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文檔簡介
專題8.3摩擦力
知識小結(jié)
靜摩擦力
滑動(dòng)摩擦力
概念小分類。
滾動(dòng)摩擦力
接觸面粗糙
接觸并擠壓產(chǎn)生條件增大
有益增大壓力
有相對運(yùn)動(dòng)摩擦[增大接觸面的粗糙程度
擦
摩用滑動(dòng)摩擦代替滾動(dòng)摩擦
與物體相對運(yùn)動(dòng)方向相反方向
的
力減小減小壓力
變
改有害[減小接觸面的粗糙程度
壓力大小
---------影響因素摩擦〕使接觸面分離(加潤滑.油、
接觸面粗糙程度,----------
形成壓縮空氣層等)
接觸面的材料用滾動(dòng)屏薪看滑動(dòng)摩擦
考點(diǎn)清單
向知識點(diǎn)一摩擦力
1.現(xiàn)象探究:阻礙物體相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢的力
事例感知和原因
將手掌壓在桌面上向前滑動(dòng)感覺桌面對手的前進(jìn)有一種阻礙作用
如圖乙所示,在桌面上用力拉發(fā)現(xiàn)刷毛彎曲的方向與牙刷運(yùn)動(dòng)的方向相反,說明桌面對
動(dòng)牙刷刷毛的運(yùn)動(dòng)有一種阻礙作用
如圖丙所示,草坪上滾動(dòng)的足草坪上滾動(dòng)的足球會(huì)慢慢停下來,說明草坪對足球的運(yùn)動(dòng)
球有一種阻礙作用
物體能靜止在斜面上沒有下滑,說明斜面對物體的下滑趨
如圖丁所示,放在斜面上的物體
勢有一種阻礙作用
探究歸納:兩個(gè)相互接觸的物體,當(dāng)它們相對運(yùn)動(dòng)(或有相對運(yùn)動(dòng)趨勢)時(shí),在接觸面
上會(huì)產(chǎn)生一種阻礙相對運(yùn)動(dòng)(或相對運(yùn)動(dòng)趨勢)的力,這種力叫作摩擦力,一般用字母F
1
表示
2.三種摩擦
項(xiàng)目靜摩擦滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦
兩個(gè)相互接觸的物體將要發(fā)一個(gè)物體在另一個(gè)一個(gè)物體在另一
生而尚未發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的物體表面上滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生個(gè)物體上滾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的
定義
摩擦的摩擦摩擦
F
圖示r_
zzzzzz/zzz/zzZz/z/zzz/Z</zzz
在粗糙表面上推物帶輪小車在力的作
簡介物體推而未動(dòng)
體運(yùn)動(dòng)用下運(yùn)動(dòng)
用黑板擦擦黑板正常行駛的自行
生活實(shí)手握瓶子靜止時(shí),手與瓶子
時(shí),黑板擦與黑板之間車,滾動(dòng)軸承內(nèi)圈與外圈
例之間的摩擦
的摩擦之間的摩擦
◎拓展
摩擦力的作用效果
摩擦力不一定是阻力,有時(shí)也是動(dòng)力,如傳送帶傳送貨物時(shí),貨物剛開始由靜止變?yōu)?/p>
運(yùn)動(dòng)時(shí)受的摩擦力就是動(dòng)力。
例題:下列所描述的摩擦屬于滾動(dòng)摩擦力的是()
A.自行車剎車時(shí),閘皮和車圈之間的摩擦
B.用圓珠筆寫字,筆尖的圓珠與紙之間的摩擦
C.人走路時(shí),鞋與地面之間的摩擦
D.用筷子夾肉丸子時(shí),筷子與肉丸子之間的摩擦
解:A.自行車剎車時(shí),閘皮和車圈之間的摩擦是滑動(dòng)摩擦,故A錯(cuò)誤;B.用圓珠筆寫字,
筆尖的圓珠與紙之間的摩擦是滾動(dòng)摩擦,故B正確;
C.人走路時(shí),鞋與地面之間的摩擦屬于靜摩擦,故C錯(cuò)誤;
D.用筷子夾肉丸子時(shí),筷子與肉丸子之間的摩擦屬于靜摩擦,故D錯(cuò)誤;
故選:Bo
3.滑動(dòng)摩擦力
2
(1)定義:兩個(gè)相互接觸的物體,當(dāng)它們相對滑動(dòng)時(shí),在接觸面上會(huì)產(chǎn)生一種阻礙相
對運(yùn)動(dòng)的力,這種力叫作滑動(dòng)摩擦力。
(2)產(chǎn)生的原因:相互接觸的兩個(gè)物體表面總是凹凸不平的,在壓力作用下這些凹凸
不平的部位會(huì)相互嚙合(如圖8-3-3所示)。當(dāng)兩個(gè)物體相對滑動(dòng)時(shí),嚙合部位就會(huì)產(chǎn)生
阻礙相對運(yùn)動(dòng)的作用,產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力。
圖8-3-3
(3)產(chǎn)生條件:
(接觸面粗糙
必備條件(兩物體相互接觸且擠壓
I有相對運(yùn)動(dòng)
(4)作用效果:阻礙物體間的相對運(yùn)動(dòng)。
注意
“相對運(yùn)動(dòng)方向”與“實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向”不同。如人跑步時(shí),腳用力向后蹬地,腳相對
