頁城市表層土壤重金屬污染分析摘要本文主要是由采樣數(shù)據(jù)對該城市八種重金屬元素污染的程度進(jìn)行分析。首先我們對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，主要是修改異常數(shù)據(jù)和利用QQ圖做正態(tài)性檢驗(yàn)。然后對第一問我們對八種重金屬含量分成五段分別來表示不同的濃度，再利用Matlab軟件根據(jù)取樣點(diǎn)的坐標(biāo)，做出各種重金屬元素的空間分布圖，并用不同的顏色表示重金屬元素的濃度（圖中重金屬濃度由高到低分別用黑、藍(lán)、紅、黃、綠表示）。第二問為確定污染原因，我們從兩方面來坐分析，一方面利用Excel對五種功能區(qū)作單因子方差分析，得出不同功能區(qū)的污染程度有非常顯著性的差異，并得到絕大數(shù)都是由于工業(yè)污染造成的；另一方面，求出它們的尼梅羅綜合評價(jià)指數(shù)也說明絕大數(shù)都是由于工業(yè)污染造成的。第三問為找出傳播特征和確定污染源，我們主要是利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)的半方差函數(shù)（或稱變異函數(shù)）模型，先通過GS+V9.0軟件擬合估計(jì)出半方差函數(shù)的三個(gè)參數(shù)，并由此確定各重金屬污染的傳播特征，再進(jìn)行克里格插值來推出它們的污染源，另外我們還求出各種重金屬元素以及海拔間的相關(guān)系數(shù)，從相關(guān)性的角度說明它們的傳播特征和污染源的確定。最后說明該模型的缺點(diǎn)以及需要改進(jìn)的地方。關(guān)鍵詞：正態(tài)性檢驗(yàn)；單因子方差分析；半方差函數(shù)；克里格插值；問題提出隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動(dòng)對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評價(jià)，研究人類活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、交通區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、……、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動(dòng)影響的程度不同。現(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個(gè)采樣點(diǎn)對表層土（0-10厘米深度）進(jìn)行取樣、編號，并用GPS記錄采樣點(diǎn)的位置。應(yīng)用專門儀器測試分析，獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。附件1列出了采樣點(diǎn)的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值?，F(xiàn)要求你們通過數(shù)學(xué)建模來完成以下任務(wù)：(1)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。(2)通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。(3)分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？問題分析本文對該城市八種金屬元素污染程度的分析，首先是主要將異常的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，我們采用統(tǒng)計(jì)中常用的原則，即以采用數(shù)據(jù)超出范圍的為異常數(shù)據(jù)，其中、分別為采用數(shù)據(jù)中各重金屬的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)采用數(shù)據(jù)大于時(shí)，以代替；當(dāng)采用數(shù)據(jù)小于時(shí)，以代替。然后利用SPSS作QQ圖做正態(tài)性分析。處理完數(shù)據(jù)之后，再利用Matlab軟件根據(jù)取樣點(diǎn)的坐標(biāo)，做出各種重金屬元素的空間分布圖，并用不同的顏色表示重金屬元素的濃度，從而解決第一問。對于第二問為確定重金屬污染的主要原因，我們對城市五種不同的功能區(qū)進(jìn)行八種重金屬污染指數(shù)的單因子方差分析，分析這五種功能區(qū)的污染程度是否有顯著性差異，若差異很顯著，則主要看是那個(gè)因子（即功能區(qū)）影響最大，從而確定污染的原因，另一方面比較這八種元素在不同功能區(qū)的尼梅羅綜合指數(shù)，找出最低最高的尼梅羅綜合指數(shù)，從而根據(jù)該數(shù)據(jù)也可以得到第二問的答案。對于第三問，為分析出重金屬污染物的傳播特征，并由此確定污染源的位置，我們主要根據(jù)地統(tǒng)計(jì)學(xué)半方差函數(shù)模型和克里格插值法來做的。其總的思想就是根據(jù)已知采樣點(diǎn)提供的信息擬合半方差函數(shù)，然后根據(jù)該函數(shù)對未知點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)和模擬。因此，半方差函數(shù)是我們利用的主要工具，一方面，利用半方差函數(shù)對重金屬的空間分布進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和變異性分析，并由此得出重金屬污染物的傳播特征；另一方面應(yīng)用前面分析的結(jié)果，利用克里格法進(jìn)行估值，并由此對其它未知點(diǎn)污染程度進(jìn)行預(yù)測得出圖形，并由此確定污染源（污染最嚴(yán)重的區(qū)域）。當(dāng)然為了更好確定傳播特征和污染源的位置，我們對各重金屬元素和海拔的相關(guān)性分析，通過數(shù)據(jù)不難看出他們的傳播特征在一定程度上也相似，但是也有些相關(guān)性相對較弱，如As和Cd，說明他們的傳播特征有一定的區(qū)別。但總體上，重金屬的含量之間都是正相關(guān)的，說明所有重金屬的傳播有一定的共同點(diǎn)。而所有重金屬的含量與海拔之間都是負(fù)相關(guān)的，說明，隨著海拔越低，他們的重金屬含量越高，表明重金屬的傳播向下沉。最后對所建模型進(jìn)行評價(jià)和改進(jìn)。模型的假設(shè)假設(shè)所有數(shù)據(jù)都是真實(shí)可靠的；假設(shè)污染源為重金屬含量最高的地方；假設(shè)問題三中重金屬含量是平穩(wěn)的，即假設(shè)第三問中半方差函數(shù)的值只與距離h有關(guān)，而與其他無關(guān)。符號說明：在圖中表示工業(yè)區(qū)；：在圖中表示生活區(qū)；：在圖中表示交通區(qū)；：在圖中表示山區(qū)；：在圖中表示公園綠地區(qū)；：變異函數(shù)；：是分隔距離為時(shí)的所有觀測樣本對總數(shù)；：為塊金常數(shù)；：為拱高；：為變程。模型建立與求解（一）采樣數(shù)據(jù)的預(yù)處理（1）對異常數(shù)據(jù)的處理異常數(shù)據(jù)值在第三問中對重金屬污染的空間變異特性有很重要的影響，會影響變異函數(shù)理論模型的精度。我們采用統(tǒng)計(jì)中常用的原則，即以采用數(shù)據(jù)超出范圍的為異常數(shù)據(jù)，其中、分別為采用數(shù)據(jù)中各重金屬的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)采用數(shù)據(jù)大于時(shí)，以代替；當(dāng)采用數(shù)據(jù)小于時(shí)，以代替。（2）對采用數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn)本文的第二問的各功能區(qū)重金屬污染的單因子方差分析和第三問的重金屬傳播的空間變異特征的研究模型都是基于正態(tài)分布的，因此有必要對八種重金屬元素污染的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)。