2024-2025學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如果規(guī)定汽車向東行駛3千米記作+3千米，那么向西行駛5千米記作（）A．+5 B．﹣5 C．﹣3 D．32．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）?1A．13 B．?13 C．3 3．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）關(guān)于單項(xiàng)式?xA．它的次數(shù)是2 B．它系數(shù)是﹣1 C．它系數(shù)是?13 D．它的次數(shù)是4．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如圖中的立體圖形是由哪個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A． B． C． D．5．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若∠BOC＝38°17'，則∠AOC的大小是（）A．141°43' B．142°43' C．51°43' D．126°43'6．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y(tǒng) B．a(chǎn)x+1＝ay﹣1 C．a(chǎn)x＝﹣ay D．3﹣ax＝3﹣ay7．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）下列各式中，計(jì)算正確的是（）A．（﹣4）×（﹣2）＝﹣2×4＝﹣8 B．（12?1C．12D．3+8．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（）A．3x+3y＝6xy B．2a2b+3a2b＝5a2b C．3mn﹣5nm＝﹣2 D．7xy﹣5x＝2y9．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如圖，其陰影部分的面積是（）A．x2+6 B．x2+3x C．x2+3x+6 D．3x+610．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如圖是2022年1月份的月歷．帶陰影的框是“7”字型框，設(shè)框中的四個(gè)數(shù)之和為t，平移“7”字型框，則t的最大值為（）A．92 B．88 C．84 D．80二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分．）11．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）計(jì)算：|+（﹣3）|＝．12．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）當(dāng)x＝﹣5時(shí)，5x2﹣3x2﹣5x﹣2x2+7x＝．13．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如圖，某海域有三個(gè)小島A，B，O，在小島O處觀測(cè)，小島A在它北偏東60°的方向上，同時(shí)觀測(cè)到小島B在它南偏東36°38'的方向上，則∠AOB＝．14．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）若x＝﹣3是關(guān)于x的方程2x+m＝5﹣m的解，則m的值是．15．（3分）（2024?濟(jì)寧）我國自主研發(fā)的500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）有“中國天眼”之稱，它的反射面面積約為250000m2．將數(shù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為．16．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）定義一種新運(yùn)算*，規(guī)定運(yùn)算法則為：m*n＝mn﹣mn（m，n均為整數(shù)，且m≠0）．例：2*3＝23﹣2×3＝2，則（﹣2）*2＝．17．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，H為AC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，則下列說法：①M(fèi)N＝HC；②MN=12（AC+HB）；③MH=12（AH﹣HB）；④HN=12（18．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如圖是由同樣大小的圓按一定規(guī)律排列所組成的，其中第1個(gè)圖形中一共有4個(gè)圓，第2個(gè)圖形中一共有8個(gè)圓，第3個(gè)圖形中一共有14個(gè)圓，第4個(gè)圖形中一共有22個(gè)圓…，按此規(guī)律排列下去，第24個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是個(gè)．三、解答題（本大題共9小題，滿分66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（6分）（2024秋?番禺區(qū)期末）計(jì)算：（1）（﹣8）+（+5）；（2）（﹣3）×（+9）+（﹣18）÷6；（3）5+（﹣5）2+（﹣3）3﹣|﹣3|．20．（6分）（2024秋?番禺區(qū)期末）在數(shù)軸上表示所給各數(shù)|﹣3|，0，﹣2.5，﹣（﹣2），（﹣1）3，3221．（6分）（2024秋?番禺區(qū)期末）把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本則剩余20本，若每人分4本則缺25本．請(qǐng)問這個(gè)班有多少名學(xué)生？22．（6分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如圖，請(qǐng)?jiān)谒倪呅蜛BCD內(nèi)找一點(diǎn)O'（畫出圖形，標(biāo)出O'的位置）使它與四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和：O'A+O'B+O'C+O'D最小，并說出你的理由．舉例說明它在實(shí)際生活中的應(yīng)用．23．（8分）（2024秋?番禺區(qū)期末）計(jì)算：（1）(?36)÷9×(?1（2）57（3）52﹣|32÷（﹣2）3|﹣（﹣4）2×5．24．（8分）（2024秋?番禺區(qū)期末）（1）計(jì)算：7a+2b﹣（3a﹣b）；（2）求代數(shù)式4（3a2b﹣ab2）﹣2（3ab2+7a2b）+2a2b的值，其中a＝1，b=?125．（8分）（2024秋?番禺區(qū)期末）解方程：（1）8x﹣2（3﹣2x）＝4x；（2）x+1226．（8分）（2024秋?海倫市期末）如圖，O是直線CE上一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直線CE兩側(cè)，OB平分∠COD．