2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA2．已知一種植物種子的質(zhì)量約為0.0000026千克，將數(shù)0.0000026用科學記數(shù)法表示為（）A．2.6×10﹣6B．2.6×10﹣5C．26×10﹣8D．0.26x10﹣73．不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤04．在圓周長的計算公式C＝2πr中，變量有()A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r5．如圖，平分，于，于，與的交點為，則圖中全等三角形共有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對6．已知x2＋16x＋k是完全平方式，則常數(shù)k等于（）A．64 B．48 C．32 D．167．學校舉行圖書節(jié)義賣活動，將所售款項捐給其他貧困學生，在這次義賣活動中，某班級售書情況如下表：售價元元元元數(shù)目本本本本下列說法正確的是（）A．該班級所售圖書的總收入是元 B．在該班級所傳圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是元C．在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是元 D．在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是元8．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（a3）2=a5C．25=±5 D．9．下列各組線段中的三個長度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④5，12，13，其中可以構成直角三角形的有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組10．如果點P在第二象限，那么點Q在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果，那么_______________________．12．若二元一次方程組的解是則一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點坐標為________．13．如圖，在中，，，，，的平分線相交于點E，過點E作交AC于點F，則；14．如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，則DF的長為________．15．如圖，長方形中，，，點在邊上，且，點是邊上一點，連接，將四邊形沿折疊，若點的對稱點恰好落在邊上，則的長為____．16．如圖，直線，平分，交于點，，那么的度數(shù)為________．17．如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD=24厘米，△OAB的周長是18厘米，則EF=厘米．18．已知x，y滿足方程的值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知AB∥CD，∠A＝40°．點P是射線AB上一動點(與點A不重合)，CE、CF分別平分∠ACP和∠DCP交射線AB于點E、F．(1)求∠ECF的度數(shù)；(2)隨著點P的運動，∠APC與∠AFC之間的數(shù)量關系是否改變？若不改變，請求出此數(shù)量關系；若改變，請說明理由；(3)當∠AEC＝∠ACF時，求∠APC的度數(shù)．20．（6分）在平面直角坐標系中，點P(2﹣m，3m+6)．（1）若點P與x軸的距離為9，求m的值；（2）若點P在過點A(2，﹣3)且與y軸平行的直線上，求點P的坐標．21．（6分）列方程解應用題：某校八年級（一）班和（二）班的同學，在雙休日參加修整花卉的實踐活動．已知（一）班比（二）班每小時多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的時間與（二）班修整60盆花所用時間相等．（一）班和（二）班的同學每小時各修整多少盆花？22．（8分）某校八年級數(shù)學興趣小組對“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個內(nèi)角的數(shù)量關系”進行了探究．（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點P，∠A＝64°，則∠BPC＝；（2）如圖2，△ABC的內(nèi)角∠ACB的平分線與△ABC的外角∠ABD的平分線交于點E．其中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；（3）如圖3，∠CBM、∠BCN為△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分線交于點Q，請你寫出∠BQC與∠A的數(shù)量關系，并證明．23．（8分）解答下列各題：（1）計算：（2）分解因式：．24．（8分）甲、乙兩人同時從相距千米的地勻速前往地，甲乘汽車，乙騎電動車，甲到達地停留半個小時后按原速返回地，如圖是他們與地之間的距離（千米）與經(jīng)過的時間（小時）之間的函數(shù)圖像．（1），并寫出它的實際意義；（2）求甲從地返回地的過程中與之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；（3）已知乙騎電動車的速度為千米/小時，求乙出發(fā)后多少小時與甲相遇？25．（10分）利用“同角的余角相等”可以幫助我們得到相等的角，這個規(guī)律在全等三角形的判定中有著廣泛的運用．（1）如圖①，，，三點共線，于點，于點，，且．若，求的長．（2）如圖②，在平面直角坐標系中，為等腰直角三角形，直角頂點的坐標為，點的坐標為．求直線與軸的交點坐標．（3）如圖③，，平分，若點坐標為，點坐標為．則．（只需寫出結(jié)果，用含，的式子表示）26．（10分）如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為．