蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)題專題易錯(cuò)知識(shí)匯總+百分沖刺

專題02多邊形的面積

單元知識(shí)點(diǎn)歸納

知識(shí)點(diǎn)01：平行四邊形的面積

1.圖形面積的計(jì)算方法。

把不規(guī)則的圖形通過(guò)切割、平移等方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的規(guī)則的基本圖形，比如數(shù)方格法、割補(bǔ)

法。

2.平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

把平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)法變成長(zhǎng)方形，通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式確定平行四邊形面積計(jì)算公

式。

3.平行四邊形的面積計(jì)算公式。

平行四邊形的面積=底又高。如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的

底，用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S=aho

知識(shí)點(diǎn)02：三角形的面積

1.三角形與拼成的平行四邊形的關(guān)系。

(1)通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn):每個(gè)三角形的面積都是它所在的平行四邊形面積的一半,也可以說(shuō)拼成

的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。

(2)完全相同的兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

(3)拼成的平行四邊形的底等于三角形的底,高等于三角形的高。

2.三角形的面積計(jì)算公式。

三角形的面積=底又高+2。如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的

底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成S=ah+2=；ah。

3.三角形面積公式的應(yīng)用。

已知三角形的底、高、面積三個(gè)量中的任意兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量，即S=aXh+

2,h=2S4-a,a=2S4-ho

知識(shí)點(diǎn)03：梯形的面積

1.用分割、添補(bǔ)的方法求梯形的面積。

(1)先把梯形分割成學(xué)過(guò)的規(guī)則的基本圖形,再把分割成的圖形的面積相加即可。

2.梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

可以把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形或一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)三角形的面

積之和或一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積之和推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。

3.梯形的面積計(jì)算公式。

梯形的面積=(上底+下底)X高+2；若用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b

表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則S=(a+b)Xh+2o

4.梯形面積公式的應(yīng)用。

a=2S4-hbb=2S4-hah=2S4-(a+b)

知識(shí)點(diǎn)04：公頃和平方千米以及組合圖形的面積

1.公頃和平方千米。

邊長(zhǎng)是100米的正方形的面積是1公頃，測(cè)量或計(jì)量土地面積,通常用公頃作單位。公頃可

以寫成hm?。

邊長(zhǎng)是1000米的正方形的面積是1平方千米，測(cè)量或計(jì)量大面積的土地,通常用平方千米

2

作單位,平方千米可以寫成kmo

2.公頃、平方米、平方千米之間的關(guān)系。

1公頃=10000平方米，1平方千米=100公頃=1000000平方米。

3.平方千米、公頃、平方米之間的轉(zhuǎn)化。

把低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù)要除以進(jìn)率，把高級(jí)單位的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù)要乘

進(jìn)率。

觀察上圖可知:計(jì)算組合圖形的面積時(shí),可以先把它分割成已經(jīng)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單的基本圖形,分別

計(jì)算出面積,再相加;也可以先添補(bǔ)成學(xué)過(guò)的圖形,計(jì)算出添補(bǔ)后整個(gè)圖形的面積,再減去添

補(bǔ)圖形的面積。

方法一：借助方格紙用數(shù)格子的方法進(jìn)行估計(jì)。

方法二：根據(jù)圖形的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為近似的規(guī)則圖形來(lái)估計(jì)。

易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

------------------------------------------&■

知識(shí)點(diǎn)01：平行四邊形的面積

1.每個(gè)平行四邊形的底和高分別有兩組,計(jì)算面積時(shí)要用相對(duì)應(yīng)的一組底和高相乘。

2.判斷兩個(gè)平行四邊形的面積是否相等,應(yīng)根據(jù)它們的底和高的具體情況進(jìn)行判斷。

3.平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān),底擴(kuò)大到原來(lái)的n倍（nNO）,高縮小到原來(lái)的