（1）當(dāng)∠AOC＝60°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)；（2）請(qǐng)你猜想∠AOC和∠DOE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．27．（10分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如圖，已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，到原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，AB＝16．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為2個(gè)單位長度/秒、1個(gè)單位長度/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是多少？（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q均向右運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)t＝2時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的距離為多少個(gè)單位長度？②當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q，并求出此時(shí)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）若動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，到原點(diǎn)后返回到B點(diǎn)停止，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q停止時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，在PA、PB、AB三條線段中，其中一條線段的長度是另一條線段長度的4倍．

參考答案與試題解析題號(hào)12345678910答案B．A．CAADBB．CC一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如果規(guī)定汽車向東行駛3千米記作+3千米，那么向西行駛5千米記作（）A．+5 B．﹣5 C．﹣3 D．3【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．版權(quán)所有【專題】實(shí)數(shù)；符號(hào)意識(shí)．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，規(guī)定汽車向東行駛3千米記作+3千米，那么向西行駛5千米記作﹣5千米．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．2．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）?1A．13 B．?13 C．3 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)．版權(quán)所有【專題】實(shí)數(shù)；符號(hào)意識(shí)．【分析】根據(jù)符號(hào)不同，絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)即可求得答案．【解答】解：?13的相反數(shù)是故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．3．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）關(guān)于單項(xiàng)式?xA．它的次數(shù)是2 B．它系數(shù)是﹣1 C．它系數(shù)是?13 D．它的次數(shù)是【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．版權(quán)所有【專題】整式；運(yùn)算能力．【分析】數(shù)字與字母的積叫做單項(xiàng)式，其中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此判斷即可．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式?xy2故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如圖中的立體圖形是由哪個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體．版權(quán)所有【專題】幾何圖形；幾何直觀．【分析】根據(jù)面動(dòng)成體對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解答】解：轉(zhuǎn)動(dòng)后上面小，下面大，符合要求的是選項(xiàng)A．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟練掌握各種旋轉(zhuǎn)體是由哪個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的是解答本題的關(guān)鍵．5．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若∠BOC＝38°17'，則∠AOC的大小是（）A．141°43' B．142°43' C．51°43' D．126°43'【考點(diǎn)】度分秒的換算；角的概念．版權(quán)所有【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力．【分析】根據(jù)平角定義進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：∵∠BOC＝38°17'，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝179°60′﹣38°17′＝141°43′，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，角的概念，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y(tǒng) B．a(chǎn)x+1＝ay﹣1 C．a(chǎn)x＝﹣ay D．3﹣ax＝3﹣ay【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)．版權(quán)所有【專題】數(shù)與式；推理能力．【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【解答】解：A、如果ax＝ay，當(dāng)a≠0時(shí)，x＝y(tǒng)，故此選項(xiàng)不合題意；B、如果ax＝ay，ax+1＝ay+1，故此選項(xiàng)不合題意；C、如果ax＝ay，則ax≠﹣ay，故此選項(xiàng)不合題意；D、如果ax＝ay，則3﹣ax＝3﹣ay，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）下列各式中，計(jì)算正確的是（）A．