【高考物理】2026高考導(dǎo)與練總復(fù)習(xí)物理一輪（基礎(chǔ)版）第九章第7講實(shí)驗(yàn)觀察

電容器的充、放電現(xiàn)象含答案第7講實(shí)驗(yàn):觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.理解電容器的儲(chǔ)能特性及其在電路中能量的轉(zhuǎn)換規(guī)律。

2.了解電容器充、放電過程中，電路中的電流和電容器兩端電壓的變化規(guī)律,會(huì)計(jì)算電容器

充、放電的電荷量。

二、實(shí)驗(yàn)過程

1.電容器的充電過程

如圖所示,當(dāng)開關(guān)S接1時(shí)，電容器接通電源，在電場(chǎng)力的作用下自由電子從正極板經(jīng)過電

源向負(fù)極板移動(dòng),正極板因失去電子而帶正電，負(fù)極板因獲得電子而帶負(fù)電。正、負(fù)極板帶

等量的正、負(fù)電荷。電荷在移動(dòng)的過程中形成電流。在充電開始時(shí)電流比較大，以后隨著

極板上電荷的增多,電流逐漸減小，當(dāng)電容器兩極板間電壓等于電源電壓時(shí)，電荷停止定向

移動(dòng)，電流/=0。

2.電容器的放電過程

如圖所示,當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，相當(dāng)于將電容器的兩極板直接用導(dǎo)線連接起來，電容器正、負(fù)

極板上電荷發(fā)生中和。在電子移動(dòng)過程中，形成電流。放電開始時(shí)電流較大，隨著兩極板上

的電荷量逐漸減小，電路中的電流逐漸減小,兩極板間的電壓也逐漸減小到零。

3.電容器充、放電時(shí)的能量轉(zhuǎn)化

充電后，電容器儲(chǔ)存了電能。放電時(shí)，儲(chǔ)存的電能釋放出來，轉(zhuǎn)化為其他形式的能。

三、數(shù)據(jù)處理

1.整個(gè)圖像與橫軸所圍的面積的物理意義是整個(gè)充電或放電時(shí)間內(nèi)通過電流表的電荷量,

也等于充滿電后或放電開始時(shí)電容器極板上的電荷量。

2.估算電容器充電或放電過程中電荷量的方法是:先算出一個(gè)小方格代表的電荷量，然后

數(shù)出整個(gè)圖像與橫軸所圍的面積中的方格數(shù)（大于半個(gè)的按一個(gè)方格計(jì)算,小于半個(gè)的舍

棄）。電容器充電或放電過程中電荷量為一個(gè)小方格代表的電荷量乘以方格數(shù)。

四、誤差分析

1.電壓表讀數(shù)及電流表不夠靈敏造成偶然誤差。

2.充放電時(shí)間較短、記錄現(xiàn)象不夠準(zhǔn)確出現(xiàn)偶然誤差。

3.電容器電容較小和電源不穩(wěn)定造成系統(tǒng)誤差。

五、注意事項(xiàng)

1.電流表要選用小量程的靈敏電流計(jì)。

2.要選擇大容量的電容器。

3.實(shí)驗(yàn)要在干燥的環(huán)境中進(jìn)行。

4.在做放電實(shí)驗(yàn)時(shí)，在電路中串聯(lián)一個(gè)電阻，以免燒壞電流表。

考點(diǎn)一基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)

［例1］【定性分析】（2023?全國(guó)新課標(biāo)卷,22）在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，

所用器材如下:電池、電容器、電阻箱、定值電阻、小燈泡、多用電表、電流表、秒表、

單刀雙擲開關(guān)以及導(dǎo)線若干。

（1）用多用電表的電壓擋檢測(cè)電池的電壓。檢測(cè)時(shí),紅表筆應(yīng)該與電池的（選填“正

極”或“負(fù)極”）接觸。

（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示。先將電阻箱的阻值調(diào)為品，將單刀雙擲開關(guān)S與“1”

端相接，記錄電流隨時(shí)間的變化。電容器充電完成后，開關(guān)S再與“2”端相接，相接后小燈泡

亮度變化情況可能是0（填正確答案標(biāo)號(hào)）

A.迅速變亮，然后亮度趨于穩(wěn)定

B.亮度逐漸增大，然后趨于穩(wěn)定

C.迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅

（3）將電阻箱的阻值調(diào)為&（&＞凡）,再次將開關(guān)S與“1”端相接，再次記錄電流隨時(shí)間的變化

情況。兩次得到的電流/隨時(shí)間/變化如圖乙中曲線所示，其中實(shí)線是電阻箱阻值為

（選填“心”或“&”）時(shí)的結(jié)果,曲線與坐標(biāo)軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的

（選填“電壓”或“電荷量”）。

【答案】⑴正極（2）C（3）&電荷量

【解析】（1）電流從多用電表的紅表筆流入，黑表筆流出，故用多用電表的電壓擋檢測(cè)電池

的電壓時(shí)，紅表筆應(yīng)該與電池的正極接觸。

（2）電容器充電完成后,當(dāng)開關(guān)S與“2”端相接，接入小燈泡，電容器放電，回路立即形成電流，

小燈泡迅速變亮，開始時(shí)兩極板電荷量較多，電勢(shì)差較大，隨著不斷放電,兩極板電荷量變少,

電勢(shì)差變小，流過小燈泡的電流減小，小燈泡亮度減小，直至兩極板電荷量為零,無電流流過,

小燈泡熄滅。

（3）開始充電時(shí)兩極板不帶電，兩極板電勢(shì)差為零，由圖像可知，開始充電時(shí)實(shí)線的電流較小,

故電路中的電阻較大，因此電阻箱阻值為R?;由曲線與坐標(biāo)軸所圍面積等于該次

充電完成后電容器上的電荷量。

［例2］【定量計(jì)算】（2024?廣西卷,12）某同學(xué)為探究電容器充、放電過程,設(shè)計(jì)了圖甲實(shí)

