9.3電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度

考點(diǎn)精講

U考點(diǎn)講解

考點(diǎn)1：電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算

1.電場(chǎng)的性質(zhì)

(1)唯一性：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的，是由電場(chǎng)本身的特性(形成電場(chǎng)的電荷及空間位置)

決定的，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無(wú)關(guān)。電場(chǎng)中不同的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度一

般是不同的。

(2)矢量性：電場(chǎng)強(qiáng)度描述了電場(chǎng)的強(qiáng)弱，是矢量，其方向與在該點(diǎn)的正電荷所受電場(chǎng)力的方向相

同，與在該點(diǎn)的負(fù)電荷所受電場(chǎng)力的方向相反。

2.￡=￡與￡=后?的比較

qr2

E=k^

公式EJ—―

qr2

本質(zhì)區(qū)別定義式?jīng)Q定式

適用范圍一切電場(chǎng)真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

?；?的q表示引入電場(chǎng)的(試探檢驗(yàn))電荷的電荷

Q表示產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷(場(chǎng)源電荷)的電荷量

意義量

E用廠與4的比值來(lái)表示，但￡的大小與

關(guān)系￡不僅用。、尸來(lái)表示，且后8。，

2

F、q的大小無(wú)關(guān)r

【例1】把一個(gè)電荷量q=-IO"?的試探電荷，依次放在正點(diǎn)電荷0周圍的/、3兩處，如圖所示，

受到的電場(chǎng)力大小分別是用=5X1()-3N,F5=3X10^NO

(1)畫出試探電荷在/、2兩處的受力方向；nnB

(2)求出/、8兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度；--------------

(3)若在/、3兩處分別放上另一個(gè)電荷量為，=+10rc的電荷，該電荷受到的電場(chǎng)力為多大？

【解析】(1)試探電荷在/、5兩處的受力方向沿試探電荷與點(diǎn)電荷0的連線指向。，如圖中也、

E?所示。?

13

(2)/、8兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為&=旦=穿TN/C=5X10N/C/

團(tuán)10-6/FA

FRB

FR3xK)rQ-

E=—=-----N/C=3xlO3N/C

B\q\10一6

電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與負(fù)試探電荷的受力方向相反，因此/、3兩處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向分別沿兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷

第1頁(yè)共18頁(yè)

。的連線背離。，如圖中蜃、EB所示。

（3）當(dāng)在/、8兩處放上電荷7時(shí)，它受到的電場(chǎng)力分別為分=E〃=5X103X10-5N=5X1（）-2N,FB'

=EB/=3X103X10-5N=3X1（）-2N,方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同。

【技巧與方法】

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向取決于電場(chǎng)本身，與試探電荷的存在及大小無(wú)關(guān)。

2.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小可用E=L和求解，但/=（只適用于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)。

qr2*

【針對(duì)訓(xùn)練】

【變式1】關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法正確的是（）

A.在以點(diǎn)電荷為球心、r為半徑的球面上，各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同

B.正電荷周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比負(fù)電荷周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度大

C.若放入正電荷時(shí)，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右，則放入負(fù)電荷時(shí)，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向仍向

右

D.電荷所受到的靜電力很大，說(shuō)明該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度很大

【答案】C

【解析】電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，在以點(diǎn)電荷為球心、r為半徑的球面上，各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是相同的，

但是方向不同，所以不能說(shuō)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；判定場(chǎng)強(qiáng)大小的方法是在該處放置一試探電荷，

根據(jù)￡=￡來(lái)比較，與產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)源電荷的正負(fù)沒(méi)有關(guān)系，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與試探電荷無(wú)

q

關(guān)，選項(xiàng)C正確；雖然電場(chǎng)強(qiáng)度的大小可以用來(lái)計(jì)算，但并不是電場(chǎng)強(qiáng)度的決定式，電場(chǎng)中某

qq

點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是一個(gè)定值，與所放入的試探電荷及電荷的受力情況無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【變式2】（20202021學(xué)年泰州市泰州中學(xué)高一（下）期中）電場(chǎng)中有一點(diǎn)P,下列說(shuō)法正確的是（）

A.尸點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)越大，則同一電荷在P點(diǎn)受到的電場(chǎng)力越大

B.若尸點(diǎn)沒(méi)有試探電荷，則尸點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零

C.若放在尸點(diǎn)的試探電荷的電荷量減半，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)減半

