浙江省臺州市溫嶺市箬橫鎮(zhèn)東浦中學(xué)2024年七上數(shù)學(xué)期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列說法正確的有（）①角的大小與所畫邊的長短無關(guān)；②如圖，也可用表示③如果，那么是的平分線；④連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；⑤兩點(diǎn)之間線段最短；⑥點(diǎn)在線段上，若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．如圖用一副三角板可以畫出的角，用它們還可以畫出其它一些特殊角，不能利用這幅三角板直接畫出的角度是（）A． B． C． D．4．公元820年左右，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米曾寫過一本名叫《對消與還原》的書，重點(diǎn)討論方程的解法，這本書對后來數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個(gè)步驟？（）A．去分母 B．移項(xiàng) C．合并同類項(xiàng) D．系數(shù)化為15．根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值y為時(shí)，輸入的數(shù)值x為（）A． B．﹣ C．﹣或 D．6．下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A． B． C． D．7．近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實(shí)力的新名片．現(xiàn)在中國高速鐵路營運(yùn)里程將達(dá)到22000公里，將22000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×1058．下面合并同類項(xiàng)正確的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝09．下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b10．下列各數(shù)能整除224A．62 B．63 C．64 D．66二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將長方形紙片沿對角線翻折后展平；將翻折，使邊落在上與重合，折痕為；再將翻折，使邊落在上與重合，折痕為，此時(shí)的度數(shù)為___________．12．當(dāng)m=______時(shí)，多項(xiàng)式x2﹣mxy﹣3y2中不含xy項(xiàng)．13．點(diǎn)M(－1，5)向下平移4個(gè)單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是________．14．一個(gè)角是70°39′，則它的余角的度數(shù)是__．15．某市按如下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過60立方米，每立方米按1元收費(fèi)，如果超過60立方米，超過部分按每月1.5元收費(fèi)．已知12月份某用戶的煤氣費(fèi)平均每立方米1.2元，那么12月份該用戶用煤氣_______立方米．16．如圖，陰影部分面積用代數(shù)式表示為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：．其中、．18．（8分）如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，D，E分別是線段AC，CB上的點(diǎn)，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，求線段CE的長．19．（8分）我市居民生活用水實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表所示:分檔水量年用水量水價(jià)（元/噸）第1級180噸以下（首180噸）5第2級180噸-260噸（含260噸）7第3級260噸以上9例：若某用戶2019年的用水量為270噸，按三級計(jì)算則應(yīng)交水費(fèi)為：（元）．（1）如果小麗家2019年的用水量為190噸，求小麗家全年需繳水費(fèi)多少元？（2）如果小明家2019年的用水量為噸，求小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（用含的代數(shù)式表示，并化簡）（3）如果全年繳水費(fèi)1820元，則該年的用水量為多少噸？20．（8分）化簡并求值：已知,小明錯(cuò)將“”看成“”,算得結(jié)果.（1）計(jì)算的表達(dá)式；（2）小強(qiáng)說正確結(jié)果的大小與的取值無關(guān)，對嗎？請說明理由.（3）若，，求正確結(jié)果的代數(shù)式的值．21．（8分）（探究）如圖①，，點(diǎn)E在直線，之間．求證：．（應(yīng)用）如圖②，，點(diǎn)E在直線，之間．若，，，平分，平分，則的大小為_________．22．（10分）在平整的地面上，由若干個(gè)完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖①所示.(1)請你在方格紙中分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖;(2)若現(xiàn)在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，Ⅰ.在圖①所示幾何體上最多可以添加個(gè)小正方體;Ⅱ.在圖①所示幾何體上最多可以拿走個(gè)小正方體;Ⅲ.在題Ⅱ的情況下，把這個(gè)幾何體放置在墻角，使得幾何體的左面和后面靠墻，其俯視圖如圖②所示，若給該幾何體露在外面的面噴上紅漆，則需要噴漆的面積最少是多少平方厘米?23．（10分）己知多項(xiàng)式3m3n2

2mn3

2中，四次項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c，且4b、10c3、(a+

b)2bc的值分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿OC方向以1單位/s的速度勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(點(diǎn)P、Q分別運(yùn)動到點(diǎn)C、O時(shí)停止運(yùn)動)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．（1）分別求4b、10c3、(a

+

b)2bc的值；（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動速度為3單位/s，經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，試問的值是否變化，若變化，求出其范圍：若不變，求出其值．24．（12分）解方程：（1）．（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．

