專題7多邊形的面積（圖形與幾何）

知識(shí)回顧

1、把每組中不規(guī)則的圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再和規(guī)則的圖形比較面積，更為簡(jiǎn)捷。

2、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，先沿著平行四邊形的一條高將其剪成兩部分，然后平移，拼

成一個(gè)長(zhǎng)方形。

3、如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高,

那么平行四邊形的面積公式可以寫成S=aho

4、用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是它所拼成的平行四邊

形面積的一半。

5、如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的

面積公式可以寫成S=ah4-2o

6、用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積是所拼成的平行四邊形面積的一

半。

7、梯形的面積=（上底+下底）X高+2。

8、邊長(zhǎng)為100米的正方形土地，面積是1公頃，1公頃=10000平方米。

9、測(cè)量或計(jì)量大面積的土地，通常用平方千米作單位，變成為1000米的正方形土地，面積

是1平方千米。

10、1平方千米=1000000平方米=100公頃。

11、遇到較復(fù)雜的圖形時(shí)，可以將這些圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形

或梯形等圖形。一般采用“割補(bǔ)法”，可以將圖割成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，先算出這幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形

的面積，再加起來(lái)，也可以將圖形補(bǔ)成規(guī)則圖形，用這個(gè)規(guī)則圖形的面積減去補(bǔ)上的部分的

面積，就是原圖形的面積。

12、不規(guī)則圖形的面積：先數(shù)出整格個(gè)數(shù)和半格個(gè)數(shù)，然后根據(jù)整格個(gè)數(shù)和半格個(gè)數(shù)+2來(lái)

計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。

4專項(xiàng)提升

一、選擇題

1.（2022上.江蘇泰州?五年級(jí)統(tǒng)考期中）紅光小學(xué)占地面積大約是60畝，1畝467平方米，1公頃=15

畝，這所小學(xué)的占地面積還可以說(shuō)成大約是（）。

A.4公頃B.667平方米C.6670平方米D.6.67平方千米

2.（2022上?河南平頂山?五年級(jí)統(tǒng)考期中）一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)18厘米，寬12厘米，把它剪成直角邊分

別是3厘米、4厘米的直角三角形小旗，最多可以剪（）面。

A.18B.24C.32D.36

3.（2022上.江蘇淮安?五年級(jí)統(tǒng)考期中）30本練習(xí)本摞成長(zhǎng)方體，它的前面是長(zhǎng)方形。再把這摞練習(xí)本

均勻地斜放，前面變成了一個(gè)平行四邊形。平行四邊形面積與長(zhǎng)方形面積相比（）。

A.長(zhǎng)方形面積大B.平行四邊形面積大C.一樣大D.無(wú)法比較

4.（2023上?山西大同?五年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算下圖平行四邊形的面積，正確算式是（）。

10

①6x8②10x4.8③6X4.8@10x6

A.②③B.③④C.①②D.②③④

5.（2023上?山西大同?五年級(jí)統(tǒng)考期中）把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形

的底是16厘米，高是5厘米，每個(gè)梯形的面積是（）平方厘米。

A.40B.80C.20D.21

6.（2023上?江蘇揚(yáng)州?五年級(jí)統(tǒng)考期中）一個(gè)由木條釘成的平行四邊形，底是8厘米，高是5厘米。把

它拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積可能是（）平方厘米。

A.40B.48C.36D.28

二、填空題

7.（2023上?山西大同?五年級(jí)統(tǒng)考期中）一個(gè)梯形的面積是60平方厘米，如果高不變，把它的上底延長(zhǎng)

