2025年浙江省瑞安市中考復(fù)習(xí)重難點題數(shù)學(xué)練習(xí)卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，不選、

多選、錯選均不給分）

1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.竿B.0C.V2D.V8

2.某幾何體如圖所示，則該幾何體的主視圖是（）

O視方向

3.電影《哪吒2》上映40天的累計票房為146.27億元，146.27億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.4627XIO10B.1.4627X1011

C.1.4627X1012D.1.4627X1013

4.長沙約有2400年建城史，是楚文明和湘楚文化的發(fā)源地，境內(nèi)歷史名跡頗多.小明一家準(zhǔn)備在岳

麓書院、天心閣、橘子洲頭、開福寺中隨機(jī)選擇一處游玩，則選到“橘子洲頭”的概率是（）

A-IB-IC-ID-?

5.下列計算正確的是（）

A.x2-x3=x6B.—2x2+3%2=-5x2

C.（a+b）2=a2+b2D.（—3a&）2=9a2b2

6.如圖，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'是位似圖形，位似比為導(dǎo)且四邊形ABCD的周長為36,

A.16B.24C.54D.81

7.某中學(xué)針對九年級學(xué)生開設(shè)了烹飪課程.課程開設(shè)后學(xué)?；ㄙM6000元購進(jìn)了第一批面粉，用完后

學(xué)校又花費9600元購進(jìn)第二批面粉，第二批面粉的采購量是第一批采購量的1.5倍，但每千克面粉

價格提高了0.4元.設(shè)第一批面粉采購量為%千克，依題意所列方程正確的是（）

A.9600_6000=0.496006000=

1.5%x1.5%一

C.60009600=0.460009600=

1.5%x1.5%一

8.如圖，在正方形ZBCD中，P為對角線BD上一動點，PE1BC,PFLCD,若要知道陰影部分ZEPF

的面積，則只需要知道下列哪個條件（)

B.PD的長

C.矩形PECF的面積D.矩形PECF對角線的長

9.已知點AOi,yi）B（>2,y2），。（％3/3）在雙曲線y=*上，若X1<%2<%3，且K2+%3=。，貝1J為心，

乃的大小關(guān)系是（）

A-71<72<73B.y2<yi<y-3c.月>g>乃D.yi>y3>72

10.如圖是我國漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”，它是由四個全等

的直角三角形和一個小正方形組成.在正方形力反》中，AB=10.下列三個結(jié)論：①若tan/4DF=去

則EF=2；②若RMABG的面積是正方形夕詡面積的3倍，則點尸是47的三等分點；③將△4BG

繞點/逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到AADG',則BG'的最大值為5b+5.其中正確的結(jié)論是（）

二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

11.化簡：（尢+2）（久—2）-/的結(jié)果為.

12.已知二元一次方程組產(chǎn)小:71=2則6―n的值是_______

^m—2n=4

13.如圖，若圓錐的母線長為12,底面半徑為4,則其側(cè)面展開圖的圓心角為

14.定義新運算：對于任意實數(shù)a、b都有a十b=a(a-b)+l,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法

運算.例如：2十5=2義(2-5)+l=2X(-3)+1=-5.那么不等式4十x〈13的解集為.

15.如圖，AB為。0的切線，點A為切點，0B交。0于點C,點D在。0上，連接AD,CD,若NADC=25°,

則NABO的度數(shù)為度

16.如圖，在平行四邊形力BCD中，B'是點B關(guān)于對角線4C的對稱點，連結(jié)ZB'交CD于點E,連結(jié)BB'

交CD于點F,交47于點G.AB=13,AG=2CG=12,則AB,EF的面積是

三、解答題(本題有8小題，共72分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)

17.

(1)計算：(兀_3)°_(_：)一3

(2)化簡：%-%2+(—2%)3

18.已知關(guān)于久、y的方程組伊戈二的解都小于1,且關(guān)于久的不等式組曲+221無解.

(1)分別求出巾和n的取值范圍；

(2)化簡：|m+3|+|1—m|+|n+2|.

19.如圖，AB為。。的直徑，點P為BA延長線上一點，以點P為圓心，P0為半徑畫弧，以點。為圓

心，AB為半徑畫弧，兩弧相交于點C,連結(jié)0C交。。于點D,連結(jié)PD.

1

(2)若PD=4acos/POC=京求。。的半徑.

20.近年來，互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展催生了“網(wǎng)紅”.這些在社交媒體上擁有大量粉絲的人物，憑借其獨

特的魅力、才華或話題性，成為大眾關(guān)注的焦點.某學(xué)校為了解學(xué)生對網(wǎng)紅類型(A：娛樂類；B：才

藝類；C：生活類；D：科普類；E：其他)的關(guān)注度，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,

將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，回答下列問題.

學(xué)生對網(wǎng)紅類型關(guān)注度的條形統(tǒng)計圖學(xué)生對網(wǎng)紅類型關(guān)注度的扇形統(tǒng)計圖

(1)本次調(diào)查的人數(shù)為人；

(2)將圖①中的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)圖②中“C：生活類”網(wǎng)紅對應(yīng)的圓心角為°；

(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你為網(wǎng)紅類型的關(guān)注度提出一條合理建議.

21.如圖，RtAABC與RtADEF中,ZABC=ZDEF=90°,BC=EF,線段ZC與線段DF在一條直

線上，S.AF=CD,連接EC,BF,BE,BE與20相交于點G.

A

(1)△ABF與△￡)￡1(?全等嗎？為什么？

(2)試說明點G是線段BE的中點.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ZBCD的頂點A與原點重合，頂點B在x軸的正半軸上，點D

在y軸的正半軸上，拋物線y=ax2-4ax+12(a<0)經(jīng)過點B(6,0).

