2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．人數(shù)相同的八年級(jí)一、二兩班同學(xué)在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試，班級(jí)平均分和方差如下：，，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（）A．一班 B．二班 C．兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．無(wú)法確定2．如圖，已知，點(diǎn)，，，在射線(xiàn)上，點(diǎn)，，，在射線(xiàn)上，，，，均為等邊三角形．若，則的邊長(zhǎng)為（）A． B． C． D．3．正方形的面積為6，則正方形的邊長(zhǎng)為（）A． B． C．2 D．44．等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)為50°，則頂角的度數(shù)為（）A．50° B．80° C．65° D．50°或80°5．若是完全平方式，則的值為（）A． B．10 C．5 D．10或6．下列四個(gè)命題中，真命題有（）①兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；③如果和是對(duì)頂角，那么；④若，則．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．8．計(jì)算（-2b）3的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式的最大值為5，則m的值可能為（）A．1 B．2 C．4 D．510．下列各組條件中能判定的是()A．，， B．，，C．，， D．，，11．下列四個(gè)圖形是四款車(chē)的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形有幾個(gè)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．把一副三角板按如圖疊放在一起，則的度數(shù)是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．因式分解：=．14．如圖，AB=AD，要證明△ABC與△ADC全等，只需增加的一個(gè)條件是______________

15．如圖，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC與∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A2，得∠A2；…；∠A2019BC與∠A2019CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A2020，得∠A2020，則∠A2020＝_____．16．若時(shí)，則的值是____________________．17．如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，則△ACE的周長(zhǎng)為_(kāi)_________.18．如圖，在中，，的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于，于，若，，則____________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；（2）在軸上求作一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、、各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、、．（1）在給出的圖形中，畫(huà)出四邊形關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的四邊形，并寫(xiě)出點(diǎn)和的坐標(biāo)；（2）在四邊形內(nèi)部畫(huà)一條線(xiàn)段將四邊形分割成兩個(gè)等腰三角形，并直接寫(xiě)出兩個(gè)等腰三角形的面積差．21．（8分）為了支援青海省玉樹(shù)地區(qū)人民抗震救災(zāi)，四川省某休閑用品有限公司主動(dòng)承擔(dān)了為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬(wàn)頂帳篷的任務(wù)，計(jì)劃用10天完成．（1）按此計(jì)劃，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷頂；（2）生產(chǎn)2天后，公司又從其他部門(mén)抽調(diào)了50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時(shí)通過(guò)技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷？22．（10分）（1）解方程：（2）2018年1月20日，山西迎來(lái)了“復(fù)興號(hào)”列車(chē)，與“和諧號(hào)”相比，“復(fù)興號(hào)”列車(chē)時(shí)速更快，安全性更好．已知“太原南一北京西”全程大約千米，“復(fù)興號(hào)”次列車(chē)平均每小時(shí)比某列“和諧號(hào)”列車(chē)多行駛千米，其行駛時(shí)間是該列“和諧號(hào)”列車(chē)行駛時(shí)間的（兩列車(chē)中途停留時(shí)間均除外）．經(jīng)查詢(xún)，“復(fù)興號(hào)”次列車(chē)從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘．求乘坐“復(fù)興號(hào)”次列車(chē)從太原南到北京西需要多長(zhǎng)時(shí)間．23．（10分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（即這些小正方形的頂點(diǎn)）上，且它們的坐標(biāo)分別是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC；（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A'B'C'，并寫(xiě)出△A'B'C'各頂點(diǎn)坐標(biāo)。24．（10分）在計(jì)算的值時(shí)，小亮的解題過(guò)程如下：解：原式①②③④（1）老師認(rèn)為小亮的解法有錯(cuò)，請(qǐng)你指出：小亮是從第_________步開(kāi)始出錯(cuò)的；（2）請(qǐng)你給出正確的解題過(guò)程．25．（12分）學(xué)校以班為單位舉行了“書(shū)法、版畫(huà)、獨(dú)唱、獨(dú)舞”四項(xiàng)預(yù)選賽，參賽總?cè)藬?shù)達(dá)480人之多，下面是七年級(jí)一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求該校七年一班此次預(yù)選賽的總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出書(shū)法所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若此次預(yù)選賽一班共有2人獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估算本次比賽全學(xué)年約有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)？26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,-3),且0A=5，在x軸上確定一點(diǎn)P，使△AOP是以O(shè)A為腰的等腰三角形．（1）寫(xiě)出一個(gè)符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出所有符合條件的△AOP．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)方差的意義判斷．方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．【詳解】解：∵，