驗(yàn)電路。器材如下:電容器，電源E（電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)阻不計(jì)），電阻昭=400.0。，電阻&=200.0Q,

電流傳感器，開關(guān)，、S2,導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

電流

傳感器

甲

//mA

20.0

15.0-10.0

10.0-20.0

5.0-30.0

-4O.ol

03691215i/s

乙

(1)斷開Si、S2,將電流傳感器正極與a節(jié)點(diǎn)相連，其數(shù)據(jù)采樣頻率為5000Hz,則采樣周期

為So

(2)閉合Si,電容器開始充電,直至充電結(jié)束，得到充電過程的I-t曲線如圖乙,由圖乙可知開

關(guān)Si閉合瞬間流經(jīng)電阻4的電流為mA(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

(3)保持Si閉合,再閉合S2,電容器開始放電,直至放電結(jié)束，則放電結(jié)束后電容器兩極板間

電壓為Vo

(4)實(shí)驗(yàn)得到放電過程的曲線如圖丙,/-t曲線與坐標(biāo)軸所圍面積對(duì)應(yīng)電容器釋放的電荷

量為0.0188C,則電容器的電容C為//Fo圖丙中bf曲線與橫坐標(biāo)、直線Uis

所圍面積對(duì)應(yīng)電容器釋放的電荷量為0.0038C,則t=ls時(shí)電容器兩極板間電壓為

V(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

【答案】(1)2.0x10"(2)15.0(3)2

(4)4.7x1035.2

【解析】(1)采樣周期為T="=2.0xl(y4s。

(2)由題圖乙可知開關(guān)Si閉合瞬間流經(jīng)電阻尺的電流為15.0mA。

(3)放電結(jié)束后電容器兩極板間電壓等于&兩端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律得電容器兩

極板間電壓為［7C=-A--7?2=2V。

(4)充電結(jié)束后電容器兩端電壓為UC'=E=6V,故可得放電過程釋放的電荷量AQ=

C(Uc'-Uc)=0.0188C,解得C=4.7xl03〃F。設(shè)t=ls時(shí)電容器兩極板間電壓為Uc”,則

r

C(Uc-Uc")=0.0038C,解得Uc"-5.2V。

［例3］【誤差分析】(2024?湖南二模汝口圖甲為“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)器材:電源E(電動(dòng)勢(shì)9.50V,內(nèi)阻可忽略)、電容器C(標(biāo)稱電容值為470〃F,擊穿電壓

為10V)、電阻箱R、微安表G、單刀雙擲開關(guān)S和導(dǎo)線若干。完成下列實(shí)驗(yàn)的相關(guān)

內(nèi)容：

⑴按照?qǐng)D甲的電路圖，把圖乙中的器材連接成完整的實(shí)驗(yàn)電路。

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：

步驟①:將開關(guān)S打至1J1,給電容器C充電，觀察微安表G的示數(shù)變化直到讀數(shù)穩(wěn)定；

步驟②:先打開手機(jī)視頻錄制軟件，再將開關(guān)S打到2位置，觀察并用視頻記錄電容器C的

放電過程中微安表G的示數(shù)變化情況；

步驟③:斷開開關(guān)S,查閱視頻，記錄0-160s內(nèi),微安表G的讀數(shù)隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)；

步驟④:在坐標(biāo)紙上以時(shí)間r為橫軸，微安表G的讀數(shù)/為縱軸，描點(diǎn)作出bt圖像，如圖丙。

（3）分析圖丙可知：

①電容器放電過程電流的變化規(guī)律為:放電電流逐漸（選填“增大”“減小”或“不

變”），放電電流隨時(shí)間的變化率逐漸（選填“增大”“減小”或“不變”）。

②圖丙中,圖像與橫軸所包圍的面積為84格,可求得該電容器的電容值為〃F。

（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（4）步驟①中,微安表G的讀數(shù)穩(wěn)定時(shí)，并不為0,始終保持在12〃A,出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是

電容器（選填“短路”或“漏電”）。

【答案】（1）圖見解析（3）①減小減小

②4.4x102（4）漏電

【解析】（1）按照題圖甲的電路圖，實(shí)物圖連接如圖所示。

（3）①由題圖丙可知，電容器放電過程電流的變化規(guī)律為:放電電流逐漸減小,放電電流隨時(shí)

間的變化率逐漸減小。

②充電后電容器兩極板間電勢(shì)差為C7=9.5V,由電容定義式可知C今=.”黑。6x5FU

442/zF=4.4xlO2〃F。

（4）步驟①中,微安表G的讀數(shù)穩(wěn)定時(shí)，并不為0,始終保持在12〃A,出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是

電容器漏電。

考點(diǎn)二創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)

［例4］【實(shí)驗(yàn)情境的創(chuàng)新】（2023?山東卷,14）電容儲(chǔ)能已經(jīng)在電動(dòng)汽車，風(fēng)、光發(fā)電、脈