本文采用的是利用SPSS軟件的QQ圖來檢驗(yàn)他們是否服從正態(tài)分布（若樣本數(shù)據(jù)基本近似于在一條直線上就服從正態(tài)分布），若不服從正態(tài)分布，則對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換，看是否服從正態(tài)分布。經(jīng)過反復(fù)比較，本文八種重金屬中，As直接符合正態(tài)分布，其它七種重金屬Cd、Cr、Cu、Ni、Hg、Pb、Zn經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)化后服從正態(tài)分布。它們的QQ－PLOT圖如下：As的正態(tài)檢驗(yàn)QQ圖1Cd的正態(tài)檢驗(yàn)QQ圖2Cr的正態(tài)檢驗(yàn)QQ圖3Cu的正態(tài)檢驗(yàn)QQ圖4Hg的正態(tài)檢驗(yàn)QQ圖5Ni的正態(tài)檢驗(yàn)QQ圖6Pb的正態(tài)檢驗(yàn)QQ圖7Zn的正態(tài)檢驗(yàn)QQ圖8（二）問題（1）模型的建立與求解首先，根據(jù)附件一的樣本，我們Matlab編程可以由此作出該城市城區(qū)的樣本取樣點(diǎn)圖，并標(biāo)出這些樣本點(diǎn)所屬的不能功能區(qū)（如圖9）。為了標(biāo)出重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并在不同區(qū)域重金屬的污染程度，現(xiàn)對這八種重金屬的樣本等分成5組，分別用不同的顏色標(biāo)注它們的污染程度，具體如下。樣本點(diǎn)所屬不能功能區(qū)圖9(1)As的含量范圍1.61~14.75ug/g，由As的空間分布結(jié)構(gòu)圖可以看出(如圖10)，As污染最嚴(yán)重的地方主要在地圖的左下方的地區(qū)，特別是工業(yè)區(qū)。土壤重金屬元素As含量空間分布圖10 (2)Cd的含量范圍為40~977.359ng/g，由Cd的空間分布結(jié)構(gòu)圖可以看出（如圖11），Cd污染最嚴(yán)重的地方主要分布在地圖的左下圖，特別是工業(yè)區(qū)和生活區(qū)，說明Cd的含量高主要由人類活動(dòng)造成的和工廠產(chǎn)生的廢棄物。土壤重金屬元素Cd含量空間分布圖11 (3)Cr含量的范圍在15.32~263.515ug/g,，由Cr的空間分布結(jié)構(gòu)圖可以看出（如圖12），Cr污染最嚴(yán)重的地方主要分布在左下圖，特別是生活區(qū)，說明城市市民的生活、大氣降塵對重金屬Cr的含量影響比較大。土壤重金屬元素Cr含量空間分布圖12 (4)重金屬Cu的分布范圍為2.29~543.762ug/g，由Cu的空間分布結(jié)構(gòu)圖可以看出（如圖13），Cu污染最嚴(yán)重的地方主要分布在地圖的左下圖，特別是工業(yè)區(qū)。說明Cu主要來源是工廠的含有重金屬Cu的廢棄物排放，而在山區(qū)和公園綠地區(qū)Cu的含量均在自然背景值之中。土壤重金屬元素Cu含量空間分布圖13 (5)Hg的含量范圍為8.57~5188.33ng/g，由Hg的空間分布結(jié)構(gòu)圖可以看出（如圖14），Hg污染最嚴(yán)重的地方主要在地圖的左方，特別是工業(yè)區(qū)，說明Hg含量較高值區(qū)域主要是工廠排放污染物造成的。土壤重金屬元素Hg含量空間分布圖14(6)重金屬Ni的分布范圍為4.27~47.08ug/g，由Ni的空間分布結(jié)構(gòu)圖可以看出（如圖15）。Ni污染最嚴(yán)重的地方是主要在地圖中左下方，特別是工業(yè)區(qū)。土壤重金屬元素Ni含量空間分布圖15(7)Pb的含量范圍為19.68~211.915ug/g，由Pb的空間分布結(jié)構(gòu)圖可以看出（如圖16）。Pb污染最嚴(yán)重的地方主要分布在地圖的左下方，特別是工業(yè)區(qū)和生活區(qū)。Pb污染主要是人類活動(dòng)及工廠排放污染物造成的。土壤重金屬元素Pb含量空間分布圖16 (8)Zn的含量范圍為32.86~1218.9ug/g，由Zn的空間分布結(jié)構(gòu)圖可以看出（如圖17），Pb污染最嚴(yán)重的地方主要分布在地圖的左下方，特別是工業(yè)區(qū)和生活區(qū)。這些地方Zn的含量高主要是因人類活動(dòng)及工廠排放廢水廢渣引起的。土壤重金屬元素Zn含量空間分布圖17（三）問題（2）模型的建立與求解(1)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析為確定重金屬污染的主要原因，我們對城市五種不同的功能區(qū)進(jìn)行八種重金屬污染指數(shù)的單因子方差分析，分析這五種功能區(qū)的污染程度是否有顯著性差異，若差異很顯著（結(jié)果表明它們的差異都很顯著），則主要看是那個(gè)因子（即功能區(qū)）影響最大，從而確定污染的原因。由表18-1，F(xiàn)=12.9115遠(yuǎn)大于臨界值2.400402，這表明不同功能區(qū)域污染的程度有顯著性差異。再由表18-2可以看出，工業(yè)區(qū)的As平均污染最高，然后是生活區(qū)和公園綠地。這說明As的污染主要是因?yàn)楣I(yè)區(qū)工廠廢水廢渣的排放和居民日常生活所引起的污染。差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間261.2779465.3194912.91159.6E-102.400402組內(nèi)1588.5313145.059016總計(jì)1849.809318As元素單因素方差分析表18-1組觀測數(shù)求和平均方差生活區(qū)44275.96.2704554.623349工業(yè)區(qū)36250.29876.95274311.49077山區(qū)66266.914.0440913.237455交通區(qū)138761.52815.518324.65617公園綠地35219.236.2637144.094718As元素單因素方差分析表18-2由表19-1，F(xiàn)=22.94427遠(yuǎn)大于臨界值2.400402，說明不同功能區(qū)域污染的程度很顯著。再由表19-2可以看出，工業(yè)區(qū)的Cd平均污染最高，然后是生活區(qū)和交通區(qū)。這說明Cd的污染主要是因?yàn)楣I(yè)區(qū)工廠廢水廢渣的排放、居民日常生活及車輛尾氣排放所引起的污染。差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間31.5398447.88496122.944271.2E-162.400402組內(nèi)107.90833140.343657總計(jì)139.4482318Cd元素單因素方差分析表19-1組觀測數(shù)求和平均方差平均值取指數(shù)生活區(qū)44242.26515.5060250.324057246.1707工業(yè)區(qū)36209.53565.8204330.282931337.1178山區(qū)66323.93824.9081540.239614135.3893交通區(qū)138783.83925.6799940.397453292.9478公園綠地35188.92525.3978620.413096220.9336Cd元素單因素方差分析表19-2由表20-1，F(xiàn)=6.982627遠(yuǎn)大于臨界值2.400402，這表明不同功能區(qū)域污染的程度有顯著性差異。再由表20-2可以看出，生活區(qū)的Cr平均污染最高，然后是工業(yè)區(qū)和交通區(qū)。這說明Cr的污染主要是因?yàn)楣I(yè)區(qū)工廠廢水廢渣的排放、居民日常生活廢水廢棄物及車輛尾氣排放所引起的污染。