∴成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是乙班．

故選：B．本題考查方差的意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．2、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性質(zhì)得出以及，得出進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵是等邊三角形，∴∵∠O=30°,∴,∵,∴,∴在中，∵∴,同法可得∴的邊長(zhǎng)為：,故選:B.本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出，得出進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)正方形面積的求法即可求解．【詳解】解：∵正方形的面積為6，

∴正方形的邊長(zhǎng)為．

故選：B．本題考查了算術(shù)平方根，正方形的面積，解此題的關(guān)鍵是求出6的算術(shù)平方根．4、D【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50°，沒(méi)說(shuō)明是頂角還是底角，所以分兩種情況，①50°為頂角；②50°為底角來(lái)討論.【詳解】(1)當(dāng)50°角為頂角,頂角度數(shù)為50°；(2)當(dāng)50°為底角時(shí),頂角=180°-2×50°=80°，所以D選項(xiàng)是正確的，故本題選D.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，若沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù),做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論,這是解答問(wèn)題的關(guān)鍵.5、D【分析】將寫(xiě)成，再利用完全平方式的特征對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可得到的值．【詳解】=∵是一個(gè)完全平方式，∴∴故選：D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式的概念，理解并掌握一次項(xiàng)系數(shù)具有的兩種情況是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】①兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，故錯(cuò)誤；②三角形的一個(gè)外角大于任何與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角，故錯(cuò)誤；③如果和是對(duì)頂角，那么，故正確；④若，則或，故錯(cuò)誤．所以只有一個(gè)真命題．故選：A．本題主要考查真假命題，會(huì)判斷命題的真假是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】解：由題意得：1+2m＜0，解得：m＜．故選C．8、A【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】．故選A．此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．9、B【分析】利用配方法將進(jìn)行配方，即可得出答案.【詳解】解：故解得：故選B.本題考查了配方法的運(yùn)用，掌握配方法是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定判斷即可．【詳解】由題意畫(huà)出圖形:A選項(xiàng)已知兩組對(duì)應(yīng)邊和一組對(duì)應(yīng)角,但這組角不是夾角,故不能判定兩三角形全等;B選項(xiàng)已知兩組對(duì)應(yīng)邊和一組邊,但這組邊不是對(duì)應(yīng)邊,故不能判定兩三角形全等;C選項(xiàng)已知三組對(duì)應(yīng)角,不能判定兩三角形全等;D選項(xiàng)已知三組對(duì)應(yīng)邊,可以判定兩三角形全等;故選D．本題考查三角形全等的判定,關(guān)鍵在于熟練掌握判定條件．11、B【解析】如果一個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸，所以第2個(gè)，第3個(gè)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故選B.12、A【分析】先根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1，同理再求出∠α即可【詳解】解：如圖，∠1=∠D+∠C=45°+90°=135°，

∠α=∠1+∠B=135°+30°=165°．

故選A．本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、．【詳解】解：=．故答案為．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．14、DC=BC（答案不唯一）【分析】要說(shuō)明△ABC≌△ADC，現(xiàn)有AB=AD，公共邊AC=AC，需第三邊對(duì)應(yīng)相等，于是答案可得．【詳解】解：∵AB=AD，AC=AC