沖電源等方面得到廣泛應(yīng)用。某同學(xué)設(shè)計(jì)圖甲所示電路，探究不同電壓下電容器的充、放

電過程，器材如下：

電容器C（額定電壓10V,電容標(biāo)識(shí)不清）；

電源E（電動(dòng)勢(shì)12V,內(nèi)阻不計(jì)）；

電阻箱Ri（阻值0?99999.9Q）;

滑動(dòng)變阻器&（最大阻值20。，額定電流2A）;

電壓表V（量程15V,內(nèi)阻很大）；

發(fā)光二極管Di、D2,開關(guān)Si、S2,電流傳感器,計(jì)算機(jī)，導(dǎo)線若干。

回答以下問題：

(1)按照?qǐng)D甲連接電路，閉合開關(guān)Si,若要升高電容器充電電壓,滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)向

(選填%"或"〃')端滑動(dòng)。

(2)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片位置，電壓表表盤如圖乙所示,示數(shù)為V(結(jié)果保留1位

小數(shù))。

(3)繼續(xù)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片位置,電壓表示數(shù)為8.0V時(shí)，開關(guān)S2擲向1,得到電容器充電

過程的M圖像,如圖丙所示。借鑒“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中估算油膜面積

的方法，根據(jù)圖像可估算出充電結(jié)束后，電容器存儲(chǔ)的電荷量為C(結(jié)果保留2位

有效數(shù)字)。

(4)本電路中所使用電容器的電容約為F(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(5)電容器充電后，將開關(guān)S2擲向2,發(fā)光二極管(選填“Di”或“D2”)閃光。

【答案】(1)6(2)6.5(3)3.9xl0-3

(4)4.9x10-4(5)DI

【解析】(1)滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，故滑片向6端滑動(dòng)電容器充電電壓升高。

(2)由題圖乙可知，電壓表量程為15V,每個(gè)小格為0.5V,故示數(shù)為6.5V。

(3)/-Z圖像與坐標(biāo)軸所圍的面積表示電容器存儲(chǔ)的電荷量,由題圖丙可知，總共39個(gè)小格，

故電容器存儲(chǔ)的電荷量為3.9x10-3。

(4)由電容的定義式C筆得C=4.9xl0"F。

(5)由題圖甲可知，電容器充電后，左極板帶正電,將開關(guān)S2擲向2,電容器放電,Di導(dǎo)通，則發(fā)

光二極管Di閃光。

［例5］［實(shí)驗(yàn)方法的創(chuàng)新】（2024?河南鄭州一模）收音機(jī)中可變電容器作為調(diào)諧電臺(tái)使用

如圖甲為空氣介質(zhì)單聯(lián)可變電容器的結(jié)構(gòu)，它是利用正對(duì)面積的變化改變電容器電容大

小的原理工作的，某同學(xué)想要研究這種電容器充、放電的特性，于是將其接到如圖乙所示的

實(shí)驗(yàn)電路中,實(shí)驗(yàn)開始時(shí)電容器不帶電。

（360pF）

空氣介質(zhì)單聯(lián)可變電容器的結(jié)構(gòu)及電路符號(hào)

（1）首先將開關(guān)S打向1,這時(shí)觀察到靈敏電流計(jì)G有短暫的示數(shù)，穩(wěn)定后，旋轉(zhuǎn)旋鈕,使電容

器正對(duì)面積迅速變大，從開始旋轉(zhuǎn)旋鈕到最終穩(wěn)定過程中，流過靈敏電流計(jì)的電流方向是

（選填“從左到右”或“從右到左”），靈敏電流計(jì)示數(shù)隨時(shí)間變化的圖像可能是

（填選項(xiàng)中的字母序號(hào)）。

（2）充電穩(wěn)定后，斷開單刀雙擲開關(guān)，用電壓表接在電容器兩端測(cè)量電壓,發(fā)現(xiàn)讀數(shù)緩慢減小,

原因是O

（3）該同學(xué)做完實(shí)驗(yàn)，得到電容器的電容后,突然想起他用的是一節(jié)舊電池（電動(dòng)勢(shì)不變，內(nèi)

阻不可忽略），他想要得到盡量精確的電容值,（選填“需要”或“不需要”）重新?lián)Q一

節(jié)新電池來測(cè)量。

【答案】（1）從左到右A（2）電壓表并非理想電表，電容器通過電壓表放電（3）不需要

【解析】（1）電容器充電時(shí)，電流方向從左到右，剛開始電流比較大，充電結(jié)束后，電流為0;

電容。=品，當(dāng)電容器正對(duì)面積迅速變大時(shí),電容迅速增大，又由Q=CU,可得電容器的帶

T,TT/CCI

電量Q增加，故電容器再次充電，充電結(jié)束后電流為0o故選Ao

（2）用電壓表接在電容器兩端測(cè)量電壓，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)緩慢減小，說明電容器在緩慢放電,即電路

中有電流,這是因?yàn)殡妷罕聿皇抢硐腚妷罕怼?/p>

（3）本實(shí)驗(yàn)測(cè)量電容的原理是C=*電容器的帶電量。=〃，可由步驟（1）所得的圖線與坐

標(biāo)軸圍成的面積求得;充電后兩極板之間電壓由步驟（2）中的電壓表測(cè)得。給電容器充電時(shí)

由于使用了舊電池,導(dǎo)致充電時(shí)電流較小，充電的時(shí)間會(huì)稍長(zhǎng)一點(diǎn)，當(dāng)充電電流等于0時(shí)，電

