2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式?jīng)]有意義的是（）A． B． C． D．2．-8的立方根是（）A．±2 B．-2 C．±4 D．-43．若x2+6x+k是完全平方式，則k=（）A．9 B．﹣9 C．±9 D．±34．一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為1，3，3，2，則這個六邊形的周長是（）A．13 B．14 C．15 D．165．下列說法正確的是（）A．若=x，則x=0或1 B．算術(shù)平方根是它本身的數(shù)只有0C．2＜＜3 D．?dāng)?shù)軸上不存在表示的點6．如圖,將邊長為的正方形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)次,點依次落在點、、、…的位置上,則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．如圖，在長方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，則△ABE的周長等于（）A．4.83 B．4 C．22 D．328．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是()A．x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6xB．10x2﹣5x=5x(2x﹣1)C．a(chǎn)2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2D．a(chǎn)(m+n)=am+an9．下圖中為軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．10．計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．11．暑假期間，某科幻小說的銷售量急劇上升．某書店分別用600元和800元兩次購進(jìn)該小說，第二次購進(jìn)的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購書時，每套書的進(jìn)價相同．若設(shè)書店第一次購進(jìn)該科幻小說x套，由題意列方程正確的是（）A． B．C． D．12．滿足不等式的正整數(shù)是（）A．2.5 B． C．-2 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．若一個正多邊形的一個內(nèi)角等于135°，那么這個多邊形是正_____邊形．14．已知一組數(shù)據(jù)1，7，10，8，，6，0，3，若，則應(yīng)等于___________．15．若x2－14x＋m2是完全平方式，則m＝______．16．某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的中位數(shù)是__________歲．17．已知x2+kxy+36y2是一個完全平方式，則k的值是_________.18．滿足的整數(shù)的和是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）計算題：（1）（2）20．（8分）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線，且AD=AB，過點C作AD的垂線，交AD的延長線于點H．（1）如圖1，若∠BAC=60°．①直接寫出∠B和∠ACB的度數(shù)；②若AB=2，求AC和AH的長；（2）如圖2，用等式表示線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．21．（8分）如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，F(xiàn)GAE，∠1＝∠1．（1）求證：ABCD；（1）若FG⊥BC于點H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度數(shù)．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3分別交y軸，x軸于A、B兩點，點C在線段AB上，連接OC，且OC＝BC．（1）求線段AC的長度；（2）如圖2，點D的坐標(biāo)為（﹣，0），過D作DE⊥BO交直線y＝﹣x+3于點E．動點N在x軸上從點D向終點O勻速運動，同時動點M在直線＝﹣x+3上從某一點向終點G（2，1）勻速運動，當(dāng)點N運動到線段DO中點時，點M恰好與點A重合，且它們同時到達(dá)終點．i）當(dāng)點M在線段EG上時，設(shè)EM＝s、DN＝t，求s與t之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；ii）在i）的基礎(chǔ)上，連接MN，過點O作OF⊥AB于點F，當(dāng)MN與△OFC的一邊平行時，求所有滿足條件的s的值．23．（10分）（1）計算：（2）因式分解：（3）計算：（4）計算：24．（10分）問題發(fā)現(xiàn)：如圖，在中，，為邊所在直線上的動點(不與點、重合)，連結(jié)，以為邊作，且，根據(jù)，得到，結(jié)合，得出，發(fā)現(xiàn)線段與的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為；（1）探究證明：如圖，在和中，，，且點在邊上滑動(點不與點、重合)，連接．①則線段，，之間滿足的等量關(guān)系式為_____；②求證:；（2）拓展延伸：如圖，在四邊形中，．若，，求的長．25．（12分）如圖，已知是直角三角形，，，點E是線段AC上一點，且，連接DC.（1）證明：.（2）若，求的度數(shù).26．分解因式：16n4﹣1

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】A、B、D中被開方數(shù)均為非負(fù)數(shù)，故A、B、D均有意義；C中被開方數(shù)﹣3＜0，故本選項沒有意義．故選C．2、B【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】∵，∴-8的立方根是-1．故選B．本題考查了立方根，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題分析：若x2+6x+k是完全平方式，則k是一次項系數(shù)6的一半的平方．解：∵x2+6x+k是完全平方式，∴（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+1=x2+6x+k∴k=1．故選A．考點：完全平方式．4、C【詳解】解:如圖所示，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、I．