差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間5.73443641.4336096.9826272.14E-052.400402組內(nèi)64.46763140.205311總計(jì)70.20204318Cr元素單因素方差分析表20-1組觀測數(shù)求和平均方差平均值取指數(shù)生活區(qū)44172.39473.9180610.23627650.3028工業(yè)區(qū)36137.38793.8163310.25227845.4372山區(qū)66233.01033.530460.23519734.13966交通區(qū)138531.02933.8480380.19372946.90096公園綠地區(qū)35130.35553.7244420.10733441.44811Cr元素單因素方差分析表20-2由表21-1，F(xiàn)=30.3027遠(yuǎn)大于臨界值2.400402，這表明不同功能區(qū)域污染的程度有顯著性差異。再由表21-2可以看出，工業(yè)區(qū)的Cu平均污染最高，然后是生活區(qū)和交通區(qū)。這說明Cu的污染主要是因?yàn)楣I(yè)區(qū)工廠廢水廢渣的排放、居民日常生活廢水廢棄物所引起的污染。差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間55.66202413.9155130.30272.47E-212.400402組內(nèi)144.1943140.459217總計(jì)199.856318Cu元素單因素方差分析表21-1組觀測數(shù)求和平均方差平均值取指數(shù)生活區(qū)44158.26333.5968920.55215536.48468工業(yè)區(qū)36140.31273.8975740.60626749.28276山區(qū)66178.98662.7119180.27584515.05813交通區(qū)138513.90283.7239330.53030641.42702公園綠地區(qū)35114.08443.2595540.25441326.03793Cu元素單因素方差分析表21-2由表22-1，F(xiàn)=9.39304遠(yuǎn)大于臨界值2.400402，這表明不同功能區(qū)域污染的程度有顯著性差異。再由表22-2可以看出，工業(yè)區(qū)的Hg平均污染最高，然后是生活區(qū)和交通區(qū)。這說明Hg的污染主要是因?yàn)楣I(yè)區(qū)工廠廢水廢渣的排放、居民日常生活廢水廢棄物所引起的污染。差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間43.35704410.839269.3939043.49E-072.400402組內(nèi)362.31233141.153861總計(jì)405.6694318Hg元素單因素方差分析表22-1組觀測數(shù)求和平均方差平均值取指數(shù)生活區(qū)44180.34234.0986880.8548260.26115工業(yè)區(qū)36174.47414.8465022.083813127.2944山區(qū)66234.01833.5457320.33597734.66507交通區(qū)138587.68544.258591.42632570.7102公園綠地區(qū)35143.38524.096721.04048860.14269Hg元素單因素方差分析表22-2由表23-1，F(xiàn)=5.830955大于臨界值2.400402，這表明不同功能區(qū)域污染的程度有顯著性差異。再由表23-2可以看出，工業(yè)區(qū)的Ni平均污染最高，然后是生活區(qū)和交通區(qū)。這說明Ni的污染主要是因?yàn)楣I(yè)區(qū)工廠廢水廢渣的排放、居民日常生活廢水廢棄物所引起的污染。差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間3.23419840.808555.8309550.0001542.400402組內(nèi)43.540823140.138665總計(jì)46.77502318Ni元素單因素方差分析表23-1組觀測數(shù)求和平均方差生活區(qū)44125.87712.8608430.102947工業(yè)區(qū)36104.14722.8929760.209549山區(qū)66170.99412.5908190.223698交通區(qū)138383.49182.7789260.102042公園綠地區(qū)3593.787082.6796310.095877Ni元素單因素方差分析表23-2由表24-1，F(xiàn)=18.099487大于臨界值2.400402，這表明不同功能區(qū)域污染的程度有顯著性差異。再由表24-2可以看出，工業(yè)區(qū)的Pb平均污染最高，然后是生活區(qū)和交通區(qū)。這說明Pb的污染主要是因?yàn)楣I(yè)區(qū)工廠廢水廢渣的排放、居民日常生活廢水廢棄物及車輛尾氣排放所引起的污染。差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間16.3979544.09948718.025682.44E-132.400402組內(nèi)71.411413140.227425總計(jì)87.80935318Pb元素單因素方差分析表24-1組觀測數(shù)求和平均方差平均值取指數(shù)生活區(qū)44175.33423.9848690.28043253.77825工業(yè)區(qū)36153.25064.2569620.27100570.59516山區(qū)66232.5553.523560.12779833.90492交通區(qū)138556.83464.0350330.23040356.5448公園綠地區(qū)35137.38883.9253950.29398850.67309Pb元素單因素方差分析表24-2由表25-1，F(xiàn)=21.65756大于臨界值2.400402，這表明不同功能區(qū)域污染的程度有顯著性差異。再由表25-2可以看出，工業(yè)區(qū)的Zn平均污染最高，然后是生活區(qū)和交通區(qū)。這說明Zn的污染主要是因?yàn)楣I(yè)區(qū)工廠廢水廢渣的排放、居民日常生活廢水廢棄物所引起的污染。差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間39.1285249.78213121.657568.52E-162.400402組內(nèi)141.82523140.451673總計(jì)180.9538318Zn元素單因素方差分析表25-1組觀測數(shù)求和平均方差平均值取指數(shù)生活區(qū)44217.55944.9445330.570215140.4053工業(yè)區(qū)36187.97925.2216450.56147185.2387山區(qū)66279.10744.2289010.12142868.64172交通區(qū)138700.84835.0786110.537852160.5508公園綠地區(qū)35163.54124.6726050.472821106.976Zn元素單因素方差分析表25-2由上單因素分析可知，As、Cd、Cr、Ni，Zn、Pb、Hg、Cu八種重金屬污染都比較集中分布在工業(yè)區(qū)、生活區(qū)、交通區(qū)，其他區(qū)域相對較小由此可推測重金屬污染主要受工業(yè)區(qū)工廠廢渣廢水廢氣的排放、居民日常生活廢棄物、車輛報(bào)廢及車輛廢棄物的影響。(2)尼梅羅綜合污染指數(shù)的評價(jià)土壤中重金屬污染物i的單項(xiàng)污染指數(shù)Pi計(jì)算公式為：(1)(1)式中，為第j個(gè)監(jiān)測點(diǎn)上土壤重金屬含量實(shí)測值，Si為土壤重金屬含量的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)取值（背景值），Pi為重金屬污染物i單因子污染指數(shù)。綜合污染指數(shù)（尼梅羅污染指數(shù)）的計(jì)算公式即為：（2）（2）式中，為土壤重金屬i所有單項(xiàng)污染指數(shù)的平均值，為重金屬i單項(xiàng)污染指數(shù)中的最大值。 