于她有向后運(yùn)動(dòng)的趨勢,摩擦力阻礙腳向后運(yùn)動(dòng),而成為人向前運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力,此時(shí)地面
給鞋底的摩擦力方向與人的運(yùn)動(dòng)方向是相同的,如圖8-3-2所示。摩擦力有時(shí)阻礙運(yùn)動(dòng),
有時(shí)利于運(yùn)動(dòng),但總與相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反。
圖8-3-2
4.摩擦力的作用點(diǎn):實(shí)際上摩擦力是作用在整個(gè)接觸面上的,但為了研究方便可把
3
摩擦力的作用等效到一個(gè)點(diǎn)上,可以把這個(gè)等效點(diǎn)取在接觸面上,也可以取在物體的重
心上。
5.摩擦力的方向:與物體相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反。
6.摩擦力的大?。何矬w做勻速直線運(yùn)動(dòng)或保持靜止時(shí)受到的摩擦力大小利用二力平
衡條件求解。
例題:如圖所示,在同一水平面上,有表面粗糙程度相同、質(zhì)量不同(mPVmQ)的兩個(gè)木塊,
按照甲、乙、丙、丁四種方式放置,分別在水平力Fl、F2、F3和F4的作用下,做勻速
直線運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是()
甲乙丙丁
①F1小于F2
②F3等于F4
③圖丙中木塊P所受摩擦力小于圖丁中木塊P所受摩擦力
④圖丙中木塊Q所受地面摩擦力大于圖丁中木塊Q所受摩擦力
A.只有①②正確B.只有①③④正確
C.只有②③④正確D.①②③④都正確
解:摩擦力的大小跟壓力大小和接觸面的粗糙程度有關(guān),兩個(gè)影響因素不變,摩擦力不
變;
①表面粗糙程度相同、質(zhì)量不同,甲、乙兩圖中,因?yàn)閙pVmQ,所以GpVGQ,所以fpVfQ,
推著木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以拉力等于摩擦力,所以F1VF2,故①正確;
②丙、丁實(shí)驗(yàn)在壓力大小和接觸面的粗糙程度不變時(shí),改變了接觸面積的大小,摩擦力不變,
則F3=F4,故②正確;
③圖丙中P,相對Q靜止,沒有相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢,所以不受摩擦力,圖丁中P相對
地面向右運(yùn)動(dòng),受到向左的摩擦力,所以圖丙中木塊P所受摩擦力小于圖丁中木塊P所受摩
擦力,故③正確;
④圖丙中Q對地面的壓力大于圖丁中Q對地面的壓力,兩圖接觸面粗糙程度相同,圖丙中木
塊Q所受地面摩擦力大于圖丁中木塊Q所受摩擦力,故④正確。
故選:Do
4
口知識點(diǎn)二影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素
1.測量滑動(dòng)摩擦力
(1)原理:二力平衡。
(2)步驟:①把彈簧測力計(jì)在水平方向上調(diào)零。
②如圖8-3-7所示,用彈簧測力計(jì)水平拉動(dòng)木塊,使它沿長木板做勻速直線運(yùn)動(dòng),
此時(shí)讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù),即為滑動(dòng)摩擦力的大小。
——夕
圖8-3-7
2.實(shí)驗(yàn):探究滑動(dòng)摩擦力大小與哪些因素有關(guān)
根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),滑動(dòng)摩擦力可能跟壓力和接觸面的粗糙程度有關(guān)。
實(shí)驗(yàn)控制接觸面相同、測量不同壓力下物體受到的滑動(dòng)摩擦力,就可以找到滑動(dòng)摩擦力與壓
思路力的關(guān)系;同理,控制壓力不變,改變接觸面的粗糙程度,就可以找到滑動(dòng)摩擦力與接
觸面粗糙程度的關(guān)系。
實(shí)驗(yàn)彈簧測力計(jì)、帶掛鉤的長方體木塊、表面較光滑的長木板、表面較粗糙的長木板、桌
器材面、鉤碼。
⑴用彈簧測力計(jì)水平拉動(dòng)木塊,使其在較光滑的長木板上勻速滑動(dòng),記下彈簧測力
計(jì)的示數(shù),即為此種情況下的滑動(dòng)摩擦力,如圖甲所示。
4
(2)在木塊上加鉤碼,從而改變木塊對長木板的壓力,勻速拉動(dòng)彈簧測力計(jì),測
出此種情況下的滑動(dòng)摩擦力,如圖乙所示。
實(shí)驗(yàn)
(3)換用材料相同但表面粗糙的長木板,保持木塊上的鉤碼不變,勻速拉動(dòng)彈簧測
過程
力計(jì),測出此種情況下的滑動(dòng)摩擦力,如圖丙所示。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表
5
實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)條件
彈簧測力計(jì)示數(shù)FN
序號壓力情況接觸面情況
1一個(gè)木塊較光滑長木板2.0
2一個(gè)木塊和鉤碼較光滑長木板3.2.