（﹣4）×（﹣2）＝﹣2×4＝﹣8 B．（12?1C．12D．3+【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷．【解答】解：A、（﹣4）×（﹣2）＝2×4＝8，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、（12?13）×12=1C、12÷（﹣2）=12×D、3+14÷13=3故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．8．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（）A．3x+3y＝6xy B．2a2b+3a2b＝5a2b C．3mn﹣5nm＝﹣2 D．7xy﹣5x＝2y【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：A、3x+3y≠6xy，故A錯(cuò)誤；B、2a2b+3a2b＝5a2b，故B正確；C、3mn﹣5nm＝﹣2mn≠﹣2，故C錯(cuò)誤；D、7xy﹣5x≠2y，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．9．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如圖，其陰影部分的面積是（）A．x2+6 B．x2+3x C．x2+3x+6 D．3x+6【考點(diǎn)】列代數(shù)式．版權(quán)所有【專題】整式；幾何直觀；運(yùn)算能力．【分析】根據(jù)陰影部分的面積＝大矩形的面積﹣白色矩形的面積即可求解．【解答】解：陰影部分的面積＝大矩形的面積﹣白色矩形的面積＝（x+3）（x+2）﹣2x＝x2+5x+6﹣2x＝x2+3x+6．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式，多項(xiàng)式的乘法，根據(jù)圖形得到陰影部分的面積＝大矩形的面積﹣白色矩形的面積是解決問題的關(guān)鍵．10．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如圖是2022年1月份的月歷．帶陰影的框是“7”字型框，設(shè)框中的四個(gè)數(shù)之和為t，平移“7”字型框，則t的最大值為（）A．92 B．88 C．84 D．80【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法．版權(quán)所有【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【分析】平移“7”字型框，找出四個(gè)數(shù)之和最大時(shí)的位置，再將各值相加即可．【解答】解：觀察月歷表，可得出當(dāng)t最大時(shí)，“7”字型框框住的四個(gè)數(shù)分別為15，16，23，30，∵15+16+23+30＝84，∴t的最大值為84．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，觀察月歷表，找出t值最大時(shí)的位置是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分．）11．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）計(jì)算：|+（﹣3）|＝3．【考點(diǎn)】絕對(duì)值．版權(quán)所有【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【分析】先化簡(jiǎn)+（﹣3），再運(yùn)用絕對(duì)值知識(shí)進(jìn)行化簡(jiǎn)．【解答】解：|+（﹣3）|＝|﹣3|＝3，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的求解能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該知識(shí)．12．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）當(dāng)x＝﹣5時(shí)，5x2﹣3x2﹣5x﹣2x2+7x＝﹣10．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力．【分析】利用代入法，代入所求的式子即可．【解答】解：當(dāng)x＝﹣5時(shí)，原式＝5x2﹣3x2﹣5x﹣2x2+7x＝2x＝2×（﹣5）＝﹣10．故答案為：﹣10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，按照代數(shù)式規(guī)定的運(yùn)算，計(jì)算的結(jié)果就是代數(shù)式的值．13．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如圖，某海域有三個(gè)小島A，B，O，在小島O處觀測(cè)，小島A在它北偏東60°的方向上，同時(shí)觀測(cè)到小島B在它南偏東36°38'的方向上，則∠AOB＝83°22′．【考點(diǎn)】度分秒的換算；方向角．版權(quán)所有【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力．【分析】根據(jù)題意可得：∠AOC＝60°，∠BOD＝36°38'，然后利用平角定義進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：如圖：由題意得：∠AOC＝60°，∠BOD＝36°38'，∴∠AOB＝180°﹣∠AOC﹣∠BOD＝180°﹣60°﹣36°38'＝120°﹣36°38'＝119°60′﹣36°38'＝83°22′，故答案為：83°22′．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，方向角，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）若x＝﹣3是關(guān)于x的方程2x+m＝5﹣m的解，則m的值是5.5．【考點(diǎn)】一元一次方程的解．版權(quán)所有【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】把x＝﹣3代入關(guān)于x的方程2x+m＝5﹣m得關(guān)于m的方程，解方程即可．【解答】解：把x＝﹣3代入關(guān)于x的方程2x+m＝5﹣m得：﹣6+m＝5﹣m，m+m＝5+6，2m＝11，m＝5.5，故答案為：5.5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程解的定義和解一元一次方程的一般步驟．15．（3分）（2024?濟(jì)寧）我國自主研發(fā)的500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）有“中國天眼”之稱，它的反射面面積約為250000m2．將數(shù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×105．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．