因為六邊形ABCDEF的六個角都是120°，所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°．所以都是等邊三角形．所以所以六邊形的周長為3+1+4+2+2+3=15；故選C．5、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，實數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系逐個判斷即可．【詳解】A、若=x，則x=0或±1，故本選項錯誤；B、算術(shù)平方根是它本身的數(shù)有0和1，故本選項錯誤；C、2＜＜3，故本選項正確；D、數(shù)軸上的點可以表示無理數(shù)，有理數(shù)，故本選項錯誤；故選：C．本題考查了算術(shù)平方根，立方根，實數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的辨析能力和理解能力．6、A【分析】根據(jù)題意分別求出、、、…橫坐標(biāo)，再總結(jié)出規(guī)律即可得出.【詳解】解：根據(jù)規(guī)律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0)…每4個一個循環(huán)，可以判斷在505次循環(huán)后與一致，即與相等，坐標(biāo)應(yīng)該是(2019,0)故選A此題主要考查了通過圖形觀察規(guī)律的能力，并根據(jù)規(guī)律進(jìn)行簡單計算的能力.7、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可求BC，DE，CE，AE，BE，進(jìn)一步得到CD和AB的長，再根據(jù)三角形周長的定義即可求解．【詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴BC=AD=1，∠C=∠D=90°．∵∠DAE=∠CBE=45°，∴DE=1，CE=1，AE，BE，∴AB=CD=1+1=2，∴△ABE的周長=22+2．故選：C．本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉等底等高的三角形面積是長方形面積的一半的知識點．8、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、變形的結(jié)果不是幾個整式的積，不是因式分解；B、把多項式10x2﹣5x變形為5x與2x﹣1的積，是因式分解；C、變形的結(jié)果不是幾個整式的積，不是因式分解；D、變形的結(jié)果不是幾個整式的積，不是因式分解；故選：B．本題主要考察了因式分解的定義，理解因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義可得.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形定義可得ABC選項均不是軸對稱圖形，D選項為軸對稱圖形.軸對稱圖形沿對稱軸折疊，左右兩邊能夠完全重合.10、B【分析】根據(jù)分式乘除運算法則對原式變形后，約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：==.故選：B.本題考查分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)第一次進(jìn)書的總錢數(shù)÷第一次購進(jìn)套數(shù)＝第二次進(jìn)書的總錢數(shù)÷第二次購進(jìn)套數(shù)列方程可得．【詳解】解：若設(shè)書店第一次購進(jìn)該科幻小說x套，由題意列方程正確的是，故選：C．本題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系．12、D【解析】在取值范圍內(nèi)找到滿足條件的正整數(shù)解即可．【詳解】不等式的正整數(shù)解有無數(shù)個，四個選項中滿足條件的只有5故選:D.考查不等式的解，使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解.二、填空題（每題4分，共24分）13、八【解析】360°÷（180°-135°）=814、5【分析】根據(jù)平均數(shù)公式求解即可.【詳解】由題意，得∴故答案為：5.此題主要考查對平均數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.15、【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點解答即可．【詳解】解：∵x2－14x＋m2是完全平方式∴x2-14x+m2=x2-2·x·（±1）+（±1）2，∴m=±1．故答案為：±1．本題主要考查了完全平方式的結(jié)構(gòu)特點，掌握在完全平方公式中確定平方項和乘積二倍項是解答本題的關(guān)鍵．16、【分析】由圖得到男子足球隊的年齡及對應(yīng)的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的概念即可得答案．【詳解】由圖可知：13歲的有2人，14歲的有6人，15歲的有8人，16歲的有3人，17歲的有2人，18歲的有1人，∵∵足球隊共有隊員2+6+8+3+2+1=22人，∴中位數(shù)是11名和第12名的平均年齡，∵把這組數(shù)據(jù)從小到大排列11名和第12名的年齡分別是15歲、15歲，∴這些隊員年齡的中位數(shù)是15歲，故答案為：15本題考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．求中位數(shù)時一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；熟練掌握中位數(shù)的等于是解題關(guān)鍵．17、±1【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到k的值．【詳解】∵x2+kxy+36y2是一個完全平方式，∴k=±2×6，即k=±1，故答案為：±1．此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)估算無理數(shù)的大小的方法確定和的范圍，可知滿足條件的整數(shù)的情況．【詳解】∵，，∴，，∴，滿足條件的整數(shù)為：2，3，4，5，∴滿足條件的整數(shù)的和為2+3+4+5=1．故答案為：1．本題主要考查估算無理數(shù)的大小的知識點，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分，比較簡單．三、解答題（共78分）19、（1）4；（2）【分析】（1）原式利用二次根式除法法則計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式計算即可求出值．【詳解】解：（1）原式＝4÷2﹣6÷2+3÷2＝2﹣1+3＝4；（2）原式＝+1+4﹣3＝＝.