土壤重金屬尼梅羅綜合指數(shù)評價(jià)的污染等級劃分參照表26： 等級尼梅羅污染指數(shù)污染等級ⅠPi<=0.7清潔（安全）Ⅱ0.7<Pi<=1.0尚清潔（警戒限）Ⅲ1.0<Pi<=2.0輕度污染Ⅳ2.0<Pi<=3.0中度污染ⅤPi>=3.0重污染表26土壤重金屬污染等級劃分標(biāo)準(zhǔn)由上，討論區(qū)域內(nèi)八種金屬按照按照尼梅羅綜合指數(shù)法進(jìn)行計(jì)算結(jié)果見下重金屬CuNiPbZnAsCdHgCr生活區(qū)1.8041.2721.3751.4452.5641.2811.4961.403工業(yè)區(qū)2.0301.3301.4111.4733.2031.3101.9551.391山區(qū)1.3781.3081.2151.1502.3001.1271.2731.286交通區(qū)2.0051.3381.3561.4593.0931.2971.9001.395公園綠地區(qū)1.6281.2131.3671.4202.6031.2711.6481.214重金屬綜合污染評價(jià)結(jié)果表27由表27綜合評價(jià)指數(shù)得知，所有重金屬要素在研究區(qū)內(nèi)的綜合污染指數(shù)均超過了0.7，即都達(dá)到了警戒限。比較這八種元素在不同功能區(qū)的尼梅羅綜合指數(shù)，基本上都是山區(qū)的尼梅羅綜合指數(shù)最低，工業(yè)區(qū)的尼梅羅綜合指數(shù)最高，這說明幾乎所有的重金屬元素污染都是由于工業(yè)污染（如工廠的廢渣廢水廢氣的排放等）造成的。各重金屬其它功能區(qū)的不同元素綜合污染指數(shù)影響各不相同，如Cu、As、Hg指數(shù)相對較高，說明他們受到如車輛排放的廢氣等影響，而像Cr一些元素受到生活區(qū)的影響交大。（四）問題（3）模型的建立與求解(1)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析①半方差函數(shù)的模型建立：為分析出重金屬污染物的傳播特征，并由此確定污染源的位置，我們主要根據(jù)地統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)模型，主要是根據(jù)采樣點(diǎn)提供的信息，對未知點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)和模擬（參考文獻(xiàn)），半方差函數(shù)是我們利用的主要工具。一方面，利用半方差函數(shù)對重金屬的空間分布進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和變異性分析，并由此得出重金屬污染物的傳播特征；另一方面應(yīng)用前面分析的結(jié)果，利用克里格法進(jìn)行估值，并由此擬合曲線對其它未知點(diǎn)污染程度進(jìn)行預(yù)測得出圖形，并由此確定污染源（污染最嚴(yán)重的區(qū)域）。變異函數(shù)(或稱變差函數(shù))的定義公式為（3）其中，和分別表示兩個(gè)距離為的點(diǎn)的重金屬的值。當(dāng)前面假設(shè)成立時(shí)，上述半方差函數(shù)的值只與距離有關(guān)，與無關(guān)，于是記（4）其具體的計(jì)算變異函數(shù)的公式為（5）其中，N(h)是分隔距離為h時(shí)的所有觀測樣本對(pairs)總數(shù)。由上面的公式可以得出若干個(gè)變異函數(shù)的離散點(diǎn)的值，然后由這些離散的點(diǎn)進(jìn)行擬合，地統(tǒng)計(jì)學(xué)用到的變異函數(shù)擬合的理論模型一般有四種如下：球狀模型，其一般公式為：（6）(2)指數(shù)模型，一般公式為:（7）(3)高斯模型，一般公式為:（8）(4)線性模型，一般公式為:（9）C。為塊金方差，它的值越大，表示受隨機(jī)因素（如人類活動(dòng)、社會經(jīng)濟(jì)和環(huán)境影響等）的影響而引起的空間變異性越大。C為結(jié)構(gòu)方差如由土壤母質(zhì)、地形、氣候等非人為的結(jié)構(gòu)性因素引起的空間變異性；C+C。反映的是隨機(jī)因素和結(jié)果因素共同引起的空間變異。a為最大變程，反映的是重金屬含量在空間上的最大相關(guān)距離。常用的比值作為度量空間相關(guān)程度的尺度，該比值小于0.25，則變量的空間相關(guān)程度較強(qiáng)；該比值在0.25~0.75之間，則變量的中等程度的空間相關(guān)；該比值大于0.75，則屬于空間弱相關(guān)。②利用GS+V9.0軟件模型求解：利用GS+V9.0軟件對八種重金屬元素的半方差函數(shù)模型的參數(shù)進(jìn)行擬合估計(jì)，經(jīng)過四種理論模型的反復(fù)比較得到下表28：重金屬元素塊金值基臺值最大變程理論模型2.04812.694815.6470.911線性模型0.093760.1165415.640.908線性模型0.3441.7940027.270.808高斯模型0.169000.7150020.480.764高斯模型0.363001.4260024.390.745高斯模型0.142100.4532041.100.686指數(shù)模型0.316780.4909715.640.355線性模型Hg0.735003.0710041.10.239336指數(shù)模型表28八種重金屬的半方差參數(shù)③傳播特征的結(jié)論：由上表可以看出，As、Ni、Cu、Pb、Zn傳播的空間相關(guān)性比較弱，特別是As、Ni，說明結(jié)構(gòu)因素（如土質(zhì)、氣候等成土因素）對這些元素污染的傳播影響非常小，而隨機(jī)因素（如環(huán)境污染、人類活動(dòng)等不確定因素）對它們的影響很大。而的污染傳播主要是由于結(jié)構(gòu)因素和隨機(jī)因素共同作用的結(jié)果，另外Cu的變程較大，說明Cu的空間相關(guān)性距離較大，其含量與土壤的母質(zhì)有關(guān)，同時(shí)還受到一些隨機(jī)因素的影響。Cr和Hg的空間相關(guān)性比較強(qiáng)，說明它們污染的傳播受結(jié)構(gòu)因素的影響較大，而受隨機(jī)因素的影響較小。④污染源的推斷：由上面半方差函數(shù)模型，利用克里格插值法，得到如下八種重金屬元素的克里格插值圖，如下：Hg克里格插值圖（圖29）Zn克里格插值圖（圖30）Cu克里格插值圖（圖31）Pb克里格插值圖（圖32）Cr克里格插值圖（圖33）Cd克里格插值圖（圖34）As克里格插值圖（圖35）Ni克里格插值圖（圖35）從以上的彩色圖，讀者可以清晰的識別出各重金屬在地圖上各個(gè)區(qū)域的污染程度并確定出對應(yīng)元素的重污染區(qū)域的位置。經(jīng)過反復(fù)比較，幾乎所有的元素污染源位置都在地圖中的西南角位置，以及主要污染區(qū)域分布在西部向下的方向。各重金屬元素和海拔的相關(guān)性分析下面是用Excel對八種重金屬和海拔之間求它們的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如下表36：AsCdCrCuHgNiPbZn海拔As1Cd0.2081Cr0.4510.4181Cu0.4080.6900.6181Hg0.3770.5120.3940.5711Ni0.540.2980.7520.5210.3321Pb0.2870.7830.4840.7530.5900.3171Zn0.3260.7780.5910.8130.6020.4690.8391海拔-0.34-0.28-0.302-0.479-0.28-0.261-0.316-0.3521表36由上表得，Cu、Zn、Pb、Ni相關(guān)性較大，這表明他們的傳播特征在一定程度上相似。有些相關(guān)性相對較弱，如As和Cd，說明他們的傳播特征有一定的區(qū)別。但總體上，重金屬的含量之間都是正相關(guān)的，說明所有重金屬的傳播有一定的共同點(diǎn)。而所有重金屬的含量與海拔之間都是負(fù)相關(guān)的，說明，隨著海拔越低，他們的重金屬含量越高，表明重金屬的傳播向下沉。（五）問題（4）模型的評價(jià)與改進(jìn)(1)模型的評價(jià)：①模型的優(yōu)點(diǎn)對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行了異常處理和正態(tài)性處理.本文對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，利用SPSS、Execle和GS+V9.0，它們都操作簡單，用起來方面，得到了比較理想的結(jié)果.