3一個(gè)木塊和鉤碼較粗糙長木板4.0
由實(shí)驗(yàn)1、2可知,接觸面粗糙程度相同,壓力大小不同,彈簧測力計(jì)的示數(shù)不同,
即滑動(dòng)摩擦力大小不同。在接觸面粗糙程度一定時(shí),壓力越大,滑動(dòng)摩擦力越大。
論證由實(shí)驗(yàn)2、3可知,壓力大小相同,接觸面粗糙程度不同,彈簧測力計(jì)的示數(shù)不同,
分析即滑動(dòng)摩擦力大小不同。在壓力一定時(shí),接觸面越粗糙,滑動(dòng)摩擦力越大
滑動(dòng)摩擦力的大小既跟接觸面所受的壓力有關(guān),又跟接觸面的粗糙程度有關(guān)。接觸
實(shí)驗(yàn)面受到的壓力越大,接觸面越粗糙,滑動(dòng)摩擦力就越大進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)表明:滑動(dòng)摩擦力
結(jié)論的大小還跟接觸面的材料有關(guān)
實(shí)驗(yàn):中可以固定彈簧號則力計(jì)不動(dòng),拉動(dòng)長木板運(yùn)動(dòng)。如圖所示。
優(yōu)點(diǎn):①不必:控制長木板做勻迸I直線運(yùn)動(dòng),實(shí)驗(yàn)更容易操作;②彈簧
測力計(jì)靜止,:示數(shù)穩(wěn)定,便于替強(qiáng)
實(shí)驗(yàn)
匕
改進(jìn)
1
3.探究滑動(dòng)摩擦力的大小與物體運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系
用彈簧測力計(jì)分別以不同的速度水平勻速拉動(dòng)木塊,觀察彈簧測力計(jì)的示數(shù)是否相同。
若示數(shù)相同,說明滑動(dòng)
摩擦力的大小與物體運(yùn)動(dòng)速度的大小無關(guān);若示數(shù)不同,說明滑動(dòng)摩擦力的大小與物體
運(yùn)動(dòng)速度的大小有關(guān)。
探究歸納:滑動(dòng)摩擦力的大小與物體運(yùn)動(dòng)速度的大小無關(guān)。
4.探究滑動(dòng)摩擦力的大小與物體接觸面積的關(guān)系
如圖8-3-8所示,分別將木塊平放、豎放在長木板上,用彈簧測力計(jì)水平勻速拉動(dòng)
木塊,觀察彈簧測力計(jì)示數(shù)是否相同。若示數(shù)相同,說明滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的接
6
觸面積無關(guān);若示數(shù)不同,說明滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的接觸面積有關(guān)。
注意:
在探究滑動(dòng)摩擦力的大小與物體運(yùn)動(dòng)速度或接觸面積的關(guān)系時(shí),應(yīng)控制壓力和接觸面
的粗糙程度一定,只改變物體的運(yùn)動(dòng)速度或接觸面積。
例題:如圖所示是我國運(yùn)動(dòng)員在北京冬奧會(huì)上參加冰壺比賽時(shí)的情景。冰壺被擲出后,會(huì)沿
水平冰面滑行得越來越慢,關(guān)于該過程,下列說法正確的是()
15:34
A.擲出后的冰壺繼續(xù)向前滑動(dòng),這個(gè)過程中一直受到手的推力
B.擲出后的冰壺運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦力越來越大
C.冰壺在水平冰面滑行的過程中,冰壺所受的合力不為零
D.冰壺在水平冰面滑行的過程中,冰壺的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變
解:A、開始冰壺和手一起運(yùn)動(dòng),冰壺脫離手后,冰壺不會(huì)受到手的推力,冰壺由于慣
性要保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;
B、擲出后的冰壺運(yùn)動(dòng)過程中,冰壺對冰面的壓力大小不變,接觸面的粗糙程不變,冰
壺受到的摩擦力大小不變,故B錯(cuò)誤;
CD、冰壺在水平冰面上做減速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變,冰壺受到非平衡力作用,合力
不為零,故C正確,D錯(cuò)誤。
故選:Co
㈤知識點(diǎn)三摩擦的利用與防止
1.增大有益摩擦的方法
方法實(shí)例
增大壓力剎車時(shí)用力捏車閘、用力緊握杯子
7
增大接觸面的輪胎表面有花紋;汽車車輪裝防滑鏈;體操運(yùn)動(dòng)員上器械前在手
粗糙程度上涂防滑粉
變滾動(dòng)為滑動(dòng)汽車緊急剎車時(shí),車輪由滾動(dòng)變?yōu)榛瑒?dòng)
2.減小有害摩擦的方法
方法實(shí)例
減小壓力體操運(yùn)動(dòng)員握單杠不能握得太緊
減小接觸面的粗糙程度溜冰場冰面光滑、冰壺運(yùn)動(dòng)中的掃冰
變滑動(dòng)為滾動(dòng)滾動(dòng)軸承、行李箱裝滾輪
使接觸面分離轉(zhuǎn)動(dòng)部分加潤滑油、氣墊船、磁懸浮列車
例題:共享單車以其便捷、環(huán)保、經(jīng)濟(jì)等特性,為城市出行帶來了全新的解決方案。關(guān)于“共
享單車”以下說法正確的是()
A.單車車輪上的凹凸不平花紋是為了增大壓強(qiáng)
B.小玲在騎單車時(shí),地面對單車的支持力與單車受到的重力是一對平衡力
C.用力捏剎車是通過增大壓力的方法增大剎車片與車輪之間的摩擦力
D.當(dāng)停止蹬單車時(shí),單車就慢慢停下來,說明有力物體才可以運(yùn)動(dòng)
解:A、車輪上的凹凸不平花紋是在壓力一定時(shí),通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩
擦力,故A錯(cuò)誤;
B、人在騎單車時(shí),地面對單車的支持力與單車受到的重力,大小不相等,不是一對平
衡力,故B錯(cuò)誤;
