熱點(diǎn)5動(dòng)量和能量

I知識(shí)主線I［熱點(diǎn)考向I

動(dòng)量

（I=Ff沖量卜一

,定理廠

（動(dòng)量守恒定外

應(yīng)I用

與動(dòng)力學(xué),

心類(lèi)碰撞）（爆舁反項(xiàng)

、能量結(jié)合,

考向一動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用

【真題研磨】

典例（多選）（2024.全國(guó)甲卷）蹦床運(yùn)動(dòng)中,體重為60kg的運(yùn)動(dòng)員在仁0時(shí)剛好落到

①

蹦床上，對(duì)蹦床作用力大小尸與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。假設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員

②

身體始終保持豎直，在其不與蹦床接觸時(shí)蹦床水平。忽略空氣阻力，重力加速度

大小取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（B、D）

f/7N

I1tli??????????????????

00.51.01.52.0

A.uO.l5s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能最大

B.D.30s時(shí),運(yùn)動(dòng)員的速度大小為10m/s

C./=1.00s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好運(yùn)動(dòng)到最大高度處

D.運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開(kāi)過(guò)程中對(duì)蹦床的平均作用力③大小為4600N

?審題思維

題眼直擊信息轉(zhuǎn)化

①小大小反映蹦床形笠量

②離開(kāi)蹦床做豎直上拋

③關(guān)注初、末狀態(tài)，利用動(dòng)量定理

＞模型轉(zhuǎn)化

0?0.30s|受力分析F、G|運(yùn)動(dòng)分析I動(dòng)能定理

0.3()?2.30-^受力分析回運(yùn)動(dòng)分析|豎直上拋

【答題要素】

應(yīng)用動(dòng)量定理解題的基本步驟

⑴確定研究對(duì)象。中學(xué)階段的動(dòng)量定理問(wèn)題,其研究對(duì)象一般僅限于單個(gè)物體。

⑵對(duì)物體進(jìn)行受力分析。可以先求每個(gè)力的沖量，再求各力沖量的矢量和;或先求

合力,再求其沖量。

⑶抓住過(guò)程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動(dòng)量和沖量的正、負(fù)號(hào)。

(4)根據(jù)動(dòng)量定理列方程，如有必要還需要其他補(bǔ)充方程,最后代入數(shù)據(jù)求解。對(duì)過(guò)

程較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng),可分段應(yīng)用動(dòng)量定理，也可整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理。

【多維演練】

1.維度:動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用

某小球質(zhì)量為M現(xiàn)讓它在空氣中由靜止開(kāi)始豎直下落，下落過(guò)程中所受空氣阻

力與速率的關(guān)系滿(mǎn)足戶(hù)人(左為定值)，當(dāng)下落時(shí)間為才時(shí)，小球開(kāi)始勻速下落，已知重

力加速度為g,則小球在t時(shí)間內(nèi)下降的高度h為(A)

AMg(kt-M)BMgtc口Mgt

?k2kk2k2

2.維度:動(dòng)量定理中的流體模型

如圖所示，一架質(zhì)量為"的救援武裝直升機(jī)的旋翼槳旋轉(zhuǎn)向下推空氣獲得反沖力

使直升機(jī)懸停在空中。已知直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P,則單位時(shí)間內(nèi)向下推出空

氣的質(zhì)量為（C）

M2g2“2M2g2CM2g2D.女

D.----------

PP,2P3P

考向二動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用

【真題研磨】

典例（2024.江蘇選擇考）在水平面上有一個(gè)U形滑板

A,A的上表面有一個(gè)靜止的物體3①，左側(cè)用輕彈簧連接在滑板A的左側(cè)，右側(cè)用一

②

根細(xì)繩連接在滑板A的右側(cè)，開(kāi)始時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，各表面均光滑，剪斷細(xì)繩

后，則（A）

A.彈簧原長(zhǎng)時(shí)物體動(dòng)量最大

B.壓縮最短時(shí)物體動(dòng)能最大

C.系統(tǒng)動(dòng)量變大

D.系統(tǒng)機(jī)械能變大

?審題思維

題眼直擊信息轉(zhuǎn)化

①合力為零，初動(dòng)量為零，利用人船模型

②動(dòng)能與彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒

＞模型轉(zhuǎn)化

-waMgl--------一（合力為零｝

'A

｛人船模型）

，運(yùn)動(dòng)分析.（初動(dòng)量為零）

A

【答題要素】

1.動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用常見(jiàn)模型

人船模型

2.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的基本思路

222一確定系統(tǒng)的組成及研究過(guò)程

尤對(duì)家

（分析^判斷動(dòng)量是否守恒

（定正去向）一確定初、末狀態(tài)的動(dòng)量

企（果卜列動(dòng)量守恒方程‘求出結(jié)果’必要時(shí)討論說(shuō)明

【多維演練】

1.維度:球與物體

如圖所示，光滑的冰面上有一質(zhì)量為M的小車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)，小車(chē)上表面為一半