-,面積不變。

77

知識(shí)點(diǎn)02：三角形的面積

1.三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

2.計(jì)算三角形的面積時(shí)，不要忘記底乘高后再除以2。

3.已知三角形的面積和底（或高）求高（或底）時(shí)，不要忘記三角形的面積要先乘2。

知識(shí)點(diǎn)03：梯形的面積

1.只有兩個(gè)完全一樣的梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形。

2.計(jì)算梯形的面積時(shí)，不要忘記除以2。

3.在計(jì)算梯形的面積時(shí)，先要找準(zhǔn)梯形的上、下底與高，再按照梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行

計(jì)算。

知識(shí)點(diǎn)04：公頃和平方千米以及組合圖形的面積

1.平方米和公頃之間的進(jìn)率是10000,而不是100。

2.在對(duì)組合圖形進(jìn)行分解時(shí)，一定要考慮到分別求面積時(shí)所需要的數(shù)據(jù)條件下是否充

分。

3.將組合圖形分成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，計(jì)算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積時(shí)要找準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

4.利用添補(bǔ)法計(jì)算圖形的面積時(shí)，不要忘記減去補(bǔ)上的圖形的面積。

5.用數(shù)方格的方法計(jì)算面積時(shí)，不滿一格的按半格計(jì)算

\精選易錯(cuò)真題仃分練

*一..........................................G

一.慎重選擇（共5小題，滿分10分，每小題2分）

1.（2分）（2023春?鼓樓區(qū)期末）甲長(zhǎng)方形包含8個(gè)相同的正方形，乙長(zhǎng)方形包含12個(gè)相同的正方形。

甲長(zhǎng)方形和乙長(zhǎng)方形的面積相比，結(jié)果是（）

A.甲長(zhǎng)方形面積大B.乙長(zhǎng)方形面積大

C.無(wú)法確定

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】因?yàn)轭}干沒(méi)有說(shuō)明各圖中小正方形的大小，所以無(wú)法比較甲乙的大小。

【完整解答】解：甲長(zhǎng)方形包含8個(gè)相同的正方形，乙長(zhǎng)方形包含12個(gè)相同的正方形。甲長(zhǎng)方形和乙

長(zhǎng)方形的面積相比，但是不知道甲中小正方形與乙中小正方形大小的關(guān)系，所以無(wú)法確定誰(shuí)大。

故選：Co

反思總結(jié)：本題主要考查組合圖形的面積的比較，關(guān)鍵是注意單位格的大小要一致才可以比較。

2.（2分）（2023春?鹿城區(qū)期末）小溫用一根鐵絲恰好可以圍成一個(gè)邊長(zhǎng)是12M的等邊三角形，如果小溫

用這根鐵絲圍成一個(gè)正方形，那么關(guān)于這個(gè)正方形的說(shuō)法正確的是（）

A.邊長(zhǎng)是4CRB.邊長(zhǎng)是12CR

C.周長(zhǎng)是36cmD.面積是14c0，

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，用一根鐵絲恰好可以圍成的不同涂色圖形，周長(zhǎng)相等，據(jù)此解答。

【完整解答】解：12X3=36（厘米）

36+4=9（厘米）

答：這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是36頌說(shuō)法正確。

故選：Co

反思總結(jié)：本題主要考查三角形和正方形周長(zhǎng)公式的應(yīng)用。

3.（2分）（2023?大東區(qū)）如圖平行線間的三個(gè)圖形，面積從大到小排列是（）

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】在圖中，三個(gè)圖形的高相等，梯形的上底和下底、三角形的底、平行四邊形的底都

已知，再依據(jù)梯形的面積公式：S=（a+6）XA4-2,三角形的面積公式：S=ah+2,平行四邊形的面

積公式：S=a力即可判斷它們的面積大小。

【完整解答】解：因?yàn)棰偬菪蚊娣e=（6+4）義人+2=4.54

②三角形的面積=2X11X7?=5.5h,

2

③平行四邊形的面積=6X力=6分，

所以如圖平行線間的三個(gè)圖形，面積從大到小排列是③>②>①。

故選：Co

反思總結(jié)：此題主要考查等高的平行四邊形、三角形和梯形的面積大小比較，將數(shù)據(jù)代入各自的面積

公式即可求解。

4.（2分）（2023?曲靖）如圖，四邊形40是長(zhǎng)方形，四邊形4。應(yīng)是平行四邊形，下面的說(shuō)法中正確的

是（)