∴要使△ABC≌△ADC可利用SSS判定，

故添加DC=BC（答案不唯一）．

故答案為：BC=DC，（答案不唯一）．本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健．15、【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義以及三角形外角的性質(zhì)，可知：∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此類(lèi)推，即可得到答案．【詳解】∵∠ABC與∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，即：∠ACD=∠A1+∠ABC，∴∠A1=(∠ACD?∠ABC)，∵∠A+∠ABC=∠ACD，∴∠A=∠ACD?∠ABC，∴∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此類(lèi)推可知：∠A2020=∠A=．故答案為：．本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，以及角平分線(xiàn)的定義，掌握三角形的外角等于不相鄰的內(nèi)角的和，是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】先根據(jù)整式的乘法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入x即可求解．【詳解】==把代入原式=-2+1=-1故答案為：-1．此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則．17、2+2【解析】過(guò)A作AF⊥BC于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=30°，得到AB=AC=2，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到BE=AE，即可得到結(jié)論．【詳解】解：過(guò)A作AF⊥BC于F，∵AB=AC,∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，∴AB=AC=2，∵DE垂直平分AB，∴BE=AE，∴AE+CE=BC=2，∴△ACE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故答案為2+2．本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，主要考查運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．18、10【分析】作交于,由平分,,得到,根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：作交于,∵平分,,∴,∵的角平分線(xiàn)交于點(diǎn),∴平分,∵,∴,∴故答案為10本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及直角三角形中,角所對(duì)邊為斜邊的一半，靈活運(yùn)用性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）見(jiàn)解析；P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）．【分析】（1）先在坐標(biāo)系中分別畫(huà)出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再連線(xiàn)，得到，進(jìn)而寫(xiě)出、、的坐標(biāo)即可；（2）先畫(huà)出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，再連接B′A交x軸于點(diǎn)P，即為所求．【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求，A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）如圖所示，畫(huà)出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接B′A交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)的值最小，即△PAB的周長(zhǎng)最小，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣2，0）．本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，圖形的軸對(duì)稱(chēng)變換，通過(guò)點(diǎn)的軸對(duì)稱(chēng)，求兩線(xiàn)段和的最小值，是解題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析，，；（2）見(jiàn)解析，1．【分析】（1）根據(jù)“橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”分別得到4個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再按原圖的順序連接即可；根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，依據(jù)各點(diǎn)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，判斷相等的邊長(zhǎng)，可將四邊形分割成兩個(gè)等腰三角形，再利用割補(bǔ)法求得其面積差即可．【詳解】（1）四邊形A1B1C1D1如圖所示；點(diǎn)和的坐標(biāo)分別為：，；（2）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)知：AB=AD，CD=CB，則線(xiàn)段BD可將四邊形分割成兩個(gè)等腰三角形，如圖所示BD為所作線(xiàn)段；，，∴．本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．21、（1）2000；（2）該公司原計(jì)劃安排750名工人生產(chǎn)帳篷．【解析】試題分析：（1）直接利用20000÷10即可得到平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷多少頂；（2）設(shè)該公司原計(jì)劃安排x名工人生產(chǎn)帳篷，那么原計(jì)劃每名工人每天生產(chǎn)帳篷頂，后來(lái)每名工人每天生產(chǎn)帳篷×（1+25%）頂，然后根據(jù)已知條件即可列出方程10-2-2=，解方程即可求出該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷．試題解析：（1）該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷20000÷10=2000頂；（2）設(shè)該公司原計(jì)劃安排x名工人生產(chǎn)帳篷，依題意得，（10-2-2）××1.25×（x+50）=20000-2×2000，即16000x=15000（x+50），1000x=750000，解得x=750，經(jīng)檢驗(yàn)x=750是方程的解，答：該公司原計(jì)劃安排750名工人生產(chǎn)帳篷．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．22、（1）無(wú)解；（2）小時(shí)【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可；（2）設(shè)“復(fù)興號(hào)”次列車(chē)從太原南到北京西的行駛時(shí)間需要小時(shí)，則“和諧號(hào)”列車(chē)的行駛時(shí)間需要小時(shí)，根據(jù)題意，列出分式方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：解方程:兩邊同乘以得解得檢驗(yàn):當(dāng)時(shí)，原方程中分式和的分母的值為零，所以是原方程的增根，因此，原方程無(wú)解．設(shè)“復(fù)興號(hào)”次列車(chē)從太原南到北京西的行駛時(shí)間需要小時(shí)，則“和諧號(hào)”列車(chē)的行駛時(shí)間需要小時(shí)，根據(jù)題意得:解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，答:乘坐“復(fù)興號(hào)”次列車(chē)從太原南到北京西需要小時(shí)．此題考查的是解分式方程和分式方程的應(yīng)用，掌握解分式方程的一般步驟和實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3)【分析】（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可；（2）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接，并寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；【詳解】（1）如圖，△ABC為所求；（2）如圖，△A'B'C'為所求；A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3)本題考查的是作圖?軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．24、（