容器兩端電壓仍然等于電源電動(dòng)勢(shì)，所以電容器最終所帶電量不變，不影響測(cè)量結(jié)果，所以

不需要更換電池。

昌課時(shí)作業(yè)

（滿分:60分）

1.（16分）（2025?山西太原期中）在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中:

某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖甲，電源輸出電壓恒為8V,S是單刀雙擲開關(guān),C為電容器。該同

學(xué)先讓S與“1”端相連，穩(wěn)定后，將S與“2”端相連，直至電流傳感器示數(shù)為0,如圖乙記錄了

該過程中通過電容器的電流隨時(shí)間的變化情況。

電

流

計(jì)

算

機(jī)

一一

一

傳

感

器

工

丁

（1）當(dāng)開關(guān)S接到“1”時(shí)，電容器處于過程;當(dāng)開關(guān)S接至iJ“2”時(shí)，電容器處于

過程（以上兩空均選填“充電”或“放電”）;放電過程中，通過電阻Ro的電流方向與充電過程

（選填“相同”或“相反

（2）圖像陰影表示i-t圖像與對(duì)應(yīng)時(shí)間軸所圍成的面積，面積表示的物理意義是。

（3）圖乙中陰影部分的面積Si（選填"/“〈”或“=”》2。

【答案】（1）充電放電相反

（2）電荷量（3）=

【解析】（1）當(dāng)開關(guān)S接到“1”時(shí)，電容器與電源相連，電容器處于充電狀態(tài)；當(dāng)開關(guān)S接到“2”

時(shí)，電容器處于放電狀態(tài)。充電時(shí)，通過電阻Ro的電流方向向左,電容器上極板帶正電，所以

放電時(shí)，通過電阻扁的電流方向向右，兩個(gè)過程通過電阻Ro的電流方向相反。

⑵根據(jù)公式q=",可知i-t圖像與對(duì)應(yīng)時(shí)間軸所圍成的面積表示的物理意義是電荷量。

（3）充電前，電容器的電荷量為零，放電完成后，電容器的電荷量為零,可知電容器充電量等

于放電量,故題圖乙中陰影部分的面積S1=S2。

2.（14分）（2024.海南卷,15）用如圖甲所示的電路觀察電容器的充放電現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)器材有電源

E、電容器C、電壓表、電流表、電流傳感器、計(jì)算機(jī)、定值電阻R、單刀雙擲開關(guān)Si、

⑴閉合開關(guān)S2,將S1接1,電壓表示數(shù)增大，最后穩(wěn)定在12.3V。在此過程中,電流表的示數(shù)

（填選項(xiàng)標(biāo)號(hào)）。

A.一直穩(wěn)定在某一數(shù)值

B.先增大，后逐漸減小為零

C.先增大，后穩(wěn)定在某一非零數(shù)值

（2）先后斷開開關(guān)S2、Si,將電流表更換成電流傳感器，再將Si接2,此時(shí)通過定值電阻R的

電流方向?yàn)椋ㄟx填%一"‘或"一。"）,通過傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，畫出電流

隨時(shí)間變化的~圖像，如圖乙上2s時(shí)/=1.10mA,圖中M、N區(qū)域面積比為8：7,可求出

R=kC（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

【答案】（1）B（2）a-65.2

【解析】（1）由題圖甲可知，當(dāng)閉合開關(guān)S2,將Si接1時(shí)，電源為電容器充電，電流表示數(shù)先

從0增大到某一數(shù)值，隨著電容器的不斷充電,電路中的充電電流逐漸減小，當(dāng)電容器充滿

電后，電路相當(dāng)于斷路，電流為零,B正確。

（2）由題圖甲可知，當(dāng)閉合開關(guān)S2,將Si接1時(shí)，電容器的上極板與電源正極相連，電容器充

電結(jié)束后上極板帶正電，當(dāng)將Si接2時(shí)，電容器放電，此時(shí)通過定值電阻R的電流方向?yàn)?/p>

。一反電容器開始放電前兩端電壓為12.3V,由題圖乙可知，當(dāng)t=2s時(shí),電路中的電流/=

1.10mA,可知此時(shí)電容器兩端的電壓為。2=/氏可得。?2s內(nèi)的放電量為。尸

（12.3-1.10x103x7?）xC,2s后到放電結(jié)束的放電量為Q2=AU'-C=L10xl（y3xRxC,已知題圖

乙中M、N區(qū)域面積之比為8：7,則今=2解得出52kd

3.（16分）（2024.廣西河池階段練習(xí)）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路用來完成“觀察電容

器的充、放電現(xiàn)象'實(shí)驗(yàn)。

乙

⑴將開關(guān)S接通1,電容器的（選填"上”或"下”）極板帶正電，再將S接通2,通過電

流表的電流方向向（選填“左”或，右”）。

（2）實(shí)驗(yàn)中所使用的電容器如圖乙所示，其標(biāo)稱值為“16V3300“F”,當(dāng)電容器兩端的電

壓為6V時(shí)，電容器正極板帶電荷量為0（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（3）下列關(guān)于電容器充電時(shí)，所帶電荷量。與時(shí)間r的關(guān)系、所帶電荷量。與兩極板間的

電壓。的關(guān)系正確的是o（多選）

CD

（4）如圖丙所示為利用傳感器研究電容器放電過程的實(shí)驗(yàn)電路，實(shí)驗(yàn)時(shí)先將開關(guān)S與1端相

連，電源向電容器充電，待電路穩(wěn)定后,/=0時(shí)刻把開關(guān)S擲向2端,電容器通過電阻放電，傳

感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電流隨時(shí)間變化的i-t曲線如圖丁所示，這個(gè)

