2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測（新高考專用）

專題三電場和磁場（講）

3.3磁場的性質(zhì)

旦考綱考情

一、考情分析

近3年考情分析

等級考題統(tǒng)計

考點(diǎn)要求

要求202220212020

2022?上海卷?T172021?浙江1月卷?T82020?浙江7月卷?T9

磁場的疊加II2022?上海卷?T152021?全國甲卷?T162020?浙江1月卷?T11

2022?全國乙卷?T182021?福建卷?T6

2022?北京卷?T11

2021?重慶卷T9

2022?江蘇卷?T32020?全國III卷-T14

磁場的性質(zhì)及磁場2021?廣東卷?T5

II2022?湖南卷?T32020?海南卷?T6

對電流的作用2021?湖北卷?T9

2022?浙江1月卷?T3

2021?浙江省6月卷?T7

2022?全國甲卷?T25

2022?重慶卷T5

2022?北京卷?T14

2022?北京卷?T72021?浙江省6月

帶電粒子在勻強(qiáng)磁2020?全國I卷?T18

II2022?海南卷?T7卷?T15

場中的運(yùn)動

2022?廣東卷?T7

2022?全國甲卷?T18

2022?江蘇卷?T13

帶電粒子在勻強(qiáng)磁2021?北京卷T122020?全國III卷T18

2022?遼寧卷?T8

場中運(yùn)動的臨界、極II2021?全國乙卷?T162020?天津卷?T7

2022?浙江6月卷?T15

值、多解問題2021?海南卷?T132020?全國II卷?T24

縱觀近幾年高考，涉及磁場知識點(diǎn)的題目每年都有，命題形式以選擇題單獨(dú)命題為主，

也有計算題形式的考查，從命題的知識點(diǎn)來看，對與洛倫茲力嗦r關(guān)的帶電粒子在有界勻

考情總結(jié)

強(qiáng)磁場中的運(yùn)動的考查最多，其次是與安培力有關(guān)的通電導(dǎo)體WE磁場中的加速或平衡問

題及磁場的疊加問題.

應(yīng)考策略2023年備考應(yīng)加強(qiáng)帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動、磁場與電場的組合及與安培力

相關(guān)的力學(xué)問題的訓(xùn)練，關(guān)注學(xué)生綜合分析能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力的

培養(yǎng).

二、思維導(dǎo)圖

磁場的妻加

__________________/(磁場的性質(zhì)及磁場對電流的作用

磁場的性質(zhì)卜帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動

\帚電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的臨界、極值、多解問題

@梳理

三、講知識

1.磁場的性質(zhì)及帶電粒子在磁場中的運(yùn)動

(1).安培力大小

(1)當(dāng)/_L8時，F(xiàn)=BIL.

(2)當(dāng)/〃8時，F(xiàn)=0.

注意：①當(dāng)導(dǎo)線彎曲時，工是導(dǎo)線兩端的有效直線長度(如圖所示).

xxxx'_*xxx

②對于任意形狀的閉合線圈，其有效長度均為零，所以通電后在勻強(qiáng)磁場中受到的安培力的矢量和為零.

(2),安培力方向

用左手定則判斷，注意安培力既垂直于伐也垂直于/,即垂直于3與/決定的平面.

(3)帶電粒子在磁場中的受力情況

①磁場只對運(yùn)動的電荷有力的作用，對靜止的電荷無力的作用。磁場對運(yùn)動電荷的作用力叫洛倫茲力。

②洛倫茲力的大小和方向：其大小為F=qvBsinO,注意：。為v與8的夾角。F的方向由左手定則判定，四指

的指向應(yīng)為正電荷運(yùn)動的方向或負(fù)電荷運(yùn)動的反方向。

⑷洛倫茲力做功的特點(diǎn)

由于洛倫茲力始終和速度方向垂直，所以洛倫茲力不做功。

(3)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中常見的運(yùn)動類型

①勻速直線運(yùn)動：當(dāng)丫〃8時，帶電粒子以速度n做勻速直線運(yùn)動。

②勻速圓周運(yùn)動：當(dāng)時，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度大小做勻速圓周運(yùn)動。

(5)帶電粒子在磁場中的運(yùn)動，難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)是畫粒子的運(yùn)動軌跡，需要的物理知識是左手定則、向心力公式僅3

TUV7jr/?2TTH?

