2026屆高考一輪總復(fù)習(xí)物理提能訓(xùn)練提能訓(xùn)練練案[9]含答案提能訓(xùn)練練案[9]基礎(chǔ)鞏固練題組一力的合成1.(2023·重慶卷)矯正牙齒時(shí)，可用牽引線對(duì)牙施加力的作用。若某顆牙齒受到牽引線的兩個(gè)作用力大小均為F，夾角為α(如圖所示)，則該牙所受兩牽引力的合力大小為()A．2Fsineq\f(α,2) B．2Fcoseq\f(α,2)C．Fsinα D．Fcosα[答案]B[解析]根據(jù)平行四邊形定則可知，該牙所受兩牽引力的合力大小為F合＝2Fcoseq\f(α,2)，故B正確。2．如圖所示為兩個(gè)大小不變、夾角θ變化的力的合力的大小F與θ(0≤θ≤2π)角之間的關(guān)系圖像，下列說法中正確的是()A．合力大小的變化范圍是0≤F≤14NB．合力大小的變化范圍是2N≤F≤10NC．這兩個(gè)分力的大小分別為6N和8ND．這兩個(gè)分力的大小分別為2N和8N[答案]C[解析]由題圖可知，當(dāng)兩力夾角為180°時(shí)，兩力的合力大小為2N，而當(dāng)兩力夾角為90°時(shí)，兩力的合力大小為10N。則這兩個(gè)力的大小分別為6N、8N，故C正確，D錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)力方向相同時(shí)，合力大小最大，等于兩個(gè)力之和；當(dāng)兩個(gè)力方向相反對(duì)，合力大小最小，等于兩個(gè)力之差，由此可知，合力大小的變化范圍是2N≤F≤14N，故A、B錯(cuò)誤。3．(多選)為使艦載機(jī)在幾秒內(nèi)迅速停在航母上，需要利用阻攔索將艦載機(jī)攔停(如圖甲)，此過程可簡化為如圖乙所示模型，設(shè)航母甲板為一平面，阻攔索兩端固定，并始終與航母甲板平行。艦載機(jī)從正中央鉤住阻攔索，實(shí)現(xiàn)減速，阻攔索裝置可視為彈性裝置，剛剛接觸阻攔索就處于繃緊狀態(tài)，不考慮飛機(jī)所受升力，下列說法正確的是()A．艦載機(jī)落在航母上鉤住阻攔索時(shí)，只受重力、阻攔索的拉力和航母甲板的摩擦力三個(gè)力作用B．艦載機(jī)鉤住阻攔索繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的過程中，阻攔索對(duì)艦載機(jī)的作用力在變大C．當(dāng)阻攔索被拉至夾角為120°時(shí)，設(shè)阻攔索的張力為F，則阻攔索對(duì)艦載機(jī)的拉力大小為FD．艦載機(jī)鉤住阻攔索繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的過程中，艦載機(jī)所受摩擦力一直在變大[答案]BC[解析]艦載機(jī)受重力、阻攔索的拉力、航母甲板施加的摩擦力與支持力四個(gè)力作用，故A錯(cuò)誤；阻攔索的長度變長，張力變大，阻攔索對(duì)艦載機(jī)作用的是阻攔索上張力的合力，夾角變小，合力變大，故B正確；如圖，阻攔索的張力夾角為120°時(shí)，F(xiàn)合＝F，故C正確；由滑動(dòng)摩擦力F滑＝μFN＝μmg，故艦載機(jī)所受摩擦力不變，故D錯(cuò)誤。題組二力的分解4．如圖所示是位于運(yùn)載火箭頂部的逃逸塔，塔身外側(cè)對(duì)稱分布四個(gè)噴口朝向斜下方的逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)。每個(gè)主發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力大小為F，其方向與逃逸塔身夾角為θ。四個(gè)主發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)工作時(shí)，逃逸塔獲得的推力大小為()A．4F B．4FsinθC．