得：∠DA3A2＝20°，∠EA4A3＝10°，∴∠An＝，∴以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角的度數(shù)為：∠A5＝＝5°．故答案為5°．此題主要考查三角形的角度規(guī)律的探究，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)．18、①②③④【分析】由三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC＝∠ACB，可得AB＝AC；由AAS可證△BEC≌△CDB；可得BE＝CD，可得AD＝AE；通過證明△AOB≌△AOC，可證點(diǎn)O在∠BAC的平分線上．即可求解．【詳解】解：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，∴∠BEC＝∠CDB＝90°，∵∠BEC+∠BCE+∠ABC＝∠CDB+∠DBC+∠ACB＝180°，∴180°﹣∠BEC﹣∠BCE＝180°﹣∠CDB﹣∠CBD，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，故②符合題意；∵∠OBC＝∠OCB，∠BDC＝∠BEC＝90°，且BC＝BC，∴△BEC≌△CDB（AAS），故①符合題意，∴BE＝CD，且AB＝AC，∴AD＝AE，故③符合題意；連接AO并延長交BC于F，在△AOB和△AOC中，∴△AOB≌△AOC（SSS）．∴∠BAF＝∠CAF，∴點(diǎn)O在∠BAC的角平分線上，故④符合題意，故正確的答案為：①②③④．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：靈活運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、，選，則原式．【分析】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行約分化簡，再選取合適的x的值代入計(jì)算即可．【詳解】∵x≠0，1，-1，∴，∴原式．本題考查了分式的化簡求值，要注意，取合適的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．20、28°【分析】過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=EF，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得DE=CE，然后求出CE=EF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上證明即可得出BE平分∠ABC，即可求得∠ABE的度數(shù)．【詳解】如圖，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，

∵∠D=∠C=90°，AE平分∠DAB，

∴DE=EF，

∵E是DC的中點(diǎn)，

∴DE=CE，

∴CE=EF，

又∵∠C=90°，

∴點(diǎn)E在∠ABC的平分線上，

∴BE平分∠ABC，

又∵AD∥BC，

∴∠ABC+∠BAD=180°，

∴∠AEB=90°，

∴∠BEC=90°-∠AED=62°，

∴Rt△BCE中，∠CBE=28°，

∴∠ABE=28°．考查了平行線的性質(zhì)與判定、角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記各性質(zhì)并作出輔助線．21、證明見解析.【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠ECD，然后利用“角角邊”證明△ABC和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證．【詳解】∵AB∥CD，∴∠A=∠ECD.在△ABC和△ECD中，∵∠A＝∠ECD，∠ACB＝∠D，AB＝CE，∴△ABC≌△ECD（AAS）.∴BC=DE．考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)．22、（1）115°；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)∠ABF=∠FBD+∠BDF，想辦法求出∠FBD，∠BDF即可；（2）只要證明AB=AC，∠ABC=60°即可；【詳解】（1）∵∠BAC=60°，∠C=70°，∴∠ABC=180°﹣60°﹣70°=50°，∵BE平分∠ABC，∴∠FBD=∠ABC=25°，∵AD⊥BC，∴∠BDF=90°，∴∠AFB=∠FBD+∠BDF=115°．（2）證明：∵∠ABE=30°，BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∵BD=DC，AD⊥BC，∴AB=AC，∴△ABC是等邊三角形．本題考查等邊三角形的判定、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.23、見解析【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（2）利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（3）利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)得出即可.【詳解】本題考查利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案以及利用利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)以及中心對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.24、（1）67.5°．（2）證明見解析.【分析】（1）利用等邊對等角可證：∠ACB=∠ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以求出∠ACB的度數(shù)；（2）連接HB，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可證AE⊥BC，BE=CE，再根據(jù)ASA可證：Rt△BDC≌Rt△ADF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證：BC=AF，從而可以求出HE=BE=BC，因?yàn)锳F=BC，