(1)求a的值與對稱軸.

(2)將拋物線向右平移m個單位(小〉0)使得新拋物線與AD,BC分別交于M,N,點M,N的縱坐

標(biāo)相等，求ni的值和點M的坐標(biāo).

23.在一條高速公路上依次有4B,C三地，甲車從4地出發(fā)勻速駛向C地，到達(dá)C地休息lh后調(diào)頭(調(diào)

頭時間忽略不計)按原路原速駛向B地，甲車從4地出發(fā)1.5h后，乙車從C地出發(fā)勻速駛向4地，兩車

同時到達(dá)目的地.兩車距4地路程ykm與甲車行駛時間xh之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請結(jié)合圖象信息，

解答下列問題：

(1)甲車行駛的速度是km/h,乙車行駛的速度是km/h；

(2)求圖中線段MN所表示的y與X之間的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量％的取值范圍；

(3)乙車出發(fā)多少小時，兩車之間的距離是120km?請直接寫出答案.

24.如圖1,銳角AABC內(nèi)接于。。，點E是4B的中點，連結(jié)EO并延長交BC于D,點F在AC上，連結(jié)

AD,DF,/BAD=/CDF.

AA

E/

B

圖1圖2

(1)求證：DF||AB.

(2)當(dāng)4B=9,AF=FD=4時,

①求tan/CDF的值；

②求BC的長.

(3)如圖2,延長AD交。。于點G,若元:￡4：通=1:4:3,求產(chǎn)^的值.

\&DFC

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.C

5.D

6.C

7.A

8.D

9.B

10.D

11.—4

127

"3

13.120°

14.XAl

15.40

1公6.1不5

17.(1)解：原式=1-(-8)

=1+8

二9

(2)解：原式=X18X3

=-7x3

18.(1)-3<m<l,n<—2

(2)2-n

19.(1)證明：由題意，-：OC^AB,

：.CD=OC-OD=AB-OD=OD,

又,：PC=PO,

：.PD1OC.

?.?點D在。。上，

...PD與。。相切.

(2)解：設(shè)。。的半徑為r,

1

.cos^POC=PD10C,

=T即「。=3。。=3"

\"PD2+0D2=PO2,PDS

(4V2)2+r2—(3r)2,

解得r=±2(舍去—2),

二。。的半徑為2.

20.(1)200

(2)解：C：生活類的人數(shù)為：200-60—50—30—20=40(人),

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

學(xué)生對網(wǎng)紅類型關(guān)注度的條形統(tǒng)計圖

本人數(shù)/名

(3)72

(4)解：由題意可得：學(xué)生多關(guān)注一下科普類網(wǎng)紅，提高科普意識.

21.(1)解：AABFNADEC,

理由如下：

???AF=CD,

AF+FCCD+FC,即4C=FD,

在Rt△ABC與Rt△DEF中，

(AC=FD

IBC=EF'

：.RtAABCmRt△DEF(HL),

AB=ED,ZBAC=/EDF,

在AABF和△DEC中

(AB=ED

I^BAC=/EDF,

[AF=CD

-.AABF=^DEC(SAS)；

(2)解：由(1)知=NBAC=NEDF,

???BE與相交于點G,

???ZBGA=NEGD,

在△ZBG和△DEG中，

ZBGA=/EGD

ZBAG=/EDG，

AB=DE

/.△ABG三△DEG(A4S),

:.BG—GE,

.??點G是線段BE的中點.

22.(1)解：?.?拋物線丫=a/—4a久+12(a<0)經(jīng)過點B(6,0).

36a—24a+12=0,

解得：a=-1,

拋物線為y=—%2+4x+12；

4

拋物線的對稱軸為直線N=-不IF=2；

(2)解：,拋物線y=—/+4久+12=—(%—2尸+16；

，拋物線向右平移m個單位(巾>0)為y=-(%-2-m)2+16,

■拋物線為y=-%2+4%+12,

當(dāng)％=0,則y=12,則。(0,12),

?.?矩形4BCD的頂點A與原點重合，頂點B在x軸的正半軸上，B(6,0),

.?.4(0,0),C(6,12),

?.?新拋物線與a。，BC分別交于M,N,點M,N的縱坐標(biāo)相等，

...當(dāng)％=0與久=6時，新拋物線的函數(shù)值相等，

—(0—2—m)2+16—(6—2—m)2+16,

解得：m=1,

二新拋物線為：y=—(尤—3)2+16,

當(dāng)久=0時，y=7,

/.M(0,7).

23.(1)120,80

(2)y=-80%+480(1.5<%<6)

(3)乙車出發(fā)0.3h、L5h或4.5h時，兩車相距120km

24.(1)證明：???點E是AB的中點，

ADEXAB,

即DE為AB的垂直平分線，

AAD=BD,

，NB=NBAD,

VZBAD=NCDF,

；?NB=NCDF,

ADF/7AB；

(2)解：①???DF〃AB,

???ZBAD=ZADF,

VAF=FD,

JZFAD=ZFDA,

???NB=NBAD=NADF=NDAF,

AABD^AADF,

tAB_AD

'AD=AF,

??.AD2=AB?AF,

VAB=9,AF=FD=4,

???AD=6,

1g

ABD=AD=6,vBE=^AB=

DE=<BD2-BE2=|V7,

tan^CDF=tanB=~

②YDFaAB,

/.△CDF^ACBA,

.DF_CD_CD

'"AB='CB=CD+BD'

即：在黑，

-C“Dn_24

??.BC=BD+CD=-g-;

（3）解：?..GC\CA:AB=1:4:3,

A