學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)梅河口康美職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《信息數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對(duì)于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條2、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點(diǎn)（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)3、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.4、求不定積分。（）A.B.C.D.5、計(jì)算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π26、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、已知空間直線的方程為，則該直線的方向向量為（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為______________。3、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為____。4、設(shè)向量，向量，求向量與向量的數(shù)量積加上向量與向量的模長(zhǎng)之和，結(jié)果為_________。5、求過點(diǎn)且與平面垂直的直線方程為______。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且（為常數(shù)）。證明：。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在內(nèi)有個(gè)零點(diǎn)。證明：在內(nèi)至少有個(gè)零點(diǎn)。3、（本題10分）設(shè)在[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，