曲線的橫坐標(biāo)是放電時(shí)間，縱坐標(biāo)是放電電流，則電容器釋放的最大電荷量約為o

（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

【答案】⑴下右（2）2.0xl（y2c（3）AD（4）3.2X10-3C

【解析】（1）將開關(guān)S接通1,電容器下極板與電源正極連接，故下極板帶正電。將S接通

2,電流由下極板通過電阻、電流表流向上極板，故通過電流表的電流方向向右。

（2）由電容的定義式，可得電容器正極板帶電荷量為Q=CU=3300XW6X6C=1.98X102

C?2.0X10-2CO

（3）充電過程中,電荷量隨時(shí)間逐漸增大，且充電電流逐漸減小,Q-r圖像斜率變小,A正確,B

錯(cuò)誤;由Q=CU可知，電容不變，電荷量與電壓成正比,C錯(cuò)誤,D正確。

（4）z-r圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示電荷量，大于半格記為一格，小于半格舍去，約

為40格,故電容器在放電過程中釋放的電荷量約為0=40x0.2x10-3x0.4C=3.2*1O-3C。

4.（14分）（2024.江蘇泰州一模）電容儲(chǔ)能已經(jīng)在電動(dòng)汽車、風(fēng)力發(fā)電等方面得到廣泛應(yīng)用。

某同學(xué)設(shè)計(jì)了圖甲所示電路，探究不同電壓下電容器的充、放電過程和測(cè)定電容器的電容。

器材如下：

電容器C（額定電壓10V,電容標(biāo)識(shí)不清）；

電源E（電動(dòng)勢(shì)12V,內(nèi)阻不計(jì)）；

滑動(dòng)變阻器"（最大阻值20Q）;

電阻箱&（阻值0?9999.9Q）;

電壓表V（量程15V,內(nèi)阻較大）;

開關(guān)Si、S2,電流傳感器,計(jì)算機(jī)，導(dǎo)線若干。

接計(jì)算機(jī)

（1）按照?qǐng)D甲連接電路，閉合開關(guān)S1、斷開開關(guān)S2,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器&的滑片向b端滑動(dòng)。

（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為Ui=3V時(shí)，調(diào)節(jié)R2的阻值，閉合開關(guān)S2,通過計(jì)算機(jī)得到電容器充電

過程電流隨時(shí)間變化的圖像;保持R?的阻值不變，斷開開關(guān)Si,得到電容器放電過程電流隨

時(shí)間變化的圖像，圖像如圖乙所示。測(cè)得/i=6mA,貝lj&=

（3）重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，得到不同電壓下電容器的充、放電過程的電流和時(shí)間的圖像，利用面積

法可以得到電容器電荷量的大小，測(cè)出不同電壓下電容器所帶的電荷量如下表:

實(shí)驗(yàn)次數(shù)123456

UN345678

Q/(10「3Q0.140.190.240.300.330.38

請(qǐng)?jiān)趫D丙中作出圖像，并利用圖像求出電容器的電容為F。（結(jié)果保留2位

有效數(shù)字）

(4)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，相同電壓下電容器充、放電過程的電流和時(shí)間圖像中的/1總是略大于/2,其

原因是_O

【答案】(2)500(3)圖見解析5.0X1CP

(4)見解析

【解析】(2)由題圖乙可知，充電的最大電流值為/i,根據(jù)歐姆定律可得&=粵=500O。

⑶U—Q圖像如圖所示，

8

7

6

54--5-4-S-4-!

4

3

2

1

00.10.20.30.4Q/(10-3C)

根據(jù)c=g可得。=3。,所以圖線斜率的倒數(shù)表示電容器電容，即C=7=03X1°3F=5.0xl05Fo

UCk6

⑷充電過程,R2會(huì)把一部分電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，導(dǎo)致充電電流的最大值略大于放電電流的最

大值。

第六章機(jī)械能守恒定律

【課標(biāo)要求】

1.理解功和功率。了解生產(chǎn)生活中常見機(jī)械的功率大小及其意義。

2.理解重力勢(shì)能,知道重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系。定性了解彈性勢(shì)能。

3.理解動(dòng)能和動(dòng)能定理。能用動(dòng)能定理解釋生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象。

4.通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。理解機(jī)械能守恒定律，體會(huì)守恒觀念對(duì)認(rèn)識(shí)物理規(guī)律的

重要性。能用機(jī)械能守恒定律分析生產(chǎn)生活中的有關(guān)問題。

【考情分析】

2024?廣東卷T9、2024?福建卷111、2023?廣東卷18、2023?新課標(biāo)

功與功率

卷115、2023?山東卷24、2023.北京卷.T11

動(dòng)能和動(dòng)能定理2024?新課標(biāo)卷-T24、2023?湖南卷?T8、2023?湖北卷?T14、2023?新課標(biāo)

卷-T20

機(jī)械能守恒定律2024?山東卷17、2023?全國(guó)甲卷124、2023?浙江6月選考卷-T18

實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證機(jī)械

2023?天津卷T9、2022?廣東卷-T11

能守恒定律

第1講功與功率

解放軍戰(zhàn)士為了增強(qiáng)身體素質(zhì),進(jìn)行拉輪胎負(fù)重訓(xùn)練，如圖所示,已知繩子與水平地面

間的夾角恒為8,輪胎質(zhì)量為九若該戰(zhàn)士由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移為尤時(shí),