=偌、軌跡半徑的表達(dá)式E=去、周期的表達(dá)式T=爺或T=常；需要的數(shù)學(xué)知識是直角三角形的三角函數(shù)

關(guān)系、勾股定理，一般三角形的正弦定理，圖中所涉及的不同三角形間的邊角關(guān)系等。

(6)粒子在直線邊界磁場中的運(yùn)動，一要利用好其中的對稱性：從一直線邊界射入勻強(qiáng)磁場中的粒子，從同一直

線邊界射出時，射入和射出具有對稱性；二要充分利用粒子在直線邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)速度方向和向心力

的方向是垂直的。

四、講重點(diǎn)

重點(diǎn)1磁場的疊加

.磁場的疊加問題的求解秘籍

(1)確定磁場場源，如通電導(dǎo)線.

(2)根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)線周圍磁感線的方向。

(3)磁場中每一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感線的切線方向。

(4)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，多個通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場疊加時，合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各通電導(dǎo)體單獨(dú)存在時在

該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。

2.定位空間中需求解磁場的點(diǎn)，利用安培定則判定各個場源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場的大小和方向.如圖所示為

B

重點(diǎn)2磁場的性質(zhì)及磁場對電流的作用

1.安培力大小和方向

方向左手定則

F=BILsinO

直導(dǎo)線

e=0時歹=0,。=90。時尸二51

??.?XXXX?

大小

導(dǎo)線為

??C??XXXX?o???

曲線時

等效為ac直線電流

"mg

立體圖平面圖

受力分析

/"『,

二大工

mg

立體圖平面圖

根據(jù)力的平衡條件或牛頓運(yùn)動定律列方程

二級結(jié)論同向電流相互吸引，反向電流相互排斥

2.同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。

3.求解磁場對通電導(dǎo)體作用力的注意事項(xiàng)

(1)掌握安培力公式：F=BIL(IA.B,且L指有效長度)。

(2)用準(zhǔn)“兩個定則”

①對電流的磁場用安培定則(右手螺旋定則)，并注意磁場的疊加性。

②對通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力用左手定則。

(3)明確兩個常用的等效模型

①變曲為直：圖甲所示通電導(dǎo)線，在計算安培力的大小和判斷方向時均可等效為ac直線電流。

②化電為磁：環(huán)形電流可等效為小磁針，通電螺線管可等效為條形磁鐵，如圖乙。

甲乙

4.通電導(dǎo)線在磁場中的平衡問題的分析思路

⑴選定研究對象；

(2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意尸安_18、

Fs±A如圖所示.

(3)列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解.

重點(diǎn)3帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動

(1)畫軌跡：確定圓心，用幾何方法求半徑并畫出軌跡.

⑵找聯(lián)系：軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、

基本思路運(yùn)動時間相聯(lián)系，在磁場中運(yùn)動的時間與周期相聯(lián)系.

⑶用規(guī)律：利用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動的規(guī)律，特別是周期公式和半徑

公式.

V2

基本公式qvB=m~

小物型

重要結(jié)論

，-48，1qB，1一。

(1)軌跡上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的速度垂線的交點(diǎn)為圓心，如圖(a)；

(2)軌跡上入射點(diǎn)速度垂線和兩點(diǎn)連線中垂線的交點(diǎn)為圓心，如圖(b)；

(3)沿半徑方向距入射點(diǎn)距離等于，?的點(diǎn)，如圖(c).(當(dāng)r已知或可算)

圓心的

。仁*。卜。卜*

確定*1x

；??；x\xX；XX*

；??ix,涉密"UL^fx；

尸牝^fxxx1ixyxx!

