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2018年箴言中學(xué)理科數(shù)學(xué)第十次模擬試題一、選擇題2.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,則△ABC的形狀為(A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定A.B.C.D.ABCD6.一個幾何體的三視圖如下圖所示,圖中小方格是邊長為1的正方形,則該幾何體的外接球的體積為A. B. C. D.8高考結(jié)束后6名同學(xué)游覽我市包括皇家湖在內(nèi)的6個景區(qū),每名同學(xué)任選一個景區(qū)游覽,則有且只有兩名同學(xué)選擇皇家湖景區(qū)的方案有(
)A.4B.8C.12D.1610.過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若|AF|=3,則△AOB的面積為 ()A.eq\f(\r(2),2) B.eq\r(2) C.eq\f(3\r(2),2) D.2eq\r(2)二、填空題13.有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽,其中只有一位獲獎,有人走訪了四位歌手,甲說:“我沒有獲獎”,乙說:“是丙獲獎”,丙說:“是丁獲獎”,丁說:“我沒有獲獎”.在以上問題中只有一人回答正確,根據(jù)以上的判斷,獲獎的歌手是__________.三、解答題(1)求數(shù)列的通項公式;19.(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,四邊形為平行四邊形,平面,,是的中點(diǎn),過點(diǎn)作交于點(diǎn).(Ⅰ)求證:平面;(Ⅱ)若,求證:;(Ⅲ)若四邊形為正方形,在線段上是否存在點(diǎn),使得二面角的平面角的余弦值為?若存在,求的值;若不存在,請說面理由.(Ⅰ)在這18個數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3個數(shù)據(jù),求其中恰有2個數(shù)據(jù)為空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率;則一年(按360天計算)中約有多少天的空氣質(zhì)量為二級.20、(本小題滿分12分)(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)
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