D.尸點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向就是試探電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向

【答案】A

【解析】A.據(jù)尸=Eq知，尸點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)越大，則同一電荷在尸點(diǎn)所受的電場(chǎng)力越大，A正確；

BC.電場(chǎng)強(qiáng)度取決于電場(chǎng)本身，與有無(wú)試探電荷無(wú)關(guān)，所以在尸點(diǎn)電荷減半或無(wú)檢驗(yàn)電荷，尸點(diǎn)的場(chǎng)

強(qiáng)不變，BC錯(cuò)誤；

D.據(jù)場(chǎng)強(qiáng)方向的規(guī)定，正電荷所受電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，所以尸點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)檎姾稍?/p>

該點(diǎn)的受力方向，故D錯(cuò)誤。故選A。

【變式3】（20202021學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高一（下）期末）檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力為尸，測(cè)得該

第2頁(yè)共18頁(yè)

點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為￡；若將檢驗(yàn)電荷的電量減小一半，放回原處，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.電場(chǎng)力仍為R電場(chǎng)強(qiáng)度仍為E

E

B.電場(chǎng)力仍為尸，電場(chǎng)強(qiáng)度為一

2

FF

C.電場(chǎng)力為一，電場(chǎng)強(qiáng)度為一

22

D.電場(chǎng)力為土，電場(chǎng)強(qiáng)度仍為￡

2

【答案】D

【解析】電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是由電場(chǎng)本身決定的，與檢驗(yàn)電荷的電量與有無(wú)均無(wú)關(guān)，則若將檢

F

驗(yàn)電荷的電量減小一半，放回原處，則該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不變；根據(jù)尸=Eg,可知，電荷所受的電場(chǎng)力變?yōu)?。，

故選D。

考點(diǎn)2：電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加

1.電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，當(dāng)空間的電場(chǎng)由多個(gè)電荷共同產(chǎn)生時(shí)，計(jì)算空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)先分析

每個(gè)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則求合場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向。

2.比較大的帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)，可以把帶電體分解為若干小塊，每一個(gè)小塊看作一個(gè)點(diǎn)電荷，用電

場(chǎng)疊加的方法計(jì)算。

【例2】（20202021學(xué)年鶴崗一中高一（下）期末）下圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置是演示兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力與

它們帶電量、距離關(guān)系的示意圖。若將電荷量為q=-2.5x10-6（2、質(zhì)量為10g的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電小

球B用絕緣細(xì)繩懸掛，放置在帶電小球A右側(cè)附近某位置平衡時(shí)，兩球心在同一高度處且細(xì)繩與豎直方向

的夾角為a=37。。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,求：

（1）此時(shí)B球所受的庫(kù)侖力的大??；

（2）B球所在位置處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。

【解析】（1）對(duì)B球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，結(jié)合幾何關(guān)系得到F=mgtana

代入數(shù)據(jù)解得E=7.5X10-2N

第3頁(yè)共18頁(yè)

(2)根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)定義式，有￡=￡,代入數(shù)據(jù)解得E=3X1()4N/C

q

場(chǎng)強(qiáng)方向與負(fù)試探電荷受力方向相反，故場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左

【答案】⑴/=7.5X10-2N；(2)E=3xlO4N/C,方向水平向左

【技巧與方法】

合場(chǎng)強(qiáng)的求解技巧

1電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，合成時(shí)遵循矢量運(yùn)算法則，常用的方法有圖解法、解析法、正交分解法等；對(duì)于

同一直線上電場(chǎng)強(qiáng)度的合成，可先規(guī)定正方向，進(jìn)而把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運(yùn)算。

2當(dāng)兩矢量滿足大小相等、方向相反、作用在同一直線上時(shí)，兩矢量合成疊加，合矢量為零，這樣的

矢量稱為“對(duì)稱矢量”，在電場(chǎng)的疊加中，注意圖形的對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)對(duì)稱矢量可簡(jiǎn)化計(jì)算。

【針對(duì)訓(xùn)練】

【變式1】(2020—2021學(xué)年哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)高二(上)期中)如圖所示，真空中°、b、c、d四

點(diǎn)共線且等間距，a、b、c、4連線水平。先在。點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷+0,測(cè)得6點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為E；若再將另一