A.甲的面積大于乙的面積B.甲的面積等于乙的面積

C.甲的面積小于乙的面積D.無(wú)法比較

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】平行四邊形的面積等于底乘高，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，那么切既為平行四邊形

力哪的底也為長(zhǎng)方形4靦的寬，4?既為平行四邊形的高又為長(zhǎng)方形/靦的長(zhǎng)，根據(jù)它們的面積公式

可知平行四邊形立庇的面積等于長(zhǎng)方形46繆的面積，再分別減去公有的面積丙，所以最后的甲的面

積等于乙的面積，列式解答即可得到答案。

【完整解答】解：

平行四邊形/0定的面積為：ADXCD

長(zhǎng)方形/方切的面積為：ADXCD

甲的面積為：4。義-丙

乙的面積為：ADXCD-丙

所以，甲的面積等于乙的面積。

故選：B。

反思總結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是同底同高的平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積，然后再減去公有的丙

的面積，剩下的面積也是相等的。

5.（2分）（2023?鄲州區(qū)）如果用鐵絲圍成一個(gè)如圖的平行四邊形，至少需要鐵絲的長(zhǎng)度是（）

H—12cmH

A.20cmB.40cmC.54cmD.60cm

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】根據(jù)平行四邊形的面積=底乂高，求出平行四邊形的另一條邊，再求出周長(zhǎng)即可。

【完整解答】解：12X6+9

=72+9

=8（厘米）

(12+8)X2

=20X2

=40（厘米）

答：至少需要鐵絲的長(zhǎng)度是40厘米。

故選：Ba

反思總結(jié)：熟練掌握平行四邊形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。

認(rèn)真填空（共8小題，滿分16分，每小題2分）

6.（2分）（2023?五蓮縣）如圖，陰影部分的面積是5.6平方厘米，平行四邊形的面積是5.6平方厘

米。

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】陰影部分的面積是2個(gè)三角形面積的和，假設(shè)兩個(gè)三角形的底為a、b,高為九則

陰影部分的面積是■|義2"/加=＞（a+6）（平方厘米），（a+6）厘米是平行四邊形的底，尹

（a+6）就是平行四邊形面積，是5.6平方厘米，據(jù)此解答。

【完整解答】解：根據(jù)分析可知：平行四邊形的面積是陰影部分的面積，是5.6平方厘米。

答：平行四邊形的面積是5.6平方厘米。

故答案為：5.6o

反思總結(jié)：本題考查的是三角形面積和平行四邊形面積，熟記公式是解答關(guān)鍵。

7.（2分）（2023春?鋼城區(qū)期末）如圖，這個(gè)平行四邊形的底是8厘米，面積是40平方厘米，它的高是

5厘米,陰影部分的面積是20平方厘米。

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】平行四邊形的面積=底乂高+2,平行四邊形的高=面積+底，據(jù)此代入數(shù)據(jù)求出平

行四邊形的高；與平行四邊形等底等高的三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，據(jù)此用平行四邊

形的面積除以2就是陰影部分的面積。

【完整解答】解：404-8=5（厘米）

404-2=20（平方厘米）

答：平行四邊形的高是5厘米，陰影部分的面積是20平方厘米。

故答案為：5；20?

反思總結(jié)：熟練掌握平行四邊形面積公式的靈活應(yīng)用以及與平行四邊形等底等高的三角形的面積等于

平行四邊形面積的一半是解題的關(guān)鍵。

8.（2分）（2023?泗水縣）如圖，平行四邊形的面積是30平方厘米，圖中陰影部分的面積是平方厘

米。

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】先用平行四邊形面積除以2,求大三角形的面積，再根據(jù)等高的三角形的面積的比

等于底邊的比，求陰影部分的面積。

【完整解答】解：304-24-（2+3）X2

=154-5X2

=3X2

=6（平方厘米）

答：陰影部分的面積是6平方厘米。

故答案為：6o

反思總結(jié)：本題屬于求組合圖形面積的問(wèn)題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形