(a)(b)(c)

2

方法一：由物理公式求.由于反所以半徑廠二四；

半徑的

方法二：由幾何關(guān)系求.一般由數(shù)學(xué)知識(勾股定理、三角函數(shù)等)通過計

確定

算來確定.

方法一：由圓心角求.t■T；

時間的

求解

方法二：由弧長求.f

(1)粒子從同一直線邊界射入磁場和射出磁場時，入射角等于出射角.(如

圖甲，61=02=03)

(2)粒子速度方向的偏轉(zhuǎn)角等于其軌跡的對應(yīng)圓心角.(如圖甲，=?2)

(3)沿半徑方向射入圓形磁場的粒子，出射時亦沿半徑方向，如圖乙.(兩

軌跡圓的幾個基本特點(diǎn)側(cè)關(guān)于兩圓心連線對稱)

0

:、息分

甲乙

(1)解決帶電粒子在磁場中運(yùn)動的臨界問題，關(guān)鍵在于運(yùn)用動態(tài)思維，尋找

臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時由磁場

臨界問題

邊界和題設(shè)條件畫好軌跡，定好圓心，建立幾何關(guān)系.

(2)粒子射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是粒子運(yùn)動軌跡與磁場邊界相切.

(1)磁場方向不確定形成多解；

(2)帶電粒子電性不確定形成多解；

多解成因

(3)速度不確定形成多解；

(4)運(yùn)動的周期性形成多解.

1.基本公式：qvB—m—

重要結(jié)論」常，？=箸7=平

2.基本思路

(1)畫軌跡：確定圓心，用幾何方法求半徑并畫出軌跡.

(2)找聯(lián)系：軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動時間相聯(lián)系，在磁場中運(yùn)動的

時間和周期相聯(lián)系.

(3)用規(guī)律：利用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動的規(guī)律，特別是周期公式和半徑公式.

3.軌跡圓的幾個基本特點(diǎn)

(1)粒子從同一直線邊界射入磁場和射出磁場時，入射角等于出射角.如圖，仇=。2=%.

(2)粒子經(jīng)過磁場時速度方向的偏轉(zhuǎn)角等于其軌跡的圓心角.如圖，?1=?2.

(3)沿半徑方向射入圓形磁場的粒子，出射時亦沿半徑方向，如圖甲.

(4)磁場圓與軌跡圓半徑相同時，以相同速率從同一點(diǎn)沿各個方向射入的粒子，出射速度方向相互平行.反之,

以相互平行的相同速率射入時，會從同一點(diǎn)射出(即磁聚焦現(xiàn)象)，如圖乙.

4.半徑的確定

方法一：由物理公式求.由于8/=誓，所以半徑尺=方；

方法二：由幾何關(guān)系求.一般由數(shù)學(xué)知識(勾股定理、三角函數(shù)等)通過計算來確定.

5.時間的確定

方法一：由圓心角求.￡=二7；

方法二：由弧長求.

6.臨界問題

(1)解決帶電粒子在磁場中運(yùn)動的臨界問題，關(guān)鍵在于運(yùn)用動態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的

速度方向找出半徑方向，同時由磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡，定好圓心，建立幾何關(guān)系.

(2)粒子射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是粒子運(yùn)動軌跡與磁場邊界相切.

7.幾個模型

基本思路圖例說明

①與速度方向垂直的直線過圓

O'

圓心的心?\??

?\/P、M點(diǎn)速度垂線交點(diǎn)

確定②弦的垂直平分線過圓心

③軌跡圓弧與邊界切點(diǎn)的法線產(chǎn)???

過圓心11

|XXXI

。兒IXxBx1\p點(diǎn)速度垂線與弦的垂直平分線

6XX）。

1交點(diǎn)

|X步期

????1

以二斗

si/如力某點(diǎn)的速度垂線與切點(diǎn)法線的交

w

點(diǎn)

B\

??.??!