點(diǎn)電荷+2。放在/點(diǎn)，貝!J()

+Q+20

-------?---------?----------?---------?---------

abed

F

A.b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為一，方向水平向左

2

B.b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為——，方向水平向右

2

9F

C.。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為一，方向水平向右

4

D.。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為二，方向水平向左

4

【答案】D

【解析】AB.設(shè)ab=bc=cd=L,據(jù)題+。在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為方向水平向右，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)

強(qiáng)公式得￡=后2，+2。在6點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為&=左些y=左里=，￡,方向水平向左，所

Z21(2L)221}2

以6點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為凡=￡-工￡=^￡,方向水平向右，故AB錯(cuò)誤；

b22

CD.+0在c點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E”=左上方=工￡,方向向右，+2。在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度

”(21)24

大小為E=左孕=2￡,所以c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為紇=2E—工￡=工￡,方向水平向左，故C錯(cuò)誤，D

c2工2044

正確。故選D。

第4頁(yè)共18頁(yè)

【變式2］（20202021學(xué)年長(zhǎng)春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（下）期末）如圖所示，在圓心為。、半徑為R的圓周上

等間距分布著三個(gè)電荷量均為q的點(diǎn)電荷a、b、c,其中a、6帶正電，c帶負(fù)電，。點(diǎn)為圓心，靜電力常

量為鼠下列說(shuō)法正確的是（）

tI

:O*!

A.a、6間的庫(kù)侖力大小為絲

R2

B.b、c間的庫(kù)侖力大小為%、

V37?2

C.a、6在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)￡=蟲理，方向O-c

R2

D.a、6、c在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E=,方向。TC

R2

【答案】D

【解析】AB.根據(jù)庫(kù)侖定律可得a、6間與爪c間的庫(kù)侖力大小為￡〃=凡，=程=篇，選項(xiàng)

AB錯(cuò)誤；

C.a在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)=電，方向沿。一。方向，6在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，Eh坦，方向沿6To

.R2bR2

方向，所以。、6在。點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)E=—,方向O-c,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

R2

D.c在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)耳=電，方向沿C一。方向，所以a、6、c在。點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)￡'=當(dāng)，

0R2R2

方向O一c,選項(xiàng)D正確。故選D。

【變式3］（20202021學(xué)年蘭州市第一中學(xué)高二（上）期中）如圖，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球°、

6和c分別位于邊長(zhǎng)為/的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；°、6帶正電，電荷量均為q,。帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于

方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知靜電力常量為左若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，求勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小？

第5頁(yè)共18頁(yè)

b

【解析】以c球?yàn)檠芯繉?duì)象，除受另外。、b兩個(gè)小球的庫(kù)侖力外還受勻強(qiáng)電場(chǎng)的靜電力，如圖所

示，C球處于平衡狀態(tài)，據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知與=2COS30。，F(xiàn),f=Eqc,解得E=

【答案】￡=冬1

考點(diǎn)3:對(duì)電場(chǎng)線的理解及應(yīng)用

1.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線

(1)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線呈輻射狀，正電荷的電場(chǎng)線向外至無(wú)限遠(yuǎn)，負(fù)電荷則相反，如圖所示。

(2)以點(diǎn)電荷為球心的球面上，電場(chǎng)線疏密相同，但方向不同，說(shuō)明電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不

(3)同一條電場(chǎng)線上，電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，但大小不等。實(shí)際上，點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)

的電場(chǎng)強(qiáng)度都不同。

2.等量異種點(diǎn)電荷與等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線比較

等量異種點(diǎn)電荷等量同種(正)點(diǎn)電荷

第6頁(yè)共18頁(yè)

電場(chǎng)線

分布圖

1

連線上的。點(diǎn)最小，從。點(diǎn)沿連線向兩邊。點(diǎn)為零，從。點(diǎn)沿連線向兩邊

場(chǎng)強(qiáng)大小逐漸變大逐漸變大

中垂線上。點(diǎn)最大，從。點(diǎn)沿中垂線向兩。點(diǎn)為零，從。點(diǎn)沿中垂線向兩

的場(chǎng)強(qiáng)大小邊逐漸變小邊先變大后變小

關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)/與4、2與夕

等大同向等大反向

的場(chǎng)強(qiáng)

【例3】（多選）用電場(chǎng)線能彳支直觀、很方便地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱，如圖甲是等量異種點(diǎn)電

荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線，圖乙是場(chǎng)中的一些點(diǎn)：。是電荷連線的中點(diǎn)，￡、廠是連線中垂線上相對(duì)。對(duì)稱的

兩點(diǎn)，B、。和/、。也相對(duì)。對(duì)稱。貝!!（）

甲乙

A.B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同

B./、。兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反

C.E、0、/三點(diǎn)比較，。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)

D.3、。、C三點(diǎn)比較，。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)

【答案】AC

【解析】根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布情況可知，8、。兩點(diǎn)對(duì)稱分布，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同，

選項(xiàng)A正確；根據(jù)對(duì)稱性可知，4。兩處電場(chǎng)線疏密程度相同，4、。兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同，方向相同，選

項(xiàng)B錯(cuò)誤；E、。、尸三點(diǎn)中O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)，選項(xiàng)C正確；B、O、C三點(diǎn)比較，。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，選項(xiàng)D錯(cuò)

誤。

【技巧與方法】

1等量異種電荷中垂線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，且均與中垂線垂直。

2等量同種電荷中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度有兩個(gè)極值點(diǎn)，且關(guān)于兩電荷連線中心對(duì)稱。

【針對(duì)訓(xùn)練】

【變式1】（20202021學(xué)年江蘇省金陵中學(xué)高一（下）期末）如圖所示，用電場(chǎng)線描述的四種電場(chǎng)中，/、

3兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同的是（）

第7頁(yè)共18頁(yè)

【解析】A.該圖中AB兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，但是方向不同，則場(chǎng)強(qiáng)不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.該圖中AB兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不相同，但是方向相同，則場(chǎng)強(qiáng)不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.該圖中AB兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，方向相同，則場(chǎng)強(qiáng)相同，選項(xiàng)C正確；

D.該圖中AB兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不相同，方向也不同，則場(chǎng)強(qiáng)不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C

【變式2］（20202021學(xué)年黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（下）期末）（多選）在如圖所示的四種電場(chǎng)中，分別標(biāo)記

有。、6兩點(diǎn)。其中。、6兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等的是（）

A.甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)

B.乙圖中兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的0、6兩點(diǎn)

C.丙圖中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的0、6兩點(diǎn)

D.丁圖中非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的0、6兩點(diǎn)

【答案】ABC

【解析】A.由于。、6兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離相等，點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度￡=母，可知，a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)

r

強(qiáng)度大小相等，A正確；

B.量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上，根據(jù)對(duì)稱性可知，心6兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向也相同，B

正確;

第8頁(yè)共18頁(yè)

C.兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上，根據(jù)對(duì)稱性可知，°、6兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反,

C正確；

D.根據(jù)電場(chǎng)線的疏密反應(yīng)場(chǎng)強(qiáng)大小，可知。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于6兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)度，D錯(cuò)誤。故選ABC。

【變式3】（20202021學(xué)年鶴崗一中高一（下）期末）（多選）如圖所示，帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下由/點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)到2點(diǎn)。圖中實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，由圖可知（）

A.粒子帶負(fù)電

B.粒子電性不確定

C.帶電粒子在N點(diǎn)時(shí)的加速度小于在B點(diǎn)時(shí)的加速度大小

D.帶電粒子在4點(diǎn)時(shí)的速度小于在B點(diǎn)時(shí)的速度大小

【答案】CD

【解析】AB.由題知，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，則該粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，其合外力應(yīng)指

向軌跡的凹側(cè)，則說(shuō)明該粒子帶正電，AB錯(cuò)誤；

C.由于帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下由4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，則粒子的合外力為電場(chǎng)力，而電場(chǎng)強(qiáng)度的疏

密程度代表場(chǎng)強(qiáng)的大小，由圖可看出A點(diǎn)到2點(diǎn)電場(chǎng)線越來(lái)越密集，則帶電粒子在N點(diǎn)時(shí)的加速度小于在

3點(diǎn)時(shí)的加速度大小，C正確；

D.已知正電荷電場(chǎng)力的方向是電場(chǎng)線的切線方向、速度的方向?yàn)檐壽E的切線方向，由圖可看出粒子

從4點(diǎn)到3點(diǎn)受到電場(chǎng)力的方向與速度的方向一直小于90。，則電場(chǎng)力做正功、粒子的速度增大，D正確。

故選CD?