4Fcosθ D．Fsinθ[答案]C[解析]發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力分解如圖所示：四個(gè)主發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)工作時(shí)，逃逸塔獲得的推力大小為F推＝4Fcosθ，故選C。5．有一種瓜子破殼器，其簡化截面如圖所示，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間，按壓瓜子即可破開瓜子殼。瓜子的剖面可視作頂角為θ的扇形，將其豎直放入兩完全相同的水平等高圓柱體A、B之間，并用豎直向下的恒力F按壓瓜子且保持靜止，若此時(shí)瓜子殼未破開，忽略瓜子重力，不考慮瓜子的形狀改變，不計(jì)摩擦，若保持A、B距離不變，則()A．圓柱體A、B對(duì)瓜子壓力的合力為零B．頂角θ越大，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力越小C．頂角θ越大，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力越大D．圓柱體A對(duì)瓜子的壓力大小與頂角θ無關(guān)[答案]B[解析]圓柱體A、B對(duì)瓜子壓力的合力不為零，合力的方向豎直向上，A錯(cuò)誤；根據(jù)平行四邊形定則和三角函數(shù)得sineq\f(θ,2)＝eq\f(\f(F,2),FA)，解得FA＝eq\f(F,2sin\f(θ,2))，合力F恒定，頂角θ越大，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力FA越小，B正確，C、D錯(cuò)誤。6．(2022·遼寧卷)如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α>β)。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則()A．F1的豎直分力大于F2的豎直分力B．F1的豎直分力等于F2的豎直分力C．F1的水平分力大于F2的水平分力D．F1的水平分力等于F2的水平分力[答案]D[解析]對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析可得，水平方向有F1x＝F2x，即F1的水平分力等于F2的水平分力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；F1y＝eq\f(F1x,tanα)，F(xiàn)2y＝eq\f(F2x,tanβ)，因?yàn)棣?gt;β，故F1y<F2y，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。題組三“動(dòng)桿”和“定桿”與“活結(jié)”和“死結(jié)”模型7.(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有固定的半徑為R的半圓軌道，其兩端點(diǎn)M、N連線水平。將一輕質(zhì)小環(huán)A套在軌道上，一細(xì)線穿過輕環(huán)，一端系在M點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球恰好靜止在圖示位置。不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．細(xì)線對(duì)M點(diǎn)的拉力大小為eq\f(\r(3),2)mgB．軌道對(duì)輕環(huán)的支持力大小為eq\r(3)mgC．細(xì)線對(duì)輕環(huán)的作用力大小為mgD．