本題考查了二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算律，注意乘法公式的運用.20、（1）①45°，②；（2）線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC．證明見解析.【分析】（1）①先根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD=30°，由等腰三角形的性質(zhì)得∠B=75°，最后利用三角形內(nèi)角和可得∠ACB=45°；②如圖1，作高線DE，在Rt△ADE中，由∠DAC=30°，AB=AD=2可得DE=1，AE=，在Rt△CDE中，由∠ACD=45°，DE=1，可得EC=1，AC=+1，同理可得AH的長；（2）如圖2，延長AB和CH交于點F，取BF的中點G，連接GH，易證△ACH≌△AFH，則AC=AF，HC=HF，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AG=AH，再由線段的和可得結(jié)論．【詳解】（1）①∵AD平分∠BAC，∠BAC=60°，∴∠BAD=∠CAD=30°，∵AB=AD，∴∠B==75°，∴∠ACB=180°﹣60°﹣75°=45°；②如圖1，過D作DE⊥AC交AC于點E，在Rt△ADE中，∵∠DAC=30°，AB=AD=2，∴DE=1，AE=，在Rt△CDE中，∵∠ACD=45°，DE=1，∴EC=1，∴AC=+1，在Rt△ACH中，∵∠DAC=30°，∴CH=AC=∴AH==；（2）線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC．證明：如圖2，延長AB和CH交于點F，取BF的中點G，連接GH．易證△ACH≌△AFH，∴AC=AF，HC=HF，∴GH∥BC，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠AGH=∠AHG，∴AG=AH，∴AB+AC=AB+AF=2AB+BF=2（AB+BG）=2AG=2AH．本題是三角形的綜合題，難度適中，考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理、三角形的中位線定理等知識，熟練掌握這些性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，第（2）問構(gòu)建等腰三角形是關(guān)鍵．21、（）見解析；（1）50°【分析】（1）欲證明AB∥CD，只要證明∠1＝∠3即可；（1）根據(jù)∠1+∠4＝90°，想辦法求出∠4即可解決問題．【詳解】解：（1）證明：如圖，∵FG∥AE，∴∠1＝∠3，∵∠1＝∠1，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD；（1）∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D＝180°，∵∠D＝100°，∴∠ABD＝180°﹣∠D＝80°，∵BC平分∠ABD，∴∠4＝∠ABD＝40°，∵FG⊥BC，∴∠1+∠4＝90°，∴∠1＝90°﹣40°＝50°．本題考察了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，直角三角形的兩銳角互余等知識，熟知相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．22、（1）3；（2）i）y＝t﹣2；ii）s＝或．．【分析】（1）根據(jù)以及直角三角形斜邊中線定理可得點C是AB的中點，即AC＝AB，求出點C的坐標(biāo)和AB的長度，根據(jù)AC＝AB即可求出線段AC的長度．（2）i）設(shè)s、t的表達(dá)式為：①s＝kt+b，當(dāng)t＝DN＝時，求出點（，2）；②當(dāng)t＝OD＝時，求出點（，6）；將點（，2）和點（，6）代入s＝kt+b即可解得函數(shù)的表達(dá)式．ii）分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)MN∥OC時，如圖1；②當(dāng)MN∥OF時，如圖2，利用特殊三角函數(shù)值求解即可．【詳解】（1）A、B、C的坐標(biāo)分別為：（0，3）、（3，0）；OC＝BC，則點C是AB的中點，則點C的坐標(biāo)為：（，）；故AC＝AB＝6＝3；（2）點A、B、C的坐標(biāo)分別為：（0，3）、（3，0）、（，）；點D、E、G的坐標(biāo)分別為：（﹣，0）、（﹣，4）、（2，1）；i）設(shè)s、t的表達(dá)式為：s＝kt+b，當(dāng)t＝DN＝時，s＝EM＝EA＝2，即點（，2）；當(dāng)t＝OD＝時，s＝EG＝6，即點（，6）；將點（，2）和點（，6）代入s＝kt+b并解得：函數(shù)的表達(dá)式為：y＝t﹣2…①；ii）直線AB的傾斜角∠ABO＝α＝30°，EB＝8，BD＝4，DE＝4，EM＝s、DN＝t，①當(dāng)MN∥OC時，如圖1，則∠MNB＝∠COB＝∠CBO＝α＝30°，MN＝BM＝BE﹣EM＝8﹣s，NH＝BN＝（BD﹣DN）＝（4﹣t），cos∠MNH＝＝…②；聯(lián)立①②并解得：s＝；②當(dāng)MN∥OF時，如圖2，故點M作MG⊥ED角ED于點G，作NH⊥AG于點H，作AR⊥ED于點R，則∠HNM＝∠RAE＝∠EBD＝α＝30°，HN＝GD＝ED﹣EG＝4﹣EMcos30°＝4﹣s，MH＝MG﹣GH＝MEcos30°﹣t＝s﹣t，tanα＝＝…③；聯(lián)立①③并解得：s＝；從圖象看MN不可能平行于BC；綜上，s＝或．本題考查了直線解析式的動點問題，掌握直角三角形斜邊中線定理、兩點之間的距離公式、直線解析式的解法、平行線的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．23、（1）6；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)二次根式乘法法則運算；（2）先提公因式，再套用公式；（3）根據(jù)整式乘法法則運算；（4）運用乘法公式運算.【詳解】解：（1）===6（2）（3）==（4）===考核知識點：因式分解，整式乘法.掌握相應(yīng)法則是關(guān)鍵.24、（1）①BC=CE+CD；②見解析；（2）AD＝6．【分析】（1）①根據(jù)題中示例方法，證明△BAD≌△CAE，得到BD＝CE，從而得出BC=CE+CD；②根據(jù)△BAD≌△CAE，得出∠ACE＝45°，從而得到∠BCE＝90°，則有DE2＝CE2+CD2，再根據(jù)可得結(jié)論；（2）過點A作AG⊥AD，使AG=AD，連接CG、DG，可證明△BAD≌△CAG，得到CG＝BD，在直角△CDG中，根據(jù)CD的長求出DG的長，再由DG和AD的關(guān)系求出AD.【詳解】解：（1）①如圖2，在Rt△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝45°，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DA