■<—d—?;

K—L—?]常用解三角形法：例：（左圖）R=

X

半徑的1\xxx\xo或由A?-Z7+（R一①2求得R

利用平面幾何知識求半徑：~1炳sin

確定

L2+d2

0~Id

一—一、

?/、X

//X\V]

w

利用軌跡對應(yīng)圓心角?；蜍壽E長（1）速度的偏轉(zhuǎn)角＜P等于AB所對

運(yùn)動時度L求時間的圓心角o

\

間的確（2）偏轉(zhuǎn)角（P與弦切角a的關(guān)系：

①fix

定夕＜180°時，（p=2a；夕＞180°時，＜p

②，4

=360°-2a

模型1直線邊界磁場

直線邊界，粒子進(jìn)出磁場具有對稱性（如圖所示）

a

模型2平行邊界磁場

平行邊界存在臨界條件（如圖所示）

圖b中t*

DQ

圖c中「(1*)7=(1-3等=駕心

-I'W'兀，BqBq

E1+9T2」冽

圖d中/=一7二

441TlBq

模型3圓形邊界磁場

沿徑向射入圓形磁場必沿徑向射出，運(yùn)動具有對稱性（如圖所示）

920m

"兀-Bq

<9+。=90。

7.動態(tài)圓模型

適用條件粒子速度方向一定，速度大小不同

放縮圓以入射點(diǎn)尸為定點(diǎn)，圓心位于勿'直線上，將半徑放縮作軌跡

應(yīng)用方法

圓，從而探索出臨界條件.

「\XXX\

（軌跡圓的圓心在PB直線上）

適用條件粒子的速度大小一定，半徑一定，速度方向不同

將一半徑為尺=鬻的圓以入射點(diǎn)為圓心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而探索出

臨界條件，

旋轉(zhuǎn)圓

應(yīng)用方法

P

（軌跡圓的圓心在以入射點(diǎn)P為圓心、半徑氏=鬻的圓上）

適用條件粒子的速度大小、方向均一定，入射點(diǎn)位置不同

將半徑為尺=翳的圓進(jìn)行平移，

平移圓XXXXXXXX

應(yīng)用方法

（軌跡圓的所有圓心在一條直線上）

帶電粒子平行射入圓形有界勻強(qiáng)磁場，如果軌跡半徑與磁場半

徑相等，則粒子從磁場邊界上同一點(diǎn)射出，該點(diǎn)切線與入射方

向平行

成立條件：

區(qū)域圓的

半徑等于

磁聚焦與磁發(fā)散

磁聚焦

軌跡圓半

帶電粒子從圓形有界勻強(qiáng)磁場邊界上同一點(diǎn)射入，如果軌跡半

/rmv

徑熊

徑與磁場半徑相等，則粒子出射方向與入射點(diǎn)的切線方向平行

磁發(fā)散

重點(diǎn)4帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的臨界、極值、多解問題

1.常用結(jié)論

（1）剛好能穿出磁場邊界的條件是粒子軌跡與邊界相切.

（2）當(dāng)速度v一定時，弧長（或弦長）越長，圓心角越大，粒子在有界磁場中的運(yùn)動時間越長.

（3）當(dāng)速度大小v變化時，仍然是運(yùn)動軌跡所對圓心角大的粒子在磁場中運(yùn)動的時間長.

2.磁場區(qū)域最小面積的求解方法

在粒子運(yùn)動過程分析（正確畫出運(yùn)動軌跡示意圖）的基礎(chǔ)上，借助幾何關(guān)系先確定最小區(qū)域示意圖，再利用幾何

關(guān)系求有界磁場區(qū)域的最小面積.注意對于圓形磁場區(qū)域：（D粒子射入、射出磁場邊界時的速度的垂線的交點(diǎn)

即軌跡圓圓心；

（2）所求最小圓形磁場區(qū)域的直徑等于粒子運(yùn)動軌跡的弦長.

3.臨界問題中的動態(tài)圓模型

（1）圖甲為大量相同粒子從某點(diǎn)。向各個方向等速發(fā)射（等速異向），畫出某個方向粒子的軌跡圓，以。為軸“旋

轉(zhuǎn)”圓，從而找到臨界條件.