版權(quán)所有【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值大于1與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【解答】解：250000＝2.5×105，故答案為：2.5×105．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法書寫規(guī)則是關(guān)鍵．16．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）定義一種新運(yùn)算*，規(guī)定運(yùn)算法則為：m*n＝mn﹣mn（m，n均為整數(shù)，且m≠0）．例：2*3＝23﹣2×3＝2，則（﹣2）*2＝8．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．版權(quán)所有【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【分析】根據(jù)定義，得（﹣2）*2＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）＝8，解得即可．【解答】解：（﹣2）*2＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）＝8，故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)新定義計(jì)算，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．17．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，H為AC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，則下列說法：①M(fèi)N＝HC；②MN=12（AC+HB）；③MH=12（AH﹣HB）；④HN=12（HC+【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離．版權(quán)所有【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差分別計(jì)算MN、MH、NH即可．【解答】解：①∵H是AC的中點(diǎn)，∴HC=1∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴MB=1∴MN＝MB+BN=12∴MN＝HC，∴①正確；②由①知MN=1∴②錯(cuò)誤；③MH＝AH﹣AM＝AH﹣AB=AH?1=AH?1=1=1∴③正確；④HN＝HC﹣NC=HC?1＝HC?12（HC﹣=HC?1=1=1∴④正確；故答案為：①③④．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，線段的和差．根據(jù)線段的和差進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．18．（3分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如圖是由同樣大小的圓按一定規(guī)律排列所組成的，其中第1個(gè)圖形中一共有4個(gè)圓，第2個(gè)圖形中一共有8個(gè)圓，第3個(gè)圖形中一共有14個(gè)圓，第4個(gè)圖形中一共有22個(gè)圓…，按此規(guī)律排列下去，第24個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是602個(gè)．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．版權(quán)所有【專題】猜想歸納；推理能力．【分析】根據(jù)所給圖形，依次求出圖形中圓的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【解答】解：由所給圖形可知，第1個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為：4＝1×2+2；第2個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為：8＝2×3+2；第3個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為：14＝3×4+2；…，所以第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為[n（n+1）+2]個(gè)．當(dāng)n＝24時(shí)，n（n+1）+2＝602（個(gè)），即第24個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為602個(gè)．故答案為：602．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)圓的個(gè)數(shù)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，滿分66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（6分）（2024秋?番禺區(qū)期末）計(jì)算：（1）（﹣8）+（+5）；（2）（﹣3）×（+9）+（﹣18）÷6；（3）5+（﹣5）2+（﹣3）3﹣|﹣3|．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除法法則和加法法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)乘方和絕對(duì)值運(yùn)算法則和加減法法則計(jì)算即可．【解答】解：（1）（﹣8）+（+5）＝﹣8+5＝﹣3；（2）（﹣3）×（+9）+（﹣18）÷6＝﹣27+（﹣3）＝﹣30；（3）5+（﹣5）2+（﹣3）3﹣|﹣3|＝5+25﹣27﹣3＝30﹣27﹣3＝0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算法則．20．（6分）（2024秋?番禺區(qū)期末）在數(shù)軸上表示所給各數(shù)|﹣3|，0，﹣2.5，﹣（﹣2），（﹣1）3，32【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上分別表示出|﹣3|，0，﹣2.5，﹣（﹣2），（﹣1）3，32【解答】解：在數(shù)軸上表示為：，按從小到大的順序排列為：﹣2.5＜（﹣1）3＜0＜32＜?（﹣【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?）此題還考查了數(shù)軸的特征和在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．21．（6分）（2024秋?番禺區(qū)期末）把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本則剩余20本，若每人分4本則缺25本．請(qǐng)問這個(gè)班有多少名學(xué)生？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．