速度達(dá)到v,已知繩上拉力大小恒為￡重力加速度為g,則由靜止加速到v的過程中：

（1）輪胎所受各力對(duì)輪胎做的功分別為多少?輪胎所受合力做的功為多少？

（2）拉力的最大功率為多少?拉力的平均功率為多少？

*國(guó)小題試做

1.關(guān)于功和功率，下列說法正確的是（）

[A]功是矢量，功的正負(fù)表示方向

[B]恒力做功的大小一定與物體的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)

[C]某時(shí)刻的瞬時(shí)功率可能等于一段時(shí)間內(nèi)的平均功率

[D]發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率總等于額定功率

【答案】C

2.（多選）如圖所示,某同學(xué)到超市購(gòu)物時(shí)，用大小恒為40N、方向與水平面成60。角斜向上

的拉力使購(gòu)物籃以1m/s的速度在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則（）

[A]前進(jìn)6s內(nèi)拉力所做的功為240J

[B]前進(jìn)6s內(nèi)重力所做的功為120仆J

[C]前進(jìn)6s內(nèi)拉力的平均功率為20W

總知識(shí)構(gòu)建

一個(gè)物體受到力的作用,且物體在

定義

上發(fā)生了位移，就說這個(gè)力對(duì)物體做了功

必要_作用在物體上的力和物體在上發(fā)

因素一生的位移

方向之間的夾角,

做功

「當(dāng)OWa節(jié)時(shí),W＞0,這表示力對(duì)物體做

功的—當(dāng)三＜aW7t時(shí)，卯＜0,這表示力對(duì)物體做_____,

當(dāng)J或者說物體這個(gè)力做功

功

與一當(dāng)a=/時(shí)，卯=0,這表示力對(duì)物體

功

率

功是L只有大小，沒有方向，但有正負(fù)，表示外力對(duì)物體

標(biāo)量廠做功還是物體克服外力做功

力對(duì)物體所做的功卯與完成這些功所用時(shí)間力

-----之比

功物理

-描述力對(duì)物體做功的

率意義

「p=--P為時(shí)間f內(nèi)的__________

I公式卜「，為平均速度，則P為功率

--”為瞬時(shí)速度，則P為_______功率

L當(dāng)力F和速度。不在同一直線上時(shí)，

可以將力5分解或者將速度"分解

【答案】力的方向力的方向位移恒力正功負(fù)功克服

不做功快慢平均功率平均瞬時(shí)

考點(diǎn)一恒力做功的分析和計(jì)算

1.功的正負(fù)的判斷方法

(1)根據(jù)力與位移的方向的夾角判斷。

(2)根據(jù)力與瞬時(shí)速度方向的夾角a判斷:OWa與力做正功;a苦，力不做功；y，力做負(fù)功。

[D]6s末拉力做功的瞬時(shí)功率為20W

【答案】CD

2.計(jì)算功的方法

(1)恒力做功的計(jì)算方法。

受力分析

確定力［計(jì)算功的多少

找出力

—>和位移W=Flcosa\-^

運(yùn)動(dòng)分析

的夾角判斷功的正負(fù)

一找出位移,

(2)合力做功的計(jì)算方法。

法一先求合外力方合，再用W合二方合/cos。求功。適用于耳合為恒力的過程

法二先求各個(gè)力做的功勃、死、皿3、…,再應(yīng)用皿合=跖+皿2+電+…求合力做的功

法三利用動(dòng)能定理W-AEk

［例1］【功的正負(fù)判斷】如圖所示，光滑斜面放在水平面上,斜面上用固定的豎直擋板擋

住一個(gè)光滑的小球。當(dāng)整個(gè)裝置沿水平面向左做減速運(yùn)動(dòng)的過程中，關(guān)于小球所受各力做

功情況的說法正確的是()

［A］重力做功

［B］斜面對(duì)球的彈力一定做負(fù)功

［C］擋板對(duì)球的彈力一定做負(fù)功

［D］球所受的合力對(duì)球一定做正功

【答案】C

【解析】如圖，重力與位移方向垂直,不做功，故A錯(cuò)誤尸N2與位移的夾角為銳角，做正功,

故B錯(cuò)誤;FNI與位移方向相反,做負(fù)功，故C正確;小球向左減速，合力與位移方向相反，做負(fù)

功，故D錯(cuò)誤。

'mg

［例2］【恒力做功的計(jì)算】質(zhì)量為相=1kg的物體靜止在傾角為，=37。斜面上，當(dāng)斜面沿

水平方向向右勻速移動(dòng)了距離L=10m時(shí)，物體相對(duì)斜面靜止，如圖所示。物體與斜面間的

動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.8,重力加速度g取10m/s，取sin37°=0.6,cos37。=0.8。求此過程中物體

所受各個(gè)力所做的功及各力對(duì)物體做的總功。

【答案】WG=0Wf=-48JWN=48JW總=0

【解析】依題意，受力分析可得

/ttmgcos3>mgsin6,

易知斜面運(yùn)動(dòng)過程中，物體相對(duì)斜面靜止，其中重力與位移方向垂直，根據(jù)功的定義可知

WG=O,

靜摩擦力做功為

Wf=/ngsin3-L-cos（無-0）=-48J,

支持力做功為

WN=mgcosd-L-cos^S)=48J。

總功為W,&=WG+Wf+WN=0-48J+48J=0?