圖示位置時(shí)MA＝eq\r(3)R[答案]BD[解析]輕環(huán)兩邊細(xì)線的拉力大小相等，均為T＝mg，則細(xì)線對(duì)M點(diǎn)的拉力大小為mg，故A錯(cuò)誤；輕環(huán)兩側(cè)細(xì)線的拉力與輕環(huán)對(duì)半圓軌道的壓力的夾角相等，設(shè)為θ，由OA＝OM得∠OMA＝∠MAO＝θ，則3θ＝90°，得θ＝30°，輕環(huán)受力平衡，則軌道對(duì)輕環(huán)的支持力大小FN＝2mgcosθ＝eq\r(3)mg，故B正確；細(xì)線對(duì)輕環(huán)的作用力是輕環(huán)兩側(cè)細(xì)線拉力的合力，大小為FN′＝FN＝eq\r(3)mg，此時(shí)MA＝2Rcosθ＝eq\r(3)R，故C錯(cuò)誤，D正確。8．如圖為兩種形式的吊車的示意圖，OA為可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，重量不計(jì)，AB為纜繩，當(dāng)它們吊起相同重物時(shí)，桿OA在圖(a)、(b)中的受力大小分別為Fa、Fb，則下列關(guān)系正確的是()A．Fa＝Fb B．Fa>FbC．Fa<Fb D．大小不確定[答案]A[解析]對(duì)題圖中的A點(diǎn)受力分析，設(shè)輕桿OA的彈力大小分別為Fa′，F(xiàn)b′，則由圖甲可得Fa＝Fa′＝2mgcos30°＝eq\r(3)mg，由圖乙可得tan30°＝eq\f(mg,Fb′)，則Fb＝Fb′＝eq\r(3)mg，故Fa＝Fb，A正確。能力提升練9．如圖所示，解放軍戰(zhàn)士在水平地面上拉著輪胎做勻速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行負(fù)荷訓(xùn)練，運(yùn)動(dòng)過程中保持雙肩及兩繩的端點(diǎn)A、B等高，兩繩間的夾角為θ＝60°，所構(gòu)成的平面與水平面間的夾角恒為α＝53°，輪胎重為G，地面對(duì)輪胎的摩擦阻力大小恒為Ff，則每根繩的拉力大小為()A．eq\f(2\r(3),9)Ff B．eq\f(\r(3),2)FfC．eq\f(5\r(3),9)Ff D．eq\f(2\r(3),3)Ff[答案]C[解析]設(shè)每根繩的拉力為F，則這兩根繩拉力的合力F合＝2Fcoseq\f(θ,2)，方向沿繩子所組成角的平分線，與水平面的夾角為α，受力分析如圖所示，對(duì)輪胎有F合cosα＝Ff，解得F＝eq\f(Ff,2cosαcos\f(θ,2))＝eq\f(5\r(3),9)Ff，故A、B、D錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。故選C。10．磁力防盜扣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及原理如圖所示，在錐形金屬筒內(nèi)放置四顆小鐵珠(其余兩顆未畫出)，工作時(shí)彈簧通過鐵環(huán)將小鐵珠擠壓于金屬筒的底部，同時(shí)，小鐵珠陷于釘柱上的凹槽里，鎖死防盜扣。當(dāng)用強(qiáng)磁場吸引防盜扣的頂部時(shí)，鐵環(huán)和小鐵珠向上移動(dòng)，防盜扣松開，已知錐形金屬筒底部的圓錐頂角剛好是90°，彈簧通過鐵環(huán)施加給每個(gè)小鐵珠豎直向下的力F，小鐵珠鎖死防盜扣，每個(gè)小鐵珠對(duì)釘柱產(chǎn)生的側(cè)向壓力大小為(不計(jì)摩擦以及小鐵珠的重力)()A．eq\r(2)F B．eq\f(\r(2),2)FC．F D．eq\r(3)F[答案]C[解析]以一個(gè)小鐵珠為研究對(duì)象，將力F按照作用效果進(jìn)行分解如圖所示。由幾何關(guān)系可得小鐵珠對(duì)釘柱產(chǎn)生的側(cè)向壓力大小為FN＝eq\f(F,tan45°)＝F，故C正確。11．彈跳能力是職業(yè)籃球運(yùn)動(dòng)員重要的身體素質(zhì)指標(biāo)之一，許多著名的籃球運(yùn)動(dòng)員因?yàn)榫哂畜@人的彈跳能力而被球迷稱為“彈簧人”。