C、用力捏剎車是在粗糙程度一定時(shí),通過增大壓力的方法增大剎車片與車輪之間的摩
擦力,故C正確;
D、當(dāng)單車停止用力蹬時(shí),車就慢慢停下來,說明力是改變物體運(yùn)動(dòng)的原因,故D錯(cuò)誤;
故選:Co
習(xí)題精選
1.如圖,在F的作用下,木塊與小球從P點(diǎn)到Q點(diǎn)保持相對靜止做勻速直線運(yùn)動(dòng);抵達(dá)Q點(diǎn)之后,木塊
撞上等高的臺階,木塊粘附在臺階上,其運(yùn)動(dòng)停止。忽略小球與接觸面和空氣的摩擦,則以下說法正確
的是()
愕
左^---?右
IG
甲乙
A.木塊在Q點(diǎn)停下來時(shí),小球也停在木塊上
B.從P到Q運(yùn)動(dòng)的過程中,小球的受力示意圖如圖乙所示
C.從P到Q運(yùn)動(dòng)的過程中,以木塊為參照物,小球向右運(yùn)動(dòng)
D.從P到Q運(yùn)動(dòng)的過程中,木塊一定受到地面的滑動(dòng)摩擦力的作用,且大小為5N,方向水平向左
【答案】D
【解答】解:A、木塊在Q點(diǎn)停下來時(shí),小球由于慣性繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;
B、從P到Q運(yùn)動(dòng)的過程中,小球相對木塊靜止,沒有受到木塊的摩擦力,故B錯(cuò)誤;
C、從P到Q運(yùn)動(dòng)的過程中,小球相對木塊靜止,故C錯(cuò)誤;
D、從P到Q運(yùn)動(dòng)的過程中,木塊勻速直線運(yùn)動(dòng),處于平衡狀態(tài),受到平衡力,水平方向受到向右的推
力和向左的摩擦力,大小相等,推力為5N,所以摩擦力為5N,故D正確。
故選:D。
2.下列生活中的實(shí)例與所包含物理知識的說法中,錯(cuò)誤的是()
A.守門員接住飛過來的足球,是力改變了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
B.用力捏自行車車閘是利用了增大壓力來增大摩擦力的道理
C.踢出去的足球最終停在操場上,說明運(yùn)動(dòng)需要力來維持
D.擲出去的鉛球總是沿曲線落回地面,是由于鉛球具有慣性且受到重力作用
【答案】C
【解答】解:A、守門員接住飛過來的足球,是力改變了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),故A正確;
B、用力捏自行車的剎車閘,是在接觸面粗糙程度一定時(shí),通過增大壓力的方法來增大摩擦力,故B正
確;
9
C、踢出去的足球最終停下來,是因?yàn)槭艿搅俗枇Γ闱蛴蛇\(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止,說明力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)
狀態(tài),物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持,故c錯(cuò)誤;
D、擲出去的鉛球由于慣性繼續(xù)向斜上方運(yùn)動(dòng),在重力的作用下總是沿曲線落回地面,故D正確。
故選:Co
3.如圖所示,某同學(xué)練習(xí)滑雪時(shí),用滑雪杖撐地人隨滑雪板向前滑行。下列說法正確的是()
A.用滑雪杖撐地時(shí),雪杖給雪地的力等于雪地給雪杖的力
B.滑行時(shí),雪地對滑雪板沒有摩擦力的作用
C.滑行時(shí),若所有力都消失,則運(yùn)動(dòng)員會(huì)停止運(yùn)動(dòng)
D.滑行時(shí),滑雪板受到的重力和地面對滑雪板的支持力是一對平衡力
【答案】A
【解答】解:A.用滑雪杖撐地時(shí),雪杖給雪地的力與雪地給雪杖的力是一對相互作用力,大小相等,
故A正確;
B.根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件是有壓力,接觸面粗糙,同時(shí)必須有相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢,滑行時(shí),雪
地受到滑雪板的壓力,接觸面粗糙,且有相對運(yùn)動(dòng),所以雪地對滑雪板有滑動(dòng)摩擦力的作用,故B錯(cuò)誤;
C.在滑行過程中,運(yùn)動(dòng)員具有一定的速度,若所有力都消失,根據(jù)牛頓一定律,運(yùn)動(dòng)員將做勻速直線
運(yùn)動(dòng),故c錯(cuò)誤;
D.滑行時(shí),滑雪板受到的重力加上人的重力與地面對滑雪板的支持力平衡,而有壓力,接觸面粗糙,
同時(shí)必須有相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢,大小不相等,所以這兩個(gè)力不是一對平衡力,故D錯(cuò)誤。
故選:Ao
4.如圖所示,清晨公園里太極愛好者正在打太極拳。下列關(guān)于此情景說法中正確的是()
A.太極愛好者停在空中的腳與地面之間有摩擦力
B.太極愛好者受到的支持力和太極愛好者對地面的壓力大小相等
10
C.暫時(shí)靜止的太極愛好者沒有慣性
D.太極愛好者受到重力處于靜止說明力不能改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
【答案】B
【解答】解:A、太極愛好者停在空中的腳與地面不接觸,沒有摩擦力存在,故A錯(cuò)誤;
B、太極愛好者受到的支持力和太極愛好者對地面的壓力是一對相互作用力,大小相等,故B正確;
C、一切物體都具有慣性,故C錯(cuò)誤;
D、太極愛好者靜止是受到重力和支持力,合力為零,說明力不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因,故D錯(cuò)誤。
故選:Bo
5.小明和爸爸自駕游,汽車行至結(jié)冰路段,車輪打滑,無法前行,為避免打滑,爸爸下車為輪胎安裝了防
滑鏈,車果然安全駛過了該路段。下列做法與小明爸爸的做法蘊(yùn)含相同原理的是()
坦克安裝有寬大的履帶