M考點(diǎn)過(guò)關(guān)

◎考點(diǎn)一電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算

第9頁(yè)共18頁(yè)

1.（多選）如圖是電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E及所受電場(chǎng)力尸與放在該點(diǎn)處的試探電荷所帶電荷量4之間

的函數(shù)關(guān)系圖像，其中正確的是（）

【答案】AD

【解析】電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷無(wú)關(guān)，A正確，B錯(cuò)誤；由尸=gE可知，Rg圖線為過(guò)原

點(diǎn)的傾斜直線，D正確，C錯(cuò)誤。

2.關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的概念，下列說(shuō)法正確的是（）

A.由可知，某電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)￡與《成反比，與廠成正比

q

B.電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)

C.正、負(fù)試探電荷在電場(chǎng)中同一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反，所以某一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與放入試探電荷的

正負(fù)有關(guān)

D.電場(chǎng)中某一點(diǎn)不放試探電荷時(shí)，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)等于零

【答案】B

【解析】E=L是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，某電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與試探電荷的電荷量外試探電荷受的電場(chǎng)

q

力廠無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度取決于電場(chǎng)本身，與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)，故

B正確；電場(chǎng)中某一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向與正試探電荷受到的電場(chǎng)力方向相同，與負(fù)試探電荷受到的電場(chǎng)力方

向相反；正、負(fù)試探電荷在電場(chǎng)中同一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反；則某一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向與放入試探電荷

的正負(fù)無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；某點(diǎn)不放試探電荷時(shí)，該點(diǎn)的電場(chǎng)依然存在，故D錯(cuò)誤。

3.有關(guān)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解，下述說(shuō)法正確的是（）

A.由￡=尸可知，電場(chǎng)強(qiáng)度￡跟放入的電荷4所受的電場(chǎng)力成正比

q

B.當(dāng)電場(chǎng)中存在試探電荷時(shí)，電荷周圍才出現(xiàn)電場(chǎng)這種特殊的物質(zhì)，才存在電場(chǎng)強(qiáng)度

C.由可知，在離點(diǎn)電荷很近，：?接近于零時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)無(wú)窮大

D.電場(chǎng)強(qiáng)度是反映電場(chǎng)本身特性的物理量，與是否存在試探電荷無(wú)關(guān)

【答案】D

【解析】公式為電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，表明電場(chǎng)強(qiáng)度￡與放入的電荷q所受的電場(chǎng)力無(wú)關(guān)，選項(xiàng)

q

A錯(cuò)誤；電場(chǎng)是客觀存在的，電場(chǎng)強(qiáng)度是反映電場(chǎng)本身特性的物理量，與試探電荷是否存在無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B

錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；根據(jù)公式石=烏的適用條件是真空的點(diǎn)電荷，故廠接近于零時(shí)，公式不再適用，選項(xiàng)

*

C錯(cuò)誤。

4.（20202021學(xué)年西南大學(xué)附屬中學(xué)高一（下）期中）下列說(shuō)法正確的是（）

第10頁(yè)共18頁(yè)

A.只有體積、電荷量很小的帶電體才能看成點(diǎn)電荷

B.利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電，實(shí)質(zhì)上是導(dǎo)體中的自由電子趨向或遠(yuǎn)離帶電體

C.電場(chǎng)線可以形象地描繪電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，它是實(shí)際存在的

D.根據(jù)公式￡=￡可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E的大小跟電場(chǎng)力廠的大小成正比，跟放入該點(diǎn)的點(diǎn)電荷

q

電量q成反比

【答案】B

【解析】A.只有帶電體的形狀大小對(duì)帶電體之間的靜電力沒(méi)有影響時(shí)才能看成點(diǎn)電荷，故A錯(cuò)誤;

B.利用靜電感應(yīng)的本質(zhì)是金屬導(dǎo)體中的自由電荷的轉(zhuǎn)移，帶電體如果帶正電，導(dǎo)體中的自由電子趨

向帶電體，如果帶負(fù)電，金屬中的自由電子遠(yuǎn)離帶電體，故B正確；

C.電場(chǎng)線雖然可以形象地描繪電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，但它是假想的線，故C錯(cuò)誤；

