3.2.1《直線的點斜式方程》教學設(shè)計內(nèi)容解析《直線的點斜式方程》選自人教版數(shù)學必修二的3.2.1這一節(jié)，其主要內(nèi)容是直線的點斜式方程和斜截式方程。在本節(jié)課的學習中，學生們將邁出探究解析幾何學的第一步，在“數(shù)”和“形”之間建立聯(lián)系。這為后續(xù)學習直線與直線的位置關(guān)系等內(nèi)容，提供了重要的思想方法。高一學生具有一定直觀感知能力，也具備一次函數(shù)和直線的斜率等知識儲備，但還沒有嘗試過用代數(shù)方法解決幾何問題，同時分析論證的能力有待提高，因此在概念的推導過程中可能會比較困難。二．目標及目標解析1.目標（1）理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；（2）能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。（3）體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.2.目標解析在已知直角坐標系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程；學生通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。通過讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點，使學生能用聯(lián)系的觀點看問題。三．教學問題診斷分析（1）學生在初中已經(jīng)學習了一次函數(shù),知道一次函數(shù)的圖象是一條直線,因此學生對研究直線的方程可能心存疑慮,產(chǎn)生疑慮的原因是學生初次接觸到解析幾何,不明確解析幾何的實質(zhì),因此應跟學生講請解析幾何與函數(shù)的區(qū)別.（2）學生能聽懂建立直線的點斜式的過程,但可能會不知道為什么要這么做.因此還是要跟學生講清坐標法的實質(zhì)——把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題,用代數(shù)運算研究幾何圖形性質(zhì).（3）由于學生沒有學習“曲線與方程”,因此學生難以理解直線與直線的方程,甚至認為驗證直線是方程的直線是多余的.這里讓學生初步理解就行,隨著后面教學的深入和反復滲透,學生會逐步理解的.四．教學支持條件分析利用幾何畫板的作圖功能，直觀形象體現(xiàn)直線的變化規(guī)律，提高課堂效率.五．教學過程設(shè)計【溫故知新】直線的傾斜角是，則直線的斜率是已知直線上兩點、，則直線的斜率是在直角坐標系內(nèi)確定一條直線的幾何要素是什么? 【合作探究】一、直線的點斜式方程如果直線經(jīng)過點，且斜率為，你能否用給定的條件將直線上所有點的坐標滿足的關(guān)系表示出來？思考：（1）經(jīng)過點，且斜率為的直線的點斜式方程是（2）直線的點斜式方程的推導依據(jù)是（3）與的區(qū)別在哪？例1、寫出下列直線的方程(1)直線經(jīng)過點，且傾斜角；(2)直線經(jīng)過點，且傾斜角；(3)直線經(jīng)過點，且傾斜角.小結(jié)：（1）直線的點斜式方程及其適用范圍是（2）經(jīng)過點，且斜率為的直線的方程是經(jīng)過點，且斜率不存在的直線的方程是二、直線的斜截式方程如果直線過點，且斜率為，則直線的方程是什么？思考：（1）斜率為，與軸的交點是的直線的斜截式方程是（2）截距與距離有什么區(qū)別？（3）直線的斜截式方程有什么特點？直線的斜截式方程與一次函數(shù)的表達式有什么關(guān)系？其中和的幾何意義是什么？例2、寫出下列直線的斜截式方程(1)斜率是-2,在軸上的截距是4;(2)斜率是-2,在軸上的截距是-4;(3)斜率是-2,在軸上的截距是4.例3、已知直線，試討論：（1）∥的條件是什么？（2）的條件是什么？小結(jié)：（1）直線的斜截式是點斜式的特殊情況，斜截式方程及其適用范圍是（2）斜截式中中是直線的，是直線的（3）求直線截距的方法（4）兩條直線，,∥的條件是，的條件是【能力提升】思考：1、，方程表示的直線有什么特點？2、，方程表示的直線有什么特點？【課堂小結(jié)】這節(jié)課你有哪些收獲?已知直線上兩點，根據(jù)本節(jié)課所學內(nèi)容你能表示出直線的方程嗎？六．目標檢測設(shè)計1、已知直線，當變化時，所有的直線恒過定點2、求直線繞點(2,0)按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°所得的直線方程.3、求斜率為，且與坐標軸圍成的三角形的周長是12的直線方程.4、直線通過第一、三、四象限，則有（）A、B、C、D、5、三角形的三個頂點是，求邊上的高所在直線的方程.《直線的點斜式方程》課例點評本節(jié)課是直線方程的起始課，也是解析幾何思想方法的初步滲透。老師采用“問題導學”的教學方式，逐步引導學生推導、理解知識，并經(jīng)歷了知識的生成過程及其中蘊含的思想方法。整節(jié)課老師始終將學生放在主體地位，具體體現(xiàn)在以下幾個方面：學案設(shè)計，利于學生能力提高老師的學案設(shè)計以學生的已有知識為出發(fā)點，階梯式上升，使學生逐步推導、理解所學知識；對于比較難的問題，采用由特殊到一般的思想，利于學生理解與歸納總結(jié)。例如：在解析“直線上的點與方程的解之間的對應關(guān)系”時，郝老師采用比較方程與的方法。學生參與，突出學生主體地位整節(jié)課老師將主動權(quán)交給了學生，給了學生充足的空間，讓學生充分展示他們的學習成果、思想、方法，課堂中適時穿插學生的講解、板書、口答，學生間的互評，以及小組交流活動，而她只作為一個引導者，適時糾正學生的錯誤，規(guī)范學生的表述，引導著整節(jié)課的進程。3、巧用信息技術(shù)