從問題出發(fā)，分析了污染的各種因素，建立了數(shù)學(xué)模型，用大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，從而為我們處理重金屬的污染問題提供了有效的依據(jù).利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)的半方差函數(shù)模型，并根據(jù)克里格插值很容易得到每點(diǎn)重金屬的含量，從而可以確定污染源.②模型的缺點(diǎn)在第一問作八種重金屬空間分布圖時(shí)，是一些離散的點(diǎn).在第一問作八種重金屬元素的濃度分布時(shí)，沒有考慮它的海拔.本文模型的建立和求解幾乎只是從統(tǒng)計(jì)的角度出發(fā)的.(2)模型的改進(jìn)：對于缺點(diǎn)二，我們可以利用Matlab加等高線，以表示它的海拔。對于缺點(diǎn)三，如重金屬污染的傳播特征我們可以考慮污染傳播的偏微分方程模型.參考文獻(xiàn)王學(xué)軍，席爽.北京東郊污灌土壤重金屬含量的克立格插值及重金屬污染評價(jià)[J].中國環(huán)境科學(xué)，1997，17(3):225一228.王波，毛任釗等.基于冷iging法和Gls技術(shù)的遷安市農(nóng)田重金屬污染評價(jià)[Jl.農(nóng)業(yè)環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)，2006，25(增刊):561一564.李思米，卞新民等.土壤重金屬鉛含量空間分布及空間聚集性研究[J].江西農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2005，17(2):34一37.胡克林，李保國等.土壤養(yǎng)分的空間變異性特征[J1.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，1999，15(3).黃勇，任海，郭慶榮等.地統(tǒng)計(jì)學(xué)在土壤重金屬研究中的應(yīng)用及展望[J].生態(tài)環(huán)境，2004，13(4):681一684.馮洋，劉洪斌，王正銀.土壤重金屬鉛的空間變異性研究—以重慶市吳灘鎮(zhèn)為例[J].中國生態(tài)農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2006，14(l).孫洪泉.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)及其應(yīng)用[M].1990，北京:中國礦業(yè)大學(xué)出版社.汪景寬，趙永存等.海倫縣土壤重金屬含量的空間變異性研究[J].土壤通報(bào)，2003南京師范大學(xué)碩士論文張菊，許世遠(yuǎn)等.上海城市街道灰塵重金屬鉛污染現(xiàn)狀及評價(jià)[J].環(huán)境科學(xué)，2006,27(3).鄭袁明，陳煌，陳同斌等.北京市土壤中Cr，Ni含量的空間結(jié)構(gòu)與分布特征[j]第四紀(jì)研究，2003，23(4)王建，白世彪，陳嘩.Surfers地理信息制圖[Ml.2004，北京:中國地圖出版社.卓金武，魏永生，MATABLE在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[j]北航出版社，2010,19(4)附件程序1：資源分布圖.mclcclearcloseallD=load('ZuoBiao.dat');%附件1數(shù)據(jù)M=load('JinShu.dat');%附件2數(shù)據(jù)x=D(:,2);y=D(:,3);z=D(:,4);c=D(:,5);xi=linspace(min(x),max(x),100);yi=linspace(min(y),max(y),100);[xi,yi]=meshgrid(xi,yi);zi=griddata(x,y,z,xi,yi);ci=griddata(x,y,c,xi,yi);marker={'*','o','>','s','+'};color={'m','y','c','r','b'};mat={'As','Cd','Cr','Cu','Hg','Ni','Pb','Zn'};str={'生活區(qū)','工業(yè)區(qū)','山區(qū)','主干道路區(qū)','公園綠地區(qū)'};forj=1:8%等高線圖形figurecontourf(xi,yi,zi,0:25:500);%set(h,'ShowText','on','TextStep',get(h,'LevelStep')*2)%clabel(C,h,[0:10:50,50:50:300,300:100:500]);title(['金屬',mat{j},'二維資源分布圖'])xlabel('X')ylabel('Y')colormapsummercolorbargridonholdonfori=1:5loc=c==i;plot(x(loc),y(loc),marker{i},'markerfacecolor',color{i},'MarkerEdgeColor',color{i});endlegend('生活區(qū)','工業(yè)區(qū)','山區(qū)','主干道路區(qū)','公園綠地區(qū)',2)fork=1:length(x)text(x(k)-200,y(k)+200,num2str(M(k,j+1)),'fontsize',8);endend程序2：資源立體圖.mclcclearA=[74 781 7.84 153.80 44.31 20.56 266.00 18.20 35.38 72.351373 731 5.93 146.20 45.05 22.51 86.00 17.20 36.18 94.591321 1791 4.90 439.20 29.07 64.56 109.00 10.60 74.32 218.370 1787 6.56 223.90 40.08 25.17 950.00 15.40 32.28 117.351049 2127 6.35 525.20 59.35 117.53 800.00 20.20 169.96 726.021647 2728 14.08 1092.90 67.96 308.61 1040.00 28.20 434.80 966.732883 3617 8.94 269.80 95.83 44.81 121.00 17.80 62.91 166.732383 3692 9.62 1066.20 285.58 2528.48 13500.00 41.70 381.64 1417.862708 2295 7.41 1123.90 88.17 151.64 16000.00 25.80 172.36 926.842933 1767 8.72 267.10 65.56 29.65 63.00 21.70 36.94 100.414233 895 5.93 201.40 45.19 24.90 259.00 14.60 35.88 102.654043 1895 9.17 287.00 43.94 45.77 168.00 19.70 62.74 223.162427 3971 5.72 193.70 80.35 26.57 111.00 19.80 57.64 89.083526 4357 4.49 359.50 258.15 123.27 77.00 12.90 106.47 853.985062 4339 5.51 516.40 91.97 89.04 189.00 19.80 121.72 494.804777 4897 11.45 1044.50 94.78 136.97 202.00 22.30 472.48 602.045868 4904 6.14 445.40 82.69 167.39 144.00 18.40 111.24 389.806534 5641 7.84 347.90 57.65 97.14 213.00 19.60 70.82 307.245481 6004 7.41 345.70 159.45 71.03 85.00 18.10 89.34 380.924592 4603 8.50 