如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心．對各圖形分析后即可得解．【詳解】A選項(xiàng)：不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；旋轉(zhuǎn)對稱圖形是要尋找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖重合．2、C【分析】根據(jù)角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點(diǎn)與角平分線的定義對各個(gè)小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】①根據(jù)角的度量知道：角的大小與這個(gè)角的兩邊長短無關(guān)，故正確；②根據(jù)角的表示方法，圖中∠ABD只能用大寫的三個(gè)字母表示，不能用單個(gè)字母表示，故錯(cuò)誤；③因?yàn)镺C不一定在∠AOB內(nèi)部，所以當(dāng)時(shí)，那么OC不一定是∠AOB的角平分線，故錯(cuò)誤；④連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故錯(cuò)誤；⑤兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；⑥點(diǎn)在線段上，若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故正確；所以正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選C．本題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點(diǎn)及角平分線的定義，熟練掌握各個(gè)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】由題意根據(jù)一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，再根據(jù)加減運(yùn)算，即可得出答案．【詳解】解：一副三角板中各個(gè)角的度數(shù)分別是30°、60°、45°、90°，A、的角無法由一副三角板拼得；B、的角可由45°和30°的角拼得；C、的角可由45°和60°的角拼得；D、的角可由45°和90°的角拼得．故選：A．本題考查角的計(jì)算，熟練掌握并利用一副三角板各角的度數(shù)以及角與角之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4、B【分析】把等式的一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫作移項(xiàng)，就是指“還原”.【詳解】“還原”指的是：移項(xiàng).故選：B本題考查了等式的性質(zhì)、移項(xiàng)的概念，把等式的一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊.5、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）x≥1時(shí)，（2）x＜1時(shí)，判斷出當(dāng)輸出數(shù)值y為時(shí)，輸入的數(shù)值x為多少即可．【詳解】解：（1）x≥1時(shí)，y＝時(shí)，x+5＝，解得x＝﹣（不符合題意）．（2）x＜1時(shí)，y＝時(shí)，﹣x+5＝，解得x＝（符合題意）．故選：A．本題考查列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方程．6、B【分析】利用分式方程的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．符合分式方程的定義，故A不符合題意．B．不符合分式方程的定義，故B符合題意．C．符合分式方程的定義，故C不符合題意．D．符合分式方程的定義，故D不符合題意．故選：B．本題考查分式方程的定義，充分理解分式方程的定義即可解答本題．7、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】22000=2.2×1．

故選A．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，合并時(shí)系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】A.3x+2x2不是同類項(xiàng)不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2a2b﹣a2b＝a2b，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.﹣y2x+xy2＝0，該選項(xiàng)正確．故選：D．本題主要考查同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則．合并同類項(xiàng)的法則是：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．9、D【解析】A選項(xiàng)正確，由a=b等式左右兩邊同時(shí)先乘以-1再同時(shí)加1得到1﹣a=1﹣b；B選項(xiàng)正確，由等式左右兩邊同時(shí)乘以2得到a=b；C選項(xiàng)正確，由a=b等式左右兩邊同時(shí)乘以c得到ac=bc；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，當(dāng)c=0時(shí)，a可能不等于b.故選D.點(diǎn)睛：由ac=bc不能得到a=b.10、B【解析】把224【詳解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，∴所給的各數(shù)中能整除224-1的是1．故選：B．此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握，注意靈活應(yīng)用平方差公式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45°【分析】由折疊的性質(zhì)可得△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH，即可求∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,，再由∠ABC=90°，即可求的度數(shù)．【詳解】解：∵由折疊的性質(zhì)可得，