（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，若點，則點的坐標_______________；（2）將向左平移個單位，向上平移個單位，則點的坐標變?yōu)開____________；（3）若將的三個頂點的橫縱坐標都乘以，請畫出；（4）圖中格點的面積是_________________；（5）在軸上找一點，使得最小，請畫出點的位置，并直接寫出的最小值是______________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案．解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合題意；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合題意；D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合題意．故選B．考點：全等三角形的判定．2、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000021＝2.1×10﹣1．故選：A．本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、D【分析】表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故選D.本題考查了不等式組的解集的確定.4、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】圓的周長計算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B．本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關概念是解題關鍵．5、C【詳解】∵平分∴∠BOC=∠AOC又∵，∴∠AEO=∠BDO=90°又∵OC=OC∴∴OD=OE，CD=CE又∵∠BOD=∠AOE∴∴OA=OB，∠A=∠B∴又∵∠ACD=∠BCE∴故答案為C.此題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握，即可解題.6、A【詳解】∵x2＋16x＋k是完全平方式，∴對應的一元二次方程x2＋16x＋k=1根的判別式△=1．∴△=162－4×1×k=1，解得k=2．故選A．也可配方求解：x2＋16x＋k=（x2＋16x＋2）－2＋k=（x＋8）2－2＋k，要使x2＋16x＋k為完全平方式，即要－2＋k=1，即k=2．7、A【分析】把所有數(shù)據(jù)相加可對A進行判斷；利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義對B、C進行判斷；利用平均數(shù)的計算公式計算出這組數(shù)據(jù)的平均，從而可對D進行判斷.【詳解】A、該班級所售圖書的總收入為3×14+4×11+5×10+6×15=226，所以A選項正確；B、共50本書，第25個數(shù)為4，第26個數(shù)為5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.5，所以B選項錯誤；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6，所以C選項錯誤；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以D選項錯誤．故選：A．本題考查計算中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)，熟練掌握它們的計算方法是解題的關鍵.8、D【詳解】解：A、a6÷a2=a6-2=a4≠a3，故本選項錯誤；B、（a3）2=a3×2=a6≠a5，故本選項錯誤；C、25=5，表示25的算術平方根式5，25≠±5，故本選項錯誤；D、3-8故選D．本題考查立方根；算術平方根；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．9、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理知，當三角形的三邊關系為：a2+b2＝c2時，它是直角三角形，由此可解出本題．【詳解】解：①中有92+122＝152，能構成直角三角形；②中有72+242＝252，能構成直角三角形；③中（32）2+（42）2≠（52）2，不能構成直角三角形；④中52+122＝132，能構成直角三角形所以可以構成3組直角三角形．故選：C．本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解題的關鍵．10、C【解析】根據(jù)第二象限的橫坐標小于零可得m的取值范圍，進而判定Q點象限.【詳解】解：由點P在第二象限可得m＜0，再由-3＜0和m＜0可知Q點在第三象限，故選擇C.本題考查了各象限內(nèi)坐標的符號特征.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)二次根式的有意義的條件可求出x，進而可得y的值，然后把x、y的值代入所求式子計算即可．【詳解】解：∵x－3≥0，3－x≥0，∴x=3，∴y=﹣2，∴．故答案為：．本題考查了二次根式有意義的條件和負整數(shù)指數(shù)冪的運算，屬于常考題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．12、（2,7）.【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象交點坐標為兩個一次函數(shù)解析式聯(lián)立組成的方程組的解，確定一次函數(shù)與的圖象的交點坐標．【詳解】解:若二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點坐標為（2,7）.故答案為:（2,7）.本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關系是解決此類問題的關鍵.13、【解析】過E作EG∥AB，交AC于G，易得AG=EG，EF=CF，依據(jù)△ABC∽△GEF，即可得到EG：EF：GF=3：4：5，故設EG=3k=AG，則EF=4k=CF，F(xiàn)G=5k，根據(jù)AC=10，可得3k+5k+4k=10，即k=，進而得出EF=4k=．【詳解】過E作EG∥AB，交AC于G，則∠BAE=∠AEG，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE，