彈跳過程是身體肌肉、骨骼關(guān)節(jié)等部位一系列相關(guān)動(dòng)作的過程，屈膝是其中的一個(gè)關(guān)鍵動(dòng)作。如圖所示，人屈膝下蹲時(shí)，膝關(guān)節(jié)彎曲的角度為θ，設(shè)此時(shí)大、小腿部的肌群對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力大致相等，那么腳掌所受地面豎直向上的彈力約為()A．eq\f(F,2)taneq\f(θ,2) B．eq\f(F,2tan\f(θ,2))C．eq\f(F,2cos\f(θ,2)) D．eq\f(F,2sin\f(θ,2))[答案]A[解析]受力如圖所示，設(shè)大腿骨和小腿骨對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力大小為F1，已知它們之間的夾角為θ，F(xiàn)即為它們的合力的大小，作出平行四邊形如圖所示，有F1coseq\f(θ,2)＝eq\f(F,2)，則腳掌對(duì)地面豎直向下的壓力為FN＝F1sineq\f(θ,2)，由牛頓第三定律可知腳掌所受地面豎直向上的彈力為FN′＝eq\f(F,2)·taneq\f(θ,2)。故選A。12．一重為G的圓柱體工件放在V形槽中，槽頂角α＝60°，槽的兩側(cè)面與水平方向的夾角相同，槽與工件接觸處的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，大小為μ＝0.25，則：(1)要沿圓柱體的軸線方向(如圖甲所示)水平地把工件從槽中拉出來，人至少要施加多大的拉力？(2)現(xiàn)把整個(gè)裝置傾斜，使圓柱體的軸線與水平方向成37°角，如圖乙所示，且保證圓柱體對(duì)V形槽兩側(cè)面的壓力大小相等，發(fā)現(xiàn)圓柱體能自動(dòng)沿槽下滑，求此時(shí)工件所受槽的摩擦力大小。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)[答案](1)0.5G(2)0.4G[解析](1)分析圓柱體的受力可知，沿軸線方向受到拉力F、兩個(gè)側(cè)面對(duì)圓柱體的滑動(dòng)摩擦力，由題給條件知F＝2Ff由圓柱體重力產(chǎn)生的效果將重力進(jìn)行分解，如圖所示：由幾何關(guān)系可得G＝F1＝F2，由Ff＝μF1得F＝0.5G。(2)把整個(gè)裝置傾斜，則重力沿壓緊兩側(cè)的斜面的分力F1′＝F2′＝Gcos37°＝0.8G，此時(shí)工件所受槽的摩擦力大小Ff′＝2μF1′＝0.4G。提能訓(xùn)練練案[10]基礎(chǔ)鞏固練題組一牛頓第三定律受力分析1．2024年6月10日，吉林省第一屆全國龍舟邀請(qǐng)賽在長春市伊通河工業(yè)軌跡公園河道上舉行。圖為龍舟比賽的照片，龍舟在水面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．龍舟能前進(jìn)是因?yàn)樗畬?duì)船槳的作用力大于船槳對(duì)水的作用力B．坐在船頭的鼓手對(duì)座椅的壓力大小一定與座椅對(duì)鼓手的支持力大小相等C．隊(duì)員對(duì)龍舟的壓力就是隊(duì)員受到的重力D．龍舟受到的浮力和所有隊(duì)員對(duì)龍舟的壓力是一對(duì)平衡力[答案]B[解析]水對(duì)船槳的作用力與船槳對(duì)水的作用力是一對(duì)相互作用力，大小相等，故A錯(cuò)誤；鼓手對(duì)座椅的壓力與座椅對(duì)鼓手的支持力也是一對(duì)相互作用力，大小相等，故B正確；隊(duì)員對(duì)龍舟的壓力作用在龍舟上，隊(duì)員受到的重力作用在隊(duì)員上，所以壓力并不是重力，故C錯(cuò)誤；龍舟受到的浮力和龍舟及所有隊(duì)員所受的總重力是一對(duì)平衡力，所以龍舟受到的浮力和所有隊(duì)員對(duì)龍舟的壓力不是一對(duì)平衡力，故D錯(cuò)誤。