∴△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH

∴∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,

∵∠ABC=90°,

∴2∠GBE+2∠FBH=90°,

∴∠GBH=45°,

故答案為：45°.本題考查了翻折變換，折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．12、【分析】對xy項(xiàng)進(jìn)行合并同類項(xiàng)，當(dāng)xy項(xiàng)的系數(shù)為零時(shí)，多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)．【詳解】解：x2﹣mxy﹣3y2=，∴當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)，∴故答案為：．本題考查了多項(xiàng)式的合并同類項(xiàng)，熟知若多項(xiàng)式不含某一項(xiàng)，則合并同類項(xiàng)之后，該項(xiàng)的系數(shù)為零．13、（-1，1）【詳解】點(diǎn)M（-1，5）向下平移4個(gè)單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，5-4），即為（-1，1）．故答案為：（-1，1）14、19°21′．【分析】根據(jù)余角的定義列式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】一個(gè)角是70°39′，則它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案為19°21′．本題考查了余角和補(bǔ)角以及度分秒的換算，掌握互余兩角的和為90度是解題的關(guān)鍵．15、100.【解析】設(shè)12月份用了煤氣x立方米，12月份的煤氣費(fèi)平均每立方米1.2元，那么煤氣一定超過60立方米，等量關(guān)系為：60×1+超過60米的立方數(shù)×1.5=1.2×所用的立方數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所用煤氣的立方米數(shù).解：設(shè)12月份用了煤氣x立方米，由題意得，60×1+（x-60）×1.5=1.2x，解得：x=100，答：12月份該用戶用煤氣100立方米.故答案為100.16、【分析】直接用代數(shù)式表示陰影部分面積即可．【詳解】陰影部分面積故答案為：．本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，掌握矩形的面積公式、代數(shù)式的用法是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將a，b值代入計(jì)算即可求值.【詳解】解：，當(dāng)、時(shí)，原式.本題考查了整式的加減化簡求值，掌握去括號和合并同類項(xiàng)法則是解答此題的關(guān)鍵.18、CE＝10.4cm．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義，可得AC、BC的長，然后根據(jù)題已知求解CD、DE的長，再代入CE=DE-CD即可.【詳解】∵AC=BC=AB=12cm，CD=AC=4cm，DE=AB=14.4cm，∴CE=DE﹣CD=10.4cm.19、(1)970；(2)9a-880；(3)300【分析】(1)小麗家用水量是190噸，包含了第1級和第2級，根據(jù)題目信息即可求解；(2)根據(jù)a>260可知小明家全年用水量包含了三個(gè)等級，根據(jù)題目信息即可得出結(jié)果；(3)先判斷全年用水量是否超過了260，再根據(jù)題(2)得出的表達(dá)式即可計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：(1)小麗家全年需繳納水費(fèi)：180×5+（190-180）×7=970（元），故小麗家全年需繳水費(fèi)970元；(2)小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)：180×5+80×7+（a-260）×9=9a-880，小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)(9a-880)元；(3)當(dāng)用水量等260噸時(shí)：180×5+80×7=1460(元)，全年繳水費(fèi)1820元說明用水量超過了260噸，由(2)知：9a-880=1820，解得：a=300，故該年的用水量為300噸．本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，正確的理解表格所給的信息是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）小強(qiáng)的說法對，正確結(jié)果的取值與無關(guān),理由見解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，將C、A代入根據(jù)整式的乘法計(jì)算可得B；

（2）將A、B代入2A-B，根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，由化簡后的代數(shù)式中無字母c可知其值與c無關(guān)；（3）將a、b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵，∴.B;（2）.因正確結(jié)果中不含，所以小強(qiáng)的說法對，正確結(jié)果的取值與無關(guān)；（3）將,代入（2）中的代數(shù)式，得：.本題主要考查整式的乘法，熟練掌握整式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．21、探究：見解析；應(yīng)用：【分析】探究：過點(diǎn)E作得，由，推出．得即可；應(yīng)用：，作HP∥AB，得∠BAH=∠AHP由，推出．得∠PHF=∠HFD，由平分，平分，得∠BAH=∠BAE，∠HFD=∠GFD，由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90o得∠BAE+∠GFD=90o，∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=（∠BAE+∠GFD）即可．【詳解】探究：過點(diǎn)E作∴，∵，∴．∴，∵，∴．∴．應(yīng)用：，作HP∥AB，∠BAH=∠AHP，∵，∴．∴∠PHF=∠HFD，∵平分，平分，∴∠BAH=∠BAE，∠HFD=∠GFD，∵GF∥CE，∴∠ECD=∠GFD，由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90o，∴∠BAE+∠GFD=90o，∴∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=∠BAE+∠GFD=，∠AHF=．故答案為：45o．本題考查平行線的性質(zhì)與判定，角平分線，掌握平行線的判定與性質(zhì)，和角平分線定義，會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算是解題關(guān)鍵．22、(1)見解析；(2)Ⅰ.2個(gè)小正方體；Ⅱ.2個(gè)小正方體；Ⅲ.1900平方厘米.【分析】（1）根據(jù)幾何體可知主視圖為3列，第一列是三個(gè)小正方形，第二列是1個(gè)小正方形，第三列是2個(gè)小正方形；左視圖是三列，第一列是3個(gè)正方形，第二列是3個(gè)正方形，第三列是1個(gè)正方形；（2）I.可在正面第一列的最前面添加2個(gè)小正方體，故答案為：2II.可以拿走最左側(cè)第2排兩個(gè)，也可以拿走最左側(cè)3排兩個(gè)，故答案為：2III.若拿走最左側(cè)第2排兩個(gè)，能噴漆的面有19個(gè)，若拿走最左側(cè)第3排兩個(gè)，能噴漆的面有21個(gè)，根據(jù)面積公式計(jì)算即可.【詳解】(1)畫圖(2)Ⅰ.可在正面第一列的最前面添加2個(gè)小正方體；Ⅱ.可以拿走最左側(cè)第2排兩個(gè)，也可以拿走最左側(cè)3排兩個(gè)；2個(gè)小正方體;Ⅲ.若拿