構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。

9.（2分）（2023?市北區(qū)）如圖，桌面上一張?zhí)菪蔚募埰郫B后得到的圖形所覆蓋桌面的面積是原來(lái)梯

形紙片面積的邑，已知陰影部分的面積是6平方厘米，原梯形紙片的面積是42平方厘米。

7

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】梯形的紙片折疊后，得到圖形所覆蓋桌面的面積是原來(lái)梯形面積的名,則折疊后空

7

白部分的面積是梯形面積的（1-A）,再根據(jù)陰影部分的面積，求原梯形紙片的面積。

7

【完整解答】解：折疊后得到圖形所覆蓋桌面的面積是原來(lái)梯形面積的4，

7

則陰影部分占原梯形紙片的面積的1-邑=旦，

77

所以原梯形紙片的面積是：

64-（1-旦><2）

7

=6+（1-A）

7

=6+工

7

=42（平方厘米）

答：原梯形紙片的面積是42平方厘米。

故答案為：42o

反思總結(jié)：本題主要考查圖形的折疊問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)原梯形紙片和折疊后圖形的面積的關(guān)系計(jì)算。

10.（2分）（2023春?通州區(qū)期末）一塊長(zhǎng)方形草坪長(zhǎng)15米，寬8米，面積是120平方米;如果長(zhǎng)減

少3米，面積就減少24平方米;如果寬增加3米，面積就增加45平方米。

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S=ab,把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。

【完整解答】解：15X8=120（平方米）

3X8=24（平方米）

3X15=45（平方米）

答：長(zhǎng)方形草坪長(zhǎng)15米，寬8米，面積是120平方米；如果長(zhǎng)減少3米，面積就減少24平方米；如

果寬增加3米，面積就增加45平方米。

故答案為：120；24；45。

反思總結(jié)：此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，結(jié)合題意分析解答即可。

11.（2分）（2023春?武漢期末）△/6C是有兩條邊相等，其中兩條邊邊長(zhǎng)分別是5c0和8c加，這個(gè)三角形

是等腰三角形,它的周長(zhǎng)是18或21an。

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；判

斷出該三角形的腰為5c勿和8c⑷均可，將三角形的三條邊相加，即可求出三角形的周長(zhǎng)。

【完整解答】解：這個(gè)三角形是等腰三角形，

5+5+8

=10+8

=18（厘米）

5+8+8

=13+8

=21（厘米）

答：它的周長(zhǎng)是18或21c例

故答案為：18或21。

反思總結(jié)：此題主要考查了三角形的特性和三角形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

12.（2分）（2023?鄒平市）芳芳用一張長(zhǎng)10厘米的長(zhǎng)方形紙如圖進(jìn)行翻折，折出的平行四邊形面積比原

來(lái)少了15平方厘米。這張長(zhǎng)方形紙的寬是5厘米,折成的平行四邊形的面積是35平方厘米。

\/^3\/；

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】通過(guò)觀察圖形可知，折成的平行四邊形比原來(lái)長(zhǎng)方形的面積減少了15平方厘米，面

積減少的部分是兩個(gè)完全一樣三角形的面積，已知每個(gè)三角形的底是3厘米，三角形的高等于原來(lái)長(zhǎng)方

形的寬，這兩個(gè)完全一樣的三角形可以一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，那么寬=面積+長(zhǎng),

把數(shù)據(jù)代入公式求出長(zhǎng)方形原來(lái)的寬，用原來(lái)長(zhǎng)方形的面積減去15平方厘米就是折成的平行四邊形的

面積。

【完整解答】解：154-3=5（厘米）

10X5-15

=50-15

=35（平方厘米）

答：這種長(zhǎng)方形紙的寬是5厘米，折成的平行四邊形的面積是35平方厘米。

故答案為：5,35o

反思總結(jié)：此題主要考查長(zhǎng)方形的面積公式、平行四邊形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。重