故選B。2．如圖所示，在水平力F作用下A、B保持靜止。若A與B的接觸面是水平的，且F≠0，則()A．A的受力個(gè)數(shù)可能是3個(gè)B．A的受力個(gè)數(shù)可能是5個(gè)C．B的受力個(gè)數(shù)可能是3個(gè)D．B的受力個(gè)數(shù)可能是5個(gè)[答案]D[解析]對(duì)AB系統(tǒng)受力分析可知，斜面對(duì)B摩擦力可能為零。對(duì)A受力分析，由平衡條件得：A受重力，B對(duì)A的支持力，水平力F，以及B對(duì)A的摩擦力四個(gè)力的作用，故A、B錯(cuò)誤；對(duì)B受力分析：B至少受重力、A對(duì)B的壓力、A對(duì)B的靜摩擦力、斜面對(duì)B的支持力，還可能受到斜面對(duì)B的摩擦力，故D正確，C錯(cuò)誤。題組二共點(diǎn)力的平衡3．(2023·浙江卷)如圖所示，水平面上固定兩排平行的半圓柱體，重為G的光滑圓柱體靜置其上，a、b為相切點(diǎn)，∠aOb＝90°，半徑Ob與重力的夾角為37°。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則圓柱體受到的支持力Fa、Fb大小為()A．Fa＝0.6G，F(xiàn)b＝0.4G B．Fa＝0.4G，F(xiàn)b＝0.6GC．Fa＝0.8G，F(xiàn)b＝0.6G D．Fa＝0.6G，F(xiàn)b＝0.8G[答案]D[解析]對(duì)光滑圓柱體受力分析如圖，由題意有Fa＝Gsin37°＝0.6G，F(xiàn)b＝Gcos37°＝0.8G，故選D。4．(2025·四川成都模擬)2023年的春晚舞蹈《錦繡》，藝術(shù)地再現(xiàn)了古代戍邊將士與西域各民族化干戈為玉帛并建立深厚友誼的動(dòng)人故事。圖(a)是一個(gè)優(yōu)美且難度極大的后仰動(dòng)作，人后仰平衡時(shí)，可粗略認(rèn)為頭受到重力G、肌肉拉力F2和頸椎支持力F1。如圖(b)，若彎曲后的頭頸與水平方向成60°角，F(xiàn)2與水平方向成45°角，則可估算出F1的大小為()A．(eq\r(3)＋1)G B．(eq\r(3)－1)GC．(eq\r(3)＋2)G D．(eq\r(3)－2)G[答案]A[解析]由力的平衡條件可得F1sin60°＝G＋F2sin45°，F(xiàn)1cos60°＝F2cos45°，解得F1＝(eq\r(3)＋1)G，故A正確。5．如圖(a)是一種大跨度懸索橋梁，圖(b)為懸索橋模型，六對(duì)輕質(zhì)吊索懸掛著質(zhì)量為M的水平橋面，吊索在橋面兩側(cè)豎直對(duì)稱排列，其上端掛在兩根輕質(zhì)懸索上[圖(b)中只畫了一側(cè)分布]，懸索兩端與水平方向成45°，則一根懸索水平段CD上的張力大小是()A．eq\f(1,4)Mg B．eq\f(1,6)MgC．eq\f(1,12)Mg D．eq\f(1,24)Mg[答案]A[解析]對(duì)左邊的懸索ABC受力分析，如圖所示，由平衡條件可得TCD＝Tcos45°，Tsin45°＝eq\f(1,4)Mg，解得TCD＝eq\f(1,4)Mg，故A正確。6．(2025·八省聯(lián)考內(nèi)蒙古卷)2024年9月，國內(nèi)起重能力最大的雙臂架變幅式起重船“二航卓越”號(hào)交付使用。若起重船的鋼纜和纜繩通過圖示兩種方式連接：圖(a)中直接連接，鋼纜不平行；圖(b)中通過矩形鋼架連接，鋼纜始終平行。通過改變鋼纜長度(纜繩長度不變)，勻速吊起構(gòu)件的過程中，每根纜繩承受的拉力()A．圖(a)中變大 B．圖(a)中變小 C．圖(b)中變大 D．