B.輪胎上做成凹凸不平的花紋
C.行駛的磁懸浮列車不接觸導(dǎo)軌
D.,車軸上的滾珠軸承
【答案】B
【解答】解:為輪胎安裝了防滑鏈,是在壓力一定時(shí),通過增大接觸面的粗糙程度來增大滑動(dòng)摩擦力;
A、坦克安裝有寬大的履帶,是在壓力一定時(shí),通過增大受力面積減小壓強(qiáng),故A不符合題意;
B、輪胎上做成凹凸不平的花紋,是在壓力一定時(shí),通過增大接觸面的粗糙程度來增大滑動(dòng)摩擦力,故
B符合題意;
C、行駛的磁懸浮列車不接觸導(dǎo)軌,是通過使接觸面脫離來減小摩擦,故C不符合題意;
D、車軸上的滾珠軸承,是變滑動(dòng)為滾動(dòng)減小摩擦,故D不符合題意。
故選:Bo
11
6.關(guān)于汶上縣中考體育測試場上出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)場景,下列分析正確的是()
A.進(jìn)行1000m測試通過終點(diǎn)時(shí)不能立即停下來,是因?yàn)槭艿綉T性的作用
B.進(jìn)行足球測試時(shí),用力踢球時(shí)足球被踢飛,說明足球的運(yùn)動(dòng)需要力來維持
C.踢出去的足球在草地上滾動(dòng)一段距離會(huì)停下來,是因?yàn)樽闱蛭词艿搅Φ淖饔?/p>
D.立定跳遠(yuǎn)時(shí),起跳時(shí)受到地面給他的摩擦力的方向與跳遠(yuǎn)的方向是相同的
【答案】D
【解答】解:A、沖過終點(diǎn)時(shí)不能立即停下來,是因?yàn)榫哂袘T性的緣故,慣性不是力,不能說受到慣性
的作用,故A錯(cuò)誤;
B、進(jìn)行足球測試時(shí),用力踢球時(shí)足球被踢飛,說明可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),物體的運(yùn)動(dòng)不需要力維
持,故B錯(cuò)誤;
C、踢出去的足球在草地上滾動(dòng)的越來越慢,最后會(huì)停下來,是因?yàn)槭艿阶枇Φ淖饔?,故C錯(cuò)誤;
D、起跳時(shí)向后蹬地,腳相對于地面有向后滑動(dòng)的趨勢,故受到地面給他的摩擦力向前,即其方向與跳
遠(yuǎn)的方向是相同的,故D正確。
故選:D。
7.如圖所示,玩滑板車是青少年喜愛的體育運(yùn)動(dòng),在少年玩滑板車的過程中,下列分析正確的是()
A.滑板車受到的重力和人對滑板車的壓力是一對平衡力
B.滑板車“把手”處有凹凸不平的花紋是為了增大摩擦
C.滑板車運(yùn)動(dòng)時(shí),若人不蹬地,就會(huì)停下來,說明力是維持運(yùn)動(dòng)的原因
D.人不蹬地時(shí)滑板車還向前運(yùn)動(dòng),是因?yàn)榛遘囀艿搅藨T性
【答案】B
【解答】解:A、滑板車受到的重力和人對滑板車的壓力方向相同,故二者不是一對平衡力,故A錯(cuò)誤;
B、滑板車“把手”處有凹凸不平的花紋,增大了接觸面的粗糙程度,是為了增大摩擦,故B正確;
C、滑板車運(yùn)動(dòng)時(shí),若人不蹬地,就會(huì)停下來,說明力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因,故C錯(cuò)誤;
D、不再蹬地,滑板車由于具有慣性,還會(huì)保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)繼續(xù)往前運(yùn)動(dòng),慣性不是力,不能說“受
到慣性",故D錯(cuò)誤。
故選:Bo
12
8.如圖所示,篆刻是中國傳統(tǒng)技藝的重要組成部分,為了方便篆刻,篆刻刀刀柄表面做得很粗糙。下列實(shí)
例中,改變摩擦力大小的方法與此相同的是()
A.行李箱下面裝有輪子
B.自行車軸承中裝有滾珠
C.汽車輪胎上安裝防滑鏈
D.騎自行車剎車時(shí)用力捏閘
【答案】C
【解答】解:刀柄的表面很粗糙,這是在壓力一定時(shí),通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦。
AB.行李箱下面裝有輪子、軸承中的滾珠,都是變滑動(dòng)為滾動(dòng)減小摩擦,故AB不符合題意;
C.汽車輪胎上的防滑鏈,是在壓力一定時(shí),通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦力,故C符合題意;
D.剎車時(shí)用力捏閘,可在壓力一定時(shí),通過增大壓力來增大摩擦,故D不符合題意。
故選:Co
9.如圖,2025年春晚節(jié)目《秧BOT》由機(jī)器人和舞蹈演員一起表演,令人眼前一亮。下列說法正確的是
()
A.手絹在機(jī)器人手中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不具有慣性
B.觀眾看到手絹是紅色的是因?yàn)槭纸伈荒芊瓷浼t光
C.機(jī)器人關(guān)節(jié)處涂潤滑油是通過減小壓力來減小摩擦力
D.機(jī)器人對地面的壓力和地面對它的支持力是一對相互作用力
【答案】D
【解答】解:A、一切物體都具有慣性,手絹在機(jī)器人手中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有慣性,故A錯(cuò)誤;
13
B、觀眾看到的手絹是紅色的,是因?yàn)槭纸伔瓷浼t光,吸收其它顏色的光,故B錯(cuò)誤;
C、機(jī)器人關(guān)節(jié)處涂潤滑油是通過使接觸面分離來減小摩擦力,故C錯(cuò)誤;
D、機(jī)器人對地面的壓力和地面對它的支持力,大小相等、方向相反、作用在兩個(gè)物體上,作用在同一
條直線上,是一對相互作用力,故D正確。
故選:D。
10.學(xué)科月活動(dòng)時(shí),小石同學(xué)自制磁力小車。如圖所示,在玩具小車的車頭固定了一塊磁鐵,將一根木棍
一端固定一塊磁鐵,另一端固定在玩具車上,使兩塊磁鐵的異名磁極相對。關(guān)于此磁力小車說法正確的
是()
木棍