點(diǎn)是求出原來(lái)長(zhǎng)方形的寬。

13.（2分）（2022秋?崇川區(qū)期末）一張長(zhǎng)7.9厘米，寬3.8厘米的長(zhǎng)方形紙，沿對(duì)角線對(duì)折后，得到如圖

所示的圖形，涂色部分的周長(zhǎng)是23.4厘米,其中甲部分的面積等于乙部分的面積。（填大于、

小于或等于）

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】如圖，對(duì)折后陰影部分的周長(zhǎng)就是原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；甲、乙部分的面積是同底等高的

三角形面積減去同一個(gè)三角形的面積；據(jù)此判斷即可。

【完整解答】解：涂色部分的周長(zhǎng)：

（7.9+3.8）X2

=11.7X2

=23.4（厘米）

甲、乙部分的面積是同底等高的三角形面積減去同一個(gè)三角形的面積，二者相等。

答：涂色部分的周長(zhǎng)是23.4厘米，其中甲部分的面積等于乙部分的面積.

故答案為:23.4；等于。

反思總結(jié)：解答此題關(guān)鍵一是弄清兩陰影部分的周長(zhǎng)正好是原長(zhǎng)方形四條邊之和；二是明白甲、乙的面

積是同底等高的三角形面積減去同一個(gè)三角形的面積。

三.判斷正誤（共5小題，滿分10分，每小題2分）

14.（2分）（2022秋?原平市期末）等底等高的三角形的面積都相等。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】根據(jù)三角形的面積公式：S=ah+2,等底等高的三角形的面積都相等。據(jù)此判斷。

【完整解答】解：由分析得：等底等高的三角形的面積都相等。此說(shuō)法正確。

故答案為：V。

反思總結(jié)：此題主要考查三角形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確：等底等高的三角形的面積相等。

15.（2分）（2023春?威縣期中）組合圖形可以通過(guò)分割等方法分成幾個(gè)我們熟悉的簡(jiǎn)單圖形。J（判

斷對(duì)錯(cuò)）

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】根據(jù)組合圖形的特點(diǎn)，組合圖形可以通過(guò)分割等方法分成幾個(gè)我們熟悉的簡(jiǎn)單圖形。

據(jù)此判斷。

【完整解答】解：組合圖形可以通過(guò)分割等方法分成幾個(gè)我們熟悉的簡(jiǎn)單圖形。這張說(shuō)法是正確的。

故答案為：

反思總結(jié)：此題考查的目的是理解掌握組合圖形、簡(jiǎn)單圖形的特征及應(yīng)用。

16.（2分）（2022秋?雨城區(qū)期末）一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)相等，面積也相等.義（判斷

對(duì)錯(cuò)）

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)又寬，平行四邊形的面積=底乂高，可假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的一條斜邊，那么長(zhǎng)方形的寬一定大于平行四邊形的

高，所以長(zhǎng)方形的面積大于平行四邊形的面積.

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，

平行四邊形的面積=底又高，

可假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底,

長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的一條斜邊，

那么長(zhǎng)方形的寬〉平行四邊形的高，

所以長(zhǎng)X寬＞底乂高，

則長(zhǎng)方形的面積〉平行四邊形的面積，

所以原題的說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：X.

反思總結(jié)：此題主要考查的是長(zhǎng)方形的面積公式和平行四邊形的面積公式的靈活應(yīng)用.

17.（2分）（2022秋?武陵區(qū)期末）如圖中3個(gè)三角形的面積相等。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

*

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】三角形的面積S=La/,如果三角形的底和高都相等，則三角形的面積相等，據(jù)此即

2

可判斷。

【完整解答】解：因?yàn)槿齻€(gè)陰影部分等底等高，所以三個(gè)三角形的面積相等；原題說(shuō)法正確。

故答案為：J。

反思總結(jié)：解答此題的主要依據(jù)是：等底等高的三角形的面積相等。

18.（2分）（2022秋?市中區(qū)期末）一個(gè)梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底擴(kuò)大4倍，面積就擴(kuò)大8倍。X

（判斷對(duì)錯(cuò)）

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】梯形的面積=（上底+下底）X高+2,如果上底擴(kuò)大2倍，下底擴(kuò)大4倍，面積就擴(kuò)