圖(b)中變小[答案]A[解析]設(shè)纜繩與豎直方向的夾角為θ，假設(shè)由n根纜繩組成，設(shè)構(gòu)件的質(zhì)量為m，對(duì)構(gòu)件受力分析由平衡條件nTcosθ＝mg，解得每根纜繩承受的拉力為T＝eq\f(mg,ncosθ)，圖(a)勻速吊起構(gòu)件的過程中，纜繩與豎直方向的夾角θ變大，則每根纜繩承受的拉力變大；圖(b)勻速吊起構(gòu)件的過程中，纜繩與豎直方向的夾角θ不變，則每根纜繩承受的拉力不變。故選A。7.(2025·海南統(tǒng)考模擬)如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小球a和b，先用一剛性輕細(xì)桿相連，再用兩根細(xì)繩兩端分別連接a、b球，并將細(xì)繩懸掛在O點(diǎn)。已知小球a和b的質(zhì)量之比ma∶mb＝eq\r(3)∶1，細(xì)繩Oa的長度是細(xì)繩Ob的長度的eq\r(2)倍，兩球處于平衡狀態(tài)時(shí)，繩Oa上的拉力大小為Fa，繩Ob上的拉力大小為Fb。則Fa∶Fb為()A．eq\r(3)∶1 B．eq\r(6)∶1C．eq\r(3)∶eq\r(2) D．eq\r(2)∶eq\r(3)[答案]B[解析]兩球都受到重力、細(xì)桿的彈力和細(xì)繩的拉力這三個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài)，對(duì)a、b受力分析，如圖所示，在圖中過O點(diǎn)作豎直線交ab于c點(diǎn)，則△Oac與小球a的力矢量三角形相似，△Obc與小球b的力矢量三角形相似，有eq\f(mag,lOc)＝eq\f(Fa,lOa)，eq\f(mbg,lOc)＝eq\f(Fb,lOb)，解得Fa∶Fb＝eq\r(6)∶1，故B正確。能力提升練8.(2025·江西宜春市檢測)如圖所示，傾角為α的斜面固定在水平面上，在斜面和固定的豎直擋板之間有兩個(gè)勻質(zhì)球P、Q，P球的質(zhì)量是Q球質(zhì)量的三倍，各接觸面均光滑，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，若P、Q兩球的球心連線與豎直方向的夾角為β，下列說法正確的是()A．4tanα＝tanβ B．3tanα＝tanβC．2tanα＝tanβ D．tanα＝tanβ[答案]A[解析]以P、Q兩球整體為研究對(duì)象，受力如圖甲所示，由平衡條件可得F2＝4mgtanα，隔離Q球，受力如圖乙所示，由平衡條件可得F2＝mgtanβ，解得4tanα＝tanβ，故選A。9．(2024·河北唐山市聯(lián)考)如圖所示，古代北方播種后，用驢拉兩個(gè)小石磙壓土埋麥種，以利于麥種發(fā)芽。簡化圖如圖乙所示，AB平行于輕桿CD，輕繩AC、BD長度相同。若輕繩長為2.01m，兩石磙相同，整體(含輕桿)的總質(zhì)量為21kg，與地面間的摩擦力大小是其對(duì)地面正壓力的eq\f(\r(3),6)，AB＝0.3m，CD＝0.7m，B、D兩點(diǎn)的高度差為1m，g取10m/s2，不計(jì)其他摩擦，則石磙做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)每根輕繩上的拉力大小約為()A．20.5N B．24.5NC．30.2N D．36.2N[答案]C[解析]過B點(diǎn)作CD的垂線，其垂足為E，由幾何關(guān)系可知，BE的長度約為2m。設(shè)輕繩所在平面與水平面的夾角為θ，兩輕繩上的拉力大小為F，合力為F合，石磙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以其受力平衡，對(duì)兩石磙整體受力分析，有F合cosθ＝eq\f(\r(3),6)(mg－F合sinθ)，其中cosθ＝eq\f(\r(3),2)，sinθ＝eq\f(1,2)，帶入數(shù)據(jù)解得F合＝60N，由上述分析可知，設(shè)BD繩上的拉力與BE夾角為β，則該夾角的余弦值為cosβ＝eq\f(2m,2.01m)＝eq\f(200,201)，有2Fcosβ＝F合，解得F≈30.2N，故選C。