614.00 744.46 130.55 156.00 32.80 228.64 1013.472486 5999 5.51 257.20 54.64 29.01 104.00 13.20 87.68 223.273299 6018 9.84 1213.50 920.84 1364.85 115.00 142.50 181.48 1818.473573 6213 9.39 325.80 172.29 104.89 82.00 31.50 90.90 429.294741 6434 3.30 212.10 50.13 38.62 139.00 10.60 66.98 186.225375 8643 4.09 90.50 35.02 11.82 16.00 10.40 29.09 46.845635 7965 6.14 583.40 95.25 233.70 155.00 21.10 97.47 311.025394 8631 5.31 366.40 42.34 64.65 188.00 17.40 67.11 182.655291 7349 3.69 323.90 35.14 34.66 50.00 13.90 65.48 253.164742 7293 21.87 424.50 73.40 59.72 1520.00 27.80 83.70 175.714948 7293 18.38 630.00 96.68 114.81 645.00 34.80 130.36 1626.025567 6782 10.53 635.30 64.03 101.35 190.00 28.30 162.64 615.107004 6226 3.50 463.40 112.19 72.93 118.00 14.10 60.60 193.377304 5230 6.35 532.00 57.51 83.76 191.00 19.50 73.46 297.147048 4600 5.51 778.70 74.66 92.48 330.00 19.70 110.20 351.638180 4496 4.49 754.80 99.88 97.92 243.00 24.90 100.79 323.379328 4311 3.50 396.30 138.37 58.97 170.00 24.20 91.76 2893.479090 5365 5.51 687.80 85.52 72.85 201.00 19.00 103.20 403.278049 5439 4.29 526.00 55.31 81.43 93.00 19.90 100.65 369.808077 6401 4.29 449.10 67.22 51.64 315.00 15.70 106.97 294.698017 7210 6.56 852.70 72.59 158.67 311.00 21.20 124.24 377.146869 7286 16.58 459.00 94.79 47.17 1900.00 19.90 71.32 215.107056 8348 7.41 337.30 77.27 248.85 90.00 20.10 99.58 210.007747 8260 5.93 568.10 75.14 118.16 135.00 23.80 111.54 572.968457 8991 4.69 599.00 69.05 122.18 121.00 19.80 102.72 427.049460 8311 4.90 635.50 68.42 227.76 176.00 19.50 96.33 538.989062 7639 5.31 600.70 44.65 45.10 51.00 15.50 65.87 186.339319 6799 4.29 567.60 60.25 48.67 46.00 16.10 63.74 208.0610631 6472 5.51 228.50 49.27 30.85 62.00 22.90 45.93 102.0410685 5528 4.69 568.60 306.02 70.41 900.00 16.80 79.67 196.7310643 4472 7.20 214.70 50.33 40.16 156.00 20.80 47.76 403.9811702 4480 5.31 151.90 47.24 24.44 140.00 17.30 37.49 92.5511730 5532 4.90 343.30 42.01 58.81 80.00 13.80 79.07 275.8211482 6354 4.90 293.90 60.29 51.03 53.00 12.60 75.93 278.3710700 8184 3.89 312.90 33.79 277.82 55.00 14.00 68.24 295.6110630 8774 3.69 315.90 45.43 34.05 55.00 12.60 62.84 196.3311678 8618 3.11 416.30 57.88 47.64 167.00 11.90 116.19 242.0411902 7709 3.89 374.00 45.17 50.19 35.00 15.00 58.11 157.3513244 7056 3.89 344.30 35.29 47.87 100.00 15.10 133.72 141.0212746 8450 2.91 252.90 45.98 71.54 32.14 14.40 42.99 146.2212855 8945 3.30 503.40 38.74 30.46 36.43 7.20 53.73 102.8613797 9621 4.90 303.80 56.02 65.86 63.21 40.05 90.69 3760.8214325 8666 4.09 127.00 27.58 23.99 30.00 11.93 57.47 85.6115467 8658 2.91 265.00 35.66 29.39 24.64 9.23 60.54 122.9612442 4329 2.72 278.90 43.43 32.61 64.29 9.90 53.40 135.7113093 4339 3.11 751.20 53.11 53.80 27.86 10.46 60.27 155.0013920 5354 3.30 361.30 47.54 52.28 25.71 9.11 113.46 218.2714844 5519 3.30 488.00 51.18 34.55 37.50 10.80 54.62 125.9216569 6055 6.14 227.00 42.15 67.04 49.29 16.31 34.28 82.9616387 6609 3.69 347.40 37.76 19.97 26.79 10.01 54.41 221.2216061 7352 4.49 136.00 36.56 23.07 21.43 14.96 34.19 78.9815658 7594 3.11 327.10 25.98 23.73 25.71 9.79 63.81 138.0614298 7418 8.06 113.10 52.40 20.81 65.36 19.69 29.56 62.2414177 6684 3.69 270.50 33.12 57.85 25.71 13.50 62.04 118.1615092 6936 3.69 160.30 38.29 26.08 25.71 14.29 40.13 82.8612778 5799 3.50 305.50 39.50 30.86 31.07 14.74 61.89 148.8817044 10691 2.72 70.90 19.45 9.12 15.00 7.09 22.73 32.8617087 11933 8.50 261.30 45.97 24.83 51.43 18.00 43.39 84.4917075 12924 1.77 119.80 15.32 13.34 8.57 6.19 26.31 47.7617962 12823 2.53 468.80 37.04 32.03 45.00 12.15 65.25 178.9818413 11721 3.69 150.70 59.61 19.00 34.29 24.98 38.47 89.0819007 11488 6.14 100.30 37.49 20.23 34.29 14.85 29.29 61.9418738 