（2）圖乙為大量相同粒子從某點(diǎn)。向同一方向異速發(fā)射（異速同向），按照半徑從小到大次序，畫出不同速度粒子

的軌跡圓，從而找到臨界條件.

（3）圖丙為大量相同粒子從不同點(diǎn)向同一方向等速發(fā)射（等速同向），畫出某個方向粒子的軌跡圓，將該圓平移，

從而找到臨界條件.

旋轉(zhuǎn)圓縮放圓平移圓

甲乙丙

n題型剖析

重點(diǎn)1磁場的疊加

例1：（2023屆?西南匯高三上學(xué)期開學(xué)考試）特高壓直流輸電是國家重點(diǎn)能源工程。如圖所示，高壓輸電線

上使用“abed正方形間隔棒”支撐導(dǎo)線L、L?、L3、L4的目的是固定各導(dǎo)線間距，防止導(dǎo)線互相碰撞，圖中導(dǎo)

線Li、L2、L3、L4水平且恰好處在正四棱柱的四條棱上，a6cd的幾何中心為。點(diǎn)，。點(diǎn)到導(dǎo)線的距離遠(yuǎn)小于

導(dǎo)線的長度。忽略地磁場，當(dāng)四根導(dǎo)線通有等大、同向的電流時，則（）

A.O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B.O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零

C.Li與L2相互排斥D.Li所受安培力的方向?yàn)閺腖i指向L2

訓(xùn)1：（2023屆?安徽省卓越縣中聯(lián)盟高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，在空間三維直角坐標(biāo)系中過x軸上

Xi=%々=-。兩點(diǎn)，沿平行于，軸方向放置兩根長直導(dǎo)線，導(dǎo)線中均通有相等的沿y軸負(fù)方向的恒定電流/。

已知通電長直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流/成正比，與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離「成反比，即8=%?’。

r

則下列描述坐標(biāo)軸上各點(diǎn)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的圖像中一定錯誤的是（）

重點(diǎn)2磁場的性質(zhì)及磁場對電流的作用

例2：（2023屆?西南匯高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，由相同導(dǎo)體連接而成的正方形線框漏cd固定在勻強(qiáng)

磁場中，線框所在平面與磁場方向垂直，a、b分別與直流電源兩端相接。若導(dǎo)體油受到的安培為力cd受

到的安培力為B，則（）

XXXXX

A.安培力的大小耳=F2B.安培力的大小片=3罵

C.B與尸2的方向相同D.乃與B的方向相反

訓(xùn)2：（2023屆?河北五個一名校聯(lián)盟高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，豎直平面內(nèi)有三根輕質(zhì)細(xì)繩，繩1水

平，繩2與水平方向成60°角，。為結(jié)點(diǎn)，豎直繩3的下端栓接一質(zhì)量為加、長度為L的垂直于紙面放置的金

屬棒。金屬棒所在空間存在豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2的勻強(qiáng)磁場，整個裝置處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)給金屬棒

通入方向向里，大小由零緩慢增大的電流，電流的最大值為/。，可觀察到繩3轉(zhuǎn)過的最大角度為60。。己知重

力加速度為g，則在此過程中，下列說法正確的是（）

A.繩1的拉力先增大后減小

B.繩2的拉力先增大后減小

C.繩3的拉力最大值為2mg

金屬棒中電流/。的值為追鱉

D.

2LB

重點(diǎn)3帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動

例3：（2023屆?湖北新高考聯(lián)考協(xié)作體高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖，坐標(biāo)原點(diǎn)。有一粒子源，能向坐標(biāo)平面

一、二象限內(nèi)發(fā)射大量質(zhì)量為機(jī)、電量為4的正粒子（不計重力），所有粒子速度大小相等。圓心在（。,火），

半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8。磁場右側(cè)有一長度為A,平行

于〉軸的光屏，其中心位于（2H,H）0己知初速度沿y軸正向的粒子