2024—2025學年陜西省西工大自強高級中學高一上學期數(shù)學大練習1

一、單選題(★★)1.已知集合，集合，若，則（）

A．B．0C．1D．2(★★)2.已知不等式的解集為，則a、b的值等于（）

A．，B．，C．，D．，(★★)3.若集合，其中且，則實數(shù)m的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)4.若，則a的值為（）

A．－1B．0C．1D．2(★)5.對集合{1，5，9，13，17}用描述法來表示，其中正確的是（）

A．{x|是小于18的正奇數(shù)}B．C．D．(★★)6.已知集合，則集合中的元素個數(shù)為（）

A．2B．3C．4D．5(★★)7.已知集合，則下列與相等的集合個數(shù)為（）①②③④

A．0B．1C．2D．3(★★)8.當一個非空數(shù)集G滿足“如果a，b∈G，則a+b，a﹣b，ab∈G，且b≠0時，”時，我們稱G就是一個數(shù)域，以下四個關(guān)于數(shù)域的命題：①0是任何數(shù)域的元素；②若數(shù)域G有非零元素，則2017∈G；③集合P＝{x|x＝2k，k∈Z}是一個數(shù)域；④有理數(shù)集是一個數(shù)域．其中正確的有（）

A．4個B．3個C．2個D．1個二、多選題(★)9.下列說法中，正確的是（）

A．若，則B．中最小的元素是0C．的近似值的全體構(gòu)成一個集合D．一個集合中不可以有兩個相同的元素(★★★)10.已知，若關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，則的值可以為（）

A．B．C．D．(★★)11.給定集合P，Q，定義且，若，，則（）

A．B．C．D．三、填空題(★★)12.已知方程的一個實根小于2，另一個實根大于2，求實數(shù)的取值范圍______________.(★★★)13.集合有且僅有2個子集，則的取值集合為______(★★★)14.已知集合，其中，則實數(shù)______.四、解答題(★★)15.先化簡，再求值：，其中．(★★★)16.已知關(guān)于的方程（其中均為實數(shù)）有兩個不等實根．(1)若，求的取值范圍；(2)若為兩個整數(shù)根，為整數(shù)，且，求；(3)若滿足，且，求的取值范圍．(★★★)17.已知.(1)若，求a的值；(2)若，求實數(shù)a的取值范圍.(★★★★)18.在平面直角坐標系xOy中，對于直線：，給出如下定義：若直線與某個圓相交，則兩個交點之間的距離稱為直線關(guān)于該圓的“圓截距”．(1)如圖1，的半徑為1，當，時，直接寫出直線關(guān)于的“圓截距”；(2)點的坐標為，①如圖2，若的半徑為1，當時，直線關(guān)于的“圓截距”小于，求的取值范圍；②如圖3，若的半徑為2，當?shù)娜≈翟趯崝?shù)范圍內(nèi)變化時，直線關(guān)于的“圓截距”的最小值為，直接寫出的值．(★★★★)19.設A是正整數(shù)集的非空子集，稱集合，且為集合A的生成集．(1)當時，寫出集合A的生成集B；