∴∠CAE=∠AEG，

∴AG=EG，

同理可得，EF=CF，

∵AB∥GE，BC∥EF，

∴∠BAC=∠EGF，∠BCA=∠EFG，

∴△ABC∽△GEF，

∵∠ABC=90°，AB=6，BC=8，

∴AC=10，

∴EG：EF：GF=AB：BC：AC=3：4：5，

設EG=3k=AG，則EF=4k=CF，F(xiàn)G=5k，

∵AC=10，

∴3k+5k+4k=10，

∴k=，

∴EF=4k=．故答案是：．考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運用，解決問題的關鍵是作輔助線構相似三角形以及構造等腰三角形．14、1.1【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，再求出∠DAE=∠EAB=30°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠F=∠BAE=30°，從而得到∠DAE=∠F，再根據(jù)等角對等邊求出AD=DF，然后求出∠B=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．【詳解】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°，∵AE是∠BAD的角平分線，∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°，∵DF∥AB，∴∠F=∠BAE=30°，∴∠DAE=∠F=30°，∴AD=DF，∵∠B=90°﹣60°=30°，∴AD=AB=×11=1.1，∴DF=1.1．故答案為1.1．考點：等腰三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形．15、1．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，求得CD=6，BD=2，根據(jù)折疊可知A′D=AD，A′E=AE，可證明Rt△A′CD≌Rt△DBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到A′C=BD=2，A′O=4，然后在Rt△A′OE中根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【詳解】解：如圖，