考點(diǎn)二變力做功的分析和計(jì)算

求變力做功的六種方法

方法圖例方法解讀

圖中質(zhì)量為根的物體在水平面內(nèi)沿著圓周運(yùn)動(dòng)一周的過

微元程中，摩擦力做功Wf=-FfAxi-FfAx2-Ff----

法-Ff（Axi+Ax2+-3+…尸-42兀尺適用于力的大小不變而方

向變化的情況

W=PtIP/W

3r----j----;如果功率恒定，可以利用公式卬=尸，計(jì)算功，圖中力在前3

:1二

公式

S內(nèi)做功W=P"1+P2,2+P3,3=6J

法

0123f/s

mjAi,

^AWVVWWVWV-|B如果力隨位移線性變化，在一段位移X內(nèi)的初、末位置對(duì)

'，，，，，，，，，，，，'，，，，，，，'，，

平均

應(yīng)的力分別為尸1、則物體受到的平均力為聲=空，

水平面光滑,A、B始終

力法

相對(duì)靜止此變力所做的功W=Fx

F-x圖線與X軸所圍“面積”表示力尸在這段位移內(nèi)所做的功，

圖像且位于X軸上方的“面積”為正功，位于無軸下方的“面積”

法0x0x為負(fù)功。圖中拉力所做的功卬=”與0

等效

圖中恒力尸把物塊從位置A拉到位置8過程中繩子對(duì)物

轉(zhuǎn)換

AR塊做功W=F(——)

sinasinp

F為恒力

動(dòng)能應(yīng)用動(dòng)能定理可以求解變力做功。圖中用力尸把小球從

定理A處緩慢拉到B處，則有Wf-mgl(l-cos0)=0,得

Ai.'mB

法WF=mgl(l-cosO')

［例3］【多種方法求變力做功】(多選)力/對(duì)物體所做的功可由公式W=Rcosa求得。

公式中力F必須是恒力。而實(shí)際問題中，有很多情況是變力在對(duì)物體做功。如圖，對(duì)于甲、

乙、丙、丁四種情況下求解某個(gè)力所做的功，下列說法正確的是()

丙丁

［A］圖甲中，若F大小不變,物塊從A到C過程中繩的拉力對(duì)物塊做的功為W=F(IOA-IOC)

［B］圖乙中，全過程中F做的總功為，J

［C］圖丙中，繩長(zhǎng)為R,若空氣阻力P阻大小不變,小球從A運(yùn)動(dòng)到8過程中，空氣阻力做的功

1

W=-TIRF阻

［D］圖丁中,F始終保持水平，無論是F緩慢將小球從尸拉到。，還是尸為恒力將小球從P

拉到做的功都是W=Flsin0

【答案】AB

【解析】等效轉(zhuǎn)換法題圖甲中物塊從A到C過程中，繩的拉力對(duì)物塊做的功等于力對(duì)

繩做的功故A正確。

圖像法題圖乙中尸x圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積代表功,W=]x32J=￡tJ,故B正確。

微元法題圖丙中產(chǎn)阻大小不變，方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，從A運(yùn)動(dòng)到B過程中空氣阻力

做的功為W=-Fn^~-=-jtRF叫故C錯(cuò)誤。

動(dòng)能定理法題圖丁中，當(dāng)尸為恒力時(shí)將小球從P拉到Q,WF=&sin4而尸緩慢拉小球時(shí)

為變力，根據(jù)動(dòng)能定理有W-mgl(l-cos，)=0,得W=mgl(l-cos(9),故D錯(cuò)誤。

[例4]【利用平均力法求變力做功】如圖所示,密度為p、邊長(zhǎng)為。的正方體木塊漂浮在

水面上,〃為木塊在水面上的高度?，F(xiàn)用豎直向下的力F將木塊按入水中，直到木塊上表面

剛浸沒(忽略水面高度的變化)，則此過程中木塊克服浮力做功為(已知水的密度為po、重力

加速度為g)()

h

[A]pQgh

10

[B]-c^gh(p+po)

[C]p函gh(a-h)

13

[D]-aigh(a-hyip+po)

【答案】B

【解析】木塊漂浮在水面上時(shí)有/浮=G=0g/,木塊上表面剛浸沒時(shí)受到的浮力為

F浮'=2哈。3,浮力做的功為W=2'字-%=gga%(p+po)。

考點(diǎn)三功率的分析與計(jì)算

1.平均功率的計(jì)算方法

⑴利用求解。

(2)利用A=F譏osa求解，其中萬為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度I為恒力,a不變。

2.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法

(1)利用P=Fvcosa,其中v為f時(shí)刻的瞬時(shí)速度/為此時(shí)刻的力,a為此時(shí)刻尸與v的夾角。

(2)對(duì)P=Fvcosa的理解:可以認(rèn)為Feosa是力P在速度v方向上的分力，也可以認(rèn)為vcosa

是速度v在力/方向上的分速度。

［例5］【對(duì)功率的理解】(2024?江蘇蘇州二模)一架飛機(jī)從水平方向平飛經(jīng)一段圓弧轉(zhuǎn)入

豎直向上爬升，如圖所示，假設(shè)飛機(jī)沿圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小不變，發(fā)動(dòng)機(jī)推力方向沿軌跡切

線，飛機(jī)所受升力垂直于機(jī)身，空氣阻力大小不變，則飛機(jī)沿圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)()