大2倍多；據(jù)此進(jìn)行解答。

【完整解答】解：根據(jù)梯形面積公式5=（a+WXh+2,上底擴(kuò)大2倍，下底擴(kuò)大4倍，面積就是：

（2濟(jì)46）XA4-2

=2（a+26）XA4-2

所以原題的說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

反思總結(jié)：此題考查積的變化規(guī)律的靈活運(yùn)用。

四.計(jì)算能手（共2小題，滿分8分，每小題4分）

19.（4分）（2022秋?細(xì)河區(qū)期末）計(jì)算下面圖形的面積。（單位：cm）

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】組合圖形的面積等于邊長(zhǎng)是6厘米的正方形的面積加上上底6厘米、下底12厘米、

高（10-6）厘米的梯形的面積的和。

【完整解答】解：6X6+（6+12）X（10-6）4-2

=36+18X44-2

=36+36

=72（平方厘米）

答：組合圖形的面積是72平方厘米。

反思總結(jié)：本題主要考查組合圖形的面積的計(jì)算，關(guān)鍵利用規(guī)則圖形的面積公式計(jì)算。

20.（4分）（2023?宿遷模擬）算一算陰影部分的面積。

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】根據(jù)陰影部分的面積=長(zhǎng)方形的面積-梯形的面積，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，梯形面積

=（上底+下底）X高+2,據(jù)此求解即可。

【完整解答】解：30X20-（10+18）X124-2

=600-168

=432

答：陰影部分的面積是432。

反思總結(jié):本題主要考查了組合圖形的面積,解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積。

五.解決問(wèn)題（共11小題，滿分56分）

21.（5分）（2023春?通州區(qū)期末）一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是100厘米，腰長(zhǎng)是底的2倍。它的腰和底分別

長(zhǎng)多少厘米？

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知一條腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，則三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2+2+1=5倍，

是100厘米，用除法可求出底邊的長(zhǎng)。據(jù)此解答。

【完整解答】解：100+（2+2+1）

=1004-5

=20（厘米）

20X2=40（厘米）

答：它的腰長(zhǎng)40厘米，底長(zhǎng)20厘米。

反思總結(jié)：本題的重點(diǎn)是求出三角形的周長(zhǎng)是底邊的多少倍，再根據(jù)和倍問(wèn)題進(jìn)行解答。

22.（5分）（2023?深州市）有一塊梯形鋼板，上底是2.4米，下底是3.6米，高是2米，這塊梯形鋼板的

面積是多少平方米？

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）X高+2,求出面積即可。

【完整解答】解：（2.4+3.6）X24-2

=6X24-2

=6（平方米）

答：這塊梯形鋼板的面積是6平方米。

反思總結(jié)：熟練掌握梯形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。

23.（5分）（2022秋?訥河市期末）一個(gè)正方形果園的周長(zhǎng)是1200米，這個(gè)果園的占地面積是多少平方米？

合多少公頃？

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】已知正方形的周長(zhǎng)是800米，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：C=4a知：a=C+4可求正方

形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式：S=a2可求出果園的面積是多少平方米，再化成公頃即可.

【完整解答】解：1200+4=300（米）

300X300=90000（平方米）=9（公頃）

答：這個(gè)果園的占地面積是90000平方米，合9公頃.

反思總結(jié)：本題主要考查了學(xué)生對(duì)正方形面積和周長(zhǎng)公式的應(yīng)用.