5厘米，下底縮短5厘米后，梯形的面積是（）平方厘米。

8.森林是地球之肺，對(duì)保護(hù)環(huán)境有重要作用。1公頃森林一天可從地下吸出約85噸水，一天可以滯塵約

88千克，10公頃的森林一個(gè)月（按30天計(jì)算）可以滯塵（）千克。

9.（2023上?山西大同?五年級(jí)統(tǒng)考期中）一塊三角形麥田面積是2.15公頃，測(cè)得它的底邊長(zhǎng)250米，這

塊麥田的高是（）米。

10.在如圖中，每個(gè)小方格表示1平方厘米，那么這片樹葉的面積大約是（）平方厘米。

11.（2023上?廣西防城港?五年級(jí)統(tǒng)考期末）一片梯形樹林，上底是600米，下底是400米，高4000

米，這片森林的面積是（）公頃，是（）平方千米。

12.（2023上?江蘇南通?五年級(jí)統(tǒng)考期末）一塊平行四邊形菜地（如圖，單位：米）。這塊地的面積是

（）平方米，在這塊菜地四周圍上籬笆，至少需要籬笆（）米。

12

三、計(jì)算題

13.（2022上.廣西防城港.五年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算下面圖形的面積。

四、作圖題

14.（2023上?江蘇鎮(zhèn)江?五年級(jí)統(tǒng)考期末）操作題。

在圖中分別畫一個(gè)平行四邊形、三角形和一個(gè)梯形，使它們的面積都等于長(zhǎng)方形的面積。（每個(gè)小正方

形邊長(zhǎng)為1cm）

五、解答題

15.有一塊形狀為三角形的麥田，底是1250米，高是80米，共收小麥12噸。這塊麥田有多少公頃？平

均每公頃收小麥多少噸？

16.（2023上?江蘇鹽城?五年級(jí)統(tǒng)考期末）張大叔家有一塊白菜地（如圖），如果平均每平方米種13棵

大白菜，那么這塊白菜地可以種多少棵大白菜？

17.（2021上.安徽合肥?五年級(jí)統(tǒng)考期中）在一塊梯形地的中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的魚塘，其余的地方種菠

菜。種菠菜的面積是多少平方米?

18.（2023上?河南平頂山?五年級(jí)統(tǒng)考期中）魯山五里嶺酥梨種植基地有塊近似三角形的梨園，底45

米，高30米。如果平均每棵梨樹占地9平方米，這個(gè)梨園一共有多少棵梨樹？

19.（2023上?山西大同?五年級(jí)統(tǒng)考期中）據(jù)測(cè)算，占地1平方千米的沙漠蝗蟲群中，個(gè)體數(shù)有4000萬(wàn)

之多，一天可以吃掉近3.5萬(wàn)人的口糧。某地區(qū)發(fā)生蝗蟲災(zāi)害，計(jì)劃采用機(jī)器噴藥的方式消滅蝗蟲，機(jī)器

噴藥的方式每小時(shí)能消滅2公頃農(nóng)田里的蝗蟲。下面是該地區(qū)的一塊農(nóng)田，消滅這塊農(nóng)田里的蝗蟲要多

長(zhǎng)時(shí)間？

450m

20.（2023上?江蘇徐州?五年級(jí)統(tǒng)考期中）一塊平行四邊形鋼板，底為25分米，高為14分米。如果每平

方分米鋼板重200克，那么這塊鋼板重多少千克？

參考答案

1.A

【分析】根據(jù)進(jìn)率：1畝洸67平方米，1公頃=15畝，把60畝換算成“平方米”和“公頃”，據(jù)此解答。

【詳解】60x667=40020（平方米）

60X5=4（公頃）

這所小學(xué)的占地面積還可以說(shuō)成大約是40020平方米或4公頃。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題考查面積單位的換算，注意轉(zhuǎn)換方向，從高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)換，乘進(jìn)率；從低級(jí)單位

向高級(jí)單位轉(zhuǎn)換，除以進(jìn)率。

2.D

【分析】一張長(zhǎng)為18厘米，寬為12厘米的長(zhǎng)方形紙，要剪成直角邊分別是3厘米和4厘米的三角形小

彩旗，可先求出能剪成多少個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形。然后再乘2,即可求出可剪多少面直角三角

形小旗，據(jù)此解答。

【詳解】（18+3）x（12+4）x2

=6x3x2

=18x2

=36（面）

一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)18厘米，寬12厘米，把它剪成直角邊分別是3厘米、4厘米的直角三角形小旗，最多

可以剪36面。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題先把三角形拼成長(zhǎng)方形，需要求出大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)里有幾個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（或?qū)挘?，寬里?/p>