［A］飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)推力做功的功率逐漸增大

［B］飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)推力大小保持不變

［C］飛機(jī)克服重力做功的功率保持不變

［D］空氣對(duì)飛機(jī)的作用力不變

【答案】A

【解析】發(fā)動(dòng)機(jī)推力等于空氣阻力與重力在切向的分力之和，重力在切向的分力逐漸增

大，所以推力逐漸增大，推力與速度方向相同，故功率逐漸增大,A正確,B錯(cuò)誤;設(shè)飛機(jī)速度

方向與豎直方向的夾角為4則豎直分速度vy=vcos0,飛機(jī)克服重力做功的功率為

PG=mgvy=mgvcos6,9逐漸減小，所以功率逐漸增大，故C錯(cuò)誤;空氣對(duì)飛機(jī)的作用力為升力

與空氣阻力的合力，為變力，故D錯(cuò)誤。

［例6］【功率的計(jì)算】如圖甲所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計(jì),質(zhì)量為2kg的物體在拉力F

作用下由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知(重

力加速度g取10m/s2)()

,n/(m,s-1)

￥

甲

［A］物體的加速度大小為2m/s2

［B］下的大小為21N

［C］4s末尸的功率為42W

[D]4s內(nèi)尸的平均功率為42W

【答案】C

【解析】由題圖乙可知，物體加速度。=0.5m/s2,對(duì)物體有2F-根g=:“a,可得尸=10.5N,A、B

錯(cuò)誤;4s末F的作用點(diǎn)的速度大小為VF=2V糊=4m/s,故PF=FVF=42W,C正確;由題圖乙可

知,4s內(nèi)物體上升的高度/?=4%力尸的作用點(diǎn)的位移Z=2/?=8〃Z,WF=/7=84J,故平均功率

P=^=21W,D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)四機(jī)車啟動(dòng)問題

兩種啟動(dòng)方式

兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)

p-t圖像

和v-t圖像

0t0t

04t。力1’2t

p—p

a=—^不變=尸不變，

P恒（不變）F-F阻m

OA過程分析

H今尸=尸片直至|Jp=pss,=Fvi

段

運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間九=也

a

P恒P蜥尸―FRR

AB過程分析F=F阻=〃=0=＞口機(jī)=々戶y-T

尸阻

段運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以為,做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)

BC過程分析一F=F阻=Q=0=U*善

段

運(yùn)動(dòng)性質(zhì)一以V“7做勻速直線運(yùn)動(dòng)

在轉(zhuǎn)折點(diǎn)A,牽引力與阻力大在轉(zhuǎn)折點(diǎn)A,功率達(dá)到額定功率,勻加速

小相等，此時(shí)加速度為零，速度運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此時(shí)P1,，；在轉(zhuǎn)折點(diǎn)

轉(zhuǎn)折點(diǎn)（/額=FR

（Pig=F'V

達(dá)到最大，此時(shí)卜上尸阻m（P額=F"m

B,速度達(dá)到最大，此時(shí):R

u—尸阻

[例7]【恒定功率啟動(dòng)問題】（2024.廣東深圳模擬X多選）某款質(zhì)量為M的氫能源汽車（如

圖所示）在一次測(cè)試中，沿平直公路以恒定功率P從靜止啟動(dòng)，行駛路程s,恰好達(dá)到最大速

度Vm,已知該汽車所受阻力恒定，下列說法正確的是（）

［A］啟動(dòng)過程中，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

［B］啟動(dòng)過程中，牽引力對(duì)汽車做的功大于

［C］車速?gòu)?增大到vm的加速時(shí)間為富+二

2Pvm

［D］車速為手時(shí)，汽車的加速度大小為彩

2Mvm

【答案】BC

【解析】尸恒定，由P=F”可知，隨著v增大尸牽減小，又尸牽-方阻=加〃,可知a減小，故A錯(cuò)

誤;由動(dòng)能定理得皿隼-卬克阿臼^^^可得故B正確;汽車達(dá)到最大速度Vm

時(shí),a=o,有P=pMVm,由PLhHS=%/Um2,解得加速時(shí)間U竺叱+二，故C正確;車速為也時(shí)，由

22P2

F^~Fta—=Afa,解得（1=-----，故D錯(cuò)誤。

~YMvm

［例8］【恒定加速度啟動(dòng)問題】（2025?貴州遵義開學(xué)考試）一輛小汽車在水平路面上由靜

止啟動(dòng)，在前4s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),4s后達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其v-t

圖像如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為1.6xl（）3kg,汽車受到的阻力恒為車重的已重力加速度

g取10m/s?,下列說法正確的是（）

［A］汽車在前4s內(nèi)的牽引力為4x103N

［B］汽車在前4s內(nèi)的牽引力做的功為1x106j

［C］汽車的額定功率為60kW

［D］汽車的最大速度為35m/s

【答案】D

【解析】根據(jù)v-f圖像可知前4s內(nèi)加速度。=與m/s2=2.5m/s2,對(duì)汽車有尸-F匣=機(jī)°,又F

風(fēng)*/力8,解得F=5.6xl03N,前4s內(nèi)的位移為x=^n=yx4m=20m,W*=Fx=1.12xl05J,故A、

B錯(cuò)誤;當(dāng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段結(jié)束時(shí)汽車達(dá)到額定功率，此時(shí)有P行尸也=5.6x1（）4W,故C

錯(cuò)誤;當(dāng)加速度為零時(shí)達(dá)到最大速度，此時(shí)F=F叫有P?=FBIvm,解得vm=35m/s,故D正確。