∵四邊形OABC是矩形，

∴BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，

∵CD=1DB，

∴CD=6，BD=2，

∴CD=AB，

∵將四邊形ABDE沿DE折疊，若點A的對稱點A′恰好落在邊OC上，

∴A′D=AD，A′E=AE，

在Rt△A′CD與Rt△DBA中，，∴Rt△A′CD≌Rt△DBA（HL），

∴A′C=BD=2，

∴A′O=4，

∵A′O2+OE2=A′E2，

∴42+OE2=（8-OE）2，

∴OE=1，

故答案是：1．本題考查了軸對稱變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握相關性質(zhì)是解題的關鍵．16、120°【分析】由，平分，得∠CBD=∠ABD=30°，進而即可得到答案．【詳解】∵，∴∠ABD=，∵平分，∴∠CBD=∠ABD=30°，∴=180°-30°-30°=120°．故答案是：120°．本題主要考查平行線的性質(zhì)與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關鍵．17、3【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD．又∵AC+BD=24厘米，∴OA+OB=12厘米．∵△OAB的周長是18厘米，∴AB=6厘米．∵點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，∴EF是△OAB的中位線．∴EF=AB=3厘米．18、【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法，即可求解．【詳解】，①×5﹣②×4，可得：7x＝9，解得：x＝，把x＝代入①，解得：y＝，∴原方程組的解是：．故答案為：．本題主要考查二元一次方程組的解法，掌握加減消元法，是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）70°；（2）不變.數(shù)量關系為：∠APC=2∠AFC．（3）70°.【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠ACD=120°，再根據(jù)CE、CF分別平分∠ACP和∠DCP，即可得出∠ECF的度數(shù)；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠APC=∠PCD，∠AFC=∠FCD，再根據(jù)CF平分∠PCD，即可得到∠PCD=2∠FCD進而得出∠APC=2∠AFC；（3）根據(jù)∠AEC=∠ECD，∠AEC=∠ACF，得出∠ECD=∠ACF，進而得到∠ACE=∠FCD，根據(jù)∠ECF=70°，∠ACD=140°，可求得∠APC的度數(shù)．【詳解】（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD=180°，∴∠ACD=180°－40°=140°∵CE平分∠ACP，CF平分∠DCP，∴∠ACP=2∠ECP，∠DCP=2∠PCF∴∠ECF=∠ACD=70°（2）不變.數(shù)量關系為：∠APC=2∠AFC．∵AB∥CD，∴∠AFC=∠DCF，∠APC=∠DCP∵CF平分∠DCP，∴∠DCP=2∠DCF，∴∠APC=2∠AFC（3）∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD當∠AEC=∠ACF時，則有∠ECD=∠ACF，∴∠ACE=∠DCF∴∠PCD=∠ACD=70°∴∠APC=∠PCD=70°本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)的運用，解決問題的關鍵是掌握：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．20、（1）1或﹣1；（2）(2，6)【分析】（1）由點P與x軸的距離為9可得，解出m的值即可；（2）由點P在過點A(2，－3)且與y軸平行的直線上可得2－m=2，解出m的值即可．【詳解】（1）點P（2－m，3m+6），點P在x軸的距離為9，|3m+6|=9，解得：m=1或－1．答：m的值為1或－1；（2）點P在過點A（2，－3）且與y軸平行的直線上，2－m=2，解得：m=0，3m+6=6，點P的坐標為（2，6）．本題主要考查點到坐標軸的距離以及在與坐標軸平行的直線上點的坐標的特點，熟練掌握點到坐標軸的距離的意義以及與坐標軸平行的直線上點的坐標的特點是解題關鍵．21、（一）班同學每小時修整22盆花，（二）班同學每小時修整20盆花．【分析】根據(jù)等量關系：工作時間=工作總量÷工作效率，根據(jù)關鍵句“（一）班修整66盆花所用的時間與（二）班修整60盆花所用時間相等”可列出方程；【詳解】解：設（一）班每小時修整x盆花，則（二）班每小時修整x-2盆花，根據(jù)題意得：解得：x=22經(jīng)檢驗：x=22是原分式方程的解.∴x-2=20答：（一）班同學每小時修整22盆花，（二）班同學每小時修整20盆花.此題主要考查了分式方程的應用，找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．22、（1）∠BPC＝122°；（2）∠BEC＝；（3）∠BQC＝90°﹣∠A，證明見解析【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和化為角平分線的定義；（2）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，用∠A與∠1表示出∠2，再利用∠E與∠1表示出∠2，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和以及角平分線的定義表示出∠EBC與∠ECB，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解．【詳解】解：（1）、分別平分和，，，，，，，，故答案為：；（2）和分別是和的角平分線，，，又是的一外角，，，是的一外角，；（3），，，，，結(jié)論：．本題考查了三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關鍵．23、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式及平方差公式進行計算即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式進一步因式分解即可.【詳解】（1）==；（2）==.本題主要考查了整式的混合運算與因式分解，熟練掌握相關公式是解題關鍵.24、（1）2.5；甲從A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小時；（2）y=-90x+225（1.5≤x≤2.5）；（3）1.8小時.【分析】（1）根據(jù)路程÷時間可得甲人的速度，即可求得返回的時間，從而可求出a的值；（2）設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，根據(jù)圖象可得直線經(jīng)過（1.5，90）以及（2.5，0），利用待定系數(shù)法把此兩點坐標代入y=kx+b，即可求出一次函數(shù)關系式，根據(jù)返回可得自變量的取值范圍；（3）求出乙的函數(shù)關系式，聯(lián)立方程組求解即可.【詳解】（1）90÷1=90（千米/時）；90÷90=1（小時）∴a=1.5+1=2.5（時）A表示的實際意義是：甲從A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小時；（2）設甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，根據(jù)圖象知，直線經(jīng)過（1.5，90）和（2.5，0），解得，所以y=-90x+225（1.5≤x≤2.5）；（3）由乙騎電動車的速度為35千米/小時，可得：y=35x，由，解得，答：乙出發(fā)后1.8小時和甲相遇．此題主要考查了一次函數(shù)的應用，關鍵是看懂圖象所表示的意義，利用待定系數(shù)法求出甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關系式．25、（1）6；（2）（0,2）；（3）【分析】（1）利用AAS證出△ABC≌△CDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=CD，BC=DE，再根據(jù)BD=CD＋BC等量代換即可求出BD；（2）過點A作AD⊥x軸于D，過點B作BE⊥x軸于E，利用AAS證出△ADC≌△CEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE，CD=BE，根據(jù)點A和點C的坐標即可求出點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，即可求出直線AB與y軸的交點坐標；（3）過點C作CD⊥y軸于D，CE⊥x軸于E，根據(jù)正方形的判定可得四邊形OECD是正方形，然后利用ASA證出△DCA≌△ECB，從而得出DA=EB，S△DCA=S△ECB，然后利用正方形的邊長相等即可求出a、b表示出DA和正方形的邊長OD，然后根據(jù)即可推出=，最后求正方形的面積即可．【詳解】解：（1）∵，，∴∠ABC=∠CDE=∠ACE=90°∴∠A＋∠ACB=90°，∠ECD＋∠ACB=180°－∠ACE=90°∴∠A=∠ECD在△ABC和△CDE中∴△ABC≌△CDE∴AB=CD，BC=DE∴BD=CD＋BC=（2）過點A作AD⊥x軸于D，過點B作BE⊥x軸于E∵△ABC為等腰直角三角形∴∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，A