10921 10.99 109.80 56.07 69.06 58.93 20.70 38.87 63.2717814 10707 6.35 91.80 36.12 16.91 36.43 12.49 27.01 47.7618134 10046 30.13 743.90 49.03 26.18 27.86 17.66 72.76 182.0417198 9810 3.89 416.80 37.04 23.78 22.50 11.48 54.45 105.0017144 9081 2.91 369.80 36.34 52.48 22.50 7.99 42.02 84.0818393 9183 1.96 194.00 18.08 16.17 26.79 6.98 40.27 94.6919767 8810 6.98 50.10 41.02 14.25 17.14 13.39 26.57 40.9221006 8819 2.91 198.80 28.21 19.24 13.93 9.56 47.81 94.8021091 9482 5.93 886.60 42.69 28.12 43.93 21.15 94.64 163.2722846 9149 5.93 128.90 47.52 16.31 12.86 17.66 33.51 91.7323664 9790 7.41 114.30 48.34 21.45 35.36 16.54 35.83 63.8822304 10527 4.29 232.90 29.17 40.02 1714.29 9.79 38.65 95.4121418 10721 4.69 132.80 36.11 17.28 20.36 15.53 37.03 82.7621439 11383 5.72 1619.80 43.48 15.50 20.36 15.41 30.99 57.5520554 11228 6.77 282.50 41.97 52.80 27.86 18.34 49.10 104.9020101 10774 4.49 180.60 37.23 18.70 27.86 11.93 36.45 63.9821072 10404 3.11 386.60 35.93 26.38 24.64 12.26 60.00 157.2420215 9951 2.91 345.00 40.46 152.21 23.57 15.53 58.05 170.7118993 12371 4.29 95.60 22.49 17.15 85.71 10.13 27.97 67.2419968 12961 7.63 87.10 45.83 14.83 30.00 14.63 29.25 48.7821766 12348 5.93 203.00 35.97 16.88 15.00 14.51 45.83 89.4922674 12173 2.34 353.00 24.53 12.70 11.79 9.00 58.80 89.0822535 11293 2.91 233.20 24.92 21.62 85.71 8.33 45.20 100.1025221 5795 5.72 174.30 33.83 29.45 20.36 13.05 42.10 71.4326453 5577 2.34 87.60 18.46 9.73 13.93 8.89 24.43 43.3726416 6508 6.56 245.60 36.73 61.30 55.71 14.18 47.24 114.2927816 5581 4.69 167.90 33.15 18.96 60.00 15.98 33.46 55.7125361 6423 6.35 111.40 28.82 59.17 206.79 11.70 28.02 61.5324065 7353 5.10 94.60 77.92 20.34 23.57 28.69 25.92 58.4725998 7032 4.69 111.60 24.57 12.09 31.07 8.55 27.12 43.8827177 7771 3.50 85.50 26.33 24.88 36.43 11.36 26.77 64.0826424 8639 4.69 169.50 39.11 22.51 25.71 15.98 39.53 82.9626073 8807 4.49 138.00 34.52 35.54 50.36 12.60 25.45 52.4524631 9422 3.30 131.40 35.97 11.29 43.93 11.03 30.06 61.9424702 9522 2.91 41.00 41.77 12.50 17.14 17.10 19.68 78.3725461 9834 4.09 129.70 26.83 10.12 40.71 7.76 28.84 68.1624813 10799 5.72 148.00 36.73 14.21 52.50 12.60 27.15 57.8626086 11094 4.90 108.10 22.72 9.40 35.36 8.89 32.39 69.3926015 12078 4.90 132.50 79.52 18.67 42.86 27.68 28.30 92.2427700 11609 4.09 162.90 33.79 12.96 30.00 12.94 29.17 74.9027696 11621 5.93 88.80 52.41 15.30 10.71 19.91 28.62 63.8827346 13331 2.91 206.70 17.46 12.02 31.07 5.51 53.79 79.1826591 13715 2.72 121.80 19.98 7.71 24.64 8.10 27.30 57.9627823 14737 2.34 231.10 36.48 12.80 37.50 17.66 29.02 96.5327232 14482 2.53 128.60 21.75 9.10 30.00 9.56 22.77 58.0624580 13319 3.89 126.80 50.01 12.74 53.57 18.68 29.40 69.9024153 12450 2.34 79.70 74.36 27.49 9.64 45.45 21.22 87.6522965 13535 2.34 294.10 42.68 12.27 79.29 15.53 83.44 99.4923198 13523 1.96 238.30 19.71 25.22 19.29 6.64 66.24 142.8624685 14278 2.72 109.30 18.52 12.55 19.29 9.79 26.06 61.4328654 8755 3.11 69.40 22.93 7.56 26.79 7.65 22.09 53.0624003 15286 3.50 155.70 33.30 12.08 42.86 11.36 28.05 51.5321684 13101 2.72 109.30 19.83 14.54 19.29 9.45 34.56 47.5522193 12185 1.77 205.50 173.34 27.81 41.79 74.03 55.71 229.8017079 5894 3.50 53.20 35.15 7.91 20.36 11.14 24.90 34.3915255 5110 2.53 40.00 19.08 2.29 15.00 7.88 24.15 54.2915007 5535 9.17 82.80 63.88 24.85 11.79 31.50 21.68 76.533518 2571 7.41 222.40 31.10 38.50 142.50 8.66 128.60 133.983469 2308 5.72 164.80 49.44 27.98 126.43 13.61 37.64 76.123762 2170 8.06 194.00 41.79 31.43 213.21 13.61 45.52 127.353927 2110 5.72 310.10 56.40 37.11 138.21 16.43 59.63 154.494153 2299 8.72 1024.90 77.61 71.24 128.57 19.35 227.40 1389.393267 793 6.77 492.80 37.86 35.61 142.50 13.39 114.13 118.984684 