徑為R的;光滑圓弧曲面。某一時(shí)刻，一質(zhì)量為m的小球自左端以水平速度w沖

上小車(chē)，已知當(dāng)小球處于最高點(diǎn)時(shí)，小球上升高度小于R。則下列說(shuō)法正確的是（C）

A.在小球到達(dá)最高點(diǎn)之前，小球與小車(chē)之間有可能已經(jīng)相互分離了

B.在小球上升過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒

C.小球沿曲面下滑過(guò)程中,小車(chē)對(duì)冰面的壓力有一段時(shí)間大于O+M>g

D.小球離開(kāi)小車(chē)時(shí)小球的速率等于V0

2.維度:碰撞中動(dòng)量守恒

如圖，冰壺A以1.5m/s的速度與靜止在冰面上的冰壺B正碰，碰后瞬間B的速度

大小為1.2m/s,方向與A碰前速度方向相同，碰撞時(shí)間極短。若已知兩冰壺的質(zhì)量

均為20kg,則下列說(shuō)法中正確的是（C）

AB

〃〃/斤〃〃/力〃〃〃〃〃/沙〃〃/力〃

A.碰后瞬間A的速度大小為0.4m/s

B.碰撞過(guò)程中不對(duì)A做功為21.6J

C.碰撞過(guò)程中鼻對(duì)B的沖量大小為24N-s

D.4、5碰撞過(guò)程是彈性碰撞

3.維度:碰撞可能性判斷

質(zhì)量為如和mi的兩個(gè)物體在光滑水平面上正碰，其位置坐標(biāo)％隨時(shí)間才變化的圖

像如圖所示,若令文生=2,則P的取值范圍為（C）

X101

A.p<lB.p<0C,p<-1D.-l<p<l

4.維度:動(dòng)量守恒中的“人船模型”

有一只小船?？吭诤叴a頭，小船又窄又長(zhǎng)（重一噸左右）。一位同學(xué)想用一個(gè)卷尺

粗略測(cè)定它的質(zhì)量。他進(jìn)行了如下操作:首先將船平行于碼頭自由停泊，輕輕從船

尾上船，走到船頭停下，而后輕輕下船。用卷尺測(cè)出船后退的距離d,然后用卷尺測(cè)

出船長(zhǎng)￡。已知他的自身質(zhì)量為北水的阻力不計(jì),則船的質(zhì)量為(B)

Am(L+d)口m(L-d)「mL「m(L+d)

A?-D.l_x?ly.

dddL

考向三動(dòng)能定理和功能關(guān)系的應(yīng)用

【真題研磨】

典例(2024.山東等級(jí)考)如圖所示，質(zhì)量均為m的甲、乙兩同學(xué)，分別坐在水平放置

的輕木板上,木板通過(guò)一根原長(zhǎng)為I的輕質(zhì)彈性繩連接,連接點(diǎn)等高且間距為

d(d</).兩木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，彈性繩勁度系數(shù)為匕被拉伸時(shí)彈性勢(shì)

能力書(shū)"(％為繩的伸長(zhǎng)量)?，F(xiàn)用水平力下緩慢拉動(dòng)乙所坐木板，直至

②③

甲所坐木板剛要離開(kāi)原位置，此過(guò)程中兩人與所坐木板保持相對(duì)靜止,k保持

不變，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g,則下所做的功等于(B)

2

A(“一療「3(uma)二八

印mg(l-d)B.DJ\RmgQ-d)

.2kZ/v

C3(“mg)：2

+2/Limg(l-d)D.^^+24加g(/-①

.2k

?審題思維

題眼直擊信息轉(zhuǎn)化

①不考慮乙的動(dòng)能

②彈性繩彈力等于滑動(dòng)摩擦力

③人與木板沒(méi)有摩擦生熱

>模型轉(zhuǎn)化

甲乙

d

//////////////////////////////////////////////////////////////////

「受力分析甲

剛好普動(dòng)J摩擦生熱急；

〃△力二〃〃七二皿:9___________________

彈性繩伸長(zhǎng)jI~>=>（動(dòng)能定理）

【易錯(cuò)提醒】

1.乙與地面相對(duì)位移不止彈性繩的形變量。

2.緩慢拉動(dòng)，不考慮乙的動(dòng)能。

【答題要素】

動(dòng)量觀點(diǎn)與能量觀點(diǎn)綜合應(yīng)用技巧

⑴注意研究過(guò)程的合理選取，不管是動(dòng)能定理還是機(jī)械能守恒定律或動(dòng)量守恒定

律，都應(yīng)合理選取研究過(guò)程。

⑵要掌握摩擦力做功的特征、摩擦力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系以及物體在相互作

用時(shí)能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

⑶注意方向性問(wèn)題，運(yùn)用動(dòng)量定理或動(dòng)量守恒定律求解時(shí)，都要選定一個(gè)正方向,

對(duì)力、速度、動(dòng)量等矢量都應(yīng)用正、負(fù)號(hào)代表其方向，代入相關(guān)的公式中進(jìn)行運(yùn)