A.磁鐵A對磁鐵B的作用力與磁鐵B對磁鐵A的作用力是一對相互作用力
B.只要A、B磁鐵有磁性,該小車可以一直運(yùn)動(dòng)下去
C.改變磁力小車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),不需要受到外力的作用
D.若磁力小車正常行駛,則小車輪胎和地面之間的摩擦力屬于滑動(dòng)摩擦力
【答案】A
【解答】解:A、磁鐵A對磁鐵B的作用力與磁鐵B對磁鐵A的作用力,滿足相互作用力的條件,它
們是一對相互作用力,故A正確;
B、因?yàn)榇盆F是磁力小車的一部分,它們之間的力屬于系統(tǒng)內(nèi)力,即使磁鐵的磁性足夠強(qiáng),但對于磁力
小車這個(gè)整體,所受合外力為零,根據(jù)牛頓第二定律可知加速度為零,這種設(shè)計(jì)不會(huì)使磁力小車一直運(yùn)
動(dòng)下去,故B錯(cuò)誤;
C、力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因,改變磁力小車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),一定需要受到外力的作用,故C錯(cuò)誤;
D、若磁力小車正常行駛,則小車輪胎和地面之間的摩擦力屬于滾動(dòng)摩擦力,故D錯(cuò)誤。
故選:Ao
11.如圖所示的是我國古代科技著作《天工開物》描述的牛拉磨時(shí)的情景。下列說法正確的是()
A.磨在磨盤上受到的是滑動(dòng)摩擦力
14
B.磨轉(zhuǎn)動(dòng)得越快,磨的慣性越大
C.磨勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),處于平衡狀態(tài)
D.谷物被磨碎,說明力可以改變物體的形狀
【答案】D
【解答】解:A、谷物在磨和磨盤之間滾動(dòng),受到的是滾動(dòng)摩擦力,根據(jù)物體間力的作用是相互的可知,
磨受到的是滾動(dòng)摩擦力,故A錯(cuò)誤;
B、慣性只與物體的質(zhì)量有關(guān),與物體的速度無關(guān),所以磨轉(zhuǎn)動(dòng)得越快,磨的質(zhì)量不變,磨的慣性不變,
故B錯(cuò)誤;
C、磨勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),其運(yùn)動(dòng)方向不斷發(fā)生改變,處于非平衡狀態(tài),故C錯(cuò)誤;
D、谷物在力的作用下被磨碎,說明力可以改變物體的形狀,故D正確。
故選:D。
12.分析以下摩擦:①皮帶傳動(dòng)裝置中,張緊的皮帶和皮帶輪之間的摩擦;②騎自行車時(shí),車輪與軸之間
的摩擦;③汽車行駛時(shí),汽車與空氣之間的摩擦;④擰瓶蓋時(shí),手和瓶蓋之間的摩擦。其中屬于有益摩
擦的是()
A.①和②B.②和③C.①和④D.②和④
【答案】C
【解答】解:①皮帶傳動(dòng)裝置中,張緊的皮帶和皮帶輪之間的摩擦屬于有益摩擦;
②騎自行車時(shí),車輪與軸之間的摩擦屬于有害摩擦,會(huì)加速部件之間的磨損;
③汽車行駛時(shí),汽車與空氣之間的摩擦屬于有害摩擦,增大阻力,增加油耗;
④擰瓶蓋時(shí),手和瓶蓋之間的摩擦屬于有益摩擦。
故ABD錯(cuò)誤;C正確。
故選:Co
13.在下列事例中,屬于有害摩擦的是()
A.夾取食物時(shí)筷子與食物的摩擦
B.走路時(shí)鞋子與地面的摩擦
C.機(jī)器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)軸受到的摩擦
D.爬竿時(shí)手與竿的摩擦
【答案】C
【解答】解:
A、筷子與菜之間的摩擦是有益的,如果沒有摩擦,則無法夾取食物,故A不符合題意;
15
B、如果腳與地面無摩擦,人將無法走路,所以鞋子與地面的摩擦是有益的,故B不符合題意;
C、機(jī)器軸上的摩擦是有害的,對軸有磨損作用,故C符合題意;
D、爬竿時(shí)手與竿的摩擦也是有益的,否則無法爬竿,故D不符合題意。
故選:Co
14.如圖所示的是我國古代科技著作《天工開物》描述的牛拉石磨碾子時(shí)的情景。下列說法正確的是()
A.碾子在磨盤上滾動(dòng)受到的是滑動(dòng)摩擦力
B.石磨碾子轉(zhuǎn)動(dòng)得越快,碾子的慣性越大
C.石磨碾子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),處于平衡狀態(tài)
D.谷物被磨碎,說明力可以改變物體的形狀
【答案】D
【解答】解:A、碾子在磨盤上滾動(dòng)受到的是滾動(dòng)摩擦力,故A錯(cuò)誤;
B、慣性只與物體的質(zhì)量有關(guān),與物體的速度無關(guān),所以碾子的質(zhì)量不變,碾子的慣性不變,故B錯(cuò)誤;
C、碾子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),其運(yùn)動(dòng)方向不斷發(fā)生改變,處于非平衡狀態(tài),故C錯(cuò)誤;
D、谷物在力的作用下被磨碎,說明力可以改變物體的形狀,故D正確。
故選:D。
15.如圖所示,在同一水平面上,有表面粗糙程度相同、質(zhì)量不同(mp<mQ)的兩個(gè)木塊,按照甲、乙、
丙、丁四種方式放置,分別在水平向右推力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),水平面受到的摩擦力分別為f甲、
f乙、f丙、f丁。下列關(guān)于這四個(gè)力大小關(guān)系正確的是()
_P_
-*?!'Q'I.........L
/////////////////////////////////777777777777777777777
甲乙丙丁
A.f甲=£乙B.f乙〉£丙C.f丙〉£丁D.f丙=£丁
【答案】D
【解答】解:摩擦力的大小跟壓力大小和接觸面的粗糙程度有關(guān),兩個(gè)影響因素不變,摩擦力不變;表
面粗糙程度相同、質(zhì)量不同,甲、乙兩圖中,因?yàn)閙pVmQ,所以GpVGQ,FP<FQ,所以F甲VF乙;乙、