版權(quán)所有【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)“若每人分3本則剩余20本，若每人分4本則缺25本”，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)題意得：3x+20＝4x﹣25，解得：x＝45．答：這個(gè)班有45名學(xué)生．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22．（6分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如圖，請(qǐng)?jiān)谒倪呅蜛BCD內(nèi)找一點(diǎn)O'（畫出圖形，標(biāo)出O'的位置）使它與四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和：O'A+O'B+O'C+O'D最小，并說出你的理由．舉例說明它在實(shí)際生活中的應(yīng)用．【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．版權(quán)所有【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀．【分析】連接AC、BD相交于點(diǎn)O′，則點(diǎn)O′就是所要找的點(diǎn)；取不同于點(diǎn)O′的任意一點(diǎn)O，連接OA、OB、OC、OD，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，即可得到OA+OB+OC+OD＞O′A+O′B+O′C+O′D，從而可得點(diǎn)O′就是所要找的四邊形ABCD內(nèi)符合要求的點(diǎn)．【解答】解：如圖，連接AC，BD交于點(diǎn)O′，點(diǎn)O′即為所求；理由如下：如果存在不同于點(diǎn)O′的交點(diǎn)O，連接OA、OB、OC、OD，因?yàn)辄c(diǎn)O有可能在AC上，所以O(shè)A+OC也有可能等于AC，即OA+OC≥AC，同理，OB+OD≥BD，但因?yàn)辄c(diǎn)O不同于點(diǎn)O′，所以點(diǎn)O不可能同時(shí)在AC、BD上，所以“OA+OC＝AC“與“OB+OD＝BD“不可能同時(shí)出現(xiàn)，所以O(shè)A+OB+OC+OD＞O′A+O′B+O′C+O′D，由本題得到：兩點(diǎn)之間，線段最短；實(shí)際應(yīng)用：把彎曲的公路改直，就能縮短路程．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，作出圖形更助于問題的解決，把問題轉(zhuǎn)化為求兩條線段的和是解決問題的關(guān)鍵．23．（8分）（2024秋?番禺區(qū)期末）計(jì)算：（1）(?36)÷9×(?1（2）57（3）52﹣|32÷（﹣2）3|﹣（﹣4）2×5．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【分析】（1）原式從左到右依次計(jì)算即可；（2）先算乘除法，再算減法即可；（3）先算乘方和絕對(duì)值的運(yùn)算，再算乘除法，最后算減法即可．【解答】解：（1）(?36)÷9×(?＝﹣4×(?＝1；（2）57=?25=?85（3）52﹣|32÷（﹣2）3|﹣（﹣4）2×5＝25﹣4﹣16×5＝25﹣4﹣80＝﹣59．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．24．（8分）（2024秋?番禺區(qū)期末）（1）計(jì)算：7a+2b﹣（3a﹣b）；（2）求代數(shù)式4（3a2b﹣ab2）﹣2（3ab2+7a2b）+2a2b的值，其中a＝1，b=?1【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．版權(quán)所有【專題】整式；運(yùn)算能力．【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可；【解答】解：（1）7a+2b﹣（3a﹣b）＝7a+2b﹣3a+b＝4a+3b；（2）原式＝12a2b﹣4ab2﹣6ab2﹣14a2b+2a2b＝﹣10ab2，當(dāng)a＝1，b=?1原式＝﹣10×1×(?1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．25．（8分）（2024秋?番禺區(qū)期末）解方程：（1）8x﹣2（3﹣2x）＝4x；（2）x+12【考點(diǎn)】解一元一次方程．版權(quán)所有【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1求解即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的方法：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)求解即可．【解答】解：（1）8x﹣2（3﹣2x）＝4x，去括號(hào)，得8x﹣6+4x＝4x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得8x＝6，將系數(shù)化為1，得x=3（2）x+12去分母，得2（x+1）﹣8＝x，去括號(hào)，得2x+2﹣8＝x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x＝6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．26．（8分）（2024秋?海倫市期末）如圖，O是直線CE上一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直線CE兩側(cè)，OB平分∠COD．（1）當(dāng)∠AOC＝60°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)；（2）請(qǐng)你猜想∠AOC和∠DOE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義．版權(quán)所有【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀．【分析】（1）根據(jù)互余，可求出∠BOC，再根據(jù)角平分線，求出∠BOD，最后根據(jù)補(bǔ)角的意義求出∠DOE；（2）由特殊到一般，利用等量代換得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∵OB平分∠COD，∴∠BOC＝∠BOD＝30°，∴∠DOE＝180°﹣30°﹣30°＝120°；（2）∠DOE＝2∠AOC，理由如下：∵∠AOB＝90°，∴∠BOC＝90°﹣∠AOC，∵OB平分∠COD，∴∠BOC＝∠BOD＝90°﹣∠AOC，∴∠DOE＝180°﹣2∠BOC＝180°﹣2（90°﹣∠AOC）＝2∠AOC．【點(diǎn)評(píng)】本題考查角的計(jì)算、角平分線的意義，等量代換和恒等變形是常用的方法．27．（10分）（2024秋?番禺區(qū)期末）如圖，已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，到原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左