F

D.根據(jù)公式E=—可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E只跟電場(chǎng)本身有關(guān)，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選

q

Bo

5.（20202021學(xué)年哈爾濱第六中學(xué)高一（下）期末）下列說(shuō)法正確的是（）

A.若在電場(chǎng)中的P點(diǎn)不放置試探電荷，則尸點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

B.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同，所以任何電荷在其中受力均相同

C.超高壓帶電作業(yè)的工人穿戴的工作服要用包含金屬絲的織物制成

D.電場(chǎng)線一定與帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡重合

【解析】A.電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小與試探電荷無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；

B.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同，根據(jù)歹=Eq,可知不同電荷在其中受力不同，B錯(cuò)誤；

C.超高壓帶電作業(yè)的工人穿戴的工作服要用包含金屬絲的織物制成，形成靜電屏蔽，對(duì)作業(yè)人員起

到保護(hù)作用，C正確；

D.電場(chǎng)線方向就是正電荷受力的方向，與電荷運(yùn)動(dòng)軌跡不同，如果粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，受力的方向和

運(yùn)動(dòng)方向一定不同，D錯(cuò)誤。故選C。

【答案】C

6.在真空中O點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷。=+1.0x10-9。直線血W通過(guò)。點(diǎn)，0M的距離r=30cm,M點(diǎn)

放一個(gè)試探電荷q=—L0xl（）-i。C,如圖所示.求：

Qq

?~~—

0MN

（1）q在〃點(diǎn)受到的作用力;

第11頁(yè)共18頁(yè)

(2)M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；

(3)拿走q后M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；

(4)M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度哪點(diǎn)大？

【解析】根據(jù)題意，。是場(chǎng)源電荷，q為試探電荷，為了方便，只用電荷量的絕對(duì)值計(jì)算。力和電

場(chǎng)強(qiáng)度的方向可通過(guò)電荷的正、負(fù)判斷。

(1)電荷q在電場(chǎng)中M點(diǎn)所受到的作用力是電荷。通過(guò)它的電場(chǎng)對(duì)q的作用力，根據(jù)庫(kù)侖定律得

L,QSLnA1.0xl0^9xl.0xl0-1°.,.s-82

反=左十=96]09x--------------------------NT=l.OxlO8N

r20.32

因?yàn)椤檎姾?，q為負(fù)電荷，庫(kù)侖力是吸引力，所以力的方向沿指向0。

(2)解法一：”點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度￡"=^=^^8N/C=100N/C,其方向沿?連線背離。，因?yàn)?/p>

ql.OxlO-10

它的方向與正電荷所受靜電力的方向相同。

解法二：將及=左”代入入=區(qū)，得EMM”ug.oxiogxl^lTN/cniooN/c。

r24/0.32

(3)電場(chǎng)強(qiáng)度是反映電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量，它是由形成電場(chǎng)的場(chǎng)源電荷。決定的，與檢驗(yàn)電荷q

是否存在無(wú)關(guān)。從“點(diǎn)拿走檢驗(yàn)電荷夕，該處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100N/C,方向沿連線背離0。

(4)根據(jù)公式，知，M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度較大。

◎考點(diǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加

7.直角坐標(biāo)系xQy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、〃兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示。M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)

電荷，一電荷量為。的正點(diǎn)電荷置于。點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用人表示。若將該

正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則〃點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為()

1r

MO,a)

~M0Nx

G(O,-a)

A.昔g,沿歹軸正向B.沿y軸負(fù)向

C.為，，沿y軸正向D.以g,沿y軸負(fù)向

【解析】B由于對(duì)稱性，M、N兩處的負(fù)電荷在G、〃處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，等于在。點(diǎn)的正點(diǎn)

電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與=4,正點(diǎn)電荷放在G處時(shí)，它在〃處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)及=3;,所以，〃處的合場(chǎng)強(qiáng)E

a2(2a)2

=也一及=出&方向沿》軸負(fù)方向，B正確。

4層

8.如圖，在光滑絕緣水平桌面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別固定于正三角形頂點(diǎn)上。已知a、b

帶電荷量均為+q,c帶電荷量為一4,則()

第12頁(yè)共18頁(yè)

@q---a

\\/!