1364 6.56 202.30 33.28 37.67 1339.29 11.36 140.62 110.925495 1205 6.77 97.20 38.67 18.12 24.64 14.74 28.77 49.905664 1653 6.98 208.60 41.00 28.55 67.50 15.19 93.83 84.595541 2093 6.14 143.40 41.67 22.57 88.93 12.49 38.14 65.615451 2757 6.69 158.10 36.61 16.22 36.00 12.91 31.67 63.574020 2990 8.00 332.60 77.06 46.01 240.00 24.47 68.10 259.294026 3913 6.69 401.80 84.94 60.11 138.00 19.16 96.76 227.555101 4080 8.23 756.40 42.73 87.52 63.00 19.26 88.74 184.695438 3994 9.35 407.50 55.54 61.83 112.00 24.05 66.82 208.275382 3012 8.90 307.30 54.39 57.21 326.00 25.72 131.93 256.945314 2060 3.77 242.10 30.93 32.13 28.00 11.56 50.60 144.695503 1127 5.41 178.90 29.54 23.73 52.00 9.89 49.84 118.885636 133 7.78 315.50 49.76 28.03 550.00 18.95 45.73 109.296605 374 5.62 134.60 25.33 19.10 45.00 11.66 40.50 87.147093 1381 5.41 235.60 36.88 48.80 43.00 14.06 53.61 213.477100 2449 4.58 203.80 39.03 24.18 87.00 16.66 53.09 138.886837 3490 6.91 568.50 54.59 113.46 264.00 23.22 82.40 399.907906 3978 5.00 506.50 59.45 70.71 202.00 26.13 78.01 334.398045 3052 5.62 880.00 78.29 121.12 293.00 25.61 171.14 540.008394 2035 6.91 250.30 39.09 50.46 81.00 20.41 59.17 172.658403 1075 7.78 161.90 42.08 77.92 186.00 18.22 62.81 171.848079 0 6.26 249.40 54.70 81.74 75.00 25.51 57.92 171.129663 1288 7.56 248.20 42.23 69.39 57.00 16.56 44.54 165.109469 2286 4.79 156.30 41.16 32.40 83.00 14.58 35.50 103.889178 3299 2.77 120.30 49.85 18.38 43.00 25.51 37.93 115.419095 3975 6.26 429.20 54.47 56.60 45.00 19.78 87.50 230.4110225 3821 7.34 205.10 43.63 23.51 47.00 19.78 41.33 104.2910210 2789 4.17 113.80 37.27 17.06 34.00 14.47 26.74 64.4910340 1764 5.00 221.30 30.75 70.32 47.00 16.14 47.20 185.4111557 1581 7.56 580.10 39.78 85.46 270.00 17.49 66.69 315.9211415 2585 5.62 171.00 31.23 25.73 292.00 15.72 31.09 110.6111649 3515 6.05 365.00 35.92 30.91 110.00 17.91 44.75 147.3512734 4015 4.79 289.70 42.12 41.10 57.00 17.49 76.80 237.4512696 3024 23.72 452.10 37.22 43.61 160.00 16.35 73.27 1635.9212400 2060 6.47 847.60 53.17 59.00 96.00 19.05 68.82 186.5312591 1063 4.17 310.70 40.70 42.64 58.00 14.99 115.59 177.7613765 1353 5.00 317.50 42.46 30.96 162.00 17.81 59.94 221.9413694 2357 4.17 357.50 38.78 43.89 14901.00 17.70 98.22 349.8013855 3345 6.26 387.20 38.03 30.06 85.00 21.97 54.98 142.5514862 2524 5.00 196.50 50.03 18.56 29.00 25.82 33.90 84.8014896 1603 1.61 295.80 15.40 18.35 19.00 4.27 40.42 106.5315387 729 4.58 129.00 31.09 18.93 38.00 15.10 29.76 69.8015810 2307 5.41 204.90 40.16 25.86 41.00 16.24 33.28 80.0016032 3061 3.57 174.80 31.13 26.21 26.00 11.14 31.77 94.0815801 3966 2.00 197.00 78.36 22.98 19.00 24.05 43.73 104.1815087 3512 3.37 106.70 16.31 9.04 17.00 7.60 26.89 37.1416872 2798 6.47 738.00 47.35 24.07 135.00 19.58 34.09 101.7317734 3629 3.37 788.70 28.90 17.62 34.00 15.51 26.04 91.0216823 4207 6.91 133.10 40.58 32.64 27.00 22.39 33.97 115.2017008 4775 2.38 149.50 27.18 11.19 54.00 14.47 38.35 59.4917203 6218 7.56 206.60 55.79 24.44 22.00 28.63 29.73 81.7317005 7212 8.67 78.90 58.87 21.65 26.00 23.43 26.52 70.5116947 7487 4.79 178.60 32.31 29.01 45.00 14.26 47.98 104.9016301 8299 5.41 250.10 34.32 16.25 15.00 18.53 41.29 90.2017904 8287 5.83 89.20 54.90 23.28 19.00 21.76 24.95 53.5718303 7385 5.62 453.50 37.22 21.92 40.00 16.56 41.51 87.3518438 6539 4.38 92.40 38.70 15.03 21.00 13.85 24.22 47.2418556 5588 2.77 198.70 18.11 15.33 19.00 9.68 34.15 95.9218954 4874 5.41 260.10 43.81 26.46 33.00 13.22 39.49 87.0418012 4414 5.62 101.10 49.01 19.96 23.00 20.82 26.00 71.5319072 8519 6.69 146.50 43.39 19.89 36.00 17.49 33.24 60.0020282 8590 7.56 66.50 49.24 14.67 19.00 17.08 25.48 41.1221475 8540 2.77 119.00 27.49 10.62 44.00 10.52 31.94 53.27