丙兩圖中,表面粗糙程度相同、質(zhì)量不同,GQ<GQ+GP,所以F乙VF丙,由甲丙知,接觸面的粗糙程度
16
相同,但丙圖中的壓力大,滑動(dòng)摩擦力大,即F丙〉F甲;丙、丁實(shí)驗(yàn)在壓力大小和接觸面的粗糙程度不
變時(shí),改變了接觸面積的大小,摩擦力不變,則F丙=F丁。
故選:D。
16.如圖所示,重為1N的磁性板擦吸附在豎直黑板上靜止時(shí),黑板對板擦的吸引力為2N,則下列關(guān)于板
擦受到摩擦力的情況說法正確的是()
磁力黑板擦
活動(dòng)黑板
A.1N,豎直向上B.1N,豎直向下
C.2N,豎直向上D.不受摩擦力
【答案】A
【解答】解:板擦吸附在豎直黑板上靜止時(shí),處于平衡狀態(tài),豎直方向的受力情況是:受到豎直向下的
重力和與之平衡的摩擦力,
根據(jù)二力平衡的條件可知:摩擦力與重力大小相等為1N,方向相反為豎直向上。
故選:Ao
17.如圖所示,手握保溫瓶在空中靜止不動(dòng),下列說法正確的是()
圖甲圖乙
A.若要增大甲圖瓶子受到的摩擦力,可戴上防滑手套
B.若要增大甲圖瓶子受到的摩擦力,可往瓶加水
C.若要增大甲圖瓶子受到的摩擦力,可增大手對瓶的握力
D.對比圖甲圖乙兩種不同握瓶方式,甲瓶受到的摩擦力較大
【答案】B
【解答】解:AC、保溫瓶處于平衡狀態(tài),所受的摩擦力的大小等于瓶子和瓶內(nèi)水的總重力大小,增大握
力時(shí)、戴上有顆粒的防滑手套并用同樣大小的力握住瓶子時(shí),瓶子和瓶內(nèi)水的總重力不變,瓶子受到的
摩擦力不變,故AC錯(cuò)誤;
B、保溫瓶處于平衡狀態(tài),所受的摩擦力的大小等于瓶子和瓶內(nèi)水的總重力大小,向瓶子里倒水,瓶子
17
和瓶內(nèi)水的總重力變大,故瓶子所受的摩擦力增大,故B正確;
D、保溫瓶處于靜止?fàn)顟B(tài),受力平衡,所受的摩擦力與瓶子和瓶內(nèi)水的總重力是一對平衡力,大小相等。
對比圖甲圖乙兩種不同握瓶方式,二者受到的摩擦力都等于瓶子和瓶內(nèi)水的總重力,故D錯(cuò)誤。
故選:Bo
18.在小車水平向右運(yùn)動(dòng)過程中,此時(shí)小球m和物體M都相對于車廂在如圖所示位置保持靜止,關(guān)于該過
程,下列判斷正確的是()
A.該小車向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.小球受平衡力作用
C.M在豎直方向上受到平衡力作用
D.M沒有受到摩擦力的作用
【答案】C
【解答】解:ABC、以小球?yàn)檠芯繉ο?,小球受到豎直向下的重力、斜向上的拉力的作用,這兩個(gè)力不
在同一條直線上,故小球受到的是非平衡力,這表明汽車向右做加速運(yùn)動(dòng),故AB錯(cuò)誤;
C、M在豎直方向上沒有運(yùn)動(dòng),受力平衡,故重力與支持力平衡,故C正確;
D、摩擦力的產(chǎn)生條件是物體之間有相對運(yùn)動(dòng)或相等運(yùn)動(dòng)趨勢,車子加速運(yùn)動(dòng),M有向后滑動(dòng)的趨勢,
故受到向前的摩擦力,故D錯(cuò)誤。
故選:Co
19.如圖所示,放在桌面上的茶壺處于靜止?fàn)顟B(tài),下列說法中正確的是()
A.茶壺對桌面的壓力和桌面對茶壺的支持力是一對平衡力
B.將桌面傾斜(茶壺仍靜止不滑動(dòng))茶壺沒有受到摩擦力作用
C.桌面對茶壺的支持力是由于桌面發(fā)生形變產(chǎn)生的
18
D.桌面傾斜后,茶壺受到的重力方向仍然與桌面垂直
【答案】C
【解答】解:A、桌面對茶壺的支持力作用在茶壺上,茶壺對桌面的壓力作用在桌面上,兩力不作用在
同一物體上,所以不是一對平衡力,故A錯(cuò)誤;
B、將桌面傾斜(茶壺仍靜止不滑動(dòng))茶壺有下滑的趨勢,因而受到斜向上的摩擦力,故B錯(cuò)誤;
C、茶壺放在水平桌面上時(shí),茶壺對桌面有壓力,使得桌面發(fā)生形變產(chǎn)生彈力,即為支持力,故C正確;
D、桌面傾斜后,茶壺受到的重力方向仍然豎直向下,與桌面不垂直,故D錯(cuò)誤。
故選:Co
20.生活中經(jīng)??梢娙鐖D甲、乙所示的兩類電梯,甲箱子勻速下行,乙箱子勻速上行,并均與電梯相對靜
止時(shí),對箱子的運(yùn)動(dòng)和受力分析正確的是()
A.甲箱子受到靜摩擦力作用,乙箱子受到滑動(dòng)摩擦力的作用
B.甲、乙箱子都不受摩擦力的作用
C.乙圖中箱子上行時(shí)受到的摩擦力沿斜面向上
D.甲圖中箱子的重力和對電梯的壓力是一對平衡力
【答案】C
【解答】解:AB、根據(jù)題意在甲圖中箱子與電梯之間沒有相對運(yùn)動(dòng),也沒有相對運(yùn)動(dòng)趨勢,故與電梯之
間沒有摩擦力,乙圖中箱子與電梯有相對運(yùn)動(dòng)趨勢,故上行和下行過程中都受摩擦力,故AB錯(cuò)誤;
C、乙圖中上行時(shí),箱子相對于電梯有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢,故所受的摩擦力方向沿斜面向上,故C正確;
D、甲圖中,箱子受到的重力與箱子對電梯的壓力不是作用在同一個(gè)物體上兩個(gè)力,不是一對平衡力,
故D錯(cuò)誤。
故選:Co
21.如圖所示,小明用水平推力推著箱子在水平桌面上向右運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間撤去水平推力,箱子仍能
繼續(xù)在水平面上向前運(yùn)動(dòng)。在撤去水平推力后到箱子停止運(yùn)動(dòng)之前過程中,關(guān)于箱子受到水平面的摩擦
力說法中正確的是()
19
A.摩擦力為0B.摩擦力逐漸增大
C.摩擦力方向水平向右D,摩擦力大小保持不變
【答案】D
【解答】解:ABD、在撤去水平推力后到箱子停止運(yùn)動(dòng)之前過程中,箱子對水平面的壓力不變,接觸面
的粗糙程度不變,故箱子受到水平面的摩擦力大小不變,故AB錯(cuò)誤、D正確。
C、箱子向右運(yùn)動(dòng),受到水平面的摩擦力方向水平向左,故C錯(cuò)誤。