幾個(gè)小長(zhǎng)方形的寬（或長(zhǎng)），再乘起來(lái)就是可以剪成小長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)，進(jìn)而求解。

3.C

【分析】長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)義寬，平行四邊形面積=底乂高，分析長(zhǎng)方形和平行四邊形長(zhǎng)和底，寬和高之間

的關(guān)系，即可得出結(jié)論。

【詳解】觀察可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的高，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)義寬=

平行四邊形的底x高，平行四邊形面積與長(zhǎng)方形面積相比一樣大。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是看懂長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的關(guān)系，掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形和平行四邊形面積公式。

4.C

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積=底乂高，底和高要對(duì)應(yīng)，據(jù)此解答即可。

【詳解】10x4.8=48

6x8=48

則①和②正確。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的面積公式，要重點(diǎn)掌握。

5.A

【分析】把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，則每個(gè)梯形的面積是平行四邊形的面積的一半，

根據(jù)平行四邊形的面積公式：S=ah,據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】16x5-2

=80+2

=40（平方厘米）

則每個(gè)梯形的面積是40平方厘米。

故答案為：A

6.B

【分析】根據(jù)平行四邊形、長(zhǎng)方形的特征可知，把平行四邊形框架拉成長(zhǎng)方形，平行四邊形的底等于長(zhǎng)

方形的一條邊，平行四邊形的高小于長(zhǎng)方形的另一條邊，平行四邊形的面積=底、高，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)

X寬，可知長(zhǎng)方形的面積要大于平行四邊形的面積。先求出平行四邊形的面積，再找出比這個(gè)面積大的那

個(gè)選項(xiàng)即可。

【詳解】8X5=40（平方厘米）

A.長(zhǎng)方形的面積應(yīng)比40平方厘米大，不符合題意；

B.48平方厘米大于40平方厘米，則長(zhǎng)方形的面積可能是48平方厘米；

C.36平方厘米比40平方厘米小，不符合題意；

D.28平方厘米比40平方厘米小，不符合題意；

故答案為：B

7.60

【分析】根據(jù)題意，梯形的高不變，把它的上底延長(zhǎng)5厘米，下底縮短5厘米，則梯形的上、下底之和

不變，根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）x高-2可知，梯形的面積不變。

【詳解】梯形的上底延長(zhǎng)5厘米，下底縮短5厘米后，那么：

梯形的面積=（上底+5+下底-5）x高+2=（上底+下底）x高十2

即梯形的上、下底之和不變，高不變，則梯形的面積不變，所以梯形的面積是60平方厘米。

8.26400

【分析】根據(jù)題意可知，用30乘1公頃森林1天可以滯塵的重量計(jì)算出1公頃森林1個(gè)月可以滯塵的重

量，然后用1公頃森林1個(gè)月可以滯塵的重量乘10即可，依此計(jì)算并解答即可。

【詳解】30x88=2640（千克）

2640x10=26400（千克）

10公頃的森林一個(gè)月（按30天計(jì)算）可以滯塵26400千克。

9.172

【分析】三角形面積=底義高+2,公式變形后，高=三角形面積義2+底，結(jié)合1公頃=10000平方米，把

數(shù)據(jù)代入解答。

【詳解】2.15x10000x24-250

=21500x2+250

=43000+250

=172（米）

這塊麥田的高是172米。

10.22

【分析】不規(guī)則圖形的面積估算方法：數(shù)格子，分別數(shù)出滿格和不滿格的數(shù)量，不滿格的數(shù)量按半格計(jì)

算，再加上滿格的數(shù)量，就是不規(guī)則圖形的格子數(shù)，最后乘每個(gè)小方格的面積即可。

【詳解】滿格有12個(gè)，不滿格有20個(gè)；

一共有：

12+20+2

=12+10

=22（個(gè)）

22x1=22（平方厘米）

這片樹葉的面積大約是22平方厘米。

【點(diǎn)睛】掌握不規(guī)則圖形面積的估算方法是解題的關(guān)鍵。

11.2002

【分析】梯形的面積=（上底+下底）x高+2,先求出梯形的面積，然后根據(jù)1公頃=10000平方米，1

平方千米=1000000平方米，低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位除以進(jìn)率，轉(zhuǎn)化單位即可。