10．(2024·廣西南寧月考)如圖甲所示為架設(shè)在山坡上的高壓電線塔，由于相鄰兩高壓塔距離較遠(yuǎn)，其間輸電導(dǎo)線較粗，導(dǎo)線較重，導(dǎo)致平衡時(shí)導(dǎo)線呈弧形下垂。若其中兩相鄰高壓塔A、B之間一條輸電線平衡時(shí)呈弧形下垂的最低點(diǎn)為C，輸電線粗細(xì)均勻，已知弧線BC的長度是AC的3倍，而左塔B處電線切線與豎直方向夾角為β＝30°，則右塔A處電線切線與豎直方向夾角α應(yīng)為()A．30° B．45°C．60° D．75°[答案]C[解析]設(shè)輸電線在A、B、C三個(gè)位置的拉力分別為FA、FB、FC，F(xiàn)C一定沿著弧線切線方向，即水平方向，設(shè)A、B間輸電線的質(zhì)量為m，對(duì)AC段輸電線，根據(jù)平衡條件，在豎直方向有FAcosα＝eq\f(1,4)mg，在水平方向有FAsinα＝FC，對(duì)BC段輸電線，根據(jù)平衡條件，在豎直方向有FBcosβ＝eq\f(3,4)mg，在水平方向有FBsinβ＝FC，聯(lián)立解得α＝60°，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。11．(2025·大連模擬)如圖所示，A、B、C三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則以下說法正確的是()A．彈簧一定處于壓縮狀態(tài)B．C對(duì)A的摩擦力方向一定沿斜面向下C．若B受3個(gè)力，則A對(duì)C的作用力方向一定斜向左下D．若B受3個(gè)力，則C對(duì)地面的摩擦力方向一定向右[答案]D[解析]根據(jù)B的受力可知，若繩的拉力大于B自身的重力，則彈簧處于拉伸狀態(tài)；若繩的拉力小于B自身的重力，則彈簧處于壓縮狀態(tài)；若繩的拉力等于B自身的重力，則彈簧處于原長狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；若繩對(duì)A的拉力大于其沿斜面向下的重力分力，則A所受的摩擦力方向沿斜面向下；若繩對(duì)A的拉力等于其沿斜面向下的重力分力，A不受摩擦力作用；若繩對(duì)A的拉力小于其沿斜面向下的重力分力，則A所受的摩擦力方向沿斜面向上，故B錯(cuò)誤；若B受3個(gè)力，則A所受的拉力可能與其重力沿斜面向下的分力大小相等，此時(shí)C對(duì)A只有支持力，方向垂直斜面向上，A對(duì)C的作用力方向斜向右下，故C錯(cuò)誤；若B受3個(gè)力，將A、C看成整體進(jìn)行受力分析可知，地面對(duì)C的摩擦力方向向左，故C對(duì)地面的摩擦力方向一定向右，故D正確。12.(多選)如圖所示，質(zhì)量為2M的物塊A靜置于水平臺(tái)面上，質(zhì)量為M的半球體C靜置于水平地面上，質(zhì)量為m的光滑小球B(可視為質(zhì)點(diǎn))放在半球體C上，P點(diǎn)為三根輕繩PA、PB、PO的結(jié)點(diǎn)。系統(tǒng)在圖示位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，P點(diǎn)位于半球體球心的正上方，PO豎直，PA水平，PB剛好與半球體相切且與豎直方向的夾角θ＝30°。已知物塊A與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，則()A．繩OP的拉力大小為eq\f(1,4)mgB．C受到的摩擦力大小為eq\f(\r(3),4)mgC．A受到的摩擦力大小為eq\f(1,4)mgD．地面對(duì)C的支持力大小為Mg＋eq\f(1,4)mg[答案]BD[解析]對(duì)小球B受力