24.（5分）（2022秋?蕉嶺縣期末）蓋一間新房，新房的一面墻上要貼上外墻成，如果每塊長(zhǎng)方形外墻磚的

長(zhǎng)為30頌，寬為10cm,每塊單價(jià)3.2元。貼滿一面墻需要多少錢？（玻璃窗戶的面積是1.21尤）

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】根據(jù)三角形的面積公式：S=ah+2,長(zhǎng)方形的面積公式：S=ab,把數(shù)據(jù)代入公式求

出這面墻的面積，用這面墻的面積減去窗戶的面積就是需要貼外墻磚的面積，再求出每塊外墻磚的面積,

然后根據(jù)“包含”除法的意義，求出需要外墻磚的塊數(shù)，最后根據(jù)單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)，列式解答。

【完整解答】解：30厘米=0.3米，10厘米=0.1米。

（10X24-2+8X3-1.21）+（0.3X0.1）X3.2

=（10+24-1.21）4-0.03X3.2

=32.794-0.03X3.2

=1093X3.2

=3497.6（元）

答：貼滿一面墻需要3497.6元。

反思總結(jié)：此題主要考查三角形、長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，以及單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者的關(guān)系及應(yīng)

用，關(guān)鍵是熟記公式。

25.（5分）（2022秋?長(zhǎng)子縣期末）一塊平行四邊形果園，底是180米，高是36米。如果每棵果樹(shù)平均占

地6平方米，這個(gè)果園可以種多少棵果樹(shù)？

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S=加，把數(shù)據(jù)代入即可求出果園的面積，然后用果園

的面積除以每棵果樹(shù)的占地面積即可。

【完整解答】解：180X36=6480（平方米）

64804-6=1080（棵）

答：這個(gè)果園可以種1080棵果樹(shù)。

反思總結(jié)：此題主要考查平行四邊形的面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

26.（5分）（2023?臺(tái)兒莊區(qū)）“田家少閑月，五月人倍忙?！币慌_(tái)收割機(jī)作業(yè)寬度是1.5米，每分鐘行80

米，需要多少分鐘能把這塊麥田（如圖）收割完？

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】先利用“梯形的面積=（上底+下底）X高+2”求出這塊地的面積，收割機(jī)每分鐘作

業(yè)的面積是以每分鐘行駛的路程為長(zhǎng)，作業(yè)寬度為寬的長(zhǎng)方形，再求出收割機(jī)每分鐘的作業(yè)面積，最后

用這塊地的面積除以每分鐘的作業(yè)面積求出收割機(jī)所用的時(shí)間，據(jù)此解答。

【完整解答】解：（250+350）X2004-2

=600X2004-2

1200004-2

=60000（平方米）

答：需要500分鐘能把這塊麥田收割完。

反思總結(jié)：本題考查的是梯形面積，熟記公式是解答關(guān)鍵。

27.（5分）（2022秋?普蘭店區(qū)期末）如圖，一塊平行四邊形的空地中有一條長(zhǎng)7米，寬2米的長(zhǎng)方形小

路。

（1）求空地的面積。

（2）計(jì)劃將空地進(jìn)行綠化改造，每平方米空地的綠化需40元，這塊平行四邊形空地綠化需要多少元？

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)題意，觀察圖可知，空地的面積=底25米、高7米的平行四邊形的面積-

底2米、高7米的平行四邊形的面積，根據(jù)平行四邊形的面積公式S=a為代入即可解答；

（2）用求出的平行四邊形空地的面積乘每平方米空地綠化所需的40元，即可求出綠化所需金額。

【完整解答】解：（1）25X7-2X7

=175-14

=161（平方米）

答：空地的面積為161平方米。

（2）161X40=6440（元）

答：這塊平行四邊形空地綠化需要6440元。

反思總結(jié)：本題考查了平行四邊形的面積公式的運(yùn)用。

28.（5分）（2023?市南區(qū)）小夏計(jì)算下面平行四邊形的面積時(shí)列式為6.3義6。小紅說(shuō)她做錯(cuò)了，平行四邊

形的面積應(yīng)該是一組對(duì)應(yīng)的底和高的乘積。你認(rèn)為小紅說(shuō)得對(duì)嗎？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)其中的道理，可以畫(huà)圖或用

文字進(jìn)行說(shuō)明。

【易錯(cuò)思路點(diǎn)撥】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S=ah,底6.3面對(duì)應(yīng)的高是4.6初，所以小夏的計(jì)算

是錯(cuò)誤的。

【完整解答】解：小紅說(shuō)得對(duì)，小夏的計(jì)算是錯(cuò)誤的，因?yàn)榈?.3