、\t/

'de

A.仍連線中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零

B.三角形中心處電場(chǎng)強(qiáng)度為零

C.。所受庫(kù)侖力方向垂直于ab連線

D.a、b、c三處帶電小球所受庫(kù)侖力大小之比為1：1：3

【解析】D在連線的中點(diǎn)處，°、6兩點(diǎn)處的帶電小球在該點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則該點(diǎn)的電場(chǎng)

強(qiáng)度等于。處帶電小球在該點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度，大小不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在三角形的中心處，°、6兩

點(diǎn)處的帶電小球在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向夾120。角，則合電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向下，c處的帶電小球在

該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度也是豎直向下，則三角形中心處電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；。處小球受到b處小球的

排斥力沿反方向，受到c處小球的吸引力沿ac方向，則其合力方向斜向左下方與仍連線成60。角，選項(xiàng)

C錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)處的小球受庫(kù)侖力大小相等，均為凡=g=2，cos60。=，；c處小球受庫(kù)侖力及=2，cos

30。=?,則a、b、c三處帶電小球所受庫(kù)侖力大小之比為1：1：g,選項(xiàng)D正確。

9.（20202021學(xué)年長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期中）AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O.將

電量分別為+q和q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對(duì)稱且距離等于圓的半徑，如圖所示.要使圓

心處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷Q,則該點(diǎn)電荷Q（）

A.應(yīng)放在A點(diǎn)，Q=+2qB.應(yīng)放在B點(diǎn)，Q=2q

C.應(yīng)放在C點(diǎn)，Q=+qD.應(yīng)放在D點(diǎn)，Q=+q

【答案】D

【解析】?jī)蓚€(gè)點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小都為左烏兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的方向互成120。，根據(jù)平行四邊形

r

定則，合場(chǎng)強(qiáng)大小為：k鼻,方向水平向右.所以放一個(gè)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為左為，方向水平

rr

向左，所以該電荷若在。點(diǎn)，為分若在。點(diǎn)，為+?,故D正確，ABC錯(cuò)誤.

10.（20202021學(xué)年哈爾濱第六中學(xué)高一（下）期末）如圖，在光滑絕緣水平桌面上，三個(gè)帶電小球a、b

和。分別固定于正三角形頂點(diǎn)上.已知。、6帶電量均為+q,。帶電量為q,則

第13頁(yè)共18頁(yè)

aQ.............Qb

de

A.仍連線中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零

B.三角形中心處場(chǎng)強(qiáng)為零

C.。所受庫(kù)侖力方向垂直于ab連線

D.a、b、c所受庫(kù)侖力大小之比為1:1:當(dāng)

【答案】D

【解析】A.在仍連線的中點(diǎn)處，成兩電荷在該點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，則該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于。在該點(diǎn)形成

的場(chǎng)強(qiáng)，大小不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.在三角形的中心處，M兩電荷在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向夾120。角，則合場(chǎng)強(qiáng)豎直向下，電荷

c在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)也是豎直向下，則三角形中心處場(chǎng)強(qiáng)不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.。受到b的排斥力沿加方向，受到c的吸引力沿於方向，則其合力方向斜向左下方與成連線成

60。角，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

受庫(kù)侖力大小相等，均為修=片=受庫(kù)侖力：坐上

D.ab2^cos600=^;cFc=2^cos300=，

abI2I2cI2I2

則0、6、c所受庫(kù)侖力大小之比為1:1:百，選項(xiàng)D正確.

◎考點(diǎn)三對(duì)電場(chǎng)線的理解及應(yīng)用

11.如圖所示是靜電場(chǎng)的一部分電場(chǎng)線分布，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.這個(gè)電場(chǎng)可能是一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)/B

B.點(diǎn)電荷q在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力比在8點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大

C.點(diǎn)電荷q在/點(diǎn)的瞬時(shí)加速度比在2點(diǎn)的瞬時(shí)加速度小E

D.負(fù)電荷在3點(diǎn)受到的靜電力方向沿3點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向

【答案】B

【解析】孤立的負(fù)電荷周圍的電場(chǎng)線是類似于輻射狀的向負(fù)電荷聚集的直線，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線越密

的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)，由題圖知/點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比3點(diǎn)的強(qiáng)。又因尸=Eq,得點(diǎn)電荷q在Z點(diǎn)受的電場(chǎng)力

比在2點(diǎn)大，故B正確；由牛頓第二定律可知，。與尸成正比，所以點(diǎn)電荷g在/點(diǎn)的瞬時(shí)加速度比在2

點(diǎn)的大，故C錯(cuò)誤；8點(diǎn)的切線方向即8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，而負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與其相反，故D錯(cuò)