故選:D。
(多選)22.小敏用毛刷清洗家中的地墊,清洗過程中,毛刷水平向右移動(dòng),地墊始終保持靜止,如圖所
示,下列說法正確的是()
毛刷
地墊
A.地墊始終保持靜止,所選參照物是地面
B.地墊在水平方向不受摩擦力
C.毛刷受地墊的摩擦力方向?yàn)樗较蜃?/p>
D.毛刷移動(dòng)速度越快,所受地墊的摩擦力越大
【答案】AC
【解答】解:A.地墊與地面之間沒有位置的變化,以地面為參照物,地墊是靜止的,故A正確;
BC.地墊始終保持靜止,毛刷水平向右移動(dòng),地墊會(huì)阻礙毛刷向右運(yùn)動(dòng),所以地墊給毛刷一個(gè)向左的摩
擦力;由于物體間力的作用是相互的,所以毛刷給地墊一個(gè)向右的摩擦力,故B錯(cuò)誤,C正確;
D.滑動(dòng)摩擦力的大小與速度大小無關(guān),毛刷移動(dòng)過程中,壓力不變,接觸面的粗糙程度不變,所以受
到的滑動(dòng)摩擦力不變,故D錯(cuò)誤。
故選:AC-
(多選)23.小明同學(xué)梳理了教材中相關(guān)的力學(xué)知識,如圖所示,下列選項(xiàng)中分析正確的是()
20
w
甲乙丙丁
A.在甲圖中,磁鐵的吸引力使鐵球運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化,說明力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
B.在乙圖中,人向前跑步時(shí),要用力向后蹬地,說明物體間力的作用是相互的
C.在丙圖中,錘柄向下撞擊凳子時(shí),錘頭受到慣性就牢牢套在錘柄上了
D.在丁圖中,拉動(dòng)木塊的速度越快,木塊與木板間的摩擦力就越大
【答案】AB
【解答】解:A.小鐵球受磁鐵吸引運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了改變,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變了,這說明力可以改變物體的
運(yùn)動(dòng)狀態(tài),故A正確;
B.人向前跑步時(shí),要用力向后蹬地,地面給人向前的力,使人向前運(yùn)動(dòng),這說明物體間力的作用是相
互的,故B正確;
C.慣性是物體本身的屬性,不能說物體受到慣性,故C錯(cuò)誤;
D.木塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力與物體運(yùn)動(dòng)速度無關(guān),因此拉動(dòng)木塊的速度越快,木塊與木板間的摩擦
力不會(huì)變大,故D錯(cuò)誤。
故選:ABo
(多選)24.觀察圖中的漫畫,毛毛在同一水平地面上水平方向施加力,推同一個(gè)箱子,乙圖中比甲圖中
A.甲圖此刻人對箱子推力等于箱子受到的摩擦力
B.乙圖此刻箱子受到的摩擦力等于甲圖此刻箱子受到的摩擦力
C.丙圖此刻人對箱子推力等于箱子受到的摩擦力
D.丁圖此刻箱子在向前滑動(dòng)時(shí)水平方向受到推力和摩擦力作用
【答案】AC
【解答】解:A、圖中人用水平推力推木箱,但沒有推動(dòng),即此時(shí)木箱處于平衡狀態(tài),此時(shí)所受的推力
21
和摩擦力是一對平衡力,故這兩個(gè)力大小相等;故A正確;
B、圖中表示人用更大的推力,但木箱仍然沒有推動(dòng),即仍處于平衡狀態(tài),所受的推力和摩擦力是一對
平衡力,這兩個(gè)力大小相等,此刻箱子受到的摩擦力大于甲圖此刻箱子受到的摩擦力;故B錯(cuò)誤;
C、丙圖中木箱在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng),由于木箱對地面的壓力和接觸面的粗糙程度沒有改變,所以受
到的阻力大小不變,而由于是勻速運(yùn)動(dòng),所以推力和摩擦力是平衡力,所以此時(shí)人的推力等于箱子受到
的摩擦力,故C正確;
D、丁圖中木箱在水平地面上運(yùn)動(dòng),仍然是滑動(dòng)摩擦力,丁圖中表示木箱在水平地面上已運(yùn)動(dòng)起來,但
人已經(jīng)摔倒,不再對木箱施加推力,故D錯(cuò)誤。
故選:AC-
25.如圖甲所示,置于水平地面上的物體受到方向不變的水平推力,其F-t和v-t圖像分別如圖乙和圖丙
所示。由圖像可知0?5s內(nèi)物體所受到的(是/不是)一對平衡力,10?15s內(nèi)物體移動(dòng)的距離
是15m,t=8s時(shí)物體受到的摩擦力為20No
甲乙丙
【答案】是;15;20o
【解答】解:(1)由圖丙可知,0?5s內(nèi)物體靜止處于平衡狀態(tài),則物體受到的靜摩擦力和推力是一對
平衡力;
(2)如圖丙所示,物體在10?15s內(nèi)勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為3m/s,物體移動(dòng)的距離s=vt=3m/sX5s=
15m;
(3)由圖丙可知,10s?15s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)處于平衡狀態(tài),則物體受到的滑動(dòng)摩擦力和推力是
一對平衡力,由圖乙可知,10s?15s內(nèi)物體受到的推力為20N,由二力平衡條件可知,物體受到的滑動(dòng)
摩擦力也為20N,由圖丙可知,5s?10s內(nèi)物體做加速運(yùn)動(dòng),因滑動(dòng)摩擦力的大小只與接觸面的粗糙程
度和壓力的大小有關(guān),與物體運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān),所以t=8s時(shí),摩擦力大小仍然為20N。
故答案為:是;15;20o
26.如圖,書法練習(xí)時(shí)通常用有分量的鎮(zhèn)紙放在紙張上,使紙張保持平整、穩(wěn)定?!坝蟹至俊笔侵告?zhèn)紙的
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