【詳解】（600+400）X4000+2

=1000x4000-2

=40000002

=2000000（平方米）

2000000平方米=200公頃

2000000平方米=2平方千米

即這片森林的面積是200公頃，是2平方千米。

【點(diǎn)睛】本題考查梯形的面積，以及面積單位的進(jìn)率和轉(zhuǎn)化，要重點(diǎn)掌握。

12.7240

【分析】平行四邊形的面積=底乂高，先根據(jù)已知的底和高求出平行四邊形的面積；圍上籬笆的長(zhǎng)度就是

平行四邊形的周長(zhǎng)，用平行四邊形的面積除以9求出對(duì)應(yīng)側(cè)邊的長(zhǎng)度，再求出平行四邊形的周長(zhǎng)即可。

【詳解】面積：

12x6=72（平方米）

側(cè)邊長(zhǎng)度：

72+9=8（米）

周長(zhǎng)：

（12+8）x2

=20x2

=40（米）

這塊地的面積是72平方米，在這塊菜地四周圍上籬笆，至少需要籬笆40米。

【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的面積公式，注意底和高是否對(duì)應(yīng)。

13.6cm2；78cm2

【分析】三角形的面積=底乂高+2,且3cm與4cm互為底和高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；

將圖形分為正方形與梯形兩部分，再將數(shù)據(jù)代入正方形的面積公式S=a2及梯形的面積公式S=(a+b)

xh+2計(jì)算即可。

【詳解】3x4-2

=12-2

—6(cm2)

6x6+(6+8)x(12-6)+2

=36+14x6+2

=36+84+2

=36+42

=78(cm2)

三角形的面積為6cm2,組合圖形的面積為78cm2。

14.見詳解

【分析】每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1厘米，由此可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是2厘米。根據(jù)長(zhǎng)方形面

積公式：面積=長(zhǎng)、寬；長(zhǎng)方形的面積：4x2=8平方厘米；再根據(jù)平行四邊形的面積：面積=底乂高；三

角形面積公式：面積=底乂高+2；梯形面積公式：面積=(上底+下底)x高+2；平行四邊形面積、三角

形面積、梯形面積都是8平方厘米；平行四邊形的底是4厘米，高是2厘米；三角形的底是4厘米，高

是4厘米，梯形的上底是2厘米，下底6厘米，高是3厘米，畫出圖形即可。(答案不唯一)

【詳解】畫圖如下：

(畫法不唯一)

【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積的計(jì)算方法以及它們的畫法。

15.5公頃,2.4噸

【分析】首先根據(jù)三角形的面積公式求得這塊地的面積是多少平方米，然后換算成用公頃作單位，再根

據(jù)總產(chǎn)量+數(shù)量=單產(chǎn)量解答。

【詳解】1250x80+2

=100000+2

=50000（平方米）

50000平方米=5公頃

12+5=2.4（噸）

答：這塊麥田5公頃，平均每公頃收小麥2.4噸。

【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，注意：面積單位之間的換算。

16.4901棵

【分析】添加一條輔助線后，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)14米、寬12米的長(zhǎng)方形和一個(gè)上底是12米，下底

是26米，高25—14=11米的梯形，根據(jù)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)又寬，梯形面積=（上底+下底）x高+2,可求

白菜地的面積，再乘13,則求得這塊白菜地可以種多少棵大白菜。據(jù)此解答。

長(zhǎng)方形面積：

14x12=168（平方米）

梯形面積：

（12+26）x（25-14）+2

=38x114-2

=418+2

=209（平方米）

（209+168）X13

=377x13

=4901（棵）

答：這塊白菜地可以種4901棵大白菜。

【點(diǎn)睛】將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形和梯形是解答的關(guān)鍵。

17.2040平方米

【分析】根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）x高+2,用（55+87）X40+2即可求出梯形的面積，再根據(jù)長(zhǎng)

方形的面積=長(zhǎng)乂寬，