誤。

第14頁(yè)共18頁(yè)

12.如圖所示，帶箭頭的直線是某一電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，在這條線上有/、2兩點(diǎn)，用后、凝表示

4、5兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度，貝!］（）

---?----.----?￡

AB

A./、8兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同

B.因?yàn)?、2在一條電場(chǎng)線上，所以&=&

C.電場(chǎng)線從/指向2,所以所＞凝

D.負(fù)電荷在/點(diǎn)所受的靜電力方向與E的方向相同

【答案】A

【解析】由題意可知，/、3兩點(diǎn)所在的電場(chǎng)線是直線，4、3兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向必定相同，故A正確;

/、8在一條電場(chǎng)線上，電場(chǎng)線方向由N指向8,電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由于無(wú)法判斷電場(chǎng)

線的疏密，也就無(wú)法判斷/、5兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，故B、C錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)檎姾稍?點(diǎn)受

到的靜電力的方向，與負(fù)電荷在4點(diǎn)受到的靜電力方向相反，故D錯(cuò)誤。

13.（20202021學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中）下列說(shuō)法正確的是（）

A.電場(chǎng)是人們假想的，不是客觀存在的

B.電場(chǎng)線就是點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡

C.元電荷是指帶電量最小的電荷，比如電子和質(zhì)子

D.當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀和大小對(duì)它們的相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體就能看作點(diǎn)電荷

【答案】D

【解析】A.電場(chǎng)是一種特殊的物質(zhì)，不是人們假想的，是客觀存在的，故A錯(cuò)誤；

B.點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡取決于初始條件與受力情況，電場(chǎng)線是為形象的描述電場(chǎng)而在電場(chǎng)中

畫的一些曲線，故不能講電場(chǎng)線就點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，故B錯(cuò)誤；

C.元電荷是指帶電量最小的電荷，是一個(gè)電荷量，不是實(shí)物粒子，比如電子和質(zhì)子所帶電荷量等于

這個(gè)數(shù)值，故c錯(cuò)誤；

D.當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀和大小對(duì)它們的相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體就能看作點(diǎn)電荷,

故D正確。故選D。

14.（20202021學(xué)年鶴崗一中高一（下）期末）如圖所示是一對(duì)不等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布圖，圖中

兩點(diǎn)電荷連線長(zhǎng)度為2r,左側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為+2q,右側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為-q,P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩電

荷連線對(duì)稱。由圖可知（）

第15頁(yè)共18頁(yè)

A.尸、0兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

C.把同一試探電荷放在N點(diǎn)其所受電場(chǎng)力大于放在M點(diǎn)所受的電場(chǎng)力

D.兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為詼4

r

【答案】D

【解析】A.根據(jù)圖像可知，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向不同，所以尸、。兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相

同，故A錯(cuò)誤；

B.電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；

C.把同一試探電荷放在N點(diǎn)，因M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)E=￡,那么M點(diǎn)所

受電場(chǎng)力大于放在N點(diǎn)所受的電場(chǎng)力，故C錯(cuò)誤；

D.依據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式￡=后烏，及疊加原則，則兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為

%=2左烏+左4=3左二，故D正確。故選D。

Dr2r2r2

15.（20202021學(xué)年西南大學(xué)附屬中學(xué)高一（下）期中）某靜電除塵器工作時(shí)內(nèi)部電場(chǎng)線分布的俯視圖如

圖所示，沿半徑方向匯聚于軸線。，已知。點(diǎn)與b點(diǎn)在用一半徑上，c點(diǎn)與6點(diǎn)到軸線。距離相同，以下

說(shuō)法正確的是（）

A.該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)

B.。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于6點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)

C.［點(diǎn)與。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同

第16頁(yè)共18頁(yè)

D.c點(diǎn)與b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同

【答案】D

【解析】A.由圖可知，電場(chǎng)線疏密不均勻，不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，A錯(cuò)誤;

B.電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，b點(diǎn)電場(chǎng)線密場(chǎng)強(qiáng)大，B錯(cuò)誤;

C.。點(diǎn)與c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向不同，場(chǎng)強(qiáng)不相同，C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式￡=左—，。點(diǎn)與6點(diǎn)到軸線。距離相同，所