算。另外,對(duì)于碰撞問(wèn)題，要注意碰撞的多種可能性，做出正確的分析判斷后，再針

對(duì)不同情況進(jìn)行計(jì)算，避免出現(xiàn)漏洞。

【多維演練】

L維度:“斜面”模型

如圖所示,傾角為。=37。的斜面固定在水平桌面上，用平行于斜面向上的推力Fi將

位于斜面底端的物塊推到斜面頂端才隹力B做的功至少為胸。已知物塊與斜面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.5,sin37o=0.6,cos37o=0.8,若用水平向左的推力/2將物塊推

到頂端才隹力用做的功至少為（。

A.1.2WoB.1.4WoC.1.6WoD.1.8Wo

2.維度:“板塊”模型

如圖所示,質(zhì)量為長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板放在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上,一個(gè)質(zhì)量也為

M的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以一定的初速度從左端沖上木板,如果長(zhǎng)木板是固定的，物

塊恰好停在木板的最右端，如果長(zhǎng)木板不固定，則物塊沖上木板后在木板上滑行

的距離為（C）

"777/7777777777777777777

A.LB.-C.-D.-

424

3.維度:“彈簧類(lèi)”組合模型

（多選）如圖甲所示，在光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧一端固定，物體A以速度w向右運(yùn)動(dòng)

壓縮彈簧，測(cè)得彈簧的最大壓縮量為工。現(xiàn)讓彈簧一端連接另一質(zhì)量為m的物體

次如圖乙所示），物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧，測(cè)得彈簧的最大壓縮量仍為％,

則（A、C）

甲乙

A.物體A的質(zhì)量為3m

B.物體A的質(zhì)量為2m

C.彈簧壓縮量最大時(shí)的彈性勢(shì)能為|冽崎

D.彈簧壓縮量最大時(shí)的彈性勢(shì)能為mvl

,-------------------------------（熱點(diǎn)集訓(xùn)?提技能）

1.☆☆（f"圖像的應(yīng)用）一質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上，現(xiàn)對(duì)其施加水平外力尸尸隨

時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（D）

7/s

A.在。?6s時(shí)間內(nèi)，位移先增后減

B.在0?6s時(shí)間內(nèi)，動(dòng)量一直增加

C.在2~8s時(shí)間內(nèi)，尸的沖量不為0

D.在2~8s時(shí)間內(nèi)，尸做的功為0

2.醫(yī)藥（應(yīng)用動(dòng)量定理處理流體模型）某同學(xué)利用身邊的常見(jiàn)器材在家完成了有

趣的物理實(shí)驗(yàn)，如圖所示。當(dāng)手持吹風(fēng)機(jī)垂直向電子秤的托盤(pán)吹風(fēng)時(shí)，電子秤示數(shù)

為36.0g0假設(shè)吹風(fēng)機(jī)出風(fēng)口為圓形，其半徑為5cm,空氣密度為1.29kg/nR實(shí)驗(yàn)

2

前電子秤已校準(zhǔn),重力加速度取10m/se則此時(shí)吹風(fēng)機(jī)的風(fēng)速約為（A）

A.6m/sB.8m/sC.10m/sD.12m/s

3??五（小球曲面體模型）（多選）如圖所示,在足夠大的光滑水平地面上，靜置一

質(zhì)量為2m的滑塊，滑塊右側(cè)面的:光滑圓弧形槽的半徑為尺末端切線水平,圓弧形

槽末端離地面的距離為，質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧形槽頂端由靜止

釋放，與滑塊分離后做平拋運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g,下列說(shuō)法正確的是（A、

D)

A.滑塊的最大動(dòng)能為萼

B.小球離開(kāi)滑塊時(shí)的動(dòng)能為^

C.小球落地時(shí)的動(dòng)能為mgR

D.小球落地時(shí)與圓弧形槽末端拋出點(diǎn)的距離為吊

4

4.運(yùn)田（完全非彈性碰撞）（多選）如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是%=4.0kg

和機(jī)8=2.0kg,用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊5右側(cè)與豎直墻相接觸。

另有一物塊C在仁0時(shí)刻以一定速度向右運(yùn)動(dòng)，在仁4s時(shí)與物塊A相碰,并立即

與A粘在一起不再分開(kāi)，物塊C的門(mén)圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（A、

D）

A.物塊B離開(kāi)墻壁前，彈簧的最大彈性勢(shì)能為48J

B.4s到12s的時(shí)間內(nèi)，墻壁對(duì)物塊B的沖量大小為48N.s,方向向右

C.物塊B離開(kāi)墻壁后，彈簧的最大彈性勢(shì)能為10J

D.物塊B離開(kāi)墻壁后，物塊B的最大速度大小為6m/s

5.應(yīng)亙（人船模型）（多選）如圖所示,繩長(zhǎng)為/,小球質(zhì)量為如，小車(chē)質(zhì)量為牝,將小

球向右拉至水平后放手，則（水平面光滑）（B、D）

m\

A.系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒

B.水平方向任意時(shí)刻小球與小車(chē)的動(dòng)